... KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉPCHIA CÁC ĐATHỨC NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐATHỨC A Kiến thức * Muốn nhân đơn thức với đathức ta nhân đơn thức với hạng tử đathức ... ý: Khi nhân đathức với đa thức, cách viết tra xếp đathức theo luỹ thừa giảm tăng biến, sau trình bày sau: + Đặt hai đathức xếp, đathứcđathức kia( thựcphép nhân hai số) Nếu đathức có nhiều ... 3)(2y + z) CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Kiến thức Định nghĩa: Giả sử A B hai đa thức, B ≠ Ta nói A chia hết cho B tồn đathức Q cho A = B.Q A đựoc gọi đathức bị chia, B gọi đathức chia, Q gọi...
... nhân đathức với đathức ta nhân hạng tử đathức với hạng tử đathức cộng tích với Chú ý: Khi nhân đathức biến ta xếp đathức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần biến sau đó: +Viết đathức dới đathức ... Đ11: Chiađathức cho đơn thức I/ Kiến thức bản: Quy tắc: muốn chiađathức A cho đơn thức B (trờng hợp hạng tử A chia hêt cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết lại với II/ Bài tập ... A, B, C sai b) Nếu đathức : x4 + ax2 + chia hết cho đa thức: x2+2x+1 giá trị a là: A a = - C a = - B a = - D Cả A, B, C sai c) Đathức d phépchiađa thức: x5 x +1 cho đa thức: A a = x3 x là:...
... 41. Tìm đathức dư trong phép chia: (x 2005 + x 2004) : (x − 1) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/468/8110123 42. Chứng minh đathức f(x) = (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15 chia hết cho đathức g(x) ... 51. Cho đathức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(0); f(1) là các số lẻ. Chứng minh đathức f(x) không có nghiệm nguyên Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/468/81 1214 3 52. Cho đathức f(x) có các hệ số nguyên và a; b ∈ Z; a ≠ ... Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/468/81 1212 3 50. Tìm n ∈ N sao cho: x 2n + x n + ⋮ x + x + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/468/81 1213 3 51. Cho đathức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(0);...
... http://tilado.edu.vn/482/811 221 72. Không đặt tính chiađa thức, hãy xét xem đathức x − 9x + 6x + 16 có chia hết hay không chia hết cho: a. x + b. x − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/482/811241 73. Tìm dư khi chia các đathức sau: ... chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐƠN THỨC, NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐATHỨC BÀI TẬP ... x − 11x + 30x = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/481/81952 CHIAĐA THỨC VÀ TÍNH CHẤT CHIA HẾT BÀI TẬP 60. Thực hiện phép chia: a. [ 5(a − b) + 2(a − b) 2] : (b − a) b. 5(x − 2y) : (5x...
... Câu 1: Trong biểu thức đây, Câu 2: Trong đathức đây, + Câu4: Câu trị Giá trị màđể 03 là: 1x=1, là: -2 thứ ểu thức Giá 3: biểu thứcbậckhông = y= là: đathức cóx xyx đơn Đathức a)x yz a) a)0 ... làm thức A, a) Thu gọn biểucâu c (chọn B(x) hai cách cộng hai đathức biến) b) Tính B(2) c) Tìm biểu thức C(x) cho: C(x) B(x) = x2 + 3x + -Ôn lại kiến thức ch ơng -Xem lại dạng cộng trừ đathức ... 1 Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác phần biến nhân hệ số Để nhân hai đơn thức ta với nhân phần biến với Để cộng(trừ) hai đơn thức đồng dạng hệ số ta cộng...
... bx – 24 chia hết cho (x + 1)(x + 3) 3- Xác đònh số a, b để đathức f(x) = 2x + ax + b chia cho x + dư -6 chia f(x) chia cho x – dư 21 4- Xác đònh số a, b cho x + ax + b chia cho x + dư chia cho ... ỊNH LÝ NGHIỆM NGUYÊN CỦA ĐATHỨC a) Ký hiệu : Q[x] tập hợp đathức có hệ số số hữu tỉ Z[x] tập hợp đathức có hệ số số nguyên b) Đặt vấn đề : Thực tế, việc tìm nghiệm đathức công việc “rộng khó” ... – 3x – 1- Cho biết đathức 4x3 + ax + b chia hết cho đathức x – x + Tính 2a – 3b ? 2- Xác đònh số a, b cho : a) x4 + ax2 + b chia hết cho x2 – x + b) ax3 + bx2 + 5x – 50 chia hết cho x2 + 3x...
