11 Phương pháp và kĩ thuật giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao trong Dòng Điện Xoay Chiều

33 448 0
11 Phương pháp và kĩ thuật giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao trong Dòng Điện Xoay Chiều

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Nội dung Dạng 1: Từ thông, suất điện động Dạng 2: Viết biểu thức u(t) ; i(t) Dạng 3: Cộng hưởng điện Dạng 4: Công suất cực đại Dạng 5: Bài toán độ lệch pha u(t) so i(t) Dạng 6: Bài toán độ lệch pha u1 so u2 Dạng 7: Tìm L để UL(Max) tìm C để UC(Max) Dạng 8: Tìm ω để UL(Max) UC(Max) Dạng 9: Bài toán với ω = ω1 ω = ω2 I1 = I2 Dạng 10: Bài toán với R = R1 R = R2 P1 = P2 Dạng 11: Bài toán tìm thời gian đèn sáng hay tắt chu W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai DẠNG 1: TỪ THÔNG, SUẤT ĐIỆN ĐỘNG -Xét khung dây dẫn kín phẳng N vòng, diện tích vòng S, khung quay với tốc độ góc ω quanh trục vuông góc với từ trường B Khi từ thông qua khung dây biến thiên theo thời gian: ϕ = NBS.cos(ωt + φ) với φ = ( B , n ) lúc t = với Φ0 = NBS từ thông cực đại qua khung (Wb) - Theo định luật cảm ứng điện từ, khung xuất suất điện động cảm ứng: π ε = - ϕ t' = NBSω.sin(ωt + φ)  e = E0cos(ωt + φ - ) với E0 = NBSω suất điện động cực đại (V) Điện áp hai đầu khung dây u = U0cos(ωt + φu ) Dòng điện xoay chiều mạch i = I0cos( ωt + φi ) Ví dụ 1: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật 500 vòng dây, diện tích vòng 220 cm2 Khung quay quanh trục đối xứng nằm mặt phẳng khung dây với tốc độ 50 vòng/giây, từ trường véctơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay độ lớn B = T Tìm suất điện động cực đại khung dây 5π Tóm tắt Giải S = 220 cm2 = 0,022 (m2) ω = 50 vòng/giây = 100π (rad/s) B= (T) 5π W: www.hoc247.net Suất điện động cực đại khung E0 = NBSω = 500 0,022 100π 5π F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai N = 500 (vòng) = 220 (V) E0 = ? (V) Ví dụ 2: Một khung dây dẫn 500 vòng dây quấn nối tiếp, diện tích vòng dây S = 200 cm2 Khung dây đặt từ trường B = 0,2 T Lúc t = 0, véctơ pháp tuyến n khung hợp với véctơ cảm ứng từ B góc π rad Cho khung quay quanh trục (  ) vuông góc với B với tần số 40 vòng/s Viết biểu thức suất điện động hai đầu khung dây Tóm tắt Giải: S = 200 cm2 = 0,02 (m2 ) N = 500 (vòng) B = 0,2 (T) φ= π (rad) f = 40 (vòng/s) Viết biểu thức e ? Tốc độ góc khung ω = 2πf = 2π.40 = 80π (rad/s) Biểu thức suất điện động khung dây e = NBSω.cos(ωt + φ - π ) e = 500.0,2.0,02.80π.cos( 80πt +  e = 160π.cos( 80πt - π π - ) π ) (V) Ví dụ 3: (ĐH 2011) Một máy phát điện xoay chiều pha phần ứng gồm bốn cuộn dây giống mắc nối tiếp, suất điện động xoay chiều máy phát tần số 50 Hz giá trị hiệu dụng 100 (V) Từ thông cực đại qua vòng phần ứng (mWb) Số π vòng dây cuộn dây phần ứng ? Tóm tắt W: www.hoc247.net Giải F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai f = 50 Hz Từ thông cực đại qua vòng:  (1) = BS E = 100 (V) Suất điện động cực đại máy (4 cuộn dây) 5  (1)= (mWb) = 10-3 Wb π π E0 = NBSω = Nω  (1) N1 = ? (vòng)  N= E0 E 100 2 = = = 400 vòng ωΦ0(1) ωΦ0(1) 2π.50 103 π Số vòng dây cuộn dây: N1 = N = 100 vòng Bài tập: Bài 1: Một khung dây dẫn phẳng quay với tốc độ góc ω quanh trục cố định nằm mặt phẳng khung dây, từ trường véctơ cảm ứng từ vuông góc trục quay khung