bài 5 cực trị hàm phân thức bậc 2 bậc 1

Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỷ pptx

Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỷ pptx

... dt ⋅ 2 cos t 2 du u (1 − u 2 ) = ∫ 12 u2 + − u2 u (1 − u 2 ) du   1+ u  du  3+ 2 =  ln −  = ln 2+ 2 21 u u 1 u   2 x •I 19 6 = π4 π/4 ( dt π6 2 du 1 u 12 π4 dt ∫ cos t sin  = 2  ... 2 4 a π πa   t − sin 4t  = ⋅ =  16  0 2 ∫ sin 2t dt Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t ∫ • I5 = dx -1 ∫ = + − x (1 + x ) 12 dx 1 = − 1+ x ( 1+ ) u t π /2 du ∫ 2+ I5 = 2 ... 3 /2 ∫ x2 ( )  (1 + cos 2t ) dt = 10  t + sin 2t  = 5 + −  ∫ 2  π6 π6 3+ x dx 3−x 3 /2 π/4 π/6 − 6sin2tdt π4 ∫ (9cos 2t ) ⇒ I2 = π4 (1 + cos 2t ) ( −6sin 2t ) dt = 54 cos2 2t cos t ( 2sin...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:20

10 3K 45
Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỷ

Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỷ

... dt −3 d ( cos t ) − 1 + cos t = + = − = − ln 2 12 −π − cos t 12 −π − cos t 12 − cos t = −π −π  −3 1 2+ −3 3 +2 −  ln − ln  = − ln 12 4 2 12  12 • I7 = x dx ∫ ( − x )5 π6 ⇒ I7 = ∫ Đặt u ... t dt = 2 4 a π πa   t − sin 4t = ⋅ =   16  0 2 ∫ sin 2t dt Bài Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ ∫ • I5 = dx -1 + − x (1 + x ) ∫ = 12 dx 1 = − 1+ x ( 1+ ∫ 2+ I5 = 2 ∫ J= ... ln + 2 =  − 2 + 2 −  12 • I3 = 1+ x 1+ x u2 − 4udu dx Đặt u = ⇒x= ; dx = 1 x 1 x u +1 ( u + 1 )2 ∫ ⇒ I3 = ∫ (u 4u du + 1) π3 ⇒ I3 = ∫ π4 19 4 ( ) t ∫ π4 (1 − cos 2u ) du =  u − sin 2u ...

Ngày tải lên: 26/09/2016, 09:48

7 477 0
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG

... (1 + x )2 (1 + y )2 1 x2 − x4 y + y x2 − y ≤ ≤ (1 + x )2 (1 + y ) − x (1 + y + y ) − y (1 + x + x ) 1 x2 y2 ⇔ ≤ − ≤ ≤ ≤ 2 2 2 2 (1 + x ) (1 + y ) 4 (1 + x ) (1 + y )  −π π  ;   2 11 ... uv(sin 1 sin 1 sin 2 sin 2 + sin 1 sin 2 cos 1 cos 2 + cos 1 cos 2 ≤ uv ⇔ sin 1 sin 2 (sin 1 sin 2 + cos 1 cos 2 ) + cos 1 cos 22 2 2 ⇔ sin 1 sin 2 cos( 12 ) + cos 1 cos ... đặt a=2cost , b= 2sint Khi (1) ⇔ 12 cos t + 32 sin t cos t − 12 sin 2 2a +8ab −3b 20 t 20 ⇔ (cos t −sin t ) +16 .2 sin t cos t 20 12 2 ⇔ cos 2t +16 sin 2t 20 12 (luôn đúng) Ví dụ 6: Cho a +b2 =...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 14:21

