PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO ĐIỆN XOAY CHIỀU

Đề tài về : PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO ĐIỆN XOAY CHIỀU

PHẦN I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: - Vật lý mơn học khó trừu tượng, tập vật lý đa dạng phong phú Vì vậy, giáo viên phải làm để tìm phương pháp tốt nhằm giúp học sinh hiểu, phân loại vận dụng kiến thức học vào việc làm thi cần thiết Việc làm có lợi cho học sinh sau nắm dạng tập, nắm phương pháp giải từ học sinh tự phát triển hướng tìm tịi lời giải cho dạng tương tự - Hình thức thi môn vật lý trắc nghiệm khách quan, nội dung thi bao quát chương trình, tránh tình trạng học tủ từ đánh giá trình độ học sinh cách tồn diện Tuy nhiên, để làm tốt thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo nhanh nhạy phán đốn nhận dạng tính tốn đạt kết cao - Điện xoay chiều phần quan trọng chương trình vật lí lớp 12 chiếm tỉ trọng lớn đề thi kì thi Tốt Nghiệp 12 Đại Học, phần có lượng kiến thức lớn khó nhiều học sinh THPT Trong thực tế làm tập kiểm tra, đánh giá HS thường không làm phải bỏ qua số dạng tập định phải vận dụng kiến thức toán học nhiều để làm phải nhiều thời gian Với lí đó, tơi chọn nghiên cứu đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm trang bị cho em học sinh phương pháp giải số công thức kết chứng minh số dạng tập nằm nhóm kiến thức nâng cao giúp em giải nhanh tập trắc nghiệm phần điện xoay chiều cách nhanh chóng tránh nhầm lẫn Mục đích nghiên cứu: - Đề tài nhằm giúp học sinh hình thành hệ thống tập chương điện xoay chiều, phương pháp giải, công thức kết số tập khó chứng minh sáng kiến, từ chủ động vận dụng phương pháp để giải tập tương tự Ngoài ra, qua việc giải tập giúp học sinh phát triển kỹ tư duy, kỹ giải tập, kỹ sử dụng máy tính để giải nhanh gọn tập điện xoay chiều Vật Lí 12, giải nhanh chóng tốn trắc nghiệm chương Đối tượng nghiên cứu: - Nhóm dạng tập nhóm dạng tập nâng cao, chương “Dòng điện xoay chiều” – Vật Lý 12 Nhiệm vụ nghiên cứu: - Đề tài nêu số phương pháp giải dạng tập nâng cao phần điện xoay chiều mà học sinh thường gặp “lúng túng” gặp phải, từ giúp học sinh hình thành phương pháp luận để giải vấn đề tương tự gặp phải, đồng thời từ giúp cho em giải tập khó quen thuộc nhờ vào cơng thức kết chứng minh sẵn sáng kiến (tránh việc giải chi tiết nhiều thời gian) Nội dung cụ thể dạng tập phân chia theo cấu trúc sau: + Phân loại số dạng tập nâng cao + Phương pháp giải dạng tập + Bài tập ví dụ vận dụng cho dạng Phạm vi nghiên cứu: - Đề tài nghiên cứu số dạng tập thường gặp kì thi tốt nghiệp tập nâng cao thường gặp đề thi TSĐH, CĐ Trong phạm vi sáng kiến kinh nghiệm trường THPT, đề cập đến số vấn đề nhỏ chương “Điện xoay chiều” lớp 12 Phương pháp nghiên cứu: - Sử dụng phương pháp chủ yếu nghiên cứu lý luận phương pháp giải tập Vật Lý, qua kinh nghiệm giảng dạy tài liệu tham khảo