... Cho < a ≠ Hàmsố y = ax hàmsố mũ Tương tự tìm txđ hs y = log2x? D=R số a Gv nêu ý: Khi không cần nhấn Hàmsố y = logax hàmsố * mạnh đến số ta goi tắt hàm D= R + lôgarit số a số mũ (hàm số lôgarit) ... đồ thị hàmsố mũ hàmsố lôgarit Về kỹ - Rèn luyện kỹ tính giới hạn liên quan đến hàmsố mũ hàmsố lôgarit - Rèn luyện kỹ tính đạo hàmhàmsố mũ hàmsố lôgarit - Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàmsố Về ... thức: - Biết cách khảo sát biến thiên hàmsố mũ hàmsố lôgarit - Nắm cách vẽ đồ thị hàmsố mũ hàmsố lôgarit Về kỹ - Rèn luyện kỹ lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàmsố mũ hàmsố lôgarit Về tư thái...
... Cho < a ≠ Hàmsố y = ax hàmsố mũ Tương tự tìm txđ hs y = log2x? D=R số a Gv nêu ý: Khi không cần nhấn Hàmsố y = logax hàmsố * mạnh đến số ta goi tắt hàm D= R + lôgarit số a số mũ (hàm số lôgarit) ... đồ thị hàmsố mũ hàmsố lôgarit Về kỹ - Rèn luyện kỹ tính giới hạn liên quan đến hàmsố mũ hàmsố lôgarit - Rèn luyện kỹ tính đạo hàmhàmsố mũ hàmsố lôgarit - Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàmsố Về ... thức: - Biết cách khảo sát biến thiên hàmsố mũ hàmsố lôgarit - Nắm cách vẽ đồ thị hàmsố mũ hàmsố lôgarit Về kỹ - Rèn luyện kỹ lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàmsố mũ hàmsố lôgarit Về tư thái...
... đường 50 (km) tỉ lệ nghịch với vận tốc 50 v(km/ h) theo công thức: t = v Tit 29 Một số ví dụ hàm số: ?2 Hết Tính lập bảng giá trị tương ứng t v = 5; 10; 25; 50 Bảng kết v 10 25 50 t= v 10 50 Nhìn ... gọi biếnsố Tit 29 Một số ví dụ hàm số: Khái niệm hàm số: * b, Chú ý: Khi x thay đổi mà y nhận giá trị y gọi hàmHàmsố cho bảng (như ví dụ 1), công thức (như ví dụ 2,3) Khi y hàmsố x ta ... -5 x -7 -18 y b, x y a, 16 16 16 16 x -2 -2 -1 -2 -2 y - 15 - 15 -7 ,5 7 ,5 15 Bi (Bài 25 Sgk/ 64) Cho hàmsố y = f(x) = 3x2 + Tớnh: f( ); f(1); f(3) BT Hướng dẫn nhà: - Học thuộc khái niệm hàm số...
... ta mô ̣t giá tri ̣của t Gv: Như ta nói đại lượng hàmsố đại lượng nào? HS: m hàmsố V, t hàmsố v GV: Qua ví dụ hàmsố gì? => Khái niệm hàmsố Hoạt động 2: Khái niê ̣m hàm số 2.Khái niêm ... gọi hàmsố x x gọi biếnsố Ta viết: y = f(x), y = g(x),… *Chú ý: - Khi x thay đổi mà y nhận giá trị y gọi hàm - Ví du ̣ : Cho hàmsố y = f(x) = 2x+3 f(3) = 2.3 + = f(0) = 2.0 + = * Bài 25( sgk ... động nhóm Đại diện nhóm trình bày kết a) Là hàmsố giá trị x có giá trị tương ứng y b) Không hàmsố x = ta xác định hai giá trị khác y -2 c) Là hàmsố giá trị x có giá trị tương ứng y GV: Ở tập...
... VD1 Ví dụ : - Làm ?2 t= 50 v t hàmsố v ?2 v 10 25 50 t 10 Hoạt động 2: Khái niệm hàm số( 10’) - GV giới thiệu khái - HS nghe GV giới Khái niệm hàm số: niệm hàmsố thiệu hàmsố Định nghĩa: - Trở ... phụ thuộc Tìm Biếnsố viết VD1: t Biếnsố vào đại lượng thay đổi x kí hiệu VD2: v l Biếnsố ta xác định VD3: v Biếnsố giá trị y y T = f(t) gọi hàm sốcủa x m = f(v) x gọi Biếnsố t = f(v) Chú ... - Làm 24, 25, 26/SGK- HS: Cần điều kiện: Bài 24/SGK 63 + x, y nhận giá y hàmsố x - GV đặt câu hỏi: trị số Bài 25/ SGK + Đại lượng y phụ 1 f = +1 = 2 2 + Để y hàmsố x ta cần...