18 5,2K 21
SKKN Dùng phương pháp lượng giác hóa để giải một số bài toán đại số

SKKN Dùng phương pháp lượng giác hóa để giải một số bài toán đại số

... x y 1 x2 1 y2  yz 1 y2 1 z2  zx 1 z 1 x2 Chứng minh :   a  b  b  a  ab  (1  a ) (1  b )  2. 4 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Sau thử nghiệm dạy nội dung cho 20 học sinh lớp 11 A2, 11 A4 ... log 1 2 cos  , x  log 1 2 cos 5 , x  log 1 2 cos 7 Bài tập tự luyện Giải phương trình sau: x  x  x  2   x x  x x2 1  (1  x)   (1  x)    x 2 4 x  x   x 1   2( 1  ...  b)    (1  x) (1  y )   2. 2.3 Kết thu Tôi thực khảo sát lớp 11 A2 11 A4, lớp gồm 20 HS kết thu được: - Lớp 11 A2: có 8 /20 em đạt điểm trở lên chiếm tỉ lệ: 40% - Lớp 11 A4: có 7 /20 em đạt điểm...

Ngày tải lên: 24/12/2014, 13:26

21 2,1K 1
Phương pháp lương giác hoá

Phương pháp lương giác hoá

... tg 2a + tg 2b + tg 2c = tg 2atg 2btg 2c (1) π π   a, b, c ∈  0;  2a,2b,2c ∈  0;  ⇒ tg 2a, tg 2b, tg 2c >  nên   2 Do đặt m = tg 2a + tg 2b + tg 2c m > (2) π + kπ , k ∈ Z Theo (1) ... 2c ≥ 3 tg 2b + tg 2c ≥ 3 ⇒ 2x 2y 2z x y z 3 + + ≥3 3⇒ + + ≥ 2 2 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z Đẳng thức xảy x = y = z = 3 Bài toán 4:Giải phương trình : ( + x − 1) ( − x + 1) = x (1) Giải: Điều ... tan2a.tan2b.tan2c = m Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương tan2a, tan2b, tan2c có : tan 2a + tan 2b + tan 2c ≥ 3 tan a.tan 2b tan 2c ⇒ m ≥ 3 m ⇒ m ≥ 27 ⇒ m ≥ 3 Hay tan 2a + tan 2b + tan 2c...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

4 1,1K 24
Phuong phap luong giac hoa

Phuong phap luong giac hoa

... =2 (1) y (1+ z ) (1+ x ) z (1+ x ) (1 + y ) 2 = − xz + y2 2 = − xy + z2 Suy (1+ y ) (1+ z ) (1 + z ) (1 + x ) 2 (1 + x ) (1 + y ) 2 +y +z = − ( xy + yz + zx ) = + x2 + y2 + z2 3 .2 Bài toán 2: ... hệ phương trình  10 10 sin x + cos y = 16   sin10 y + cos10 x =   16 1 .5. 5 Giải hệ phương trình  sin x = + cot y  2  cos y = + tan x Bất đẳng thức 2. 1 Bài toán 1: Cho bốn số u, v, x ... − 3z − x − y − z 3.3.3 Bài toán 3: Cho < a , b, c < a + b2 + c + 2abc = Chứng minh abc + = c + x2 − + y2 = (1 a ) (1 b ) + a (1 b ) (1 c ) + b (1 c ) (1 a ) 2 2 2 ...

Ngày tải lên: 13/09/2013, 20:10

8 717 18
Tài liệu Phương pháp lượng giác hóa

Tài liệu Phương pháp lượng giác hóa

... ( i = 1, n ) nên hiển nhiên ta có: 2Bài toán 3: Cho ≤ ≤ 1, i = 1, 2, , n ( 1+ a ) ( 1+ a 2 Giải: Đặt = tan αi 2 n * 2 2 n n i i ( + cos 1 ) ( + cos 2 ) ( + cosαn ) ≥ + cos 1. cos 2 cosαn ... hàm số : P = Bài 13 : Tìm giá tri ̣lớn nhấ t và giá tri ̣nhỏ nhấ t của hàm số : y = 1+ x4 (1 + x ) 2 ( x − y ) (1 − x y ) (1 + x ) (1 + y ) 2 2 2 2  x2 + y =  2 Bài 14 : Tìm giá ...  2 32cost ( cos t -1) ( 2cos 2t − 1) = − ⇔ 32cos 2t.sin t.cos 2t = − cost cost ⇔ 8sin 2t.cos 2t = − cost ⇔ 2sin 4t = − cost ⇔ 1- cos8t =1- cost Giải: Với x ∈ ( 0 ;1) , đặt x = cost , t ∈  0; 2 ...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