có liên quan đến đề tài PHẦN II NỘI DUNG DẠNG 1: TỪ THÔNG, SUẤT ĐIỆN ĐỘNG -Xét khung dây dẫn kín phẳng có N vịng, diện tích vịng S, khung quay với tốc độ góc ω quanh trục  vng góc với từ trường B Khi từ thơng qua khung dây biến thiên theo thời gian:   ϕ = NBS.cos(ωt + φ)) với φ) = ( B , n ) lúc t = với Φ0 = NBS từ thông cực đại qua khung (Wb) - Theo định luật cảm ứng điện từ, khung xuất suất điện động cảm ứng: ε = - ϕ t' = NBSω.sin(ωt + φ))  e = E0cos(ωt + φ) - với E0 = NBSω suất điện động cực đại (V) Điện áp hai đầu khung dây u = U0cos(ωt + φ)u ) Dòng điện xoay chiều mạch i = I0cos( ωt + φ)i ) π )    Ví dụ 1: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vịng dây, diện tích vịng 220 cm2 Khung quay quanh trục đối xứng nằm mặt phẳng khung dây với tốc độ 50 vòng/giây, từ trường có  véctơ cảm ứng từ B vng góc với trục quay có độ lớn B = T Tìm suất 5π điện động cực đại khung dây Tóm tắt Giải 2 S = 220 cm = 0,022 (m ) Suất điện động cực đại khung ω = 50 vòng/giây = 100π (rad/s) E0 = NBSω 2 B= (T) = 500 0,022 100π 5π 5π N = 500 (vòng) = 220 (V) E0 = ? (V) Ví dụ 2: Một khung dây dẫn có 500 vịng dây quấn nối tiếp, diện tích vịng dây S = 200 cm2 Khung dây đặt từ trường B = 0,2 T Lúc t =   π 0, véctơ pháp tuyến n khung hợp với véctơ cảm ứng từ B góc  rad Cho khung quay quanh trục (  ) vng góc với B với tần số 40 vòng/s Viết biểu thức suất điện động hai đầu khung dây Tóm tắt Giải: 2 S = 200 cm = 0,02 (m ) Tốc độ góc khung N = 500 (vịng) ω = 2πf = 2π.40 = 80π (rad/s) B = 0,2 (T) Biểu thức suất điện động khung dây π π φ) = (rad) e = NBSω.cos(ωt + φ) - ) π π f = 40 (vòng/s) e = 500.0,2.0,02.80π.cos( 80πt + - ) π  e = 160π.cos( 80πt - ) (V) Viết biểu thức e ? Ví dụ 3: (ĐH 2011) Một máy phát điện xoay chiều pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống mắc nối tiếp, suất điện động xoay chiều máy phát có tần số 50 Hz có giá trị hiệu dụng 100 (V) Từ thơng cực đại qua vịng phần ứng (mWb) Số vòng dây cuộn dây phần π ứng ? Tóm tắt Giải f = 50 Hz Từ thơng cực đại qua vòng:  (1) = BS E = 100 (V) Suất điện động cực đại máy (4 cuộn dây) 5  (1)= (mWb) = 10-3 Wb E0 = NBSω = Nω  (1) π π 100 2 E0 E = = ωΦ0(1) ωΦ0(1) 2π.50 10 = 400 vòng π Số vòng dây cuộn dây: N N1 = = 100 vòng N1 = ? (vòng)  N= Bài tập: Bài 1: Một khung dây dẫn phẳng quay với tốc độ góc ω quanh trục cố định nằm mặt phẳng khung dây, từ trường có véctơ cảm ứng từ vng góc trục quay khung Suất điện động khung có biểu π thức e = E0cos(ωt + ) V Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây hợp với véctơ cảm ứng từ góc ? HD: Ta có ϕ = NBS.cos(ωt + φ)) π Suất điện động e = - ϕ’ = E0cos(ωt + φ) - ) V (*) π π So sánh p/trình suất điện động tổng quát (*) đề  φ) - = 2  φ) = π (rad) DẠNG 2: VIẾT BIỂU THỨC u(t) HOẶC i(t) Nếu: i = I0cos(ωt + φ)i ) I0 = U0 Z φ) = φ)u - φ)i tanφ) = Z L - ZC R u = U0cos(ωt + φ)u ) Phương pháp giải: - Bước 1: tìm trở kháng tổng trở, sau tìm I0 (hoặc U0 ) theo cơng thức I0 = U0 Z U 0R ; R U 0L U 0C với L thuần: I0 = Z ; với C: I0 = Z ) L C Z L - ZC  φ) - Bước 2: từ biểu thức tanφ) = R (Viết biểu thức cho phần tử thì: với R: I0 = áp dụng φ) = φ)u – φ)i để tìm φ)i ( φ)u ) Lưu ý: + Mạch có R: φ) = π + Mạch có L: φ) = π + Mạch có C: φ) = - Bước 3: viết p/trình cần tìm 10- (F) uC = π 100cos100πt (V) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua tụ Tóm tắt Giải: 1 10- -4 C= (F) ZC = = 10 = 100 (  ) 100π Cω π π Ví dụ 1: Biểu thức điện áp tức thời hai đầu tụ C = U 0C = (A) ZC uC = 100cos100πt (V)  I0 = Viết biểu thức i ? Mạch có tụ C nên φ) = - π Ta có φ) = φ)u - φ)i  φ)i = φ)u - φ) = Vậy: i = cos(100πt + Ví dụ 2: Cường độ dịng điện i = 2cos(100πt - π ) (A) π (rad) π ) A chạy đoạn mạch điện (H) điện trở R = 100 (Ω) mắc nối ) mắc nối π tiếp Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch Tóm tắt Giải: π i = 2cos(100πt - ) A ZL = Lω = 100π = 100 (  ) π xoay chiều có cuộn cảm L = L= H π ZAB = R + Z2L = 1002 1002 = 100 (  ) R = 100 Ω) mắc nối U0AB = I0 ZAB = 100 = 200 (V) Z π Viết biểu thức uAB ? tanφ) = L =  φ) = (rad) R π π π φ) = φ)u - φ)i  φ)u = φ) + φ)i = - = (rad) 12 π Vậy: uAB = 200 cos(100πt + ) V 12 Ví dụ 3: Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có R = 10 Ω) mắc nối , cuộn dây cảm có 10- L= H, tụ điện có điện dung C = F Biết điện áp hai đầu cuộn cảm 10π 2π π uL = 20 cos(100πt + ) V Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch Tóm tắt Giải: π uL=20 cos(100πt + )V * Viết biểu thức dòng điện qua cuộn cảm L R = 10 Ω) mắc nối L= H 10π C= 10- F 2π Viết b/thức uAB ? 100π = 10 (  ) 10π U 0L 20 I0L = Z = = 2 (A) 10 L π π Cuộn cảm có uL sớm pha i  φ) = (rad) 2 π π Mà φ) = φ)uL - φ)i  φ)i = φ)uL - φ) = - = 2 Vậy i = iL = 2 cos(100πt) (A) *Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch: ZL = Lω = 1 ZC = = 10-3 = 20 (  ) Cω 100π 2π ZAB = R + (ZL - ZC )2 = 10 (  ) U0AB = I0ZAB = 2 10 = 40 (V) π Z -Z tanφ) = L C = -  φ) = - (rad) R φ) = φ)u - φ)i  φ)u = φ) + φ)i = - π π + = - (rad) 4 Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là: uAB = 40cos(100πt - π ) V Bài tập: Bài (TN THPT 2011) Đặt điện áp u = 100cos100t (V) vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm (H) Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm    A i 2cos(100t  )(A) B i 2 cos(100t  )(A) 2   C i 2 cos(100t  )(A) D i 2cos(100t  )(A) 2 Bài (ĐH 2010) Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L cường độ dòng điện qua cuộn cảm U  U  A i  cos(t  )(A) B i  cos(t  )(A) L L U  U  C i  cos(t  )(A) D i  cos(t  )(A) L L DẠNG 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN - Thông thường, tốn cộng hưởng u cầu tìm yếu tố sau: L, C, ω, f, viết biểu thức, PMax, IMax - Các dấu hiệu để nhận biết tập điện thuộc dạng cộng hưởng là: + ZL = ZC  LC ω2 =  ω = + IMax = LC U AB R + Zmin = R + φ) = : uAB pha với i (hoặc pha uR) + φ) = : uAB vuông pha với uL (hoặc uC ) + Hệ số công suất đạt cực đại: cosφ) = + Utoàn mạch = URmax + PMax = U2  Cộng hưởng: LCω2 = ( R xác định) R + Thay đổi L để UCmax + Thay đổi C để ULmax Ghép cảm kháng: (nâng cao) Nối tiếp Song song 1 = + Cb C1 C2 C b = C1 + C2 Cb < CThành phần Cb > CThành phần Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu mạch điện R, L, C mắc nối tiếp điện áp xoay -4 chiều có tần số 50 Hz Biết điện dung tụ điện C = 10 F Để điện π π so với điện áp hai đầu tụ điện cuộn dây có độ tự cảm L ?  Giải: O U AB  áp hai đầu đoạn mạch lệch pha I π π i sớm pha uC uAB lệch pha uC  UC uAB pha với i  có cộng hưởng  LCω2 = 1 1 4  L= (H) = 10 = C(2πf) (2π.50) π π Ví dụ 2: Đặt điện áp uAB = U0cos100πt (V) vào hai đầu mạch điện R, L, C mắc nối tiếp Trong R xác định, cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L 10-4 F Khi điện áp hai đầu cuộn dây nhanh π π pha điện áp hai đầu mạch góc L ? thay đổi được, tụ điện có C = Giải:  UL  U AB O uL nhanh pha uAB uL sớm pha i π π  I uAB pha với i  có cộng hưởng  LCω2 = 1 1   L= (H) = = 10 (100π) Cω π π Ví dụ 3: Một mạch điện AB gồm điện trở R = 50 (Ω) mắc nối ), mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = (H) điện trở hoạt động r = 50 Ω) mắc nối Đặt vào π hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = 100 cos(100π) V a Tính cơng suất tỏa nhiệt đoạn mạch b Muốn cho cường độ dòng điện tức thời pha với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch phải mắc nối tiếp thêm vào đoạn mạch nói tụ điện có điện dung C ? Tính cơng suất tỏa nhiệt đoạn mạch điện lúc Giải: a Cảm kháng: ZL = Lω = 100 (  ) Tổng trở mạch: ZAB = (R + r) + ZL2 = 1002 1002 = 100 (  ) Điện áp hiệu dụng mạch: UAB = U 0AB = 100 (V) U AB Cường độ hiệu dụng dòng điện mạch: I = Z = AB Cơng suất tiêu thụ tồn mạch: P = (R + r)I2 = (50 + 50) ( (A) 2 ) = 50 (W) b Sau mắc nối tiếp thêm vào mạch tụ có điện dung C, để u pha với i φ) =  ZL = ZC  LCω2 =  C = 10 = (F) Lω2 π Khi xảy tượng cộng hưởng điện cường độ hiệu dụng dịng điện đạt giá trị cực đại nên cơng suất tỏa nhiệt mạch đạt giá trị cực đại PMax = (R+ r) I2Max = (R + r) U 2AB U 2AB U 2AB = (R + r) = = 100 (W) Zmin (R + r) R+r Bài tập: Bài 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở R = 50 (  ), cuộn cảm có hệ số tự cảm L= (H), tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt 2π vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u AB = 220 2cos100πt (V) Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Tìm giá trị cực đại đó: A UL(Max) = 110 (V) B UL(Max) = 220 (V) C UL(Max) = 220 (V) D UL(Max) = 220 (V) Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều LC mắc nối tiếp: cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 10 (H) có điện trở r, tụ điện có điện dung C thay đổi Điện áp π xoay