bài giảng hình họa 1

Ngày tải lên: 20/08/2013, 15:09

Ngày tải lên: 23/11/2013, 06:11

Ngày tải lên: 04/12/2013, 05:12

... đoạn O 1 M’ 1 = O 1 M 0 (Hình 7 .13 b) Hình 7 .13 a Hình 7 .13 b Hình 7 .14 A ’ 1 A 2 A 1 C 1 B’ 1 ≡ B 1 D’ 1 ≡D 1 A 0 C' 1 O 1 B 2 C 2 D 2 x h 1 M 0 ... được ∠A 1 O 1 B 1 (Hình 3.8), cần chứng minh ∠A 1 O 1 B 1 = 90 0 Ta có: A 1 O 1 // AO AO ⊥ OB và AO ⊥ OO 1 ⇒ AO ⊥mp(B OO 1 ) ⇒ AO ⊥ O 1 B 1 Mà A 1 O 1 // AO ⇒ A 1 O 1 ⊥ O 1 B 1 _ ... Hình 7 .17 P ’ 1 ’ s P 2 ( α 2 ’) N 2 ’ N 1 N 2 x s P ’ 1 P 2 ’ x H 2 H 1 H 2 ’ B 2 ’ A ’ 2 B 1 B 2 A 1 A 2 m α n α E 1 ’≡D 1 ’ A 1 ’ B 1 ’ C 1 ’ A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 E 2...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 10:20

... mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu của nó suy biến là một đường thẳng M M i x A 1 A x A 2 Tính chất: 1) A 1 A 2 x 2) Tồn tại duy nhất 1 điểm A Chú ý: A 1 A x =Trị số độ cao của ... chiếu) thì hai hình chiếu song song. Π i k s A B A i B i k i a t C D C i D i t i b Và: iiii DCBACDAB ::  Π 1 Π 2 x A A 1 A 2 A x A 1 Gọi là hình chiếu đứng, ... Vị trí tương đối của A so với Π 1 ; có dấu(+) khi A ở phía trước Π 1 ; có dấu âm khi A ở phía sau Π 1 . Có trị số bằng khoảng cách từ A đến Π 1 . xA AAAAy 21  Ch ng 2 Đim 3. Phép chiếu...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 21:57

... thng M 1 O 1 ( ⊥ h 1 ) đon O 1 M’ 1 = O 1 M 0 (Hình 7 .13 b) Hình 7 .13 a Hình 7 .13 b Hình 7 .14 A ’ 1 A 2 A 1 C 1 B’ 1 ≡ B 1 D’ 1 ≡D 1 A 0 C' 1 O 1 B 2 ... v đc A’ 1 ≡B’ 1 (Hình 7.5) Hình 7.5 A 2 B 1 A 1 B 2 B’ 1 ≡ A ’ 1 s x P 2 P 1 ’ A 2 C 2 B 2 O 2 o 1 B’ 1 A 1 C' 1 o' 1 A ’ 1 J 1 ’ I’ 1 s P 1 ’ P 2 I 1 I 2 C 1 B 1 Gii ... Hình 7 .1 Hình 7 .17 P ’ 1 ’ s P 2 (α 2 ’) N 2 ’ N 1 N 2 x s P ’ 1 P 2 ’ x H 2 H 1 H 2 ’ B 2 ’ A ’ 2 B 1 B 2 A 1 A 2 m α n α E 1 ’≡D 1 ’ A 1 ’ B 1 ’ C 1 ’ A 1 B 1 C 1 D 1...

Ngày tải lên: 08/05/2014, 15:09

... S 1 A 1 B 1 C 1D 1 S 2 =B 2 A 2 C 2 D 2 e 1 f 1 g 1 h 1 e 2 f 2 g 2 h 2 1 2 1 1 2 2 2 1 3 2 3 1 4 2 4 1 =5 2 5 1 6 2 = 6 1 =7 2 =8 2 7 1 8 1 9 2 =10 2 = 9 1 10 1 =11 2 =12 2 11 1 12 1 h1 e 1 f 1 g 1 h 1 S 1 A 1 B 1 C 1 D 1 A 1 5(eh) 6(hg) 1 2 3 4 7 9 11 - + ... S 1 A 1 B 1 C 1D 1 S 2 =B 2 A 2 C 2 D 2 e 1 f 1 g 1 h 1 e 2 f 2 g 2 h 2 1 2 1 1 2 2 2 1 3 2 3 1 4 2 4 1 =5 2 5 1 6 2 = 6 1 =7 2 =8 2 7 1 8 1 9 2 =10 2 = 9 1 10 1 =11 2 =12 2 11 1 12 1 h1 e 1 f 1 g 1 h 1 S 1 A 1 B 1 C 1 D 1 A 1 5(eh) 6(hg) 1 2 3 4 7 9 11 - + + + - - + + Ch ng 1 ơ phép chi uế II. Phép chiếu ... thẳng SA với mặt phẳng Π i là A i Đi m Aể i là hình chi u xuyên tâm c a đi mế ủ ể A Tính ch t c a phép chi u song songấ ủ ế 1. Hình chiếu của một đường thẳng không song song với...

