độ đo và tích phân lebesgue

Đo độ và tích phân.pdf

... tập (L)− đo được A ⊂ R. Chứng minh A có thể viết thành dạng A = B \ Cvới B là giao của đếm được tập mở và C là tập (L) đo được, có độ đo Lebesgue bằng 0.GiảiDo tính chất 3) của độ đo Lebesgue, ... có B là (L)− đo đưực và do đó C cũng là (L)− đo được. VìC ⊂ Gn\ A ∀n = 1, 2, . . .nờn ta cú :à(C) 1nn = 1, 2, . . .Vy à(C) = 0.5 GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân Chuyên ... 4) Nu A l tập (L) đo được thì các tập x + A, xA cng l (L)o c v :à(x + A) = à(A) µ(xA) = |x|µ(A)5) Độ đo Lebesgue là đủ, σ− hữu hạn2 PHẦN BÀI TẬP1. Bài 1 Cho không gian độ o (X, F, à), tp...

6
6,138
308

Đo độ và tích phân

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... tập (L)− đo được A ⊂ R. Chứng minh A có thể viết thành dạng A = B \ Cvới B là giao của đếm được tập mở và C là tập (L) đo được, có độ đo Lebesgue bằng 0.GiảiDo tính chất 3) của độ đo Lebesgue, ... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân Chuyên ngnh: Gii Tớch, PPDH ToỏnĐ1. o(Phiờn bn ó chnh sửa)PGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 18 tháng 4 năm 20051 PHẦN LÝ THUYẾT1. Không gian đo đượcĐịnh ... 4) Nu A l tập (L) đo được thì các tập x + A, xA cng l (L)o c v :à(x + A) = à(A) µ(xA) = |x|µ(A)5) Độ đo Lebesgue là đủ, σ− hữu hạn2 PHẦN BÀI TẬP1. Bài 1 Cho không gian độ o (X, F, à), tp...

6
3,401
93

Giáo trình: Học phần độ đo và tích phân I

Danh mục: Toán học

... gọi lần lượt là độ đo Lebesgue và σ- đại số các tập đo được theo nghĩa Lebesgue trên ℜ. Các tính chất Độ đo Lebesgue μ và σ- đại số M các tập đo được theo nghĩa Lebesgue trên ℜ ... thì f khả tích Lebesgue trên I và ta có () () ()IIL fd R f x dxμ=∫∫. $4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA TÍCH PHÂN LEBESGUE với TÍCH PHÂN RIEMANN và TÍCH PHÂN SUY RỘNG Điều kiện khả tích Riemann ... σ- cộng tính thành độ đo, ta có một σ- đại số M chứa N và một độ đo đủ μ là thác triển của m từ N lên M . 3. Độ đo Lebesgue trên ℜ Định nghĩa 3. Độ đo μ và σ- đại số M nhận...

58
4,920
33

Giáo trình: Học phần độ đo và tích phân II

Danh mục: Toán học

... thì f khả tích Lebesgue trên I và ta có () () ()IIL fd R f x dxμ=∫∫. $4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA TÍCH PHÂN LEBESGUE với TÍCH PHÂN RIEMANN và TÍCH PHÂN SUY RỘNG Điều kiện khả tích Riemann ... một không gian độ đo; ii) μ' là độ đo đủ. Định nghĩa 7. M' được gọi là bổ sung Lebesgue của σ- đại số M và μ' được gọi là thác triển Lebesgue của độ đo μ. 6. Thác ... )(lim)(1nnnnAAμμ+∞→∞+==I 5. Độ đo đủ Để ý rằng tập con của một tập đo được chưa chắc là tập hợp đo được, nghĩa là nếu A ∈ M , B ⊂ A thì có thể B ∉ M . Định nghĩa 6. Độ đo μ được gọi là độ đo đủ nếu...

58
1,951
18

tô pô đại cương - độ đo và tích phân

Danh mục: Toán học

...

