Một số dạng Bài tập phép nhân và phép chia đa thức

Đề tài nghiệp vụ s phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 Phần I: lời nói đầu @ Đổi mới phơng pháp dạy học là một vấn đề đã đợc đề cập và bàn luận rất sôi nổi từ nhiều thập kỷ qua. Hớng đổi mới phơng pháp dạy học toán hiện nay ở trờng THCS là tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển năng lực tự học, nhằm hình thành cho học sinh t duy tích cực, độc lập, sáng tạo.Vì vậy chúng ta phải biết định hớng cách đổi mới kiểm tra đánh giá học sinh sao cho thông qua việc kiểm tra, học sinh hiểu đợc kiến thức cơ bản, biết cách trình bày kiến thức rõ ràng và vận dụng giải quyết đợc bài toán thực tế. Việc đánh giá kết quả bài học hay một chơng nhằm giúp cho học sinh và giáo viên kịp thời nắm đợc những thông tin liên hệ ngợc để điều chỉnh hoạt động dạy và học. Một trong những đổi mới đó là kiểm tra bằng bài tập trắc nghiệm, vì trong thời gian ngắn có thể kiểm tra đợc nhiều kiến thức cụ thể, đi vào những khía cạnh khác nhau của một kiến thức, chống lại khuynh hớng học tủ, học lệch do phạm vi của bài tập trắc nghiệm là khá rộng. Sử dụng trắc nghiệm đảm bảo tính khách quan khi chấm điểm, gây đợc tính hứng thú và tính tích cực học tập của học sinh, học sinh có thể tự đánh giá bài làm của mình và tham gia đánh giá bài làm của bạn. Qua quá trình dạy đại số lớp 8, tôi đã lựa chọn, xây dựng hệ thống các bài tập trắc nghiệm chơng I: Phép nhân và phép chia các đa thức . Rât mong sự góp ý, bổ xung của các đồng nghiệp. Phần II : các dạng bài tập trắc nghiệm @ 1/ những điểm cần lu ý khi xây dựng các bài tập trắc nghiệm: a/ Về nội dung: Các bài tập trắc nghiêm cần đạt đợc những yêu cầu cơ bản sau đây: Bao quát đợc một cách toàn diện các nội dung của bài, của chơng. Ngời thực hiện: Lê Thị Mận 1 Đề tài nghiệp vụ s phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 Đánh giá đợc toàn bộ các mục tiêu về kiến thức và kỹ năng đã quy định trong chơng trình. Chỉ ra đợc các sai lầm thờng mắc phải của học sinh. b/ Về hình thức: Các bài tập, các bài kiểm tra cần đợc đa dạng hoá về dạng bài, tránh trờng hợp ra quá nhiều bài ở cùng một dạng trong cùng mục tiêu tiêu học gây nhàm chán, mất hứng thú đối với học sinh. 2/ Các dạng bài tập trắc nghiệm: + câu đúng sai. + Lựa chọn trong nhiều khả năng. + Ghép đôi. + điền khuyết (điền thế). + Sắp lại thứ tự. 2.1/ Câu đúng sai: Phần dẫn loại câu này trình bày nội dung nào đó mà học sinh phải đánh giá đúng hay sai. Phần trả lời có 2 phơng án: - Đùng (ký hiệu Đ) và sai (ký hiệu S) vào các ô trống thích hợp hay khoanh tròn trớc câu trả lời đúng. - Khi viết loại câu hỏi đúng, sai chú ý chọn câu dẫn nào mà học sinh trung bình khó nhận ra ngay là đúng hay sai. Không nên trích nguyên văn những câu trong sách giáo khoa, không nên bố trí một số câu Đ bằng một số câu S, không bố trí câu Đ theo một trật tự có chu kỳ. Các câu hỏi này cần đợc viết ngắn gọn. Không nên lạm dụng hình thức trắc nghiệm này vì yếu tố ngẫu nhiên may rủi có khả năng xuất hiện nhiều hơn so với câu hỏi nhiều lựa chọn. 2.2/ Lựa chọn trong nhiều khả năng: Loại này thờng gồm 2 phần: + Phần dẫn trình bày một câu hỏi (hoặc một câu phát biểu không đầy đủ). + Phần trả lời gồm 3-5 câu trả lời (3-5 cụm từ bổ xung) mà học sinh phải lựa chọn. Ngời thực hiện: Lê Thị