... bx – 24 chia hết cho (x + 1)(x + 3) 3- Xác đònh số a, b để đathức f(x) = 2x + ax + b chia cho x + dư -6 chia f(x) chia cho x – dư 21 4- Xác đònh số a, b cho x + ax + b chia cho x + dư chia cho ... ỊNH LÝ NGHIỆM NGUYÊN CỦA ĐATHỨC a) Ký hiệu : Q[x] tập hợp đathức có hệ số số hữu tỉ Z[x] tập hợp đathức có hệ số số nguyên b) Đặt vấn đề : Thực tế, việc tìm nghiệm đathức công việc “rộng khó” ... – 3x – 1- Cho biết đathức 4x3 + ax + b chia hết cho đathức x – x + Tính 2a – 3b ? 2- Xác đònh số a, b cho : a) x4 + ax2 + b chia hết cho x2 – x + b) ax3 + bx2 + 5x – 50 chia hết cho x2 + 3x...
... mạnh việc giải toán đathức iđêan vành đathức nhiều biến trường Mục đích luận văn trình bày phépchia với dư đathức biến trường, từ xây dựng thuật toán chia với dư vành đathức nhiều biến giới ... nói đầu Phépchia với dư đathức biến trường 1.1 Phépchia với dư 1.2 Thuật toán tìm ước chung lớn 12 1.3 Vành đathức biến 17 Phépchia với ... yz) 2.3 Thuật toán chiađathức nhiều biến Như nhắc phần mở đầu, thuật toán Euclid vành đathức biến trường mở rộng cho trường hợp nhiều biến Lý chia hai đathức nhiều biến đathức biến hệ tử cao...
... bc ca , vế phải BÀI TẬP: Bài tập 1: Rút gọn bểu thức y x 2 x y y x (5 y x) Với x a 2ab b , y a 2ab b Bài tập 2: a)Chứng minh 210 211 212 chia hết cho b) Viết ... liên tiếp Bài tập 3: Tính 1 118 5 117 119 117 119 117 118 39 Bài tập 4: Chứng minh đẳng thức: ( (a b c ab bc ca)(a b c) a(a bc ) b(b ca) c(c ab) Bài tập 5: ... x 1 = x 1 = Nhận xét: Khi tính giá trị biểu thức, ta thường thay chữ số.Nhưng ví dụ cách ví dụ 2, ta lại thay số chữ Bài toán 3: Chứng minh đẳng thức ( x a )( x b) ( x b)( x c ) ...
... lại quy tắc Chia đơn thức cho đơn thứcchia đơn thức cho đơn thức, đa - Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức cho đơn thức, đathức cho đathức B: Các biến có B phải có A thức với số ... BàiBài tập 3: Tìm m để đathức a) x3 + x2 - x + m chia hết cho đathức x+2 b) x2 + x + m chia hết cho đathức x - gv hướng dẫn hs cách làm tập số - trước hết chiađathức x3 + x2 x + m cho đa ... x3 + x2 x + m cho đathức x + đathức dư có bậc - để đathức x3 + x2 - x + m chia hết cho đathức x + đathức dư phải từ ta tìm giá trị m Gv cho hs thựcphépchia để phépchia hết ta phải có...
... đồng thức 2.1- Cách 2: Dùng hệ số bất định Đathức bị chia có bậc m, đathứcchia có bậc n thìo thương có bậc m – n Nếu gọi thương xm – n + C (C đathức chưa xác định) Thì A = (xm – n + C ) B A chia ... + b chia Q = x + dư - chia R = x – dư 21Bài 2: Chưng minh a) mn(m2 – n2) chia hết cho với số nguyên m, n b) n4 + 6n3 + 11n2 + 6n chia hết cho 24 với số nguyên n Bài 3: a)Tìm số dư phépchia ... b = ? Vậy đathức cần tìm đathức nào? III Bài tập nhà: Bài 1: Xác định a; b để a) A = x4 + a x2 + b chia hết cho B = x2 + x + = x4 +x3 – 9x2 + 2x – 31 b) C = x4 – x3 – 3x2 + ax + b chia cho D...
... GV: Khi chiađathức cho đathứcphépchia hết ta phân tích đathức bị chia thành tích đathứcchiađathức thứ ( đathức thơng) Không thựcphépchia xét xem đathức A có chia hết cho đathức B ... d? + Đathức d có bậc nhỏ đathứcchia nên phépchia tiếp tục đợc Phépchia có d Đathức - 5x + 10 đathức d (Gọi tắt d) * Nếu gọi đathức bị chia A, đathứcchia B ,đa thức thơng Q đathức ... thựcphépchia - GV: Nếu ta gọi đathức bị chia A, đathứcchia B, đathức thơng Q Ta có: A = B.Q HĐ2: Tìm hiểu phépchia d đathức biến xếp Thựcphép chia: 5x3 - 3x2 + cho đathức x2 + - NX đa thức...