Suất điện động khung biểu thức e = E0cos(ωt + π ) V Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây hợp với véctơ cảm ứng từ góc ? HD: Ta ϕ = NBS.cos(ωt + φ) Suất điện động e = - ϕ’ = E0cos(ωt + φ - π ) V (*) So sánh p/trình suất điện động tổng quát (*) đề  φ - π π = 2  φ = π (rad) DẠNG 2: VIẾT BIỂU THỨC u(t) HOẶC i(t) Nếu: i = I0cos(ωt + φi ) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai I0 = U0 ; φ = φu - φ i Z tanφ = Z L - ZC R u = U0cos(ωt + φu ) Phương pháp giải: - Bước 1: tìm trở kháng tổng trở, sau tìm I0 (hoặc U0 ) theo công thức I0 = (Viết biểu thức cho phần tử thì: với R: I0 = với L thuần: I0 = - Bước 2: từ biểu thức tanφ = U0 Z U 0R ; R U 0L U ; với C: I0 = 0C ) ZL ZC Z L - ZC  φ áp dụng φ = φu – φi để tìm φi ( φu R ) Lưu ý: + Mạch R: φ = + Mạch L: φ = π + Mạch C: φ = - π - Bước 3: viết p/trình cần tìm Ví dụ 1: Biểu thức điện áp tức thời hai đầu tụ C = 10- (F) uC = 100cos100πt (V) Viết π biểu thức cường độ dòng điện qua tụ Tóm tắt 10- C= (F) π W: www.hoc247.net Giải: ZC = 1 = = 100 (  ) -4 Cω 10 100π π F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai uC = 100cos100πt (V) U 0C = (A) ZC  I0 = Viết biểu thức i ? Mạch tụ C nên φ = - π Ta φ = φu - φi  φi = φu - φ = Vậy: i = cos(100πt + π (rad) π ) (A) Ví dụ 2: Cường độ dòng điện i = 2cos(100πt cuộn cảm L = π ) A chạy đoạn mạch điện xoay chiều (H) điện trở R = 100 (Ω) mắc nối tiếp Viết biểu thức điện π áp hai đầu đoạn mạch Tóm tắt i = 2cos(100πt - L= Giải: π )A H π ZL = Lω = 100π = 100 (  ) π ZAB = R + Z2L = 1002  1002 = 100 (  ) R = 100 Ω U0AB = I0 ZAB = 100 = 200 (V) Viết biểu thức uAB ? tanφ = ZL π =  φ = (rad) R φ = φu - φi  φu = φ + φi = π π π - = (rad) 12 Vậy: uAB = 200 cos(100πt + π ) V 12 Bài tập: Bài (TN THPT 2011) Đặt điện áp u = 100cos100t (V) vào hai đầu cuộn cảm W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai độ tự cảm (H) Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm   A i  2cos(100t  )(A)  C i  2 cos(100t  )(A)  B i  2 cos(100t  )(A)  D i  2cos(100t  )(A) Bài (ĐH 2010) Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn cảm độ tự cảm L cường độ dòng điện qua cuộn cảm A i  U0  cos(t  )(A) L B i  U0  cos(t  )(A) L C i  U0  cos(t  )(A) L D i  U0  cos(t  )(A) L DẠNG 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN - Thông thường, toán cộng hưởng yêu cầu tìm yếu tố sau: L, C, ω, f, viết biểu thức, PMax, IMax - Các dấu hiệu để nhận biết tập điện thuộc dạng cộng hưởng là: + ZL = ZC  LC ω2 =  ω = + IMax = LC U AB R + Zmin = R + φ = : uAB pha với i (hoặc pha uR) + φ = : uAB vuông pha với uL (hoặc uC ) + Hệ số công suất đạt cực đại: cosφ = + Utoàn mạch = URmax W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai + PMax = U2  Cộng hưởng: LCω2 = ( R xác định) R + Thay đổi L để UCmax + Thay đổi C để ULmax Ghép cảm kháng: (nâng cao) Nối tiếp Song song 1 = + Cb C1 C2 Cb = C1 + C2 Cb < CThành phần Cb > CThành phần Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu mạch điện R, L, C mắc nối tiếp điện áp xoay chiều tần số 50 Hz Biết điện dung tụ điện C = 10- F Để điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha π π so với điện áp hai đầu tụ điện cuộn dây độ tự cảm L ? Giải: O U AB I UC uAB lệch pha uC π i sớm pha uC uAB pha với i  cộng hưởng π  LCω2 = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai  L= 1 = 4 = (H) C(2πf) 10 π (2π.50) π Ví dụ 2: Đặt điện áp uAB = U0cos100πt (V) vào hai đầu mạch điện R, L, C mắc nối tiếp Trong R xác định, cuộn dây cảm hệ số tự cảm L thay đổi được, tụ điện C = 10-4 π F Khi điện áp hai đầu cuộn dây nhanh pha điện áp hai đầu mạch góc π L ? Giải: UL U AB O uL nhanh pha uAB uL sớm pha i π I uAB pha với i  cộng hưởng π  LCω2 =  L= 1 = 4 = (H) Cω 10 π (100π) π Ví dụ 3: Một mạch điện AB gồm điện trở R = 50 (Ω), mắc nối tiếp với cuộn dây độ tự cảm L = (H) điện trở hoạt động r = 50 Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện π áp xoay chiều uAB = 100 cos(100π) V a Tính công suất tỏa nhiệt đoạn mạch b Muốn cho cường độ dòng điện tức thời pha với điện áp tức thời hai đầu W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai đoạn mạch phải mắc nối tiếp thêm vào đoạn mạch nói tụ điện điện dung C ? Tính công suất tỏa nhiệt đoạn mạch điện lúc Giải: a Cảm kháng: ZL = Lω = 100 (  ) Tổng trở mạch: ZAB = (R + r)2 + Z2L = 1002 1002 = 100 (  ) Điện áp hiệu dụng mạch: UAB = U 0AB = 100 (V) Cường độ hiệu dụng dòng điện mạch: I = U AB = (A) ZAB Công suất tiêu thụ toàn mạch: P = (R + r)I2 = (50 + 50) ( ) = 50 (W) b Sau mắc nối tiếp thêm vào mạch tụ điện dung C, để u pha với i φ =  ZL = ZC  LCω2 104 =1  C= = (F) π Lω2 Khi xảy tượng cộng hưởng điện cường độ hiệu dụng dòng điện đạt giá trị cực đại nên công suất tỏa nhiệt mạch đạt giá trị cực đại PMax = (R+ r) I Max U 2AB U 2AB U 2AB = (R + r) = (R + r) = = 100 (W) Zmin (R + r) R + r Bài tập: Bài 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở R = 50 (  ), cuộn cảm hệ số tự cảm L= (H), tụ điện điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch 2π điện áp xoay chiều u AB = 220 2cos100πt (V) Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Tìm giá trị cực đại đó: A UL(Max) = 110 (V) B UL(Max) = 220 (V) C UL(Max) = 220 (V) D UL(Max) = 220 (V) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30 () mắc nối tiếp với cuộn dây hệ số tự cảm L điện trở r Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 120 V Dòng điện mạch lệch pha π π so với điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha so với điện áp hai đầu cuộn dây Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch ? A 3 (A) B (A) C (A) D (A) Bài 2: (ĐH 2009) Đặt điện áp xoay chiều giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm độ tự cảm L, điện trở R tụ điện điện dung C mắc theo thứ tự Gọi UL, UR, UC điện áp hai đầu phần tử Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π so với điện áp hai đầu NB (đoạn NB gồm R C) Hệ thức ? A U2 = U 2R + U 2L + U C2 B U C2 = U 2R + U 2L + U2 C U 2L = U 2R + U C2 + U2 D U 2R = U C2 + U 2L + U2 DẠNG 7: TÌM L ĐỂ UL(Max) HOẶC TÌM C ĐỂ UC(Max) Ta UL = I.ZL  UL = U.ZL R + (ZL - ZC ) (*) Chia tử mẫu số cho ZL  UL = Đặt x = U U = y 1 (R + ZC2 ) - 2ZC +1 ZL ZL hàm y = (R2 + ZC2 ).x2 – 2ZC.x + ZL Tính: y’ = 2(R2 + Zc2).x – 2.Zc y’ =  x = R + ZC2 ZC =  Z = L ZC R + ZC2 ZL Bảng biến thiên : W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 19 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x ZC R + ZC2 y’ ∞ - Y + ymin UL(Max) UL U R + ZC2 R + ZC2 Vậy ZL = hiệu điện UL(Max) = ZC R *Tương tự: tìm C để UC(Max) ta kết