... quãng đường 50 km tỉ lệ 50 nghịch với vận tốc v (km/h) theo công thức : Tính lập bảng giá trị t= v tương ứng t v = ; 10 ; 25 ; 50 v (km/h) t (h) 10 25 50 10 Nhận xét :50 50 50 50 t= = =5 t= = = ... lượng thay đổi x lượng với giá hàmsố xác định lượng thay đổi x ? y gọi hàmsố x gọi x đại giá trị tương ứng y biếnsố Chú ý : (SGK) * Lưu ý : Để đại lượng y hàmsố đại lượng x cần điều kiện sau ... nói t hàmsố v Dùng cụm từ : tương ứng , giá trị , phụ thuộc , thay đổi Điền vào chỗ trống để hoàn thành nhận xét ví dụ 1 Một số ví dụ hàmsố : Ví dụ : Ví dụ : Ví dụ : Khái niệm hàmsố : Nếu...
... tháng năm 2012 23 / 36 Đạo hàm vi phân Đạo hàm vi phân Đạo hàmhàm ẩn Hàm ẩn hàmbiếnsố độc lập Giả sử 𝐹 (𝑥, 𝑦) hàmsố khả vi theo hai biến 𝑥 𝑦; 𝑦 = 𝑦(𝑥), 𝑥 biếnsố độc lập xác định từ phương ... tháng năm 2012 24 / 36 Đạo hàm vi phân Đạo hàm vi phân Đạo hàmhàm ẩn Hàm ẩn hàmbiếnsố độc lập Giả sử 𝐹 (𝑥, 𝑦) hàmsố khả vi theo hai biến 𝑥 𝑦; 𝑦 = 𝑦(𝑥), 𝑥 biếnsố độc lập xác định từ phương ... 2012 28 / 36 Cực trị hàm hai biếnsố Cực trị hàm hai biếnsố Cực trị địa phương Định lý 4.2 (Điều kiện đủ) Giả sử 𝑀0 (𝑥0 , 𝑦0 ) điểm dừng hàmsố 𝑧 = 𝑓 (𝑥, 𝑦) hàmsố có đạo hàm riêng đến cấp hai...
... nói t hàmsố v Tiết 29: 5.HÀMSỐ 2.Khái niệm hàmsố Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, cho với giá trị x ta ln xác định giá trị tương ứng y y gọi hàmsố x x gọi biếnsố THẢO ... Ví dụ 3: SGK/63 2.Khái niệm hàmsố -Khái niệm: SGK /63 -Chú ý: SGK/63 -Ví dụ: Cho hàmsố y = f(x) = 2x + Tính f( -5) Giải f( -5 ) = ( -5) + = -7 BÀI TẬP Bài 25 Cho hàmsố y = f(x) = 3x2 + Tính f( ... = => m = 15, 6 V = => m = 23,4 V = => m = 31,2 Khối lượng m phụ thuộc vo thay đổi thể tích V Ứng với giá trị V ta giá trị m Ta nói m hàmsố V Tiết 29: 5.HÀMSỐ 1.Một số ví dụ hàmsố - Ví dụ...
... Khi * d2L(N1) >0 nên hàm đạt cực tiểu có điều kiện M1(4 /5; 3 /5) fmin = * d2L(N1) < nên hàm đạt cực đại có điều kiện M2(4 /5; - 3 /5) fmax = 11 2 .5. 3 Giá trị lớn nhỏ hàmnhiềubiến miền đóng bị chặn: ... dụ: Tính d4f với f(x;y)= sin(xy) ( ) 2 .5 Cực trị hàmnhiềubiến số: 2 .5. 1 Cực trị điều kiện: a) Khái niệm: Hàm z=f(x;y) xác định D; Mo (xo; yo) thuộc D Hàm f đạt cực đại ( cực tiểu) Mo tồn V(Mo): ... tục hàmbiến số: Định nghĩa: hàmsố u =f(M) xđ Df; M o Df f(M) liên tục Mo Lim f (M ) = f (M o ) M M o ( 2.3) Khi điểm Mo điểm liên tục f(M) Hàm không liên tục Mo Mo gọi điểm gián đoạn hàm số...
