ứng dụng đạo hàm giải pt bpt hpt chứa tham số

... thiên hàm số f ( x ) x f’(x) ( ⇔ x − x x ≥ m + 15m có nghiệm x ∈ [ −1; 4] + 2x + 4) ⇔ x − x3 + x + x3 − x + 8x + x − x + = øng dông ®¹o hµm ®Ó gi¶i PT, BPT, HPT chøa tham sè trÇn m¹nh s©m – thpt ... thiên hàm số f ( t ) t f’(t)  ÷ ÷  Giải: Điều kiện: m > ⇒ x ≥ Ta có: x2 + 2x − = m ( x − 2) 1 − − ( x ) + ( x ) 2 + ⇔ ( x − 2) ( x + 4) = m ( x − 2) øng dông ®¹o hµm ®Ó gi¶i PT, BPT, HPT chøa tham ... øng dông ®¹o hµm ®Ó gi¶i PT, BPT, HPT chøa tham sè trÇn m¹nh s©m – thpt l¹ng giang sè 1 − − Đặt t = x − x + ⇒ − x ( − x ) = t − ( − x ) ( −1)...

Ngày tải lên: 25/09/2013, 23:10

... vào (2) giải Hươùng 2: Xét hàm số f(t) Ta thường gặp hàm số liên tục tập xác đònh +) Nếu hàm số f(t) đơn điệu (1) suy x = y Khi toán đưa giải biện luận phương trình theo x +) Nếu hàm số f(t) ... a + a + + 3a = b + b + + 3b (2)  Xét hàm số f(t) = t + t + = 3t , t∈ R t f ’(t) = + = t +1 t +1 + t t +1 + 3tln3 + 3tln3 > , ∀ t (vì t + + t > , ∀ t) hàm số đồng biến R từ (2) ta có f(a) = f(b) ... + − − y (2)  Xét hàm số f(t) = t + − − t 1 + f’(t) = > , ∀ t ∈ (-1; 3) t +1 − t Vậy f đồng biến (-1; 3) Do f(x) = f(y) ⇔ x = y Thay vào (1) ta có: x + + − x = m (*) Xét hàm số : g(x) = x + +...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 13:00

... Ta có: Xét hàm số f(x) với , có: Dựa vào bảng biến thiên hệ có nghiệm Ví dụ 5: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: Giải: Ta thấy (2) phương trình không chứa tham số nên ta giải (2) trước ... (3) Xét hàm số f(y) với đồng biến khoảng Suy hệ có nghiệm Chú ý : Khi toán yêu cầu xác định số nghiệm phương trình ta phải lưu ý Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hai hàm số Do phương ... có nghiệm: Giải: 1) Phương trình Xét hàm số với Ta có: Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm 2) Điều kiện: Khi phương trình (Vì ) Xét hàm số Ta có: với Do Vậy f(x) hàm đồng biến...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 03:10

... nghiệm Ta có: Xét hàm số với , có: Dựa vào bảng biến thiên Ví dụ 5: Tìm hệ có nghiệm để hệ phương trình sau có nghiệm: Giải: Ta thấy Ta có: phương trình không chứa tham số nên ta giải trước Thay ... nghiệm Xét hàm số có nghiệm với đồng biến khoảng Suy hệ có nghiệm Chú ý : Khi toán yêu cầu xác định số nghiệm phương trình ta phải lưu ý Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hai hàm số Do ... nghiệm: 1) 2) Giải: 1) Phương trình Xét hàm số với Ta có: Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm 2) Điều kiện: Khi phương trình (Vì Xét hàm số ) với Ta có: Do Vậy hàm đồng biến...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

... (0) , ú: + Nu x thỡ f ( x ) f (0) x x , nờn x l nghim bpt + Nu x thỡ f ( x ) f (5) x x nờn x khụng l nghiờm bpt i chiu vi iu kin, suy nghim ca (1) l T 0; b) x x x ... x x y4 y 28) KA2013 2 x x( y 1) y y Nguyn Quang Hong- T Toỏn- THPT Vnh nh Nguyn Quang Hong- T Toỏn- THPT Vnh nh ... dng kin thc 2.2 gii; sau dựng hm s, ta thu c mt PT mi PT ny cú th gii tip bng PP hm s, PP lng liờn hp, lng giỏc húa, t nhõn t chung hoc t n ph a v PT a thc, 3.3.3 Bi dng Gii cỏc h phng trỡnh sau...

