bài 3 tích phân các hàm vô tỉ và lượng giác

Ngày tải lên: 12/07/2014, 16:20

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:21

... + Bài 2: [ĐVH] Tính tích phân sau: x4 − ∫0 x + dx a) b) ∫1 x + x3 dx c) x ∫ (1 + x ) dx Bài 3: [ĐVH] Tính tích phân sau: a) x dx ∫ (1− x ) b) ∫ ( 3x + 2) x2 + x3 + x2 + x + dx ∫0 x2 + dx c) Bài ... Tính tích phân sau: x3 + x + ∫ x + dx a) − x 2010 ∫ x + x 2010 dx b) ( ) x4 c) ∫ (x ) −1 2 dx Bài 5: [ĐVH] Tính tích phân sau: − x4 ∫ + x dx a) b) ∫ ( x + 2)2 ( x + 3) 2 dx c) ∫x 1 (1 + x ) dx Bài ...  1  3  t +  +   2   x2 + x2 x2 −1 Đặt t = x −  1  ⇒ dt =  +  dx x x2   π dt +1 Đặt t = tan u ⇒ dt = du cos u ⇒ I = ∫ du = π BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Tính tích phân sau:...

Ngày tải lên: 14/05/2016, 20:55

... + 3( x − 1) + 3   Đặt t = x-1 , ta có dt (t + 3t + 3) − (t + 3t ) dt t +3 C1 = ∫ = ∫ dt = (∫ − ∫ dt ) t (t + 3t + 3) t (t + 3t + 3) t t + 3t + dt 2t + 3 dt = (∫ − ∫ dt − ∫ ) t t + 3t + t + 3t ... ta dễ dàng tính tích phân bất định sau dx 1 x − ( x − 3) B1 = ∫ =∫ dx = ∫ dx 2 x − 3x x( x − 3) x( x − 3) 1 x   d ( x − 3) dx  =  ∫ dx − ∫ dx ÷ =  ∫ −∫ ÷ 3 x 3 x  3 x 3 x  11 x2 − ... 1 )3 (3 x − 1) Ta có dx dx = 33 24.∫ (6 x − 3) 3 (6 x − 2)  6x −   ÷ (6 x − 2)  6x −  −1  (6 x − 3) − (6 x − 2)   x −  = 33 24 ∫  ÷   d  6x −   6x −   6x −   ÷  6x −  H = 33 ...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 15:31

...  3( x  1)  3  Đặt t = x-1 , ta có dt (t  3t  3)  (t  3t ) dt t 3 C1     dt  (  dt ) t (t  3t  3) t (t  3t  3)  t  t  3t  dt 2t  3 dt  (   dt   ) t t  3t  t  3t ... thức có nghiệm bội Ví dụ 1: 3x  3x  dx Tìm : F3   x  3x  Nhận xét: x3 - 3x + =(x-1)2(x+2) Giả sử 3x  3x  A B C    , x x3  3x  ( x  1) x  x   x3  3x   A( x  2)  B( x  1)( ... ta dễ dàng tính tích phân bất định sau dx 1 x  ( x  3) B1    dx   dx 2 x  3x x( x  3) x( x  3) 1 x   d ( x  3) dx     dx   dx       3 x 3 x  3 x 3 x  11 x2 ...

Ngày tải lên: 05/06/2016, 22:48

... 5 3 Trang 23 Sưu tầm biên soạn : Nguyễn Đình Sỹ-ĐT: 0985.270.218 TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC x f x  3dx   x x  3. xdx 0  x  t  3; xdx  tdt Đặt : t  x    I  x   t  3, ... Sỹ-ĐT: 0985.270.218 TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 1 3 1   1 1 3 1 1                    1  u 3 1  u 3   u  u    1  u 3 1  u 3  1  u 2 1  ...   f (b  x)dx Vì tích phân khơng phụ thuộc vào biến số Ví dụ : Tính tích phân sau Trang 12 Sưu tầm biên soạn : Nguyễn Đình Sỹ-ĐT: 0985.270.218 TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC   a/ 4sin xdx...