12 708 11
Tài liệu Phương pháp lượng giác hóa

Tài liệu Phương pháp lượng giác hóa

... ( i = 1, n ) nên hiển nhiên ta có: 2Bài toán 3: Cho ≤ ≤ 1, i = 1, 2, , n ( 1+ a ) ( 1+ a 2 Giải: Đặt = tan αi 2 n * 2 2 n n i i ( + cos 1 ) ( + cos 2 ) ( + cosαn ) ≥ + cos 1. cos 2 cosαn ... hàm số: P = Bài 13 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 1+ x4 (1 + x ) 2 ( x − y ) (1 − x y ) (1 + x ) (1 + y ) 2 2 2 2  x2 + y =  2 Bài 14 : Tìm giá trị ...  2 32cost ( cos t -1) ( 2cos 2t − 1) = − ⇔ 32cos 2t.sin t.cos 2t = − cost cost ⇔ 8sin 2t.cos 2t = − cost ⇔ 2sin 4t = − cost ⇔ 1- cos8t =1- cost Giải: Với x ∈ ( 0 ;1) , đặt x = cost , t ∈  0; 2 ...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

12 747 12
Gián án Phương pháp lượng giác hóa

Gián án Phương pháp lượng giác hóa

... ( i = 1, n ) nên hiển nhiên ta có: 2Bài toán 3: Cho ≤ ≤ 1, i = 1, 2, , n ( 1+ a ) ( 1+ a 2 Giải: Đặt = tan αi 2 n * 2 2 n n i i ( + cos 1 ) ( + cos 2 ) ( + cosαn ) ≥ + cos 1. cos 2 cosαn ... hàm số : P = Bài 13 : Tìm giá tri ̣lớn nhấ t và giá tri ̣nhỏ nhấ t của hàm số : y = 1+ x4 (1 + x ) 2 ( x − y ) (1 − x y ) (1 + x ) (1 + y ) 2 2 2 2  x2 + y =  2 Bài 14 : Tìm giá ...  2 32cost ( cos t -1) ( 2cos 2t − 1) = − ⇔ 32cos 2t.sin t.cos 2t = − cost cost ⇔ 8sin 2t.cos 2t = − cost ⇔ 2sin 4t = − cost ⇔ 1- cos8t =1- cost Giải: Với x ∈ ( 0 ;1) , đặt x = cost , t ∈  0; 2 ...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

12 449 2
Tài liệu Một vài phương pháp lượng giác hóa ứng dụng trong đại số doc

Tài liệu Một vài phương pháp lượng giác hóa ứng dụng trong đại số doc

... a (1- b2) (1 – c2) + b (1 – c2) (1 – a2) + c (1 – a2) (1 – b2) Bài 3: Cho   , i = 1, 2, …, n Chứng minh (1 + a 12 ) (1 + a 22) … (1 + an2) + (1 – a 12 ) (1 – a 22) … (1 – an2)  22 Bài 4: Cho số dương a1, ... = c Chứng minh rằng: x2 + y2  c2 a  b2 Bài 7: Cho 4a2 + 9b2 = 25 Chứng minh 6a + 12 b  25 Bài 8: Cho x2 + y2 = Chứng minh 16 (x5 + y5) – 20 (x3 + y3) + 5( x + y)  Bài 9: Cho xy + yz + zx ... 0, y  (1) tương đương với 2  x    x  2      2y   2y   2 2 2 2 2  x  1    2y  (2) x = tga (2) trở thành: 2y Đặt tg a  ( tga  2) -2   2 -2  tg a  - 2 -  cos2a [4tga...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 20:20