chiều hai đầu mạch có biểu thức u AB = 100cos(100πt - ) V Lấy π2 = 10 Giá trị C để điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại là: A C = 0,5 (μF) B C = (μF) 10 C C = (μF) D C = (μF) π Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều u AB = 80cos(100πt) V vào hai đầu mạch R,L,C 0,2 mắc nối tiếp: R = 20  , cuộn dây cảm L = H, tụ điện có điện π dung C xác định Biết mạch có cộng hưởng điện Biểu thức dòng điện mạch π A i 4cos(100πt) A B i 4cos(100πt + ) A π π C i 4cos(100πt - ) A D i 4cos(100πt + ) A DẠNG 4: CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI Trường hợp 1: Tìm R để cơng suất tiêu thụ mạch lớn P(Max) (R+ r)U P = (R + r)I2 = (R+ r) + (ZL - ZC ) U2 Chia tử mẫu cho (R+ r):  P = (R+ r) + (ZL - ZC ) (R+ r) (Z - Z ) Ta thấy PMax  [(R+ r) + L C ]min R+ r Theo hệ bất đẳng thức Cơ-si “tích hằng, tổng tiểu” ta có: [(R+ r) + (ZL - ZC ) Khi đó: R+ r ]min  R+r = (ZL - ZC ) R+r  R + r = Z L - ZC U2 PMax = Z - Z L C Trường hợp 2: Tìm R để cơng suất R đạt giá trị lớn PR(Max) P = RI2 = RU (R+ r) + (ZL - ZC ) U2 U2 Chia tử mẫu cho R:  P = (R + r) (ZL - ZC ) = r + (ZL - ZC ) + R+ + 2r R R R r + (ZL - ZC )2 Ta thấy PMax  [R + ]min R Theo hệ bất đẳng thức Cơ-si “tích hằng, tổng tiểu” ta có: r + (ZL - ZC )2 r + (ZL - ZC )2  [R + ]min  R = R = r + (ZL - ZC ) R R Khi đó: PR(Max) = U 2(R + r) Ví dụ 1: Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp: R biến trở, cuộn dây cảm 100 có hệ số tự cảm L= (H), tụ điện có điện dung C= (μF) Đặt vào hai π π π đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = 220 cos(100πt + ) V Hỏi R có giá trị để cơng suất mạch đạt cực đại, tìm giá trị PMax Tóm tắt Giải π uAB = 220 cos(100πt + ) V ZL = Lω = 100π = 200 (  ) π 4 L= (H) ZC = = 10 = 100 (  ) 100π π Cω π -4 100 10 C= (μF) = (F) PMax  R = ZL - ZC = 100 (  ) π π PMax Công suất cực đại mạch R = ? ( ) U2 2202 PMax = Z - Z = 200  100 = 242 (W) L C PMax = ? (W) Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp: R biến trở, cuộn dây có hệ số tự 1,4 100 cảm L = (H) có điện trở r = 30 (  ), tụ điện có điện dung C = π π 10 300   U AB UC π π π  φ) = uAB trễ pha với i 3 π i sớm pha uC π - ZC - ZC  tan(- ) =  ZC = 50 = 50 (  ) tanφ) = R 50 uAB sớm pha uC DẠNG 6: BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA CỦA u1 SO VỚI u2 Cách 1: Sử dụng giản đồ véctơ (p/pháp vẽ nối tiếp) Phương pháp HS sử dụng, nhiên dùng giản đồ véctơ để giải toán liên quan đến độ lệch pha hay ngắn gọn nhiều so với giải phương pháp đại số (có cần vẽ giản đồ nhìn đáp số) Phương pháp:  - Vẽ trục ngang trục dòng điện I - Chọn điểm đầu mạch (A) làm gốc - Vẽ véctơ biểu diễn điện áp, từ A sang B nối đuôi theo nguyên tắc:  + U  L hướng lên + U  C hướng xuống + U R hướng ngang Lưu ý: Độ dài véctơ  giá trị điện áp hiệu dụng  trở kháng - Biểu diễn số liệu lên giản đồ - Dựa vào hệ thức lượng tam giác để tìm điện