1đ với x gt 0 áp dụng bất đẳng thức cơsi
Các kĩ thuật áp dụng bất dẳng thức cô si
... §oµn ViÖt Dòng thay đổi nội dung bởi: hg 201 , Hôm qua lúc 05 :41 PM BÊt ®¼ng thøc Cauchy ...
- 2
- 4,834
- 97
ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
... 3x y y x Do A Ta có x x xy x x (1 x) y 0 x Áp dụng BĐT Côsi số 1 1 x x(1 x) x x x x x 2 , x (0; ) x 1 2x 4x 1 Ta có f '( x ... 2 x 1 x x 1 x Lập BBT X t hàm số f ( x) x f’ (x) - + f (x) Ta có Min f (x) =8 x 1 Vậy Min A=8 x y 4 Lời giải 2: (Áp dụng BĐT phụ) Áp dụng BĐT ta có 1 4 8 x xy ... bất đẳng thức phụ chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức phụ: Cho số dương a, b ta có: 11 1 1 1 Hay ab 4 a b a b ab Đẳng thức x y a b Khi gặp số toán BĐT mà ta áp...
- 13
- 4,719
- 190
Áp dụng bất đẳng thức phụ để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và chứng minh bất đẳng thức trong chương trình toán 10 SKKN THPT
... x( 1 − 3x) y > 0 < x < 1 1 + ≥ + = + Áp dụng BĐT Côsi số x x(1 − x) x x + − x x − x Xét hàm số f ( x ) = + , x ∈ (0; ) x 1− 2x Ta có f '( x) = − x + ( 1− 2x) = 4x −1 x2 ( − x ) Lập BBT x −∞ ... x −∞ f’ (x) +∞ - + f (x) Ta có Min f (x) =8 x = 1 Vậy Min A=8 x = y = 4 Lời giải 2: (Áp dụng BĐT phụ) 1 4 + ≥ ≥ ≥ ≥8 Áp dụng BĐT ta có x xy x + xy x + x + y 3x + y - 14 - +∞ Vậy Min A= x = y = ... đổi x, y thỏa mãn điều kiện 3x + y≤1 Tìm giá 1 trị nhỏ biểu thức A = x + xy (Đề Cao Đẳng 201 0) Lời giải 1:(Không dùng BĐT phụ) 3x + y ≤ y ≤ − x 1 1 ⇒ Ta có x > Do A = x + xy ≥ x + x( 1...
- 19
- 2,827
- 2
áp dụng bất đẳng thức để giải hệ phương trình
... dơng 1; x2 00 8 ; x2 00 8; x2 00 8 ; x2 00 8 ( 200 7 số x2 00 8 ) 200 8 1.( x 200 8 ) 200 7 = 200 8 x2 00 7 Ta có: x + x dấu = x y khi = x2 00 8 x = x > Vậy phơng trình có nghiệm x = 200 8 200 8 + + 200 8 Bài 5: ... x2 + x + x2 + x x2 + x + + 2 x2 + x + x2 + x + x + Mặt khác: x x + = ( x + 1) + x x + = ( x + 1) + ( x 1) x + Vậy x2 + x + x2 + x + = x2 x + = x + x2 + x = x + x + = =1 ( x ... ta có: x= y=z= dấu = x y TM 3z + 1 , , ữ S = 2 nghiệm hệ phơng trình là: Bài 4: Giải phơng trình: 200 7 x2 00 8 200 8 x2 00 7 + = + 200 7 x2 00 8 = 200 8 x2 00 7 x> 0 áp dụng BĐT Côsi cho 200 8 số...
- 9
- 572
- 3
SKKN áp dụng bất đẳng thức phụ để tìm GTLN, GTNN và chứng minh bất đẳng thức
... bất đẳng thức phụ chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức phụ: Cho số dương a, b ta có: 11 1 1 1 Hay ab 4 a b a b ab Đẳng thức x y a b Khi gặp số toán BĐT mà ta áp ... dụng bất đẳng thức phụ để tìm GTLN, GTNN chứng minh BĐT phương pháp đơn giản, dễ hiểu so với đa số phương pháp khác, phù hợp với học sinh lớp 10 II THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ... ac bc ab Đẳng thức x y c Áp dụng BĐT ta có: Lời giải 2: (Áp dụng BĐT phụ) 1 1 1 4 16 ac bc c a b c(a b) c a b 2 Đẳng thức x y c 1 ,ab...