20 647 6
phương pháp lượng giác hóa

phương pháp lượng giác hóa

... z 1 x 1 y 1 z 2/ (1 − xy ) − ( x + y ) = z (2) 2 2 (1 + x ) (1 + y ) 1+ z Bài 5: Cho x, y, z > thoả mãn x + y + z + xy + yz + zx = + xyz Chứng minh (1+ y ) (1 + z ) − ∑ yz sym 1+ y2 − 1+ z2 ... = 2n  cos 2n t + sin n t    2  t π t Vì ta có < < ⇒ < sin cos t < nên cos 2n 2 2 t t t   ⇒ 2n  cos 2n + sin n  < 2n  cos + sin 2 2   t n 

Ngày tải lên: 11/03/2014, 15:18

6 726 4
Lượng giác hóa là gì. Giải phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa

Lượng giác hóa là gì. Giải phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa

... √ 1 − x = 2x2 − + 2x − x2 √ √ 2x + (4x2 − 1) − x2 = 4x3 + − x2 x = 2x2 2 √ − x2 8x.(2x2 − 1) (8x4 − 8x2 + 1) = 1, x ∈ (0; 1)   x2 + y + z = √ 1+ 2xy + yz + zx = x + y + z = xyz 2 x(y − 1) (z ...   + + = 1 − y2 − z2  −x  z + 2xyz =  2 10 3x y + 3xy = + x3 y   z + zy + 4y = 4y + 6y z   2z(x + y) + = x2 − y  11 y + z = + 2xy + 2zx − 2yz   y(3x2 − 1) = −2x(x2 + 1) 12 Tìm nghiệm ... cos 5t = − ⇔ sin 5t + = 1 ⇔ t = + k2π, k ∈ Z 4 Vì t ∈ (0; 2 ) mà k ∈ Z nên k = 1; 2; 3; 4; ⇒ t nhận giá trị π 13 π 21 π 29 π 27 π t= ; ; ; ; 20 20 20 20 Kết luận:Nghiệm hệ phương trình √ √ 2 ; ;...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:06

9 1,5K 27
Một vài phương pháp lượng giác hóa ứng dụng trong đại số ppsx

Một vài phương pháp lượng giác hóa ứng dụng trong đại số ppsx

... a (1- b2) (1 – c2) + b (1 – c2) (1 – a2) + c (1 – a2) (1 – b2) Bài 3: Cho   , i = 1, 2, …, n Chứng minh (1 + a 12 ) (1 + a 22) … (1 + an2) + (1 – a 12 ) (1 – a 22) … (1 – an2)  22 Bài 4: Cho số dương a1, ... = c Chứng minh rằng: x2 + y2  c2 a  b2 Bài 7: Cho 4a2 + 9b2 = 25 Chứng minh 6a + 12 b  25 Bài 8: Cho x2 + y2 = Chứng minh 16 (x5 + y5) – 20 (x3 + y3) + 5( x + y)  Bài 9: Cho xy + yz + zx ... 0, y  (1) tương đương với 2  x    x  2      2y   2y   2 2 2 2 2  x  1    2y  (2) x = tga (2) trở thành: 2y Đặt tg a  ( tga  2) -2   2 -2  tg a  - 2 -  cos2a [4tga...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 05:22

20 563 5
Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp lượng giác hóa pot

Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp lượng giác hóa pot

... có ba nghiệm: x1 = cos ; x2 = cos ; x3 = cos 18 18 18 Bài số 7: Giải phơng trình: 8x( 2x2 1) ( 8x4 8x2 +1 ) = Giải (7) Viết lại pt(7) nh sau: pt(7) 8x( 2x2 1) [2( 2x2 1 )2 1] = Ta xét trờng ... +) TH1: Nếu x 1, VT > pt(7) vô no +) TH2: Nếu x -1, VT < pt(7) vô no +) TH3: Nếu -1