áp góc chưa biết: >>Tam giác thường: a b c = = a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA; sinA sinB sinC >>Tam giác vuông: h a = 1 + AC AB2 AC2 = CH.CB 12 AH = HC.HB AC.AB = AH.CB Cách 2: Phương pháp đại số:       u u Từ giản đồ véctơ ta có: φ) u2 = ( U1 , U ) = ( U1 , I ) - ( U , I ) = φ) i - φ) i u1  φ) u1 = φ) u1 - φ) u2 (*) u2 i i tìm φ) u i φ) u i tan φ) u i = ZL1 - ZC1  φ) u1 ; tan φ) u2 = i i R1 Z L - Z C2 R2  φ) u2 i thay vào (*) Cách 3: Tính trực tiếp φ) u u theo công thức: tan u1 - tan u i tan φ) u u = tan(φ) u i - φ) u i ) = 1+ tan tan u u 1 i 2 π TH đặc biệt: u1 vng pha u2 : φ)1 – φ)2 = π  φ)1 = φ)2 +  tan φ)1 = tan(φ)2 + i i π ) = - tan 2  tanφ)1 tanφ)2 = - Ví dụ 1: (TN THPT 2011) Đặt điện áp xoay chiều uAB = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm 10- thay đổi được, điện trở R= 100 () tụ điện có điện dung C = π π (F) Để điện áp hai đầu điện trở trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB độ tự cảm cuộn cảm ? Giải Zc = = 100 (  ) = R  UC = UR Cω Vẽ giản đồ Theo giản đồ: UL = 2UC  ZL = 2ZC = 200 (  ) Z  L= L = (H) ω π  UR   UL UC  U AB 13 π  O I Ví dụ 2: (CĐ 2010) Đặt điện áp u = 220 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R, đoạn MB có tụ điện C Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM điện áp hai đầu đoạn mạch MB có 2π giá trị hiệu dụng lệch pha Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM ? Giải: uAB = 220 cos100t (V)  UAB = 200 V Vẽ giản đồ véctơ UAB = UMB  ∆AMB tam giác cân  Vì AMB = 1800 – 1200 = 60  ∆AMB tam giác  UAM = UAB = 200 V Ví dụ 3: Một cuộn dây có điện trở r, độ tự cảm L ghép nối tiếp với tụ điện có điện dung C vào nguồn hiệu điện uAB= U0cos100πt (V) Ta đo hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện hai đầu mạch Udây = UC = UAB Xác định độ lệch pha udây uC  M Ur  U L UC Theo đề: UAM = UC = UAB    AMB A I  φ)uAB/uMB = 1800 – 600 = 1200 B Bài tập: Bài Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30 () mắc nối tiếp với cuộn dây có hệ số tự cảm L điện trở r Điện áp hiệu dụng hai đầu π cuộn dây 120 V Dòng điện mạch lệch pha so với điện áp hai π đầu đoạn mạch lệch pha so với điện áp hai đầu cuộn dây Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch ? A 3 (A) B (A) C (A) D (A) 14 Bài 2: (ĐH 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C mắc theo thứ tự Gọi UL, UR, UC điện áp hai đầu phần tử Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π so với điện áp hai đầu NB (đoạn NB gồm R C) Hệ thức ? A U2 = U 2R + U 2L + U 2C B U 2C = U 2R + U 2L + U2 C U 2L = U 2R + U 2C + U2 D U 2R = U 2C + U 2L + U2 DẠNG 7: TÌM L ĐỂ UL(Max) HOẶC TÌM C ĐỂ UC(Max) Ta có UL = I.ZL  UL = U.ZL (*) R + (ZL - ZC ) Chia tử mẫu số cho ZL  UL = U U 1 = 2 (R + ZC ) - 2ZC +1 y ZL ZL Đặt x = Z hàm y = (R2 + ZC2 ).x2 – 2ZC.x + L ’ Tính: y = 2(R2 + Zc2).x – 2.Zc ZC R + ZC2 y =  x = R + Z2 = Z  ZL = ZC C L ’ Bảng biến thiên : x y’ ZC R + ZC2 ∞ - y + ymin UL(Max) UL R + ZC2 U R + ZC2 Vậy ZL = hiệu điện UL(Max) = ZC R *Tương tự: tìm C để UC(Max) ta có kết quả: R + Z2L ZC = ZL hiệu điện U R + Z2L UC(Max) = R x M' 15 M _ + M + Ví dụ 1: (ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều uAB = U cos(100πt) V vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L= (H) tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để điện 5π áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, thấy giá trị cực đại U Điện trở R bao nhiêu? Tóm tắt Giải uAB = U cos(100πt) V ZL = Lω = 100π = 20 (  ) 5π U R + Z2L L= (H) UC(Max) = = U  R2 + Z2L = 3R2 5π R ZL  R= UC(Max) = U = 10 (  ) R = ? ( ) Ví dụ 2: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở R = 200 (  ), cuộn dây cảm có độ tự cảm L = (H), tụ điện có điện dung C thay đổi π Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = 220 π cos(100πt + ) V Tìm giá trị C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại ? Tóm tắt Giải π uAB = 220 cos(100πt + ) V ZL = Lω = 100π = 400 (  ) π  R = 200 ( ) UC(Max) R + Z2L 2002  4002 L = (H) ZC = = = 500 (  ) ZL π 400 1 20 10  C= Để UC(Max) C = ? = = (F) = (μF) ZCω 500.100π 5π π Ví dụ 3: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở R= 300 (  ), cuộn cảm có hệ số tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C = 25 π (μF) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều π u AB = 220 2cos(100πt - ) V Tìm giá trị L để điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ? Tóm tắt Giải 16 π u AB = 220 2cos(100πt - ) V R= 300 (  ) C= 25 π (μF) = 25  10 (F) π Để UL(Max) L = ? 1 ZC = = 25 10-4 100π = 400 (  ) Cω π UL(Max) R + ZC2 3002  4002 ZL = = = 625(  ) ZC 4002 Z 625 6,25  L= L= = (F) ω 100π π Bài tập: Bài 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, R = 100 (  ), L = 0,96(H) tụ điện có điện dung C thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 10-4 uAB= 200 cos(100πt) V Khi C = C1 = (F) C = C2 = 2C1 mạch 4π điện có cơng suất P = 200 (W) a Xác định ZC b Hỏi C để UC(Max) tính UC(Max) 2 HD a P khơng đổi  I1 = I2  R + (ZL - ZC ) = R + (ZL - ZC ) ZC + ZC = 300 (  ) b C = 9,6 (μF); UC(Max) = 632,5 (V)  ZC = Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: Các Vơn kế có điện trở lớn, 10  R = 40( ); C = (F), L thay đổi; 2π uAB= 80 cos(100πt) V Tìm hệ số tự cảm L cuộn dây để: a.Vôn kế V1 giá trị cực đại b.Vôn kế V2 giá trị cực đại HD: R.U AB 0,2  UR(Max) ZL = ZC  L = a UR = (H) 2 R + (ZL - ZC ) π b ZL = R + ZC2 = 100 (  )  L = (H) ZC π DẠNG 8: TÌM ω ĐỂ UL(Max) HOẶC UC(Max) Ta có UL = I.ZL U.Lω UL = R + (Lω - ) (**) Cω 17 UL Chia tử mẫu cho ω  UL = R = + (L ) ω Cω2 U UL = y Đặt x = ω Tính y’ = hàm y = UL 1 2L + (R ) + L2 C ω C ω 2L )x + L2 x + (R C C 2L x + (R ) C C 1 L R2 y’ =  x = C2( )= ω= L R2 C ω C C Bảng biến thiên : x y’ C2( L