Ngày tải lên: 14/05/2014, 00:22

... Π 1 Π 2 x A A 1 A 2 A x Π 1 x A x z Π 3 A z y O A 3 A 1 A 2 A y Π 1 Π 2 x Π 3 A 1 A 2 A 3 A x A z A y A A 1 l hình chi u ngà ế đứ A 2 l hình chi u b ngà ế ằ A 3 l hình chi u c nhà ế ạ y z Π 1 x A 1 A x Π 2 A 2 ... r ngở ộ : m t hình ph ng song song v i m t ph ng hình chi u ộ ẳ ớ ặ ẳ ế thì có hình chi u b ng hình th tế ằ ậ Π i Π 1 x Π 3 A x A z z O A 3 A 1 A 2 y A y Π 1 =Π 2 x A x A 1 A 2 A z z y O Π 3 A 3 A y ... vuông góc v i m t ph ng hình chi u thì hình chi u c a ộ ặ ẳ ớ ặ ẳ ế ế ủ nó suy bi n là m t ng th ngế ộ đườ ẳ M M i x A x A 1 A 2 A z z O A 3 Bi t hai hình chi u, v hình chi u th baế ế ẽ ế...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 14:20

... Hình 12 .9 Hình 12 .10 (C 2 ) (C 1 ) b 1 a 1 S 1 S 2 5 2 4 2 ≡ 4’ 2 3 1 5 1 4 1 4’ 1 2 1 1 1 1 1 2’ 1 3 2 2 2 ≡2’ 2 ≡ b 2 1 2 1 2 ≡ a 2 3 1 ≡ 8 1 9 2 1 1 3 2 5 2 ... cung elip 14 54 1 , có hình chiếu bằng là cung elip 11 415 14 11 1 nhận S1 làm một tiêu điểm _ Hình chiếu bằng của giao tuyến là đường gấp khúc kín 1 1 2 1 3 1 2’ 1 1’ 1 4’ 1 5 1 4 1 1 1 _ Vì ... c 2 9 1 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 9 2 10 2 11 2 8 2 1 1 8 1 10 1 11 1 7 1 2 1 ≡ 6 1 ≡ a 1 3 1 ≡ 5 1 4 1 c 1 b 1 Hình 12 .13 ================= ...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 15:21

... ’ P 1 s x N 2 M 2 M 1 N 1 M’ 2 N ’ 2 b’ 2 a’ 2 a 2 a 1 d’ 1 d 1 d’ 2 d 2 b 2 b 1 Hình 11 .10 Hình 11 .11  Ví dụ 4 Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau; (Hình 11 .11 ). Hãy ... thấy ở hình chiếu đứng nên M 2 , N 2 thấy ở hình chiếu đứng . x d 2 N 1 d 1 M 2 c 2 b 2 M 1 N 2 b 1 a 1 c 1 Hình 11 .1 Hình 11 .2 (C 1 ) t 2 t 1 M 1 N 1 N 2 ... Hình 11 .6a Hình 11 .6b b 1 a 1 d 1 d 2 A 1 N 2 (C 2 ) (C 1 ) N 1 K 1 M 1 M 2 B 1 K 2 J 1 J 2 I 2 I 1 b a (C) N M B A K d J I _ Vẽ các giao điểm: M = a ∩ d; N = b ∩ d; (Hình...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 15:21