- 7
- 677
- 2
UNG DUNG BAT DANG THUC COSI
... Cho < x < 2, tìm GTNN A = 9x + x x Bài giải A= 9x x 9x x + +1 +1 = +1 = x x x x Dấu = x y 9x 2x = x= 2x x Vậy A = x = GV: Nguyn Vn Huy (T: 09 09 64 65 97) Trang Một số ứng dụng bất đẳng thức ... Tìm GTNN C = x1 00 10 x1 0 + 200 4 BT 17: Tìm GTLN E = x + xy + y ; ( x > 0, y > ) x xy + y BT 18: Tìm GTLN tích Biết x1 x2 xn ; ( n ) xi ; i = 1, n n BT 19: Tìm GTLN B = 2 x1 2 + x2 + + xn = x ... cho số dơng x, y: x + y xy ( x + y ) xy x+ y xy x+ y 1 + x y x+ y Cách X t hiệu vế: (1) + x y ( x y) y ( x + y ) + x( x + y ) xy 0 (2) x+ y xy ( x + y ) xy( x + y ) Do x > 0, y > nên...
- 16
- 2,406
- 50
Van dung BAT DANG THUC cosi
... Cho x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ x + y + z = Tìm GTLN A = x + y + z ( n > 1) HD: 10 HD: Do ≤ x ≤ n > nên x n ≤ x Tương tự với y, z A ≤ x + y + z =1 Dấu “=” x y x = y = z = A lớn Cho x ≥ 0, ... x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ x + y + z = Cho a > 0, b > 0, c > Tìm GTLN của: A = ax n + by n + cz n ( n > 1) Gọi T max ( a, b, c ) Do ≤ x ≤ n > nên ax n ≤ ax ≤ Tx Tương tự với y, z A ≤ T ( x + y + z) ... Dấu “=” x y x = y = z = m = 3 1 Vậy GTNN A là: A = ÷ = 3 Cho x, y , z > 0; x + y + z = Cho số dương a, b, c Tìm GTNN của: A = a x3 + b3 y + c z HD: m >0, n >0, p >0 3 3 3 3 a x + m3...
- 5
- 2,903
- 115
Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx
... n ≥ x1 x2 xn Dấu “ = ” x y khi: x1 = x2 Hệ 1: Nếu: = = xn x1 + x2 + + xn = S = const Max ( P = x1 x2 xn ) thì: x1 = x2 Hệ 2: Nếu: x1 x2 xn = P = const thì: 2.1 2.2 x+ y ≥ xy x + y ≥ xy 2.3 ... luận phần sau BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI (CAUCHY) Dạng tổng quát (n số): x1 , x2 , x3 …… xn ≥ ta có: x1 + x2 + xn n ≥ x1 x2 xn n x1 + x2 + xn ≥ n n x1 x2 xn • Dạng 1: • Dạng 2: • x + x2 + xn Dạng 3: ... “=” x y khi: 1 − x = 1 + x = ⇔ x= 0 Vậy phương trình có nghiệm x = Bài3: Giải phương trình: x2 + x −1 + x − x2 + = x2 − x + Giải (1) ( x + x −1) + x + x x + x −1 ≤ = 2 Áp dụng bất đẳng...
- 26
- 7,669
- 254
HD học sinh một số PP sử dụng bất đẳng thức COSI dạng nghịch đảo
... 100 b 100 00 c 100 000 0 HD giải: Có A = 99a a 9999b b 999999c c +( + )+ +( + )+ +( + ) 100 100 a 100 00 100 00 b 100 000 0 100 000 0 c 99. 10 a 9999. 100 b 999999. 100 0 c +2 + +2 + +2 100 100 a 100 00 ... 100 00 b 100 000 0 100 000 0 c = 99 9999 999999 = + + + + + 10 10 100 100 100 0 100 0 Bài 2: Cho x ; y hai số dơng thoả mãn : x + y = Tìm GTNN của: B = (x + 1 )( y + ) y x Nhận x t : Ta có B = x ... tử (1 - x ) dới Có 2x = x x Còn Giải : Ta có B = = Ta có 1 x = x x + 1+ x x 2x x + +3 x x 2x x 2x x + =2 x x x x Nên có B 2 + dấu đẳng thức sảy 2x x = x x x = Vậy B = 2 +3 x = Bài3:...
- 18
- 2,582
- 70
phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi
... minh rằng: x y z 1 + + ≤ (ĐH 200 5) 2x + y + z x + y + z x + y + 2z x2 + x x x 12 15 20 x x x 42) Chứng minh với x ∈ ¡ ÷ + ÷ + ÷ ≥ + + (ĐH 200 5) 5 4 43) Cho x, y, z số ... GTNN P = (ĐH 200 1) 1− x 1− y 52) Cho hai số thực x ≠ 0, y ≠ thỏa mãn ( x + y ) xy = x + y − xy Tìm GTLN biểu thức A= 1 + (ĐH 200 6) x3 y 53) Chứng minh ≤ y ≤ x ≤ x y − y x ≤ (ĐH 200 6) A= ... cho f (x) đạt GTLN 31) Tìm GTNN hàm số sau: với x > b) f ( x) = x + với x > x x −1 32) Cho ≤ x ≤ 4; ≤ y ≤ Tìm GTLN A = ( − y ) ( − x ) ( y + x ) a) f ( x) = x + 33) Tìm GTLN biểu thức: ab c −...
