bài tập chứng minh đẳng thức cơ bản trong tam giác

... thống đẳng thức tam giác Các đẳng thức sử dụng việc thiết lập bất đẳng thức tam giác Chương Chương Một số dạng bất đẳng thức tam giác Trong chương này, phát biểu, chứng minh mô tả hình học bất đẳng ... toán học Bất đẳng thức xem bất đẳng thức làm móng lớp bất đẳng thức hình học tam giác Rouché đưa vào năm 1851, gọi bất đẳng thức tam giác Trong chương này, trình bày bất đẳng thức tam giác, dạng ... xảy bất đẳng thức R tam giác cân Kết luận Chương 2: Trong chương phát biểu, chứng minh mô tả hình học bất đẳng thức tam giác Hơn nữa, từ bất đẳng thức tam giác xây dựng lớp bất đẳng thức dạng...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... 1 1 + x + + x + + x + + + x ≥ n − n  Ch ng minh r ng : x 1x 2x x n ≤ (n − 1)n Bài tương t Cho s th c dương a,b,c tho mãn a + b + c = Ch ng minh r ng : a a b c + + ≥ 2 2 1+b 1+c 1+a Nguy ... V i x , y, z s dương x y.z ≥ Ch ng minh r ng: y + x + yz z + y + zx z + xy Hư ng d n t a = x ,b = y ,c = z Bài toán tr thành : a, b, c s dương a.b.c ≥ Ch ng minh r ng: a2 a + bc + b2 b + ac + ... z ∈ [ 0;1] Ch ng minh r ng : ( 2x + 2y + 2z )  x + y + z  < 2  2 Gi i : t a = 2x ,b = 2y ,c = 2z ⇒ a,b,c ∈ [1;2]  1  81 Bài toán tr thành : Cho a,b,c ∈ [1;2] Ch ng minh r ng : (a + b...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:15

... 1 1 + x + + x + + x + + + x ≥ n − n  Ch ng minh r ng : x 1x 2x x n ≤ (n − 1)n Bài tương t Cho s th c dương a,b,c tho mãn a + b + c = Ch ng minh r ng : a a b c + + ≥ 2 2 1+b 1+c 1+a Nguy ... V i x , y, z s dương x y.z ≥ Ch ng minh r ng: y + x + yz z + y + zx z + xy Hư ng d n t a = x ,b = y ,c = z Bài toán tr thành : a, b, c s dương a.b.c ≥ Ch ng minh r ng: a2 a + bc + b2 b + ac + ... z ∈ [ 0;1] Ch ng minh r ng : ( 2x + 2y + 2z )  x + y + z  < 2  2 Gi i : t a = 2x ,b = 2y ,c = 2z ⇒ a,b,c ∈ [1;2]  1  81 Bài toán tr thành : Cho a,b,c ∈ [1;2] Ch ng minh r ng : (a + b...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 20:15

... 1 1 + x + + x + + x + + + x ≥ n − n  Ch ng minh r ng : x 1x 2x x n ≤ (n − 1)n Bài tương t Cho s th c dương a,b,c tho mãn a + b + c = Ch ng minh r ng : a a b c + + ≥ 2 2 1+b 1+c 1+a Nguy ... V i x , y, z s dương x y.z ≥ Ch ng minh r ng: y + x + yz z + y + zx z + xy Hư ng d n t a = x ,b = y ,c = z Bài toán tr thành : a, b, c s dương a.b.c ≥ Ch ng minh r ng: a2 a + bc + b2 b + ac + ... z ∈ [ 0;1] Ch ng minh r ng : ( 2x + 2y + 2z )  x + y + z  < 2  2 Gi i : t a = 2x ,b = 2y ,c = 2z ⇒ a,b,c ∈ [1;2]  1  81 Bài toán tr thành : Cho a,b,c ∈ [1;2] Ch ng minh r ng : (a + b...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 04:20

