tích phân vô tỷ và lượng giác

Bài tập Giải Tích 1, Bộ môn Toán – Lý, Khoa Vật Lý, ðHSP Tp.HCM Bài tập Tích phân hàm vô tỷ và hàm lượng giác Bài 1: Tích các tích phân sau: 45. 4 1 2 1 2 dx x x − − − ∫ 46. 6 3 1 x dx x + ∫ 47. 2 1 dx x x − − ∫ 48. 2 2 8 dx x x − − + ∫ 49. 2 5 3 4 5 x dx x x + − + + ∫ 50. 2 1 ( 1) 1 x dx x x − + + ∫ 51. 3 2 1 2 2 x x dx x x − + + + ∫ 52. 3 2 ( 1) 2 1 dx x x x − − − ∫ 53. 4 4 1 dx dx x+ ∫ 54. ( ) 5 2 3 3 2 dx x x+ ∫ 55. 3 4 1 x dx x + ∫ 56. 2 2 4 1 ( 1) 1 x dx x x − + + ∫ 57. 3 3 3 . 5 3 x x x dx + ∫ 58. 3 3 3 2 dx x x − ∫ Bài 2: Tính các tích phân sau: 59. 5 cos . x dx ∫ 60. 6 sin . x dx ∫ 61. 2 3 sin cos . x x dx ∫ 62. 3 5 sin cos . 3 3 x x dx             ∫ 63. 2 4 sin cos . x x dx ∫ 64. 5 3 sin cos . x x dx ∫ 66. 5 3 cos . sin x dx x ∫ 67. 5 4 sin . cos x dx x ∫ 68. 5 3 sin cos dx x x ∫ 69. 2 4 sin cos dx x x ∫ 70. 2 2 2 2 sin cos dx a x b x + ∫ 71. 2 2 4 4 sin cos sin cos x x dx x x − + ∫ 72. Ch ứ ng minh r ằ ng: 1 1 sin cos ln sin cos , sin cos a x b x dx Ax B a x b x C a x b x + = + + + + ∫ A, B, C là các h ằ ng s ố Áp d ụ ng tính: sin cos in 2cos x x dx s x x − + ∫ . Bài tập Giải Tích 1, Bộ môn Toán – Lý, Khoa Vật Lý, ðHSP Tp.HCM Bài tập Tích phân hàm vô tỷ và hàm lượng giác Bài 1: Tích các tích phân sau: 45. 4 1 2 1 2 dx x x −. 1 x dx x x − + + ∫ 57. 3 3 3 . 5 3 x x x dx + ∫ 58. 3 3 3 2 dx x x − ∫ Bài 2: Tính các tích phân sau: 59. 5 cos . x dx ∫ 60. 6 sin . x dx ∫ 61. 2 3 sin cos . x x dx ∫ 62. 3 5 sin