Mận 2 Đề tài nghiệp vụ s phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 Để làm đợc loại bài này học sinh phải đọc kỹ toàn bộ phần dẫn và phần trả lời rồi lựa chọn câu trả lời bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu đợc chọn. Cái khó của việc biên soạn dạng bài tập trắc nghiệm này là ở chỗ lựa chọn các: phơng án trả lời sai. Đó là các câu gây nhiễu hoặc gài bẫy, các câu này bề ngoài có vẻ là đúng, có lý nhng thực chất là sai hoặc chỉ đúng một phần đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức mới phân biệt đợc. 2.3/ Ghép đôi: Loại này thờng dùng hai dãy thông tin. Một dãy là những câu hỏi (hoặc câu dẫn), một dãy là những câu trả lời (hay câu để lựa chọn), học sinh phải tìm ra câu trả lời ứng với câu hỏi. Chú ý dãy thông tin nêu ra không nên quá dài, nên cùng thuộc một nhóm có liên quan học sinh có thể nhầm lẫn. Dãy câu hỏi và câu trả lời không nên bằng nhau, thứ tự câu trả lời không nên ăn khớp với thử tự câu hỏi. 2.4/ Điền khuyết (điền thế): Câu dẫn có thể để một hay nhiều chỗ trống, ô trống mà học sinh phải chọn từ thích hợp để điền vào. Chú ý những câu dẫn không nên lấy nguyên văn trong sách giáo khoa, các từ mà học sinh phải chọn để điền vào chỗ trống phải là những từ khoá . Đó là chỉ có một cách chọn từ đúng, không nên để tình trạng một chỗ trống mà thích ứng với nhiều cụm từ khác nhau. Đây là dạng trắc nghiêm dễ biên soạn nhất, có tác dụng rèn luyên cho học sinh khả năng diễn dạt, suy nghĩ của mình một cách rõ ràng, ngắn gọn. 2.5/ Sắp lại thứ tự : Các câu có nội dung hoàn chỉnh nhng sắp xếp một cách lộn sộn, yêu cầu học sinh sắp xếp lại có thứ tự các câu đó để đợc môt văn bản hợp lý. Dạng này có tác dụng rèn luyện t duy ngôn ngữ, t duy lô gíc, khoa học cho học sinh. Phần III: kiến thức cơ bản và bài tập trắc nghiệm @ Ngời thực hiện: Lê Thị Mận 3 Đề tài nghiệp vụ s phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 Chơng I: phép nhân và phép chia các đa thức Đ1: Nhân đơn thức với đa thức I/ Kiến thức cơ bản: Ký hiêu các đơn thức là: A; B; C; D; áp dung tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: + Công thức: A.( B+C ) = A.B + A.C + Quy Tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Giá trị của biểu thức: A = 2x(3x - 1) - 6x(x+1) - (3-8x) là: a) - 16x - 3 b) - 3 c) -16x d) Một đáp số khác. Bài 2: Đánh dấu X vào ô bên cạnh đáp số đúng: Cho biết: 3y 2 3y(- 2 + y) = 36. Giá trị của y là: 5 6 7 8 Đ2: Nhân đa thức với đa thức I/ Kiến thức cơ bản: áp dụng tính chất phân phối của một tổng cho một tổng + Công thức: Ngời thực hiện: Lê Thị Mận 4 Đề tài nghiệp vụ s phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 (A+B)(C+D) = A(C+D) + B(C+D) = AC + AD + BC + BD + Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ta có thể sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến sau đó: +Viết đa thức này dới đa thức kia. + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong một dòng. + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng một cột. +Cộng theo từng cột. II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Điền vào ô trống để đợc kết quả đúng: a) (x 2 - 2x + 1)(x - 1) = x 3 - - 2x 2 + + x - 1 = x 3 - + - 1 b) (x 2 y 2 - + y)( - y) = x 3 y 2 - - x 2 y + xy 2 + - y 2 Bài 2:Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Giá