... sát hàmsố 1, Tìm TXĐ hàmsố (Xét tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn có ) 2, Khảo sát biến thiên hàmsố a, Xét chiều biến thiên hàmsố * Tính đạo hàm * Tìm điểm tới hạn * Xét dấu đạo hàm * Suy chiều biến ... thị III Một sốhàm phân thức ax + b 1 )Hàm số: y = (c , D = ad -cb 0) cx + d x+2 Ví dụ 1:Khảo sát hàm số: y = x +1 Bài giải: 1)Tập xác định: D = R \ -1 2)Sự biến thiên: a)Chiều biến thiên y ... thị : III Một sốhàm phân thức ax + b (c , D = ad -cb 0) cx + d x3 Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y = x+2 1 )Hàm số: y = Bài giải: 1)Tập xác định: D = R \ -2 2)Sự biến thiên: a)Chiều biến thiên y...
... Khi * d2L(N1) >0 nên hàm đạt cực tiểu có điều kiện M1(4 /5; 3 /5) fmin = * d2L(N1) < nên hàm đạt cực đại có điều kiện M2(4 /5; - 3 /5) fmax = 11 2 .5. 3 Giá trị lớn nhỏ hàmnhiềubiến miền đóng bị chặn: ... dụ: Tính d4f với f(x;y)= sin(xy) ( ) 2 .5 Cực trị hàmnhiềubiến số: 2 .5. 1 Cực trị điều kiện: a) Khái niệm: Hàm z=f(x;y) xác định D; Mo (xo; yo) thuộc D Hàm f đạt cực đại ( cực tiểu) Mo tồn V(Mo): ... tục hàmbiến số: Định nghĩa: hàmsố u =f(M) xđ Df; M o Df f(M) liên tục Mo Lim f (M ) = f (M o ) M M o ( 2.3) Khi điểm Mo điểm liên tục f(M) Hàm không liên tục Mo Mo gọi điểm gián đoạn hàm số...
... q ( ( f + g ) dx ) ( f dx) + ( g dx) p p I q I I 1 .5 HM GAMMA 1 .5. 1 nh ngha Hm l hm c xỏc nh bi ( x) = + t x 1e t dt vi x > 1 .5. 2 nh lý Hm cú nhng tớnh cht sau i) (1) = ii) (x+1) ... ( y) nh lý sau l nh lý o ca nh lý 1 .5. 2 Nú núi rng cỏc iu kin (i)-(iii) xỏc nh nht hm G 21 1 .5. 3 nh lý Nu g : Ă + đĂ + l hm cú tớnh cht t i đ iii ca nh lý 1 .5. 2 thỡ g = G Chng minh Tớnh cht (i) ... v ) f ( y ) f ( x ) xv y v yx T (1.4) v (1 .5) f (v ) f (u ) f ( y ) f ( x ) v u yx Tng t i vi cp x, y, v x, y, ta cú: Do ú ta cú : Vy (1 .5) f ( y ) f ( x) f ( z ) f ( ) yx z f (v)...
... quan trọng chương hàmsốbiến Tính vi phân cấp một, cấp Tìm cực trị hàmsố Phân dạng tập cách giải Dạng 1: Tính vi phân cấp một, cấp Đối với dạng ta cần học thuộc công thức biến đổi sơ cấp ... A > Mi điểm cực đại AC B A < Mi điểm cực trị hàmsố AC B AC B2 chưa có kết luận cho toán Tóm tắt phân dạng chương hàmsốnhiềubiến Trang Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên ... Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Vi phân cấp n Website: www.caotu28.blogspot.com n d f dx f y x n Đạo hàmhàm hợp ' ' f x' fu' ux fv'vx f y' ...
... dxdy u2 v2 dy2 1.4 Đạo hàm, vi phân hàm ẩn. -(Không có chương trình học) 1 .5 Tìm cực trị hàm số: z x3 y3 3xy Hướng dẫn: MXĐ: D Email: caotua5lg3@gmail.com Page Website: www.caotu28.blogspot.com ... điểm dừng M (5, 2) 25 '' '' A zxx (M ) ; B zxy (M ) 1; C z''yy ( M ) Ta thấy AC – B2 = > A Vậy hàmsố cho đạt cực tiểu M (5, 2) f ( x, y) x y x.e y Email: caotua5lg3@gmail.com ... y (l ) Vậy hàmsố cho có điểm dừng M ,8 2 '' '' A zxx (M ) 199008; B zxy (M ) 11664; C z ''yy (M ) 328 05 Ta thấy AC B2 58 104216 nên hàmsố cho không đạt...
... ta có đạo hàm riêng hàm n biếnsố (n≥3) Ví dụ: Tính đạo hàm riêng: z = x − 5x y + y u = xy 05/ 13/14 Hàmsố giới hạn hàmsố C3 HÀMNHIỀUBIẾN Đạo hàm riêng cấp cao: Định nghĩa: Cho hàmsố f(x,y) ... x/y 05/ 13/14 Hàmsố giới hạn hàmsố 11 C3 HÀMNHIỀUBIẾN ξ3 ĐẠO HÀMHÀM ẨN Định nghĩa hàmsố ẩn biến: Cho phương trình F(x,y) = Nếu tồn hàmsố y = f(x) cho F(x,f(x)) = 0, ∀x ∈ (A,B) f gọi hàmsố ... L Hàmsố giới hạn hàmsố lim f ( x , y) = L x →x y→ y C3 HÀMNHIỀUBIẾN • Khái niệm vô hạn định nghĩa tương tự hàmsốbiến • Các định lý giới hạn tổng, tích, thương hàmsốbiến cho hàmsố nhiều...
... cừa cĂc hm số sau Ơy: a f px1 , x2 q p2x1 Ă 5x2 qpe x12 log3 px2 1qq x2 b f px , y q 5x Ă yy3 Nguyạn Th Nhung (H THNG LONG) Ôi Số v GiÊi tẵch Ngy 16 thĂng 12 nôm 2011 10 / 35 Ôo hm riảng ... : R n íẹ R xĂc nh bi Vẵ dử: 2 a Hm số f px1 , x2 , x3 q x1 Ă 2x1 x2 x3 l hm ba bián theo x1 , x2 , x3 b Hm sÊn xuĐt di hÔn Q Q pK , Lq 5Q 0 .5 L0 .5 l hm hai bián theo vốn K v lao ởng ... hÔn Q Q pK , Lq 5Q 0 .5 L0 .5 l hm hai bián theo vốn K v lao ởng L a c Hm lủi ẵch cĂ nhƠn U px1 , x2 q px1 1qpx2 4q l hm hai bián theo x1 , x2 , vợi x1 , x2 tữỡng ựng l số lữủng hng hõa thự...
... “Cực trị sốhàmnhiềubiến có dạng đặc biệt” đưa công thức tính giá trị lớn giá trị bé sốhàmnhiềubiến có dạng đặc biệt Các hàmnhiềubiến có dạng đặc biệt bao gồm: phân thức k- quy, hàm có dạng ... đề 2 .5. 1: 1) Giả sử f(x) hàmbiến xác định khoảng f (x) hàm không tăng f(x) hàm cộng tính x f (x) (0,+∞) Nếu hàmhàm không giảm f(x) hàm cộng tính x (0,+∞) (0,+∞) Nếu hàm 2) Giả sử f(u) hàm cộng ... chứa nhiềubiến cho khả kết luận cực trị lớp hàmnhiềubiến Vấn đề lớp hàm đưa phải đủ đơn giản dạng để dễ nhận biết, có người sử dụng nhớ vận dụng linh hoạt Bản luận văn “Cực trị sốhàmnhiều biến...
... , f x x0 , y0 2 C f x0 x, y0 y 1 0,02 0, 05 0,0 35 2 Tính đạo hàmhàm riêng hàm hợp sau a) Cho z x2 sin y, x u , y v u Tính zu , zv v x b) Cho ... cực trị hàmsố x4 z z x, y x y x : z x , x 0, x x 2 Ta có x4 z x 0 x x2 x4 Lập bảng xét dấu z ta thấy x điểm cực tiểu hàmsố z x nên hàm z x, ... đưa toán toán tìm cực trị hàmbiến z z x x x2 , x Ta có z x 2x x Vậy hàm z x đạt cực đại x 1 z x 2, z 2 2 nên hàm z x, y đạt cực đại...
... đạo hàm riêng hàm n biến D hàm n biến D Khi tính đạo hàm riêng hàm n biến theo biến ta coi hàm phụ thuộc biến đó, biến lại coi nh không đổi, áp dụng quy tắc đạo hàm cho hàmbiếnsố Ví dụ 1 .5: ... (0,0) 1.4 đạo hàm vi phân Đạo hàm riêng Định nghĩa 4: Cho hàmsố z=f(x,y) xác định miền D điểm M 0(x0,y0)D Cho y=y0 cố định, hàmsốbiếnsố z=f(x,y0) có đạo hàm x=x0 đạo hàm gọi đạo hàm riêng f(x,y) ... không khả vi Nh khác với hàmbiến số, hàmnhiềubiến số, điều kiện khả vi mạnh điều kiện hàm có đạo hàm riêng điểm Tuy nhiên, định lý sau cho ta điều kiện để hàm có đạo hàm riêng điểm khả vi Định...