Ngày tải lên: 30/11/2014, 15:08

... tham số mà sau đặt ẩn phụ lại quy PT, BPT có chứa hàm số đa thứ bậc ba, bạc bốn hàm số phân thức học sinh giải em chưa học khảo sát loại hàm số Các vướng mắc nói giải toàn diện học sinh học ứng ... ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số ta giải toán tìm tham số, tìm GTLN, GTNN biểu thức toán giải PT, BPT, hệ PT  y − x + 27 x − 27 =   z − y + 27 y − 27 =  x3 − z + 27 z − 27 =  Bài 10 Giải ... Nhận xét: Trong lời giải việc tìm ĐK t việc khảo sát hàm số f (t ) không thiết phải sử dụng đạo hàm việc ứng dụng đạo hàm làm cho lời giải tự nhiên dễ dàng Bài Tìm tham số m để BPT sau có nghiệm:...

Ngày tải lên: 02/08/2015, 13:17

... nhiều toán giải PT, HPT, BPT, HBPT (có tham số tham số) quen sử dụng phương pháp giải toán đại số kinh điển để giải - Tài liệu viết ứng dụng đạo hàm giải toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số không ... vận dụng: a) Định nghĩa đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, công thức tính đạo hàm hàm số thường gặp, công thức tính đạo hàm hàm hợp b) Để giải PT, HPT, BPT, HBPT có chứa tham số phương pháp đạo hàm ... ứng dụng đạo hàm giải toán cấp THPT đa dạng, đặc biệt giải PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số Nhưng học sinh thường không mạnh dạn, tự tin sử dụng công cụ mạnh (hay nói cách khác chưa có kỹ sử dụng) ...

Ngày tải lên: 18/04/2015, 08:00

... nhiều toán giải PT, HPT, BPT, HBPT (có tham số tham số) quen sử dụng phương pháp giải toán đại số kinh điển để giải - Tài liệu viết ứng dụng đạo hàm giải toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số không ... vận dụng: a) Định nghĩa đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, công thức tính đạo hàm hàm số thường gặp, công thức tính đạo hàm hàm hợp b) Để giải PT, HPT, BPT, HBPT có chứa tham số phương pháp đạo hàm ... 12 Ứng dụng đạo hàm giải toán PT, HPT, BPT, HBPT chứa tham số dùng để ôn thi đại học bồi dưỡng học sinh giỏi Đối với toán Hệ PT chứa tham số bước đầu ta phải vận dụng phương pháp để giải Hệ PT...

Ngày tải lên: 05/06/2016, 20:56

... (1) x + x = + x + log3 (1 + x ) x + x = y + y (2) Xét hàm số f (t ) = 3t + t ( 1 ; +) Có f '(t ) = 3t ln3 + > t > 2 Nên hàm số f (t ) hàm số đồng biến ( ; +) Khi (2) f ( x ) = f ( y ) x = y ... nghiệm Ví dụ : Giải phơng trình x + x + x + + x + 16 = 14 Giải : Điều kiện : x Xét hàm số f ( x ) = x + x + x + + x + 16 x Ta có : f '( x ) = x + 1 + + > 0x > x x + x + 16 Hàm số f ( x ) đồng ... (1) 1 + > x > Xét hàm số f (t ) = log (3t 1) + t, t > Có f '(t ) = (3t 1)ln 3 Hàm số f (t ) hàm đồng biến ( ; +) (1) f ( x ) = f ( y ) x = y x = log (3 x 1) x x + = Xét hàm g( x ) = x ...

Ngày tải lên: 05/07/2013, 01:25

... vô nghiệm có nghiệm Xét hàm số f(x) với hệ có nghiệm , có: Ví dụ 5: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: Giải: Ta thấy (2) phương trình không chứa tham số nên ta giải (2) trước Ta có: được: ... có nghiệm phân biệt Xét hàm số với Suy (3) có nghiệm phân biệt Các bạn tham khảo thêm tại: http://toanthpt.net/forums/showthread.php?t=13598 Nguyễn Tất Thu - Trường THPT Lê Hồng Phong - Biên ... Giải: 1) Phương trình www.violet.vn/toan_cap3 Xét hàm số với Ta có: Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm 2) Điều kiện: Khi phương trình (Vì ) Xét hàm số Ta có: Do Vậy f(x) hàm...