trị của biểu thức: (3x+5)(2x+11) - (2x+3)(3x+7) là: a) -76 c)-74 b) -78 d) Cả a, b, c đều sai Bài 3: điền kết quả vào bảng cho thích hợp: Bảng A: Giá trị của x Giá trị của biểu thức (x 2 -5)(x+3) + (x+4)(x-x 2 ) 1 -15 -14 Ngời thực hiện: Lê Thị Mận 5 Đề tài nghiệp vụ s phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 0,15 Bảng B: Giá trị của x,y Giá trị của biểu thức (x-y)(x 2 +xy+y 2 ) x= - 10; y = 2 x = - 11; y = 5 x= - 0,5; y = 1,25 x = 100; y = 2 Đ3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I/Kiến thức cơ bản: (A+B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A-B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 (A 2 -B 2 ) = (A-B)(A+B) II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Điền vào ô trống để đợc biểu thức sau là bình phơng của một tổng hoặc bình phơng của một hiệu: a) 9x 2 + 6x + - 8ab + y 2 b) 25a 2 - + 16b 2 Bài 2: Đánh dấu X vào ô trống thích hợp: Các biểu thức Đúng Sai (- a - b) 2 = - (a + b) 2 (a + b) 2 + (a b) 2 = 2(a 2 - b 2 ) (a + b) 2 -(a - b) 2 = 4ab (- a - b)(- a + b) = a 2 - b 2 (a + b - c) = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab - 2bc - 2ca Bài 3:Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả rút gọn của biểu thức: P = (x+y) 2 + (x-y) 2 + 2(x-y)(x+y) là: a) 0 c) 4y 2 Ngời thực hiện: Lê Thị Mận 6 Đề tài nghiệp vụ s phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 b) 2x 2 d) 4x 2 Bài 4: Hãy tìm cách giúp bạn Hiền khôi phục lại nhng hằng đẳng thức bị mực làm nhoè đi một số chỗ: a) 4x 2 +12x + = ( +3) 2 b) - 6xy + 9y 2 = ( - ) 2 c c) ( + 2y)( - 2y) = 9x 2 - d) 4 1 x 2 + + 9 1 y 2 = ( + ) 2 Bài 5: Các phếp biến đổi sau đây đung hay sai: a) (x-y) 2 = x 2 - y 2 b) (x+y) 2 = x 2 + y 2 c) (a - 2b) 2 = - (2b - a) 2 d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b 2 - 4a 2 Đ4:Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I/ Kiến thức cơ bản: (A + B) 3 = A 3 +3A 2 B + 3AB 2 +B 3 (A - B) 3 =A 3 - 3A 2 B + 3AB 3 - B 3 II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng: a) (2x - 1) 2 = (1 - 2x) 2 b) (3x -1) 3 = (1 - 3x) 3 c) (x+3) 3 = (3+x) 3 d) (x +3) 3 = x 3 + 9x 2 +27x + 27 e) (x - 1) 3 =x 3 - 3x 2 - 3x - 1 Bài 2: Điền vào ô trống để đợc biểu thc trở thành lập phơng của một tổng hoặc lập phơng của một hiệu: Ngời thực hiện: Lê Thị Mận 7 Đề tài nghiệp vụ s phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 a) (2x) 3 + 12x 2 y + + b) x 3 + + 3x + c) 125y 3 + + +y 3 d) 1 - + - 64y 3 Bài 3:Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng: Đa thức: - 8x 3 +12x 2 y 6xy 2 +y 3 đợc thu gọn là: A. (2x +y) 3 C.(-2x+y) 3 B. - (2x + y) 3 D.(2x y) 3 Bài 4: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô thích hợp: Giá tri của biểu thức: A = x 3 - 3x 2 + 3x với x = 11 là: a) 999999 b) 99999 c) 999 d) Một đáp số khác Bài 5: Điền vào ô trống trong bảng sau: A B (A+B) 3 A 3 +3A 2 B + 3AB 2 +B 3 (A-B) 3 A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 x 3 2x 5y 27x 3 +27x 2 y+9xy 2 +y 3 1- 15x+75x 2 - 125x 3 (2+y 2 ) 3 Đ5:Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Ngời thực hiện: Lê Thị Mận 8 Đề tài nghiệp vụ s phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 I/Kiến thức cơ bản: A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 - AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? a) (x - y) 3 = (x - y)(x 2 + xy + y 2 ) b) (x + y) 3 = x 3 + 3xy 2 + 3x 2 y + y 3 c) a 2 + b 2 = (a - b)(a + b) d) (x - y) 3 = x 3 - y 3 e) (x + y)(y 2 xy + x 2 ) = x 3 + y 3 Bài 3: Đánh dấu X vào ô có đáp số đúng của tích: (a + 2 1 )(a 2 - 2 1 a + 4 1 ) (a + 2 1 ) 3 (a - 2 1 ) 3 a 3 - 8 1 a 3 ( 2 1 ) 3 Bài 4: Ghép đôi biểu thức để đợc hằng đẳng thức: (x - y)(x 2 +xy+y 2 ) = 1) y 3 +3xy 2 +x 3 +3x 2 y x 3 - 3xy(x - y) - y 3 = 2) x 3 - y 3 (x + y) 3 = 3) (x + y)(x 2 - xy + y 2 ) x 3 + y 3 = 4) (x + y)(x 2 + xy + y 2 ) (x + y)(x - y) = 5) (x - y) 3 6) (x - y) 2 7) x 2 - y 2 Bài 5: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống cho mỗi câu trả lời: a) x 6 - y 3 = (x 2 - y)(x 4 +x 2 y +y 2 ) Ngời thực hiện: Lê Thị Mận 9 Đề tài nghiệp vụ s phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 b) (a+2)( a 2 - 2a + 4) = a 3 - 8 c) 8x 3 - 125 = (2x - 5) 3 d) (a - 1)( a 2 + 2a +1) = a 3 - 1 e) (3 - y)(9 + 3y + y 2 ) = 27 - y 3 Bài 6: A B A 3 +B 3 (A+B)(A 2 -AB+B 2 ) A 3 -B 3 (A-B)(A 2 +AB+B 2 ) 3a 2y 27x 3 +y 3 8a 3 -1 (x 2 +y 2 )(x 4 -y 2 x 2 +y 4 ) (2a 2 -1)(4a 4 +2a 2 +1) 3 1 x 2 1 y Đ6:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung. I/ Kiến thức cơ bản: + Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) nghĩa là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thc. + Quy tắc: nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì: - Viết một hạng tử thành dạng tích trong đó có một thừa số là nhân tử chung. - Đặt nhân tử chung đó ra ngoài dấu ngoặc, phần trong ngoặc là các nhân tử còn lại của dạng tích mỗi hạng tử. II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng: Kết quả phân tích đa thức: 5a(a - 2) - (2 - a) thành nhân tử là: A. (a - 2)(5a - 1) C. (2 - a)(5a + 1) B. (2 - a)(5a - 1) D. (a - 2)(5a + 1) Ngời thực hiện: Lê Thị Mận 10 [...]... phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 Mục lục Phần I: Lời nói đầu Phần II: Các dạng bài tập trắc nghiệm 3 Phần III: Kiến thức cơ bản và bài tập trắc nghiệm chơng I Trang 2 6 Đ1 Nhân đơn thức với đa thức 6 Đ2 Nhân đa thức với đa thức 7 Đ3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ 9 Đ4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 11 Đ5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 12 Đ6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng... 1 chia hết cho đa thức: x2+2x+1 thì giá trị của a là: A a = - 1 C a = - 4 B a = - 2 D Cả A, B, C đều sai c) Đa thức d trong phép chia đa thức: x5 x +1 cho đa thức: A a = 1 x3 x là: C a = - 1 B a = 2x - 1 D Cả A, B, C đều sai Bài 2: đánh dấu X vào ô trống có đáp số đúng: a) Nếu đa thức: 2x3 - 27x2+155x - 150 chia cho đa thức x-5 thì đa thúc d là: a) 0 b) - 10 d c) 20 d) Một đáp số khác b)Nếu đa thức: ... thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung 14 Đ7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức 16 Đ8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử 18 Đ9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp phối hợp nhiều phơng pháp 20 Đ10 .Chia đơn thức cho đơn thức 22 Đ11 Chia đa thức cho đơn thức Đ12 Chia đa thức đã sắp xếp Ôn tập chơng Phần IV: thực nghiệm... đợc một đa thức Q sao cho A = BQ Trong đó: + A đợc gọi là đa thức bị chia + B đợc gọi là đa thức chia + Q đợc gọi là thơng Ký hiệu: Q = A : B hoặc Q = A B 2/ quy tắc: Chia đơn thức A cho đơn thức B ( trờng hợp A chia hết cho B) Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B Chia từng luỹ thừa của biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B Nhân các kết quả vừa tìm đợc với nhau II/ Bài tập trắc... trong phép chia A cho B) Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng: a) Đa thức f(x) = x4- 3x2 - 6x + a chia hết cho đa thức g(x) = x2 3x 2 thì giá trị của a là: A a = -6 Ngời thực hiện: Lê Thị Mận C a = -4 18 Đề tài nghiệp vụ s phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 B a = 4 D Cả A, B, C đều sai b) Nếu đa thức. .. tắc: muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trờng hợp các hạng tử của A đều chia hêt cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Ai đúng, ai sai ? Em hãy trả lời nhanh? Khi giả bài tập xem xét đa thức A = 7x4+ 8x3 - 4x2y có chia hết cho đơn thức B = 4x2 hay không ? Mai trả lời: A chia hết cho b vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho... số 8 Đ8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử: I/ Kiến thức cơ bản: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm nhiêu hạng tử là tìm cách tách đa thức đã cho thành nhóm các hạng tử thích hợp sao cho khi phân tích mỗi nhóm hạng tử thành nhân tử thì xuất hiện nhân tử chung II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái trớc kết quả đúng: Đa thức : 5x2 - 4x + 10xy... 2y)9 d) Bài 12: Hãy chon phơng án đúng: 1) D của phép chia đa thức: 2x4- x3-x2-x+1 cho đa thức: x2+1 là: A 3 C 6 B 5 D Một đáp số khác 2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2- 4x +1 là: A 1 B 1 2 C 3 4 D Một đáp số khác 3) Biểu thức: 4x2+ 4x+11 đạt giá trị nhỏ nhất với giá trị x bằng: Ngời thực hiện: Lê Thị Mận 23 Đề tài nghiệp vụ s phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 A C B d 2 3 3 4 1 2 D Một. .. nghiệp vụ s phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 Tài liệu tham khảo STT Tên tài liệu Tác giả 1 Toán 8 tập I Phan Đức Chính Bài tập toán tập I (tổng chủ biên) Tôn Thân 2 3 (chủ biên) Nguyên Văn Lộc Toán nâng cao tự luận và trắc nghiệm đại số 8 Kiến thức cơ bản và nâng cao toán 8 tập I Nguyễn Quang Hanh 5 Luyện giải và ôn tập Ngô Long Hậu Vũ Dơng Thụy 6 toán 8 - tập I Bài tập trắc nghiệm toán... Điền vào chỗ trống: Muốn chia đơn thức C cho đơn thức D (trờng hợp C chia hết cho D) ta làm nh sau: Chia hệ số của đơn thức Chia cho luỹ thừa của cùng biến số đó .các kết quả vừa tìm đợc với nhau Bài 4: Khoanh tròn chữ cái trớc đáp án sai: a (a+b)2 : (a+b) = a+b a (1 x)3 : (x 1)2 = 1 x b (a 2b)3: 2(a-2b) = 2(a-2b)2 c - 3 3 (m n)6 : (m n)3 = - 2(m n)3 2 4 Đ11: Chia đa thức cho đơn thức I/ Kiến thức . kiến thức cơ bản và bài tập trắc nghiệm @ Ngời thực hiện: Lê Thị Mận 3 Đề tài nghiệp vụ s phạm Các bài tập trắc nghiệmchơng I đại số 8 Chơng I: phép nhân và phép chia các đa thức Đ1: Nhân. Khi nhân các đa thức một biến ta có thể sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến sau đó: +Viết đa thức này dới đa thức kia. + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức. đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung. I/ Kiến thức cơ bản: + Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) nghĩa là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và