Ngày tải lên: 15/01/2017, 18:45

Ngày tải lên: 19/10/2013, 16:15

... Xét tích phân J = sin x.sin 2x.sin 3x.cos5xdx 3p / Đặt x = 3p - t Þ dx = -dt Đổi cận: x= ò Khi đó: J = - 3p 3p Þt= , 2 x = 3p Þ t = sin(3p - t).sin 2(3p - t).sin 3( 3p - t).cos5(3p - t)dt 3p / ... phụ thuộc vào a b/ Tính I với n tìm ĐS: a/ n = ; b/ ln(1 + ) Trang 118 Trần Só Tùng Tích phân TÍCH PHÂN CÁC HÀM SIÊU VIỆT Vấn đề 10: (xem lại vấn đề 10 học 1) BÀI TẬP Bài 33 Tính tích phân sau: ... ê 0; ú ; ë 2û b/ Trang 1 13 p ò p p g(x).dx = ò g(x).dx Tích phân Trần Só Tùng Vấn đề 7: TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ HỮU TỈ (xem lại vấn đề học 1) BÀI TẬP Bài 18 Tính tích phân sau: x4 - dx; x2 + a/...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 02:20

... 1 )3 16 (2t − 1 )3 = (2t − 1) + + 16 2t − 16 (2t − 1 )3 + V× vËy 1 I= 8√ 3 1 (2t − 1)dt + 4√ 3 1 1 dt + 2t − 8√ dt (2t − 1 )3 3−1 = (2t − 1)2 + ln |2t − 1| − 32 32 (2t − 1)2 √ √ 3 = − + ln(2 + 3) ... ta có 31 I = −2 (t2 − t + 1)2 dt = (2t − 1 )3 √ (t2 − t + 1)2 dt (2t − 1 )3 3−1 + Ta sư dơng ký thuật tích phân hàm hữu tỷ nh sau 2 (t2 − t + 1)2 [4t2 − 4t + 4] [(2t − 1)2 + 3] = = (2t − 1 )3 16 ... dx (t3 − 1)2 =− dt = − dt 2t x−1 x+1 t −1 t3 − + Sử dụng kỹ thuật tích phân hữu tỷ ta đợc (2t + 1) t+2 = − = − 22 − 2 t3 − t−1 t +t+1 t−1 t +t+1 t +t+1 Do vËy √ √ 3 √ 14 3 13 = 1 dt − t−1 3 2t...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 13:15

... = ( ln − ln 3) = ln 6 π4 ∫ ( tg x ) d ( + tg x ) + tg x 3 3 Bài Các phép II BI N I VÀ i bi n s b n nâng cao tích phân hàm lư ng giác I BI N NÂNG CAO TÍCH PHÂN HÀM S dx = • A1 = sin3 x ∫ dx ∫ ... 2sin3x d( 2cos3x − 5sin3x) ln 2cos3x − 5sin3x =− + ( c2 ) 2cos3x − 5sin3x ∫ 2cos3x − 5sin3x dx = − ∫ Gi i h phương trình suy ra:  x  −1  ln cos 3x − 5sin 3x E = ⋅ + 5x  + c ln cos 3x − sin 3x ... sin3xdx ∫ 2cos3x − 5sin3x Xét tích phân liên k t là: E* = cos x dx ∫ cos 3x − sin 3x Ta có:  * 2E2 − 5E2 =    * 5E2 + 2E2 =  2cos3x − 5sin3x ∫ 2cos3x − 5sin3x dx = ∫dx = x + ( c ) 5cos3x...

Ngày tải lên: 23/05/2014, 15:52

... dụng phương pháp tích phân phần cách đặt u = P ( x) u = P( x) ,    dv = sin xdx dv = cos xdx Tài liệu luyện thi Đại học cao đẳng Trên phương pháp tính tích phân hàm số lượng giác Đứng trước ... Chú ý Hồn tồn tương tự, ta tính tích phân dạng ∫ (a '.sin x + b '.cos x )3 sin x + cos x dx Ví dụ: Tính I = ∫ ( sin x + cos x )3 Tích phân ∫ (Đọc giả tự giải tập này) Bài Tính ∫ P( x).sin xdx, ∫ P( ... + B( 3cosx − sin x)  2+ A = 2+ 2−  ⇒ ⇒ sin x + 2.cos x = ( sin x + cos x) − ( 3cosx − sin x) 4 B = − −   ⇒I= 2+ 2− ∫ sin x + cos xdx + sin x + cos x + C dx dạng tích phân mà biết cách...

Ngày tải lên: 07/06/2014, 17:33

... Các tập dành cho bạn đọc tự giải: E1    2x  3 x  3x  VI Dạng 6: F = 12 dx ; E2   3x  4  mx + n  dx   px + q  ax + bx + c dx 2x  3x  ; E3  dx   x 1 x2  Bài Tích phân hàm ...  17  t 5 17 t 3 2 du   t  3 2 L Đặt ut  3u   u t  3u   u   5 3u  2 16 17  J   2u   2J  L t2  tdt  udu  2 dt     arctg  arctg   13 13  13 13  Đặt ut  2u ...  2t  13  t 1   ln 13 13  t I  2J  L     dt  51 13  5t dt 13 2 t   78  26    ln  ln   65  78  26     78   26      arctg ln  arctg  13  13 13  65  78...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:20