214
2,668
14

độ đo và tích phân – nguyễn bích huy

Danh mục: Tài liệu khác

... phụ thuộc vào tập độ đo 0 của tích phân, ta có thể giả thiết các diều kiệni., ii. trong định lý Levi và Lebesgue chỉ cần đúng hkn trên A.5. Liên hệ giữa tích phân Riemann và tích phân Lebesgue Nếu ... hàm f4 3. Hàm đo được theo Lebesgue Hàm đo được đối với σ-đạ i số các tập (L) đo được gọi là hàm đo được theo Lebesgue hay(L) đo đượcĐịnh lý 2Nếu A ⊂ R là tập (L) -đo được và hàm f : A → R ... tập (L)− đo được A ⊂ R. Chứng minh A có thể viết thành dạng A = B \ Cvới B là giao của đếm được tập mở và C là tập (L) đo được, có độ đo Lebesgue bằng 0.GiảiDo tính chất 3) của độ đo Lebesgue, ...

21
1,403
5

độ đo và tích phân – nguyễn xuân liêm

Danh mục: Toán học

...

93
4,625
39

độ đo và tích phân – nhiều tác giả

Danh mục: Tài liệu khác

... . . 432.3.2 So sánh tích phân Riemann và tích phân Lebesgue . . . . . . 462.3.3 Tích phân Lebesgue xem như hàm tập . . . . . . . . . . . . . 472.4. Tích độ đo - Tích phân lặp . . . . . . . ... phân . . . . . . . . . . . . . . 432.4. Tích độ đo - Tích phân lặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.1. Tích phân Lebesgue Trong chương ny ta xột khụng gian o (X, A, à).2.1.1 Tích phân ... độ đo 0 đều thuộc L và có độ o 0, ngha lnuN E, àE = 0 = N L, àN = 0.nh lý 1.3.2.3. o µ cảm sinh bởi một độ đo ngoài µ∗bao giờ cũng là độ đo đủ (trên σ-đại số L các tập µ∗ -đo được) và...

311
2,299
60

độ đo và tích phân – thái thuần quang

Danh mục: Tài liệu khác

... So sánh tích phân Riemann và tích phân Lebesgue Định lý 2.3.2.1. Nếu f là một hàm khả tích Riemann trên một hình hộp đóng và bị chặn ∆ của Rkthì f cũng khả tích Lebesgue và hai tích phân đó ... quangBài giảngĐỘ ĐO VÀ TÍCH PHÂNDÀNH CHO SINH VIÊN KHOA TOÁNTRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN 1.4. Độ đo trên Rk17Vậy m là một độ đo trên C. Định nghĩa 1.4.1.3. Mở rộng tiêu chuẩn của độ đo m theo ... Tập có độ đo không và tính chất “hầu khắp nơi” . . . . . . . 261.5.4 Hội tụ theo độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Chương 2. Tích phân Lebesgue 332.1. Tích phân Lebesgue...

65
1,584
2

độ đo và tích phân

Danh mục: Tài liệu khác

... f− f.Chương 2. TÍCH PHÂN VỚI ĐỘ ĐODƯƠNG TỔNG QUÁT1. TÍCH PHÂN HÀM DƯƠNG ĐO ĐƯỢCĐịnh nghĩa2.1.1.ChoX,M là một không gian đo được và cho hàm  là một độ đotrênM.ChoE ∈ M và một hàm đơn không ... là một khônggian đov độ đodương ngọil độ đo Lebesgue trên n.Nếu E ∈ Mnthì ta nói E làtập Lebesgue đo được.Định lý 3.2.6.(i) Cho E ∈ Mn và B ⊂ nsao cho B ⊂ E và nE  0.Khiđó ... thực). Vậy 49Chương 5. TÍCH PHÂN TRÊN KHÔNG GIAN TÍCH5.1. TÍCH PHÂN LẶPTa xét n,Mn,n là một không gian đo, với nlà độ đo Lebesgue trên n.Chom,n ∈ ℕ,vàx ∈ m, y ∈ n.ChoE...

tài liệu độ đo và tích phân

Danh mục: Tài liệu khác

... 2.9. (Hahn) Mọi độ đo dương trên một vành C có thể thác triển thành một độ đo dương lên σ − vành sinh bởi C: σ(C). Nếu µ là một độ đo σ −hữu hạn thì độ đo tháctriển là duy nhất và cũng là σ − ... tụ theo độ đo và hội tụ trong Lp. . . . . . . . . . . . . . . . . 967.3 Bài tập chương 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 968 Độ đo tích. Độ đo ảnh. Độ đo cảm ... của độ đo đếm và độ đo Lebesgue trên đườngthẳng y = k (k là hằng số) trong R2.2. Nu 0 < à(A) < v nu à là một độ đo khuyˆech tán trên B ∩P(A). Khi đó,A chứa các tập con có độ đo nhỏ...