quả: U R + ZL2 R + Z2L ZC = hiệu điện UC(Max) = ZL R Ví dụ 1: (ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều uAB = U cos(100πt) V vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm độ tự cảm L = (H) tụ điện điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, thấy giá trị cực đại U Điện trở R bao nhiêu? Tóm tắt W: www.hoc247.net Giải F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 20 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 100π = 20 (  ) 5π uAB = U cos(100πt) V ZL = Lω = L= (H) 5π U R + ZL2 UC(Max) = = U  R2 + Z2L = 3R2 R UC(Max) = U  R= ZL = 10 (  ) R = ? () Ví dụ 2: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở R = 200 (  ), cuộn dây cảm độ tự cảm L = (H), tụ điện điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch π điện áp xoay chiều uAB = 220 cos(100πt + π ) V Tìm giá trị C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại ? Tóm tắt Giải uAB = 220 cos(100πt + π )V ZL = Lω = π 100π = 400 (  ) R = 200 (  ) UC(Max) L = (H) π R + Z2L 2002  4002 ZC = = = 500 (  ) 400 ZL Để UC(Max) C = ?  C= 104 20 = = (F) = (μF) ZCω 500.100π 5π π Ví dụ 3: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở R= 300 (  ), cuộn cảm hệ số tự cảm L thay đổi được, tụ điện điện dung C = 25 π điện áp xoay chiều u AB = 220 2cos(100πt - (μF) Đặt vào hai đầu đoạn mạch π ) V Tìm giá trị L để điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 21 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tóm tắt Giải u AB = 220 2cos(100πt - π )V ZC = R= 300 (  ) C= 25 π (μF) = 1 = = 400 (  ) 25 Cω 10 100π π UL(Max) 25 6 10 (F) π R + ZC2 3002  4002 = = 625(  ) ZC 4002 ZL = Để UL(Max) L = ?  L= ZL 625 6,25 = = (F) ω 100π π Bài tập: Bài 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, R = 100 (  ), L = 0,96(H) tụ điện điện dung C thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch uAB= 200 cos(100πt) V 10-4 Khi C = C1 = (F) C = C2 = 2C1 mạch điện công suất P = 200 (W) 4π a Xác định ZC b Hỏi C để UC(Max) tính UC(Max) HD a P không đổi  I1 = I2   ZC = R + (ZL - ZC )2 = R + (ZL - ZC )2 ZC + ZC = 300 (  ) 2 b C = 9,6 (μF); UC(Max) = 632,5 (V) Bài 2: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 22 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: Các Vôn kế điện trở lớn, R = 40(  ); C = 103 2π (F), L thay đổi; uAB= 80 cos(100πt) V Tìm hệ số tự cảm L cuộn dây để: a.Vôn kế V1 giá trị cực đại b.Vôn kế V2 giá trị cực đại HD: R.U AB a UR = R + (ZL - ZC ) b ZL =  UR(Max) ZL = ZC  L = 0,2 (H) π R + ZC2 = 100 (  )  L = (H) ZC π DẠNG 8: TÌM ω ĐỂ UL(Max) HOẶC UC(Max) Ta UL = I.ZL UL = U.Lω R + (Lω ) Cω (**) Chia tử mẫu cho ω  UL = UL = Đặt x = ω Tính y’ = hàm y = UL R2 + (L ) ω Cω2 = UL 1 2L + (R ) + L2 C ω C ω U y 2L x + (R2 )x + L2 C C 2L x + (R ) C C W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 23 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai y’ =  x = C2( L R2 )= ω= C ω C (Đ/kiện: L R2 C R2 L > ) C Bảng biến thiên : x y’ C2( - L R2 ) C ∞ + Y ymin UL UL(Max) L U C Vậy ω = hiệu điện UL(Max) = L L R R - R C C C *Tương tự: tìm ω để UC(Max) ta kết quả: ω = L R2 L C Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp hình vẽ: uAB= 100 cos(ωt) V Biết R = 100 ( W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 