- 4
- 3,101
- 67
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi doc
... luận phần sau BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI (CAUCHY) Dạng tổng quát (n số): x1 , x2 , x3 …… xn ≥ ta có: x1 + x2 + xn n ≥ x1 x2 xn n x1 + x2 + xn ≥ n n x1 x2 xn • Dạng 1: • Dạng 2: • x + x2 + xn Dạng 3: ... “=” x y khi: 1 − x = 1 + x = ⇔ x= 0 Vậy phương trình có nghiệm x = Bài3: Giải phương trình: x2 + x −1 + x − x2 + = x2 − x + Giải (1) ( x + x −1) + x + x x + x −1 ≤ = 2 Áp dụng bất đẳng ... 2z2 =x 1 + z Bài 6: Giải Rõ ràng hệ có nghiệm x = y = z = Với x, y,z ≠ 0, từ hệ cho suy x> 0, y >0, z >0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: 2x 2 x2 1+ x ≥ 2x ⇒ y = ≤ =x + x2 x y2 2z2 z= ≤ y x =...
- 26
- 3,369
- 26
Sử dụng bất đẳng thức Cosi để giải toán.
... )2 =x- 2+4 -x+ 2 ( x 2)(4 x) 2+2 ( x + 2) + ( x) =4 Dấu = x y x- 2=4 -x x= 3 Vậy Mmax=2 x= 3 Ví dụ 7: Tìm giá trị lớn tích N =x. y.z.t biết x, y, z, t số không âm tx+xy+z+yzt=1 Giải: Theo bất đẳng thức ... 6- 2x= 12-3y= 2x- 3y x= 0 y=2 Vạy Amax=48 x= 0, y=2 Ví dụ 5:Tìm giá trị lớn biểu thức M= x + x x x 4 x Giải Ta phải có: Do M > nên M đạt giá trị lớn M2 đạt giá trị lớn Vậy M2= ( x + x )2 =x- 2+4 -x+ 2 ... (áp dụng bất đẳng thức côsi cho số abm,klc,abc) Từ ta có điều phải chứng minh -2- Sử dụng bất đẳng thức côsi tìm giá trị lớn nhất,nhỏ Ví dụ 3: Tìm giá trị nhỏ Y = 4x2 - 3x3 với x 4 3x 3x ( 4- 3x) ...
- 4
- 1,429
- 22
Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị
... đẳng thức x y ra: x = y = z = - Cần đánh giá x2 00 5 qua x2 Do biểu thức thêm vào để đánh giá qua x2 để đẳng thức x y ra: 2x2 00 5, 200 3 số 2x2 00 5 + 200 3.1 200 5x2 2y 200 5 + 200 3.1 200 5y 2z 200 5 ... 10 = x + ( 10 x) , x > 0: c2 c2 ( 10 x) b2 + xa2 + xb2 ) 2xab ( 10 x) a2 + 2( 10 x) ac 2( 10 x) bc Cộng ba bất đẳng thức: 10( a2 + b2) + c2 Ta chọn x, cho 2x = 2( 10 x) (ac + bc) + 2xab 2( 10 x) ... Từ bất đẳng thức (2): xy xy 1 xy = + x + y + 2z (x + z) + (y + z) x+ z y+z yz yz + T-ơng tự: y + z + 2x y +x z +x zx zx + y + z + 2x z+y x+ y Công ba bất đẳng thức lại yz zx x+ y+z xy + + x +...
- 34
- 3,155
- 4
kĩ thuật hay khi dùng bất đẳng thức côsi
... y + z x + y + 2z Đề thi Đại học khối A năm 200 5 Giải: 1 1 1 1 1 1 1 = ≤ = ≤ + + + x + y + z x + x + y + z 44 x. x y.z x x y z 16 x x y z Tương tự: 1 1 1 1 ≤ + + + x + y ... x y z Dấu “=” x y ⇔ 1 = = = x= y=z= x y z Vậy GTLN P Kỹ thuật nhân thêm hệ số Bài 1: Tìm GTLN : A = a (1-a ) , a ∈ ( 0, 1) Giải: Do a, 1-a > nên áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 1 ... y + z 16 x y y z 1 1 1 1 ≤ + + + x + y + z 16 x y z z Cộng theo vế bất đẳng thức trên, ta có: P= 1 1 4 4 + + ≤ + + =1 x + y + z x + y + z x + y + z 16 x y z ...
