...
Phần 2: Nội Dung Bài Mới
Diện TíchHình Phẳng
3 .Tính diệntíchhìnhphẳng theo công thức :
1 2
( ) ( ) (1)
b
a
S f x f x dx
= −
∫
b) Ví dụ 2 :
Tính diệntíchhìnhphẳng nằm giữa hai đường ... Các Ví Dụ:
a) Ví Dụ 1:
Tính diệntíchhìnhphẳng nằm giữa (c) : y = x
3
;
y = 0 ; x = - 1 ; x = 2
Diện TíchHình Phẳng
5 ) Chú ý :
a) Chú ý 1 : Diệntích
hình phẳng giới hạn bởi
nhiều ... tọa độ
Chia diệntích ra nhiều
vùng nhỏ và sử dụng công
thức (3)
Diện TíchHình Phẳng
Chào Mừng Q Thầy Cô
Dự Giờ Thao Giảng
ζ
4 – ỨngDụngHình Học & Vật
Lý
Của Tích Phân
Trường...
... HS: Nắm vững các dạng thường gặp ứngdụngtíchphân để tính
diện tíchhìnhphẳng và các công thức áp dụng cho từng trường hợp cụ thể.
* Kĩ năng: Giúp HS: vận dụng được các công thức nêu trong ... các hoạt động
* Kiểm tra bài cũ:
- Công thức tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và 2
đt x = a, x = b ?
- Áp dụng: Bài tập28c) (sgk/167)
1.HĐ1: Bài tập 27c ... Hoạt động của GV
- Một HS nêu cách giải và công thức áp dụng.
Giải pt:
<−=
=
=
⇔=−−
02
2
0
022
224
x
x
x
xxx
Diện tíchhìnhphẳng cần tìm là:
15
64
15
64
)4(2)2(
2
2
0
4
2
0
224
=−=
−=−−=
∫∫
dxxxdxxxxS
-...
... x f x
− =
1 2
( ) ( ) 0f x f x
=
x
y
O
PPCT 54: I .Diện tíchhình phẳng
PPCT 54: I .Diện tíchhình phẳng
7
HOẠT ĐỘNG 1 :
Hãy tínhdiệntíchhình thang vuông giới hạn bởi các
đường thẳng : y ...
nào để
tính được
diện tích
S trên?
I.TÍNH DIỆNTÍCHHÌNH PHẲNG
1 .Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
12
Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) liên tục trên [a;b]
Gọi D là hìnhphẳng ... BÀI
Làm thế
nào để
tính được
diện tích
S trên?
Làm thế
nào để
tính được
diện tích
S trên?
a b
a b
16
Cho (C) : y = f(x) ; các em hãy viết công thức tínhdiện
tích các hìnhphẳng sau (không...
... có
diện tích S được tính theo công thức :
∫
=
b
a
dxxfS )(
Trường hợp f(x) ≤ 0 trên
đoạn [a;b] thì :
S = S
aABb
= S
aA’B’b
=
∫
−
b
a
dxxf )]([
.
1
ỨNG DỤNGHÌNH HỌC CỦA TÍCHPHÂN
Diện tích ... : Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn bởi hai đường
thẳng : x = 0, x = π và đồ thị của 2 hàm số :
y = sinx , y = cosx .
Giải : Pthđgđ : sinx = cosx
⇔ x = π/4 ∈ [0; π]
Vậy diệntíchhìnhphẳng ... )]()([
0
∫∫∫
−+−=−=
b
a
ab
a
dxxgxfxfxgSdxxgxfS
6
Diện tích của hìnhphẳng giới hạn bởi hai
đuờng cong.
Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) liên tục trên [a;b]
Trong trường hợp f(x) ≥ g(x) ∀x∈[a;b] Diện
tích hìnhphẳng giới hạn bởi...
...
4
17
4
x
4
x
S
dxx)dxx(dxxS
2
0
4
0
1
4
2
0
3
2
1
0
1
33
=+−=
+−==
−
− −
∫∫ ∫
.
1
ỨNG DỤNGHÌNH HỌC CỦA TÍCHPHÂN
Diện tíchhình phẳng
Giải Tích 12 – CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
...
đoạn [a;b]. Hình thang cong giới
hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và
2 đường thẳng x=a ; x=b có diện
tích S được tính theo công thức :
dxxfS
b
a
∫
= )(
5
VD 1 : Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới ... : Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn bởi hai đường
thẳng : x = 0, x = π và đồ thị của 2 hàm số :
y = sinx , y = cosx .
Giải : Pthđgđ : sinx = cosx
⇔ x = π/4 ∈ [0; π]
Vậy diệntíchhình phẳng...
... 96)
Cho hình (D) giới hạn bởi: y
2
= (4-x)
3
và y
2
= 4x.
a. Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn bởi (D)
b. Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay (D) quanh trục Ox.