24 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai  ); C = 200 (μF); L = (H), ω thay đổi 3π π a Khi ω = 100π (rad/s) Viếu biểu thức i(t) b Giữ nguyên R, L, C uAB cho, thay đổi tần số góc dòng điện Xác định ω để UC đạt cực đại Giải a Viết biểu thức dòng điện tức thời mạch: ZL = Lω = 100 (  ) ; ZC = = 150 (  ) Cω ZAB = R + (ZL - ZC )2 = 50 (  ) I= U AB = 0,4 (A) ZAB ZL - ZC = 0,5  φ = 0,463 rad R tanφ = φ = φu – φi  φi = φu – φ = - 0,463 (rad) Vậy i = 0,4 10 cos(100πt - 0,463) (A) b Theo chứng minh ta xác định giá trị ω UC(Max) ω= = 100π (rad/s) L R2 L C Ví dụ 2: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 100 (  ), cuộn dây cảm độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện điện dung C = 31,8 (μF) Đặt vào hai đầu đoan mạch điện áp xoay chiều tần số f thay đổi điện áp hiệu dụng 200(V) Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại tần số f giá trị ? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 25 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Giải Theo chứng minh trên, giá trị ω UL(Max) ω = Vậy f = ω = 2π L R2 C C = 23,6 (Hz) L R2 2πC C Dạng 9: BÀI TOÁN VỚI ω = ω1 HOẶC ω = ω2 THÌ I1 = I2 I1 = I  Z1 = Z2  (Lω1 -  Lω1 -  Lω1 -  2 ) = (Lω2 ) Cω1 Cω2 Cω1 = Lω2 - Cω2 1 = Lω2 Cω1 Cω2 ω1 ω2 = (Vì ω1  ω2 ) LC Ví dụ 1: Cho mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm L mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = U0cosωt với ω thay đổi Khi ω = ω1 = 20π (rad/s) ω = ω2 = 80π (rad/s) dòng điện qua mạch giá trị hiệu dụng Hỏi ω giá trị để cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại Giải Khi ω = ω1 ω = ω2 I1 = I2 Khi ta có: ω1 ω2 = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 (*) LC Trang | 26 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai (**) LC Cường độ hiệu đạt cực đại ω0 = Từ (*) (**)  ω0 = ω1ω2 = 20π.80π = 40π (rad/s) Ví dụ 2: (ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp với CR2 < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện giá trị Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ ω, ω1, ω2 Giải: U UC = IZC = Cω R + (Lω Đặt y = R 2ω2 + (Lω2 -  y = L2x2 + (R2 - y’ = 2L2x + (R2 - y’ =  x = ) Cω = U C R 2ω2 + (Lω2 - )2 C = U C y 2L )ω + đặt x = ω2 ) = L2ω4 + (R2 C C C 2L )x + C C 2L ) C 2L C 2L2 R2- Bảng biến thiên : x 2L C 2L2 R2- y’ W: www.hoc247.net - F: www.facebook.com/hoc247.net ∞ + T: 098 1821 807 Trang | 27 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Y ymin UC(Max) UC Đồ thị đường cong Parabol bề lõm hướng lên  ymin  x = x0 = - b 2a Vậy ω = ω1 ω = ω2 (tương ứng x= x1 x = x2) UC(1) = UC(2)  x1 + x2 = - b = a x0  ω02 = ( ω12 + ω22 ) 2 Bài tập: Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp với uAB= U cos(ωt) V R, L, C, U không đổi Tần số góc ω thay đổi Khi ω = ω1 = 40π (rad/s) ω = ω2 = 360π (rad/s) dòng điện qua mạch AB giá trị hiệu dụng Khi tượng cộng hưởng xảy mạch tần số f mạch giá trị A 50 Hz B 60 Hz C 25 Hz D 120 Hz Dạng 10: BÀI TOÁN VỚI R = R1 HOẶC R = R2 THÌ P1 = P2 P = RI2 = R U2 R + (ZL - ZC )  P.R2 – U2.R + P.