Ngày tải lên: 09/08/2014, 13:21

4 1K 23
phương pháp lượng giác hóa pt đại số

phương pháp lượng giác hóa pt đại số

... t ∈ [ 0 ;1] 1+ t2 x + + 1 x +1 −7t + 12 t + ⇔m= −5t + 16 t + x + + 1 x +1 −7t + 12 t + + Xét hàm số : f (t ) = ; t ∈ [ 0 ;1] −5t + 16 t + 52 t − 8t − 60 f '(t ) = < 0, ∀t ∈ [ 0 ;1] −5t + 16 t + ) ( ... 1 x +1 x + + 1 x +1 x+3 ) +( 1 x x + = 2sin ϕ = m= ) 2t 1+ t2 2  x +   1 x   π ⇒ ∃ ϕ ∈  0;  cho : =4⇔  ÷ + ÷ =1 ÷  ÷  2     ϕ 1 t2 − x = cos ϕ = với t = tan ; t ∈ [ 0 ;1] ... − 1) (3 + 2) 2 x x  + a2   − a2  Ví dụ 2: Giải phương trình :  ÷ − ÷ = với tham số a ∈ ( 0 ;1)  2a   2a  x x x x  + a2   − a2   + a2   − a2  − =1  Giải :  ÷ ÷ ÷ = ÷ +1  2a...

Ngày tải lên: 29/08/2014, 09:51

9 439 5
phương pháp “lượng giác hóa” để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

phương pháp “lượng giác hóa” để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

... sin 2 − cos 2 + ⇔ Psin 2 − Pcos2ϕ + 2P = sin 2 + cos 2 +1 ⇔ (P 1) sin 2 − (P + 1) .cos2ϕ =1 2P (2) Điều kiện để phương trình (2) có nghiệm ϕ : (P – 1 )2 + (P + 1) > (1- 2P )2 ⇔ 2P − 4P 1 1 ... sinh Điểm giỏi Điểm Điểm TB Điểm Yếu SL % SL % SL % SL % 20 11 - 20 12 92 1, 1 28 30.4 41 44.6 22 23 .9 20 12 - 20 13 96 31 32. 3 37 38 .5 19 19 .8 9.4 Trên suy nghĩ cách rèn luyện cho học sinh mà rút ... cách : 1+ t Cách : Đặt x = t (t ≥ 0) ⇒ y = (1+ t ) 2 ⇔ y (1 + 2t + t2) – – t2 = ⇔ f(t) = (y – 1) t2 + 2yt + y -1 = (1) Sự tồn t ⇔ pt (1) có nghiệm t ≥ : y =1 t / m y =1 y 1 y 1 ∆ = 2y 1 ⇔ ⇔...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 14:04

11 4,6K 2
sử dụng phương pháp lượng giác hoá để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ

sử dụng phương pháp lượng giác hoá để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ

... x ) = x 2( 1 − x ) ĐS: PT có nghiệm: x = 2) + − x [ ; x = 12 1 2 ] (1 − x) − (1 + x) = + − x ĐS: PT có nghiệm: x = − 1 2 = 2+ 3) x + 1 x2 3x 1 4) − x > 1 x2 5) x + − x ≤ 2 x + − ... Nhóm Sĩ số SL TL% SL TL% SL TL% SL TL% Nhóm1 20 10 ,0% 10 50 ,0% 35, 0% 5, 0% Nhóm 16 0,0% 50 ,0% 37 ,5% 12 ,5% D NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: DẠNG 1: Trong có chứa biểu thức dạng a − x  π π Phương pháp: Ta ... trường hợp:  π TH1: t ∈  0;   2 π  TH2: t ∈  ; π  2BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: 35 x − 12 5 ĐS: Phương trình có nghiệm: x = ; x = x 35 > 2) Giải bất phương trình: x + x − 12 1) Giải phương...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 14:05

11 844 3

Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa:

w