... a 2 x K 1 ≡K’ 1 N 2 A ’ 1 B’ 1 b 2 c 2 ≡ ϕ 2 ≡ g 2 n α ’ m α n α A 2 A 1 B 2 B 1 C 2 C 1 g 1 g' 1 b 1 a 1 c 1 C’ 1 N 1 N ’ 1 I 1 ≡I’ 1 J 2 J 1 ≡J’ 1 O  Ví dụ ... D 2 F 2 T ’ 2 I 2 B’ 2 T 2 (ω 2 ) (ω 1 ) E 1 T ’ 1 T 1 N 2 N’ 2 N’ 1 N 1 D 1 F 1 C 1 B 1 M 2 M 1 (β 1 ) A 1 O 1 I 1 O 2 Hình 10 .6 + Gọi CD là đường kính của đường tròn ... Hình 10 .6 (β 1 ) (e 2 ) f 1 δ f 2 δ x C 2 D 2 T 2 T’ 2 O 2 A 2 f 2 α h 2 α ≡ (γ 2 ) N 2 S 2 (C 1 ) f 1 α ≡ (λ 1 ) N 1 F 2 n α m α A 1 B 1 S 1 O 1 D 1 C 1 T’ 1 T 1...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 15:21

... α ; (Hình 9.9b) Hình 9.9b g' 1 l 1 g 2 ≡ (ϕ 2 ) ≡ k 2 k 1 N 1 (C 1 ) (C 2 ) M 2 M 1 N 2 K 2 K 1 I 1 I 2 J 2 J 1 t 1 t 2 ≡ t ’ 2 g 1 T 2 ... Hình 9.4 S I A B M 2 S 2 S 1 I 2 I 1 M 1 A 2 A 1 B 1 x (C 2 ) (C 1 ) (C) M t 2 ≡ t ’ 2 B 2 t ’ t 1 t’ 1 t t 2 ≡ t ’ 2 d d 2 d 1 a b t t ’ A B J I (c) I 2 I 1 J 1 ... M’ Bài toán có hai nghiệm Hình 9.6 x O 2 f 2 h 2 h 1 f 1 M 2 M’ 1 M 1 (ω 2 ) ( ω 1 ) O 1 IV. MỘT VÀI VÍ DỤ ỨNG DỤNG GIẢI SẴN  Ví dụ 1 Cho đường thẳng d (d 1 , d 2 ); (Hình...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 15:21

... C 2 I 2 ⇒ M 1 ∈ S 1 I 1 . Vì S 1 I 1 thấy nên M 1 thấy + Gắn M’∈ SJ∈ nón. Từ M’ 2 ∈ S 2 J 2 ⇒ M’ 1 ∈ S 1 J 1 . Vì S 1 J 1 khut nờn M 1 khut ắ Chỳ ý 1) Để vẽ hình chiếu bằng M 1, M’ 1 của ... d 1 thấy nên M 1 thấy + Gắn M’∈k∈trụ.Từ M’ 2 ∈ k 2 ⇒ M’ 1 ∈ k 1 . Vì k 1 thấy nên M’ 1 thấy (Hình 8.7) k 1 d 1 d 2 ≡k 2 m 1 n 1 b 2 a 2 (C 2 ) M 1 M’ 1 ... O 1 O 2 O 2 ’ A 2 ’ B 2 ’ A 2 B 2 S 2 ≡K 2 O 2 O 1 N 1 K 1 K 2 ’ m α ’ x A 1 ≡B 1 M 1 ( α 1 ) ≡ m α Hình 8 .11 Hình 8 .12  Ví dụ 2 Cho mp α chiếu bằng và điểm O thuộc mp...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 15:21

... (AB, P 1 ) ; (Hình 7 .11 ) Hình 7 .11 Hình 7 .12 t 2 B 1 B’ 1 t 1 ≡ A 1 ≡ A ’ 1 α B’ 2 A’ 2 ≡ A 2 x B 2 x t 1 H 1 h 2 α h 1 α m α n α M’ 1 M’ 2 M 1 M 2 ... N 1 N 1 ≡ O 2 M 2 A 2 A 1 A 1 A ’ 1 n’ α N ’ 1 A ’ 1 M 1 ≡M’ 1 N 0 x x x O 1 O 1 m α M 1 ≡M’ 1 Hỡnh 7 .14 a Hỡnh 7 .14 b Hỡnh 7 .15 ắ Chỳ ý + Từ nhận xét (1) thì điểm N’ 1 được ... giác 1 sao cho K 1 ≡A 1 . Gọi O= B 1 K 1 ∩ x. Vẽ M 2 = OK 2 ∩ A 2 B 2 ⇒ M 1 ∈A 1 B 1 . Vậy M = AB ∩ mphpg 1 Hình 7.21a Hình 7.21b B 1 A ’ 1 A ’ 2 B 2 t 1 ≡M 1...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 15:21