... Đ11: Chiađathức cho đơn thức I/ Kiến thức bản: Quy tắc: muốn chiađathức A cho đơn thức B (trờng hợp hạng tử A chia hêt cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết lại với II/ Bài tập ... thức biến ta xếp đathức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần biến sau đó: +Viết đathức dới đathức + Kết phép nhân hạng tử đathức thứ hai với đathức thứ đợc viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng ... đợc đathức Q cho A = BQ Trong đó: + A đợc gọi đathức bị chia + B đợc gọi đathứcchia + Q đợc gọi thơng Ký hiệu: Q = A : B Q = A B 2/ quy tắc: Chia đơn thức A cho đơn thức B ( trờng hợp A chia...
... http://tilado.edu.vn/497/81511 21. Phân tích đathức thành nhân tử a. x − 4xy + 4y b. 25a 2b − c c. 81a + 18a + d. (a − b) − 2(a − b)c + c Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/497/81 521 22. Phân tích đathức thành nhân tử ... http://tilado.edu.vn/497/81 721 32. Phân tích đathức thành nhân tử a. 3x − 12y c. x + 3x + 3x + − 27z b. 5xy − 10xyz + 5xz ( d. 4a 2b − a + b − c Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/497/81731 33. Phân tích đathức thành nhân tử ... 35. Phân tích đathức thành nhân tử a. x + b. 4x + c. x − 8x − d. x + 14x + 48 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/497/81931 36. Phân tích đathức thành nhân tử a. 4x − 21x 2y + y b. ...
... 104. Tìm đathức dư trong phép chia: ({{x}^{2005}}+{{x}^{2004}}): ({{x}^{2}}‐1) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/646/8110123 105. Chứng minh đathức f(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 chia hết cho đathức ... http://tilado.edu.vn/645/819112 44. Phân tích đathức thành nhân tử a. x − 7x − b. x − 10x + 16 c. x + 6x + d. x − 8x + 15 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/645/81 921 45. Phân tích đathức thành nhân tử ( b. ... 24. Phân tích đathức thành nhân tử a. x − 4xy + 4y b. 25a 2b − c c. 81a + 18a + d. (a − b) − 2(a − b)c + c Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/645/81 521 25. Tính nhẩm a. 121 − 21 b. 2015...
... 4. Tính giá trị các biểu thức sau: a. x + xy + x tại x = 77; y = 22 b. x(x − y) + y(y − x) tại x = 53; y = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/643/81 421 5. Tính nhẩm a. 121 − 21 b. 2015 − 2014 ... 1. Tính giá trị của biểu thức a. A = x(x − y + 1) − y(y + − x) với x = b. B = 5x(x − 4y) − 4y(y − 5x) với x = −1 −2 ; y= ; y= −1 −1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/643/81 121 2. Tính giá trị của biểu thức ... Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP BÀI TẬP 1. Tính giá trị của biểu thức...
... 2y)3 b/ (m – n)2 Phân tích đathức thành nhân tử: a/ x2 – 15x b/ 5z2 + 10zx + 5x2 – 5y2 Câu : Tìm x biết a/ (2x -3)2 –(2x -1)2 = b/ x2 – 25 = Đáp án cập nhật sau Các em chia sẻ đáp án phía viết...
... đồng thức 2.1- Cách 2: Dùng hệ số bất định Đathức bị chia có bậc m, đathứcchia có bậc n thìo thương có bậc m – n Nếu gọi thương xm – n + C (C đathức chưa xác định) Thì A = (xm – n + C ) B A chia ... + b chia Q = x + dư - chia R = x – dư 21Bài 2: Chưng minh a) mn(m2 – n2) chia hết cho với số nguyên m, n b) n4 + 6n3 + 11n2 + 6n chia hết cho 24 với số nguyên n Bài 3: a)Tìm số dư phépchia ... b = ? Vậy đathức cần tìm đathức nào? III Bài tập nhà: Bài 1: Xác định a; b để a) A = x4 + a x2 + b chia hết cho B = x2 + x + = x4 +x3 – 9x2 + 2x – 31 b) C = x4 – x3 – 3x2 + ax + b chia cho D...
... dụ 1: Tìm đathức thương dư phépchiađathức cho mà không cần thựcphépchia Giải: Sử dụng sơ đồ Hoocne , ta có: Vậy đathức thương dư Ví dụ 2: Tìm đathức thương dư phépchiađathức cho mà ... Cho đa thức: Tính chia cho Ta thựcphépchia cho sau: Phépchia trường hợp có dư 0, ta thương Khi ta có: Khi đó, phépchia có dư phépchia hết III Định lí BơDu (Bezout): Trong phépchiađathức ... sử dụng phépchia Sử dụng sơ đồ Hoocne ta có: Vậy đathức thương dư *Tổng quát: V Bài tập Tìm đathức thiếu bảng sau Trong phépchia với thương, số dư 2 Thựcphépchia a ; b ; Cho đathức sau:...