R2 ) C - y (Đ/kiện: L R2 > ) C ∞ + ymin UL(Max) UL L U C Vậy ω = L R hiệu điện UL(Max) = L C R R C C *Tương tự: tìm ω để UC(Max) ta có kết quả: ω = L L R2 C Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp hình vẽ: uAB= 100 cos(ωt) V 200 Biết R = 100 (  ); C = (μF); L = (H), ω thay đổi 3π π a Khi ω = 100π (rad/s) Viếu biểu thức i(t) b Giữ nguyên R, L, C uAB cho, thay đổi tần số góc dịng điện Xác định ω để UC đạt cực đại Giải a Viết biểu thức dòng điện tức thời mạch: 18 = 150 (  ) Cω ZAB = R + (ZL - ZC )2 = 50 (  ) U I = Z AB = 0,4 (A) AB Z -Z tanφ) = L C = 0,5  φ) = 0,463 rad R φ) = φ)u – φ)i  φ)i = φ)u – φ) = - 0,463 (rad) Vậy i = 0,4 10 cos(100πt - 0,463) (A) b Theo chứng minh ta xác định giá trị ω UC(Max) ω= L R = 100π (rad/s) L C ZL = Lω = 100 (  ) ; ZC = Ví dụ 2: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 100 (  ), cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung C = 31,8 (μF) Đặt vào hai đầu đoan mạch điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi có điện áp hiệu dụng 200(V) Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị ? Giải Theo chứng minh trên, giá trị ω UL(Max) ω = L R2 C C ω Vậy f = = L R = 23,6 (Hz) 2π 2πC C Dạng 9: BÀI TỐN VỚI ω = ω1 HOẶC ω = ω2 THÌ I1 = I2 I1 = I  Z1 = Z2  (Lω1 - 2 ) = (Lω ) Cω1 Cω2  Lω1 - Cω1 = Lω2 - Cω2 1 = Lω Cω1 Cω2 ω1 ω2 = LC  Lω1  19 (Vì ω1  ω2 ) Ví dụ 1: Cho mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm L mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = U0cosωt với ω thay đổi Khi ω = ω1 = 20π (rad/s) ω = ω2 = 80π (rad/s) dịng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng Hỏi ω có giá trị để cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại Giải Khi ω = ω1 ω = ω2 I1 = I2 Khi ta có: ω1 ω2 = (*) LC (**) LC Từ (*) (**)  ω0 = ω1ω2 = 20π.80π = 40π (rad/s) Ví dụ 2: (ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp với CR2 < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ ω, ω1, ω2 Giải: U U U = UC = IZC = 2 2 = C y Cω R + (Lω ) C R ω + (Lω - ) Cω C 2L Đặt y = R 2ω2 + (Lω2 - ) = L2ω4 + (R2 )ω + đặt x = ω2 C C C 2L  y = L2x2 + (R2 )x + C C 2L y’ = 2L2x + (R2 ) C 2L R ’ y =0  x= C 2L2 Cường độ hiệu đạt cực đại ω0 = Bảng biến thiên : x y’ 2L C 2L2 R2- - y ymin UC(Max) UC 20 ∞ + ... loại số dạng tập nâng cao + Phương pháp giải dạng tập + Bài tập ví dụ vận dụng cho dạng Phạm vi nghiên cứu: - Đề tài nghiên cứu số dạng tập thường gặp kì thi tốt nghiệp tập nâng cao thường gặp... nghiên cứu: - Đề tài nêu số phương pháp giải dạng tập nâng cao phần điện xoay chiều mà học sinh thường gặp “lúng túng” gặp phải, từ giúp học sinh hình thành phương pháp luận để giải vấn đề tương tự... nghiệm trường THPT, đề cập đến số vấn đề nhỏ chương ? ?Điện xoay chiều? ?? lớp 12 Phương pháp nghiên cứu: - Sử dụng phương pháp chủ yếu nghiên cứu lý luận phương pháp giải tập Vật Lý, qua kinh nghiệm