Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 02 XỬ LÍ MỘT SỐ ĐƯỜNG CƠ BẢN TRONG TAM GIÁC – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Tab Toán học – Khóa LTĐH Nâng cao – Chuyên đề Hình học tọa độ phẳng Oxy] Bài 1: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phân giác AD đường cao CH có phương trình x + y − = , x − y + = Điểm M(3; 0) thuộc đoạn AC thoả mãn AB = AM Xác định toạ độ đỉnh A, B, C tam giác ABC Bài 2: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , tìm toạ độ đỉnh tam giác vuông cân, biết đỉnh C (3; −1) phương trình cạnh huyền d : x − y + = Bài 3: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC có tọa độ đỉnh B(3; 5) , phương trình đường cao hạ từ đỉnh A đường trung tuyến hạ từ đỉnh C d1 : 2x – 5y + = d2 : x + y – = Tìm tọa độ đỉnh A C tam giác ABC Bài 4: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ ABC , với đỉnh A(1; –3) phương trình đường phân giác BD: x + y − = phương trình đường trung tuyến CE: x + 8y − = Tìm toạ độ đỉnh B, C Bài 5: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; –2), đường cao CH : x − y + = , phân giác BN : x + y + = Tìm toạ độ đỉnh B, C tính diện tích tam giác ABC Bài 6: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; –4) Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến xuất phát từ C d1 : x + y − = d2 : x − y − = Tìm tọa độ đỉnh B, C tam giác ABC Bài 7: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có đỉnh A(6; 6), đường thẳng d qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình x + y − = Tìm tọa độ đỉnh B C, biết điểm E(1; −3) nằm đường cao qua đỉnh C tam giác cho Bài 8: [ĐVH] Trong mặt phẳng toạ độ với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ ABC với AB = 5, đỉnh C(−1; −1) , phương trình cạnh AB : x + y − = trọng tâm G ∆ ABC thuộc đường thẳng d : x + y − = Xác định tọa độ đỉnh A, B tam giác Bài 9: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân A, đường thẳng BC có phương trình x + y − = Đường cao kẻ từ B có phương trình x − y + = , điểm M(−1; 0) thuộc đường cao kẻ từ C Xác định toạ độ đỉnh tam giác ABC Bài 10: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x – y – = , cạnh BC song song với d, phương trình đường cao BH: x + y + = trung điểm Tham gia gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 cạnh AC M(1; 1) Tìm toạ độ đỉnh A, B, C Bài 11: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao BH : x + y + 10 = , đường phân giác góc A AD có phương trình x − y + = , điểm M(0; 2) thuộc đường thẳng AB đồng thời cách C khoảng Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Bài 12: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M(–1; 1) trung điểm cạnh BC, hai cạnh AB, AC nằm hai đường thẳng d1: x + y − = d2: x + y + = Tìm toạ độ đỉnh A, B, C Bài 13: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB, BC x + 3y – = ; x – y –1 = Phân giác góc A nằm đường thẳng x + y – = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Bài 14: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5; 2) Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ x + y – = 2x – y + = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Bài 15: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, biết toạ độ trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam 5 5 giác ABC H(2; 2), I(1; 2) trung điểm M ; cạnh BC Hãy tìm toạ độ đỉnh 2 2 A, B, C biết xB > xC ( xB , xC hoành độ điểm B C) Bài 16: [ĐVH] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ∆ABC có phương trình cạnh AB: x + y – = , 1 phương trình cạnh AC: x + y – = 0và trọng tâm G 2; Viết phương trình đường tròn qua trực 3 tâm H hai đỉnh B, C tam giác ABC Bài 17: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC điểm M(3; −1) , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B qua điểm E(−1; −3) đường thẳng chứa cạnh AC qua điểm F(1;3) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết điểm đối xứng đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm D(4; −2) Bài 18: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, biết B C đối xứng qua gốc tọa độ Đường phân giác góc ABC d : x + y − = Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết đường thẳng AC qua điểm K (6;2) Tham gia gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!