... − +  dx  d (3 x − x + 1) 11 dx =∫ =− ∫ + ∫ 3x2 − x + 3x − x + 3x2 − x + 3 1  x−  +  3  ( − x ) dx −4 11 1  = 3x2 − x + + ln x − +  x −  + + C 3 3 3  D2 = ∫ 3 ( ) 43   4 x − + ... arcsin  3 13 13 13  Các 2, 3, sau ta làm tư ng t , có ñáp s sau: dx 2, E2 = ∫ 2 ( 3x − ) x + 3x + 13 = 11 3u −   x2 + ( x − 1) 2  d x −  5  x2 + x − ( 3x − ) =∫ 1 2 4   14   3 x ... dx 4  13  = ln x − +  x −  − +C ∫ 3 3   13  x−  − 3  = dx = arcsin ∫ 10 10 43  2 − x+  50  5 Hocmai.vn – Ngơi trư ng chung c a h c trò Vi t +C 43 50 x+ Bài 2: Tích phân hàm s...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:20

...  3 13 13 13  Các 2, 3, sau ta làm tư ng t , có đáp s sau: dx 2, E2 = ∫ 2 ( 3x − ) x + 3x + 13 = 3  d x +  4  =∫ 2  25   3 47   3 x +  −  2 x +  +       du ∫ 11 3u ... − +  dx  d (3 x − x + 1) 11 dx =∫ =− ∫ + ∫ 3x2 − x + 3x − x + 3x2 − x + 3 1  x−  +  3  ( − x ) dx −4 11 1  3x2 − x + + ln x − +  x −  + + C = 3 3 3  D2 = ∫ 3 ( ) 43   4 x − + ... − 3ln x−20 dx 3x − x + x 3 x −1 + arctan 23 23  ln  =− 2 −1 x +3 9π  =  x − ln x + x + 13 − arctan  = − ln −  3  ( 3ln x + + ln x + ) = ln dx ax + bx + c = dx − x − 10 x dx 4  13...

Ngày tải lên: 30/12/2014, 22:31

... ∫ cos3 x + sin3 x dx Đặt x = π − t ⇒ dx = −dt ⇒ I = − ∫ π π sin t cos t cos3 t + sin3 t dt = sin x cos x ∫ cos3 x + sin3 x dx π ⇒ 2I = π cos x sin x + sin x cos x sin3 x + cos3 x ∫ dx = 3 sin ... Câu 16 I = 3sin x − cos x ∫ (sin x + cos x )3 dx π π Đặt x = − t ⇒ dx = −dt ⇒ I = 2 π 3cos t − 2sin t ∫ (cos t + sin t )3 dt = π ⇒ 2I = I + I = 3sin x − cos x ∫ (sin x + cos x )3 π 3cos x − 2sin ... tdt = ⇒ I= tdt ∫2 t = tan x dx cos x ∫ dt = 3 2 π Câu 30 I = cos2 x ∫ (cos x − sin x + 3) 3 dx t 3 dt = − 32 t Đặt t = cos x − sin x + ⇒ I = ∫ π Câu 31 I = ∫ sin x dx cos x tan x + π Ta có: I...

Ngày tải lên: 14/05/2016, 20:56

Ngày tải lên: 28/08/2016, 20:08

... ln 3 3 B I  1 ln 3 C I  3 3 ln 1 D I  3 ln 1 C I  15  Câu 15: Tính tích phân I   cos5 xdx A I    16 B I    15 D I  16  Câu 16: Tích phân I    sin x  cos 3x  ... x  6 A S  B S  3 C S  2 D S   Câu 13: Tính tích phân I    sin x  cos x dx sin x  cos x A I  ln 2 B I  ln 2 C I  ln 2 D I  ln 2  Câu 14: Cho tích phân I     dx Mệnh ... VIỆT HÙNG A A  B A  Chuyên đề : Nguyên hàm – Tích phân C A  10 D A  3  sin x sin x dx  a ln a  b a; b   sin x B C 25 Câu 10: Cho tích phân I   A Vậy giá trị a  b2 bằng: D 10...

Ngày tải lên: 05/04/2018, 01:44

... tác dụng với HNO3 có khí màu nâu thoát 15 Cho ba bình dung dịch nhãn A gồm KHCO 3và K2CO3 , B gåm KHCO3 vµ K2SO4 , D gåm K2CO3 vµ K2SO4 Chỉ dùng dung dịch BaCl2 dung dịch HCl, nêu cách nhận biết...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 23:41

Ngày tải lên: 14/10/2014, 14:14

Ngày tải lên: 09/09/2016, 00:41