(ZL- ZC)2 = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 28 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Theo định lí Vi-ét (“tổng bà, tích ca”), ta có: R1R2 = (ZL- ZC) ; R1 + R2 = U2 P Ví dụ 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: R biến trở, cuộn cảm hệ số tự cảm L không đổi, tụ điện điện dung C không đổi Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = 200 cos(ωt) V, tần số góc ω không đổi Thay đổi R đến giá trị R = R1 = 75  R = R = 125  công suất mạch giá trị ? Giải: U2 Khi R = R1 R = R P1 = P2  R1 + R2 = P P= U2 = 200 (W) R1 + R Ví dụ 2: (ĐH 2009) Đặt điện áp xoay chiều giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng tụ điện 100(  ) Khi điều chỉnh R hai giá trị R1 R2 công suất tiêu thụ mạch Biết điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R1 hai lần điện áp hiệu dụng đầu tụ điện R = R2 Các giá trị R1 R2 bao nhiêu? Giải: Khi R = R1 R = R P1 = P2  R1R2 = (ZL- ZC)2 = ZC2 = 100 (  ) (*) Mặt khác ta có: UC(1) = UC(2)  I1ZC = 2I2ZC   W: www.hoc247.net I1 = 2I2 2 C R +Z 2 F: www.facebook.com/hoc247.net R + ZC2 T: 098 1821 807 Trang | 29 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai  R 22 + ZC2 = 4( R 12 + ZC2 ) (**) Thay (*) vào (**)  R2 = 4R1 thay vào (*) ta có: R1= 50 (  ) R2 = 200(  ) Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều giá trị hiệu dụng U = 200 (V), tần số f = 50 (Hz) vào hai đầu không phân nhánh RLC R biến thiên Khi R = 50(  ) R = 200 (  ) công suất tiêu thụ toàn mạch Thay đổi R để công suất toàn mạch đạt cực đại bao nhiêu? Giải + Khi R = R1 R = R P1 = P2  R1R2 = (ZL- ZC)2  ZL - ZC = +P=R U2 = R + (ZL - ZC )2 U2 (Z - Z ) R+ L C R Vậy PMax R = ZL - ZC PMax= Từ (*) (**): PMax = R1R (*) U2 (**) Z L - ZC U2 U2 = = 200 (W) ZL - ZC R1R Dạng 11: BÀI TOÁN TÌM KHOẢNG THỜI GIAN ĐÈN SÁNG (HAY TẮT) TRONG MỘT CHU Phương pháp: sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa để tìm thời gian t - Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 30 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Δt = 4Δ ω Với cosΔφ = U1 π , (0 <  < ) U0 Ví dụ 1: Một đèn ống mắc vào mạng điện xoay chiều u = 220cos(100πt - π ) V, đèn sáng u  110 (V) Biết chu đèn sáng hai lần tắt hai lần Khoảng thời gian lần đèn tắt bao nhiêu? Giải: Khoảng thời gian đèn sáng chu kì: cosΔφ = U1 110 π = =  Δφ = U 220 π 4Δ = (s) Δt = = 100π 300 ω Chu dòng điện: T = 2π = (s) ω 50 Khoảng thời gian lần tắt đèn: t= W: www.hoc247.net 1 1 (T – Δφ) = ( )= (s) 300 2 50 300 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 31 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 32 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV yêu thích, thành tích, chuyên môn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 33 ... 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều LC mắc nối tiếp: cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 10 (H) có điện trở r, tụ điện có điện dung C thay đổi Điện áp xoay chiều hai... r) R + r Bài tập: Bài 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở R = 50 (  ), cuộn cảm có hệ số tự cảm L= (H), tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch 2π điện áp xoay chiều u AB... 1: Đặt vào hai đầu mạch điện R, L, C mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz Biết điện dung tụ điện C = 10- F Để điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha π π so với điện áp hai đầu tụ điện cuộn

Ngày đăng: 19/06/2017, 14:52

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan