... A và B song song với nhau
và độ dài đoạn AB = 4 2 .
Giải
Giả sử A a a a B b b b
3 2 3 2
( ; 3 1), ( ; 3 1) thuộc (C), với a b .
Vì tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với ...
mxxxy 93
23
, trong đó
m
là tham số thực.
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố đã cho khi 0m .
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàmsố đã cho cắt ... Cho hàmsố
2)2()21(
23
mxmxmxy
(1) (m là tham số).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố (1) với m = 2.
2) Tìm tham số m để đồ thị của hàmsố (1) có tiếp tuyến tạo...
... Tìm m để (∆
m
) còn cắt (C
m
) tại hai điểm nữa khác A và tiếp tuyến của (C
m
) tại hai điểm đó song
song với nhau.
Giải
Phương trình hoành độ giao điểm của (C
m
) và đường thẳng ∆
m
x
3
−(3m −1)x
2
+ ... −1)
Tiếp tuyến tại C có hệ số góc k
C
= 3x
2
C
−2(3m −1)x
C
+ 2m(m −1)
Vì tiếp tuyến tại B,C song song nên k
B
= k
C
⇔ 3x
2
B
−2(3m −1)x
B
+ 2m(m −1) = 3x
2
C
−2(3m −1)x
C
+ 2m(m −1)
⇔ 3(x
B
+ ... K
2
và có hệ số góc k =
3
2
⇒pt d
2
: y =
3
2
(x −3) + 1 =
3
2
x −
7
2
Nhận xét thấy d
1
; d
2
song song. Diện tích hình phẳng giới hạn cần tính chính là diện tích hình thang
K
1
K
2
K
3
K
4
với...
... trên đồ thị hàmsố y =
−x −1
x + 2
các điểm A,B sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàmsố tại điểm A song
song với tiếp tuyến tại điểm B và AB =
√
8
Giải
Xét 2 điểm A
a;
−a −1
a + 2
; B
b;
−b −1
b ... Tìm m để (∆
m
) còn cắt (C
m
) tại hai điểm nữa khác A và tiếp tuyến của (C
m
) tại hai điểm đó song
song với nhau.
Giải
Phương trình hoành độ giao điểm của (C
m
) và đường thẳng ∆
m
x
3
−(3m −1)x
2
+ ... −1)
Tiếp tuyến tại C có hệ số góc k
C
= 3x
2
C
−2(3m −1)x
C
+ 2m(m −1)
Vì tiếp tuyến tại B,C song song nên k
B
= k
C
⇔ 3x
2
B
−2(3m −1)x
B
+ 2m(m −1) = 3x
2
C
−2(3m −1)x
C
+ 2m(m −1)
⇔ 3(x
B
+...
... trình tiếp tuyến của (C):
a/ Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
3 2011y x= −
Gọi
( )
;
o o
M x y
là tiếp điểm.
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng
: 3 2011d y x= +
nên tiếp ... của (C).
Gọi
( ) ( )
2;3 , 0; 1A B −
là điểm cực đại và cực tiểu.
Vì đường thẳng AB không song song với Oy nên gọi AB:
y ax b= +
Ta có :
3 2 2
1 1
A AB a b a
B AB b b
∈ = + =
⇔ ⇔
... (*) có nghiệm khác 0
Vậy:
1m ≠ −
thỏa yêu cầu đề bài.
ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN LỚP 12 BIÊN SO N: PHAN THANH PHONG
3
Ta có :
( )
3 2
3 0 * x x k− + − =
3 2
3 1 1x x k⇔ − + − = −
Gọi...
...
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn : Hocmai.vn
Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Khoảng ñồng biến, nghịch biến của hàm số
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt ...
0
m
≤
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn : Hocmai.vn
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Cực đại, cực tiểu của hàmsố
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ... viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn : Hocmai.vn
CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA HÀMSỐ
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
Các bài tập trong tài liệu này được biên so n kèm theo bài giảng Cực đại,...
... =
b) Tìm M
∈
Oy sao cho tiếp tuyến kẻ từ M đến (C)
song song với đường thẳng y=
3
4
−
x có dạng.
Gọi M(0, b)
Oy
∈
, tiếp tiếp qua M song song
đường thẳng
3
4
y x= −
có dạng: (D):
3
4
y ... IAB không phụ thuộc vào vị trí
của ủieồm M.
Câu 19: ( 2 ủieồm) Cho haứn so y= f(x) =
3
2( 1)
3
m
x m x
− +
( m laø tham số )
a. Khảosáthàmsố khi m= 1
b. Tìm tất cả giá trị m sao cho hàm ... nhau.
CÂU 24:(3 điểm)
Cho hàmsố
4 2
2 2y x x m
= − + −
(coù ñoà thò laø
( )
m
C
), m laø tham so
1. Khảosát và vẽ đồ thị của hàmsố khi m= 0
2. Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị
(...
... tiếp
điểm (nếu có).
CÂU 28: Cho haøm so :
3
1
3
y x x m
(1) , m là tham số
1. Khảosáthàmso (1) khi
2
3
m
2. Tìm caùc giaù trò của tham số m để đồ thị hàmsố (1) cắt trục hoành ... Hoà Trường THPT Vĩnh Chân - Tổ : Toán - Lý
http://book.key.to 2
CHUYEN ẹE KHAOSAT HAỉM SO
Câu 1 Cho haứm so
1
1
x
y
x
(1) ,có đồ thị là (C)
1. Khảosáthàmsố (1).
2. Viết ... minh rằng diện tích tam giác IAB không phu thuoọc vaứo vũ trớ
cuỷa ủieồm M.
Câu 19: ( 2 điểm) Cho hàn số y= f(x) =
3
2( 1)
3
m
x m x
( m laø tham so )
a. Khảosáthàmsố khi m= 1
...
... Hoà Trờng THPT Vĩnh Chân - Tổ : Toán - Lý
http://book.key.to 2
CHUYEN ẹE KHAOSAT HAỉM SO
Câu 1 Cho haứm so
1
1
x
y
x
(1) ,có đồ thị là (C)
1. Khảosáthàmsố (1).
2. Viết ... minh rằng diện tích tam giác IAB không phu thuoọc vaứo vũ trớ
cuỷa ủieồm M.
Câu 19: ( 2 điểm) Cho hàn số y= f(x) =
3
2( 1)
3
m
x m x
( m laø tham so )
a. Khảosáthàmsố khi m= 1
... của phương trình :
3
2
6 9 3 0
x x x m
Caâu 50
: Cho haøm so :
3 2
( 2) 3 5
y m x x mx
(m laø tham so )
1. Với giá trị nào của m thì hàmsố có cực đại và cực tiểu.
...
... độ của tiếp điểm
yx
x
0
2
0
1
( ) 0
(2 3)
OAB cân tại O nên tiếp tuyến
song song với đường thẳng
yx
(vì tiếp tuyến có hệ số
góc âm). Nghĩa là:
yx
x
0
2
0
1
( ) 1
(2 ... 1.
2) Tìm m để (C
m
) có các điểm cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực trị song
song với đường thẳng d:
yx43
.
Ta có:
2
' 3 6 y x x m
.
Hàmsố có CĐ, CT ... là d:
2
22
33
mm
yx
Đường thẳng đi qua các điểm cực trị song song với d:
yx43
2
24
3
3
23
3
m
m
m
...
... 77. Tìm tham số m để có cực tiểu mà không có cực đại ?
ĐS:
m 0
≤
.
BT 78. Tìm tham số m để có các điểm của cực trị đều nằm trên các trục tọa độ ?
ĐS:
m 0 m 2
≤ ∨ =
.
BT 79. Tìm tham số ... 2010 – THPT Minh Khai – Hà Tĩnh
Đ
S:
1 137
m
2
±
=
.
Thí dụ 37.
Tìm tham s
ố
m
để
đườ
ng th
ẳ
ng c
ắ
t
đồ
th
ị
tham s
ố
t
ạ
i ba
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t sao cho A c
ố
đị
nh và ?
Đ
S: ... 0
≠
.
Thí dụ 46.
Tìm tham s
ố
m
để
đườ
ng th
ẳ
ng c
ắ
t
đồ
th
ị
c
ủ
a hàm s
ố
t
ạ
i b
ố
n
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t sao cho ?
Đ
S:
7
m
4
= −
.
Thí dụ 47.
Tìm tham s
ố
m
để
đồ
th
ị
...