- 17
- 744
- 19
Kĩ thuật dùng bất đẳng thức Cosi
... ) + ( c + 2b ) a + 2c c + 2b Tương tự cho bất đẳng thức khác ta đpcm Bài 10 Cho a, b, c ba số dương thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 3 1 +3 +3 a + 3b b + 3c c + 3a Bài 11 ... 13 Cho số thực a, b, c > thỏa mãn 15 + + b c a Tìm GTLN biểu thức P = 5a + 2ab + 2b 2 + 5b + 2bc + 2c 2 + 1 + + = 10 + 200 7 ab bc ca 5c + 2ca + 2a2 Bài 14 Cho số thực a, ... bc + ac Bài 15 Cho a, b, c > vaø a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a b c + + 2 + b + c + a2 Chuyên đề 03 : Bất đẳng thức – Giá trị lớn nhỏ Facebook: LyHung95 ...
- 2
- 417
- 2
Chuyên đề vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm cực trị
... Vì x> 0 nên x > ; 100 0 >0 x áp dụng bất đẳng thức côsi cho số dơng x ; 100 0 100 0 ; ta có: x x 100 0 100 0 100 0 100 0 + 33 x = 3. 100 = 300 x x x x 100 0 100 0 = x = 100 0 x = 10 Dấu = x y x = x x ... = 3x + = x + x + x + 3 x x x 16 Vì x> 0 nên > x áp dụng bất đẳng thức côsi cho số dơng x, x, x, 16 ta có: x3 16 16 44 x. x .x = 4.4 16 = 4.2 = x x 16 Dấu = x y x = x = x = x = 16 x = (vì x> 0) ... có x = x. x phải biểu diễn x+ x+ 2x= x +x dùng bất đẳng thức côsi với số dơng Bài toán : Cho x > Tìm GTNN biểu thức x + 200 0 x x + 200 0 100 0 100 0 = x2 + + Giải: A = x x x A5= ===============================================...
- 22
- 2,301
- 5
Kinh nghiệm hướng dẫn dùng bất đẳng thức côsi nghịch đảo trong giải toán
... 100 b 100 00 c 100 000 0 HD giải: Có A = 99a a 9999b b 999999c c +( + )+ +( + )+ +( + ) 100 100 a 100 00 100 00 b 100 000 0 100 000 0 c a 9999. 100 b c 1 999999. 100 0 99. 10 + + +2 +2 +2 100 000 0 100 000 0 ... 100 000 0 100 000 0 c 100 00 100 00 b 100 100 a = 99 9999 999999 = + + + + + 10 10 100 100 100 0 100 0 Bài 2: Cho x ; y hai số dơng thoả mãn : x + y = Tìm GTNN của: B = (x + 1 )( y + ) y x Nhận x t : Ta ... dới mẫu Có 2x 2 = x x Còn Giải : Ta có B = = Ta có 1 x = x x + 1+ x x 2x x + +3 x x 2x x 2x x + =2 x x x x Nên có B 2 + dấu đẳng thức sảy ỳ 2x x = x x ỳ x = Vậy B = 2 +3 ỳ x = Bài3:...
- 19
- 339
- 0
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
... thông qua đẳng thức không quan trọng lắm, miễn sau sử dụng Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳng thức ta ước lượng thông qua bất đẳng thức Ta xem x t ví dụ ... phân thức bất đẳng thức dương áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy-Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bất đẳng thức đổi chiều Bây ta làm giảm tử số lượng đảm bảo tử số dương (nghĩa dương nhỏ tốt) Với ... dụng tư tưởng Ta cố gắng tìm đẳng thức Ta ý đến đẳng thức sau ( a ,b , c a2 b2 )3 a b2 a b2 Ta ý đến đẳng thức sau 4a2+b2+c2=2a2+(a2+b2)+(a2+c2) sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta phân...
- 5
- 34,698
- 654
- áp dụng bất đẳng thức schur
- bài tập áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki
- áp dụng bất đẳng thức để giải hệ phương trình
- áp dụng bất đẳng thức để giải phương trình
- một số kỹ thuật thường sử dụng khi áp dụng bất đẳng thức côsi
- áp dụng bất đẳng thức vào giải hệ phương trình toán thcs
- bài tập áp dụng bất đẳng thức côsi
- các bài toán áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki
- các bài tập áp dụng bất đẳng thức côsi
- bài tập áp dụng bất đẳng thức cauchy
- áp dụng bất đẳng thức
- áp dụng bất đẳng thức phụ
- bài tập áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxk
- áp dụng bất đẳng thức phụ để tìm gtnn gtln và chứng minh bất đẳng thức
- phương pháp áp dụng bất đẳng thức karamata
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25