... ∩ d Vậy M 2 b 2 b 1 I 2 I 1 g 2 g 1 A 2 A 1 B 2 B 1 d 2 M = d ∩ mpα M 1 ≡ d 1 a 1 a 2 x M g d α ϕ F 1 F 2 E 1 x M 1 K 1 g 1 I 2 J 2 B 1 A 1 C 1 d 1 B 2 C 2 g 2 ≡ (ϕ 2 ) ... d 1 m β n α n β H 1 H 2 h 2 β B 1 B 2 K 1 N 2 N 1 M 1 M 2 K 2 g 2 g 1 m α h 1 β g 1 H 1 x O M 1 N 1 N 2 n α n β h 2 β h 1 β m β A 1 A 2 H 2 B 1 B 2 I 1 I 2 ... bằng (Hình 6.2) Giải Gọi A = d ∩ mpα ⇒ A∈ mpα, vì mp α ⊥ P 1 nên A 1 ∈ (α 1 ) A∈ d ⇒ A 1 ∈d 1 I 1 I 2 b 2 d 2 b 1 l 1 d 1 M 2 M 1 A 2 x n α d 2 d 1 A 1 (α 1 ) l 2 a 1 x a 2...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 15:21

... đứng của giao tuyến : g 2 ⊥ x Hình 5.3 Hình 5.4 B 1 B 2 A 1 A 2 x g 2 ≡ (α 2 ) I 1 I 2 b 1 b 2 a 1 g 1 a 2 g 1 (β 1 ) (α 1 ) g 2 n β n α x b) Nếu một trong hai mặt ... mp(a,b) b 2 d 1 c 1 d 2 b 1 c 2 a 1 a 2 I 1 M 1 M 2 I 2 Giải Qua điểm M vẽ hai đường thẳng c, d: _ c // a ⇒ c 1 // a 1 và c 2 // a 2 x _ d // b ⇒ d 1 // b 1 và d 2 // b 2 ... α, β chiếu bằng (Hình 5.3) Giải Gọi g = mpα ∩ mpβ . Vì mp α và mpβ ⊥ P 1 nên giao tuyến g của chúng vuông góc mpP 1 ; có hình chiếu bằng g 1 = (α 1 ) ∩ (β 1 ) → 1 điểm Hình chiếu đứng...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 15:21

... Hình 4 .14 a Hình 4 .14 b Hình 4 .15 m α f 1 α n α f 2 α x M 2 M 1 f 2 a 2 a 1 F 1 x O 1 O 2 b 2 F 2 b 1 E 1 E 2 m α n α x P 1 P 2 f α f 2 α f 1 α α M f 1 b) Tính chất _ Hình chiếu ... P 2 n α N 1 x m α n α d ϕ x N M d 1 d 2 P 1 M 2 M 1 D 1 B 1 D 2 C 1 B 2 x C 2 M 1 M 2 N 1 N 2 d 2 d 1 m α Hình 4 .17 a Hình 4 .17 b Hình 4 .17 c GVC.ThS ... 4.21a Hình 4.21b N 2 N 1 M 1 B 1 A 1 C 1 C 2 B 2 A 2 M 2 m α n α x x A 1 A 2 B 2 C 2 B 1 C 1 m α n α K 1 K 2 N 1 N 2 Giải a) Tam giác ABC ∈ mpα ( Hình 4.21a) nên:...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 15:21

... song mặt phẳng hình chiếu bằng P 1 ; ta có : A 1 O 1 ⊥ mp(OO 1 B 1 ) (1) x B 1 O 1 A 1 A 2 O 2 B 2 A O B 1 B O 1 A 1 P d 1 c 1 c 2 d 2 x x N 1 M 1 B 1 A 1 I 1 I 2 M 2 N 2 ... CD⊥ mp (P 1 ) nên M 1 ≡ C 1 ≡ D 1 và MN là đoạn đường bằng Vả lại MN ⊥AB ⇒ M 1 N 1 ⊥A 1 B 1 tại N 1 . Từ N 1 ∈ A 1 B 1 ⇒ N 2 ∈ A 2 B 2 ⇒ M 2 N 2 // x; (Hình 3 .13 a) Kết luận: M 1 N 1 = MN ... là hình chiếu cạnh của chúng song song nhau “ (Hình 3.5) b 1 a 1 ⎩ // ⎨ ⎧ ⇔ 22 11 // // ba ba ba x z y' y E 3 x 0 F 3 H 3 G 3 H 1 G 1 F 1 E 1 H 1 G 1 F 1 E 1 I 1 I 2...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 15:21

Ngày tải lên: 24/07/2014, 15:21

Ngày tải lên: 24/07/2014, 15:21