Ngày tải lên: 02/08/2013, 01:25

... vuông góc với Ví dụ 6: Cho hàm số : y= x x +1 Chứng minh tiếp tuyến đồ thị hàm số qua giao điểm I hai đờng tiệm cận đồ thị hàm số Giải Đồ thị hàm số có : - Tiệm cận ứng x = xlim1 y = - Tiệm ... 2lnx = (4) Số nghiệm phân biệt phơng trình (4) số tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm A Ta có, số nghiệm phơng trình (4) số giao điểm đồ thị hàm số y = x 2lnx với trục hoành Xét hàm số y = x ... (d2) đồ thị hàm số thoả mãn điều kiện Ví dụ 5: Cho hàm số : (C) : y = x + x x Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho tiếp tuyến vuông góc với đờng tiệm cận xiên đồ thị hàm số Chứng tỏ tiếp...

Ngày tải lên: 22/08/2013, 12:52

... nghiệm Giải Số nghiệm phơng trình số giao điểm đồ thị hàm số y = 3x x với đờng thẳng y = m Xét hàm số y = 3x x, xác định D = R Nhận xét : Hàm số y = 3x hàm đồng biến Hàm số y = 4x = 4x hàm nghịch ... Giải toán đại số Vấn đề 1: chứng minh đẳng thức Ta biết hàm số không đổi khoảng (a, b) đạo hàm triệt tiêu khoảng Đảo lại ta có định lí sau : Định lí Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng ... = x3 4x + (1) Giải Điều kiện x Xét hàm số f(x) = x , hàm đồng biến D = [1, + ) Xét hàm số g(x) = x3 4x + Miền xác định D = [1, + ) Đạo hàm : g(x) = 3x2 < 0, xD hàm số nghịch biến D...

Ngày tải lên: 22/08/2013, 12:56

... thiết hàm số f(x) liên tục D) B Bài toán Bài toán 1: Tìm m để phơng trình x2 2x = m có nghiệm x [ 0; 1] Giải: Xét hàm số f(x) = x2 2x Là hàm số liên tục [0;1] từ bảng biến thiên hàm số f(x) ... 4x x2 m nghiệm x [0; 5] Giải: Xét hàm số f(x) = 4x x2 hàm số bậc hai, biến x: Có b =4 2a Ta có f(0) = 0; f(4) = 0; f(5) = -5 Bất phơng trình nghiệm x [0; 5] Đáp số : m - Bài toán 3: Tìm ... nghiệm X3 + 3x2 a ( x x 1) (1) Giải vắn tắt: + Do x x > nên (5) (x3 + 3x2 1) ( x x 1) a (2) TXĐ (2) : x + Hai hàm số : f(x) = x3 + 3x2 g(x) = biến : x => Hàm số h(x) = x3 + 3x2 ( x x x +...

Ngày tải lên: 10/10/2013, 00:11

... thiên c a hàm s f ( x ) x f’(x) x →+∞ øng dông ®¹o hµm ®Ó gi¶i PT, BPT, HPT chøa tham sè trÇn m¹nh s©m – thpt l¹ng giang sè S nghi m c a phương trình ñã cho b ng s giao ñi m c a ñ th hàm s y = ... 2x + 2x + − x + − x Xét hàm s 24 + B t ⇔ ( x − )( x + ) = m ( x − ) x = ⇔ ( x − )( x + ) = m (*)  øng dông ®¹o hµm ®Ó gi¶i PT, BPT, HPT chøa tham sè trÇn m¹nh s©m – thpt l¹ng giang sè Thay ... hµm ®Ó gi¶i PT, BPT, HPT chøa tham sè x ≥1 ⇒ t ≥ Ta có ≤ t

Ngày tải lên: 24/10/2013, 18:15

... 2.3 Ứng dụng đạo hàm biện luận phương trình Một ứng dụng mạnh lý thú hàm số vận dụng vào việc tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước 22 2.3 Ứng dụng đạo hàm ... luận: Một ứng dụng hàm số việc giải phương trình chứng minh phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước Ta xét thêm số ví dụ sau để chứng minh điều 11 2.2 Ứng dụng đạo hàm để giải phương ... từ vận dụng hàm số để giải Ví dụ Giải phương trình: log2 (x2 − x + 5) = 3(x2 − x + 5) 2.2 Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình TRẦN MẠNH HÂN Lời giải Với phương trình ta chưa thể có hàm số giống...