... 1 1 + x + + x + + x + + + x ≥ n − n  Ch ng minh r ng : x 1x 2x x n ≤ (n − 1)n Bài tương t Cho s th c dương a,b,c tho mãn a + b + c = Ch ng minh r ng : a a b c + + ≥ 2 2 1+b 1+c 1+a Nguy ... V i x , y, z s dương x y.z ≥ Ch ng minh r ng: y + x + yz z + y + zx z + xy Hư ng d n t a = x ,b = y ,c = z Bài toán tr thành : a, b, c s dương a.b.c ≥ Ch ng minh r ng: a2 a + bc + b2 b + ac + ... z ∈ [ 0;1] Ch ng minh r ng : ( 2x + 2y + 2z )  x + y + z  < 2  2 Gi i : t a = 2x ,b = 2y ,c = 2z ⇒ a,b,c ∈ [1;2]  1  81 Bài toán tr thành : Cho a,b,c ∈ [1;2] Ch ng minh r ng : (a + b...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 19:20

... + (2 − 1)C = − ( n ∈ N * ) điều phải chứng minh Giáo viên: Yêu cầu học sinh suy nghĩ tập tổng quát,coi tập nhà n n n n n n n n Bài tập: 1 .Chứng minh đẳng thức sau: n C n + 5C n + 19C n + + (3n ... Tôi phân loại dạng tập để học sinh nắm bắt nội dung học hiệu Một dạng dùng số phức để chứng minh hay tính tổng đẳng thức liên quan đến tổ hợp Ví dụ : 2013 1006 Chứng minh đẳng thức: C2013 − C2013 ... có điều phải chứng minh Giáo viên: - Nếu thay tích phân từ đến tích phân từ đến ta ? Từ rút tập tổng quát - Có tập cần kết hợp đạo hàm tích phân ví dụ sau Ví dụ 5: Chứng minh đẳng thức sau: n...

Ngày tải lên: 21/05/2014, 10:47

... bất đẳng thức cổ điển phục vụ cho việc giải, khai thác đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác 15 Chương PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC, BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC 2.1 Phương pháp chứng minh đẳng thức ... lí luận kiến thức lượng giác bản, số phương pháp giải toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác Nghiên cứu việc khai thác toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác Nghiên cứu ... giác số phương pháp chứng minh đẳng thức bất đẳng thức lượng giác Đưa số hướng khai thác toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác việc sử dụng số đẳng thức lượng giác để giải phương...

Ngày tải lên: 05/04/2015, 09:07

... − 1)C n = − 2 = 3n − n ( n ∈ N * ) điều phải chứng minh Giáo viên: Yêu cầu học sinh suy nghĩ tập tổng quát,coi tập nhà Bài tập: 1 .Chứng minh đẳng thức sau: n C n + 5C n + 19C n + + (3n − n )C ... Tôi phân loại dạng tập để học sinh nắm bắt nội dung học hiệu Một dạng dùng số phức để chứng minh hay tính tổng đẳng thức liên quan đến tổ hợp Ví dụ : 2013 1006 Chứng minh đẳng thức: C2013 − C2013 ... Phương pháp 2: Sử dụng đạo hàm Rất nhiều toán chứng minh đẳng thức tổ hợp dùng phương pháp đạo hàm chứng minh ngắn gọn dễ hiểu, dễ nhớ cách chứng minh Tùy vào tùng toán cụ thể mà ta phải tính...

Ngày tải lên: 08/04/2015, 15:04

... 21 −3= 51  −3  Bài 25: Chứng minh bất đẳng thức: 2 a + b +1 ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26: Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam giác có p nửa chu ...  a + b b + c c + a b c ⇒ b + c b + c ≥ ; b+c + c a ≥ c+a Bài 22: Với a, b, c độ dài ba cạnh tam giác , p nửa chu vi tam giác Chứng minh 1 1 1 ≥ 2 + +  + + p − a p − b p−  ab c c Giải: ... pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 19: Với a, b, c > chứng minh rằng: 36 a +b +c a≥ + b + c Giải: a + b + c ≥ (1+ + 3) a+b + c = 36 a+b+c Bài 20: Cho a, b, c, d > chứng minh rằng: 1 16 64 a +b +c...

Ngày tải lên: 30/10/2015, 11:55

Ngày tải lên: 13/09/2016, 13:32

... Mët sè ùng dưng v o b i to¡n cüc trà v  nhªn d¤ng tam gi¡c Ch÷ìng n y ÷a c¡c b i to¡n v· nhªn d¤ng c¡c lo¤i tam gi¡c: Tam gi¡c vng, tam gi¡c c¥n, tam gi¡c ·u Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ... vi cõa tam gi¡c •S - l  di»n t½ch cõa tam gi¡c Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Ch÷ìng C¡c ¯ng thùc ¤i sè li¶n quan ¸n tam gi¡c 1.1 C¡c ành lþ cì b£n v· tam gi¡c Trong ... mët sè kþ hi»u thèng nh§t tam gi¡c nh÷ sau Cho tam gi¡c ành lþ 1.1 gi¡c ABC ABC ta k½ hi»u AB = c; AC = b; BC = a (ành lþ h m sè sin tam gi¡c, xem [4],[6]) Trong tam ln câ ¯ng thùc sau ành...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:32

Ngày tải lên: 09/06/2015, 03:00

... 2;  cho diện tích tam giác  2 ABC 15 Bài 14: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC với B(1; −2) đường cao AH : x − y + = Tìm tọa độ đỉnh A, C tam giác ABC biết C thuộc ... = d2 : x − 13y + 29 = Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 11: [ĐVH] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0) Hai đỉnh B C nằm hai ... đường thẳng BG Bài 12: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(−3;6) , trực tâm H(2;1) , 4 7 trọng tâm G  ;  Xác định toạ độ đỉnh B C 3 3 Bài 13: [ĐVH] Trong mặt phẳng...

Ngày tải lên: 07/09/2016, 10:45

... F(1;3) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết điểm đối xứng đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm D(4; −2) Bài 18: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, ... tam giác ABC Bài 14: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5; 2) Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ x + y – = 2x – y + = Tìm tọa độ đỉnh tam ... Viết phương trình đường tròn qua trực  3 tâm H hai đỉnh B, C tam giác ABC Bài 17: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC điểm M(3; −1) , đường thẳng chứa...

Ngày tải lên: 07/09/2016, 10:45

... Chứng minh bất đẳng thức: hai số dương thỏa mãn điều kiện 27.Tìm giá trị nhỏ tổng 28.Cho số dương 29 .Chứng minh: 30.Cho Chứng minh: Chứng minh : ta có: 31 .Chứng minh 32 Chứng minh 33 .Chứng minh ... biểu thức 47.Cho Chứng minh : 48.Cho ba số a,b,c bất kì ,chứng minh bất đẳng thức 49.Với thỏa mãn đẳng thức Chứng minh 50.Với số thực thỏa mãn điều kiện 51 .Chứng minh với số dương Chứng minh ... bất đẳng thức 34.Cho thoả mãn Chứng minh: 35.Cho số thoả mãn Chứng minh: 36 Cho số thực thoả mãn điều kiện sau: Chứng minh 37 .Chứng minh rằng: 38.Cho Chứng minh: 39.Cho thoả mãn Chứng minh: ...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... với cách làm tập trên, từ đẳng thức phức tạp phải chứng minh đẳng thức đơn giản em tỏ bối rối làm Ví dụ Cho a+5 b+6 a = Chứng minh rằng: = a-5 b-6 b Không khó khăn để đơn giản biểu thức cho Nhìn ... tự tin làm tập tương tự 1.4 Bài tập tương tự: Bài Cho b2 = ac Chứng minh: a  b2 a  b2  c2 c Bài Cho b2 = ac ; c2 = bd với b, c, d ≠ 0; b+c ≠ 0; b3+c3 ≠  d3 Chứng minh rằng: a) Bài Cho a  ... để chứng minh tỉ lệ thức cần lựa chọn cách phù hợp với khả mức độ nhận thức người học cho đơn giản mà lại dễ hiểu, dễ làm, dễ trình bày Mặt khác, trình chứng minh phải hướng điều phải chứng minh...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:22

... 2 Từ bảng biến thiên suy : g(y)  g( )  S  g(y)  g( )  Bài tập áp dụng: Bài : ( BĐT Netsbit) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh : a b c    bc ca ab Bài : x  y  z  Chứng minh ... vào biểu thức 9a  6a   (3a  1)2  Dựa vào đặc điểm ta lại có bất đẳng thức phụ giống đề thi ĐH khối A năm 2011: Với x; y  ta có: 1   x  y  1  xy Đến bạn tự làm toán Bài tập: Bài 1: ... c)  (a  b2  c )   Dấu đẳng thức xảy khi: a=b=c=1 Các tập áp dụng: Bài 1: Cho x,y,z số thực dương thỏa: x  y  z  Tìm GTNN của: F  x2  1  y2   z2  2 x y z Bài 2: Cho a,b,c số thực...

Ngày tải lên: 07/10/2014, 15:15