Bài 4. Cho hình tròn ... Hằng Hải – 2000)
Cho hìnhphẳng (D) giới hạn bởi: y = (x – 2)
2
và y = 4.
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hìnhphẳng (D) khi nó quay quanh trục Oy.
VD 2: Tính thể tích vật thể tạo thành ...
∫
e
xdxx
1
2
ln
3
2
=
3
3
1
e
-
3
2
J
chuyên đề: ứngdụngtích phân
tính thể tích vật thể
I.Lý thuyết
1.Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị...
... trên các ký hiệu đó. Dĩ nhiên
ỨngDụngTích Phân
Tìm DiệnTích Giới Hạn Bởi Đường Cong, Trục Và Các Đường Thẳng
Phần ứngdụng của tíchphân để tìm diệntíchhìnhphẳng trên tọa độ hai chiều ... tất cả diệntích của các
hình chữ nhật nhỏ đó lại với nhau ta đươc diệntích của hìnhphẳng cần tính. Nhưng diệntích này vẫn
chưa chính xác nếu giá trị của >0. Sự chính xác sẽ hành hình khi ... rằng diệntích của nó được
tính chính xác một cách tuyệt đối cho bất kỳ hàm số nào thoả mãn định nghĩa. Khái niệm quan trọng
nhất trong giải tích về tíchphân khi áp dụngphầntínhdiệntích hình...
... áp dụng công thức
2
2
b b
Oy
a a
V x dy f y dy
1) Cho hìnhphẳng
D
giới hạn bởi : , 0, 0,
3
D y tgx y x x
a) Tínhdiệntíchhìnhphẳng
D
b) Tính ... 4
0; 1 sin cos ; 0,
2
D y y x x x x
ỨNGDỤNGTÍCHPHÂNTÍNH THỂ TÍCH
BÀI TOÁN I: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền
D
giới hạn bởi các đường: ...
a) Tínhdiệntích miền phẳng
D
b) Cho
D
quay quanh
Ox
, tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo
thành.
3) Tính
Ox
V
biết:
3
2
,
3
x
D y y x
4) Tính
Ox
V
...
... tích được thành lập
như sau:
ỨngDụngTích Phân
Tìm DiệnTích Giới Hạn Bởi Đường Cong, Trục Và Các Đường Thẳng
Phần ứngdụng của tíchphân để tìm diệntíchhìnhphẳng trên tọa độ hai chiều ... rằng diệntích của nó được
tính chính xác một cách tuyệt đối cho bất kỳ hàm số nào thoả mãn định nghĩa. Khái niệm quan trọng
nhất trong giải tích về tíchphân khi áp dụngphầntínhdiệntíchhình ... tất cả diệntích của các
hình chữ nhật nhỏ đó lại với nhau ta đươc diệntích của hìnhphẳng cần tính. Nhưng diệntích này vẫn
chưa chính xác nếu giá trị của >0. Sự chính xác sẽ hành hình khi...
... nhân với 4.
-
Diệntích toàn phần của hình lập phương bằng diệntích một mặt
nhân với 6.
Kiểm tra bài cũ
Muốn tínhdiệntích xung quanh và diện
tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ... Muốn tínhdiệntích xung quanh hình hộp chữ nhật
ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một
đơn vị đo)
- Diệntích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng
của diệntích xung quanh và diện ... tính mép dán)
BẠN GIỎI QUÁ.
Bạn xứng đáng được
thưởng một tràng pháo tay.
Thứ … ngày …. tháng …. năm…
Toán
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ DIỆNTÍCH TOÀN PHẦN
CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNG
Tínhdiện tích...
... đo)
2. Diệntích toàn phần của hình hộp chữ nhật:
Diệntích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diệntích xung
quanh và diệntích hai mặt đáy.
Ví dụ: Tínhdiệntích toàn phần của hình hộp ... THUYẾT:
1. Diệntích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
(1)
Diệntích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diệntích 4 mặt bên của hình hộp
chữ nhật.
Ví dụ:
Tính diệntích xung quanh của hình ... THUYẾT:
1. Diệntích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
Diệntích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diệntích 4 mặt bên của hình hộp
chữ nhật.
Muốn tínhdiệntích xung quanh hình hộp chữ...
... thức tínhdiệntích tam giác.
- Định lý Thalet.
- Hệ quả và ứngdụng bất đẳng thức Cô-si.
- Các ứngdụng của đạo hàm vào khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2.3.3. Phântích a ... kết
hợp với dạy học mô hình hoá hàm số thông qua bài toán tínhdiện tích. Chúng được trình bày chủ
yếu trong các SGK Đại số 10, Giải tích 12.
Chúng tôi chọn phântích bộ SGK lớp 10, lớp 12 ... mô hình hóa hàm số thông qua bài toán tínhdiệntích
để học sinh giải quyết trên môi trường giấy bút truyền thống và Cabri.
+ Tạo ra một mô hìnhhình học trung gian của một tình huống mô hình...