Ngày tải lên: 22/04/2014, 20:58

... Khảo sát hàm số mx  Tìm m để: x m a) Hàm số nghịch biến khoảng xác định b) Đồng biến 0,  Ví dụ : Cho hàm số y  Giải Tập xác định : D  R \ m  Đạo hàm y '   m2 x  m  a) Hàm số nghịch ... Khảo sát hàm số Đáp số : m  2 x m Tìm m để hàm số đồng biến 1,  x m 2m Bài 3: Cho hàm số y  Hướng dẫn : y '  x  m  2m  Hàm số đồng biến khoảng 1,   m  1  Đáp số : m ...    HD: a, b) Xét hàm số f (t )  t  t  t c) Xét hàm số f (t )  6t  12t  d) Xét hàm số f(t) = tant + t NHĐ –Nguyễn Hồng Điệp - 19 Khảo sát hàm số II CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Các qui tắc tính...

Ngày tải lên: 18/05/2014, 10:01

... 2001) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s a bt phng trỡnh a.9x+(a1).3x+2+a1 > nghim ỳng vi mi x Gii x t t = > 14 Chu Thanh Tip K59E C nhõn Toỏn HSPHN _ Bpt at2+9(a1)t+a1 > a(t2+9t+1) ... C nhõn Toỏn HSPHN _ Bpt at2+9(a1)t+a1 > a(t2+9t+1) > 9t+1 a > 9t+1 t +9t+1 (1) Bpt ó cho nghim ỳng vi mi x (1) ỳng vi mi t > 9t+1 Xột hm s f(t) = t +9t+1 9t 2t Ta cú f(t) = < ... phng trỡnh ó cho cú nghim thc phõn bit v ch m ỵ Bi (i hc B2007) Chng minh rng vi mi giỏ tr dng ca tham s m, phng trỡnh sau cú hai nghim thc phõn bit x2 + 2x = m(x2) Gii iu kin: x Phng trỡnh ó...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 21:38

... Thậm chí có hàm số mà sau phép biến đổi biến số đưa hàm số đơn giản sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Thí dụ 2.1 (khối D – 2003) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = Giải Ta có y’ ... thiên: Chứng tỏ với m > (*) có nghiệm x > tức phương trình cho có nghiệm Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số miền mà dùng đạo hàm để xét chiều biến thiên hàm số đạo hàm công ... phải chứng minh Thí dụ 3.2 (t Chứng minh: với x Giải Xét f(x) = ∈ −1;1)  1+ x + 1− x 1− x + 1+ x ≥ (xem thí dụ 2.3) ta có f(x) ≥ Thí dụ 3.3 Chứng minh 20082009 > 20092008 Giải Xét hàm số f(x)...

Ngày tải lên: 08/05/2015, 17:00

... Thậm chí có hàm số mà sau phép biến đổi biến số đưa hàm số đơn giản sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Thí dụ 2.1 (khối D – 2003) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = Giải Ta có y’ ... thiên: Chứng tỏ với m > (*) có nghiệm x > tức phương trình cho có nghiệm Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số miền mà dùng đạo hàm để xét chiều biến thiên hàm số đạo hàm công ... phải chứng minh (t= ) Thí dụ 3.2 Chứng minh: với x Giải Xét f(x) = ∈ −1;1)  1+ x + 1− x 1− x + 1+ x ≥ (xem thí dụ 2.3) ta có f(x) ≥ Thí dụ 3.3 Chứng minh 20082009 > 20092008 Giải Xét hàm số f(x)...

Ngày tải lên: 12/05/2015, 04:00

... Thậm chí có hàm số mà sau phép biến đổi biến số đưa hàm số đơn giản sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Thí dụ 2.1 (khối D – 2003) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = Giải Ta có y’ ... www.violet.vn/phamngocnam87 Chứng tỏ với m > (*) có nghiệm x > tức phương trình cho có nghiệm Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ Để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số miền mà dùng đạo hàm để xét chiều biến thiên hàm số đạo hàm công ... www.violet.vn/phamngocnam87 Giá trị lớn nhỏ hàm số cho giá trị lớn nhỏ hàm số t2 y= t ∈  2;2    + t – với ∀t ∈  2;  nên   Vì y’ = t + > 0, = y đạt giá trị lớn ( t =2) giá trị nhỏ ) Chứng minh bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 16/05/2015, 05:00