đạo hàm 2 vế phương trình 1 ta có 3

Sử dụng đạo hàm trong giải phương trình và hệ phương trình

Ngày tải lên : 21/09/2012, 10:23

... − 2x x2 1 x 1 x2 − 2x (1) ⇔ =2 x + + 2x 2x t xét hàm số f (t ) = t + ⇒ f / (t ) = t ln + > 2 1 x − 2x ⇔ = 2x 2x Hệ phương trình có nghiệm x = , y = − Bài 16 : Giải hệ phương trình 2 ⎧ x2 +1 ... 2( 8t − 12 t + 10 t ) = 2. e (1 t ) g (t ) Với g (t ) = 8t − 24 t + 22 t − ⇒ g / (t ) = 2( 12 t − 24 t + 11 ) ⇔ e (1 t ) (8t x − 12 t x + 10 t ) = e + [ ] Lập bảng biến thiên, suy phương trình g (t ) = có nghiệm ... giảm 2 ⎠ kπ f (cos 2 x) = f (cos x) ⇔ cos 2 x = cos x ⇔ x = ( Bài 10 : Giải phương trình 2x − 34 x + 93 ) [ Giải : Đặt t = x − 34 x + 37 6 (t ≥ 87) ⇔ t t log (2 t t ) = 35 .2 2 83 = 25 6 .25 6 log (25 6...

8 12.5K 540

ĐẠO HÀM VÀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Ngày tải lên : 08/07/2013, 01:26

... f( -2) = −( 2) 4 − 2( 2) 2 + = 16 − + = 20 Số âm mũ chẵn số dương ( 2) = ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) = 4.4 = 16 • Chú ý : ( 2) = ( 2) ( 2) = , ( 1) = ( 1) ( 1) = • ( 2) 3 = ( 2) ( 2) ( 2) = 4( 2) = −8 , 3x ... / 3+ 8 11  x −   x −  3 .1 − ( −4) .2 = = h/  ÷ = ÷= 2 (2 x + 1) (2 x + 1) (2 x + 1)  1+ 2x   2x +1  Chú ý: Chưa thứ tự nên ta ghi lại 2x +1 tính đạo hàm II/ TÍNH GIÁ TRỊ HÀM SỐ : Bài 1: ... Cho hàm số y=x3-3x2-4 a/ Tính y(0)= 03 − 3. 02 − = − − = −4 Chú ý : Để tính y(0) , ta x=0 vào pt y=x3-3x2-4 b/ Tính y (1) = 13 − 3. 12 − = − − = −6 Chú ý : Để tính y (1) , ta x =1 vào pt y=x3-3x2-4...

5 23.1K 106

Ứng dụng đạo hàm vào giải phương trình

Ngày tải lên : 16/07/2013, 01:25

... 1) , x > log2 (3 y 1) = x Do ta có hệ phơng trình log y = d (3 x 1) Cộng vế với vế ta đợc: log2 (3 x 1) + x = log (3 y 1) + y (6.8) Xét hàm số f (t ) = log (3t 1) + t, t > Có f '(t ) = ... phơng trình 20 05 x + 20 08 x = 20 06 x + 20 07 x Giải: (6 .18 ) Ta có (6 .18 ) 20 08x 20 07 x = 20 06 x 20 05 x (6 .19 ) Điều kiện cần: Giả sử x = nghiệm (6 .19 ) Xét hàm số f (t ) = (t + 1) t , t > Khi (2) ... ĐHAN - 20 01 ) Giải: Điều kiện: x Ta có (6 .20 ) ( x + + x 6 )2 + ( x + + x 6) 1 82 < x + + x 13 < Xét hàm số f ( x ) = x + + x 13 [ ; +) Có f '( x ) = 7 + > 0, x > 7x + 7x (6 . 21 ) Do hàm...

9 4.1K 142

ứng dụng đạo hàm để giải phương trình và hệ phương trình

Ngày tải lên : 24/12/2013, 17:40

... x − − 12 x + 12 = y + y + y + − 12 y − 12 ⇔ ( x − 1) 3 − 12 ( x − 1) = ( y + 1) 3 − 12 ( y + 1) ⇔ f ( x − 1) = f ( y + 1) Xét f (t ) = t − 12 t ⇒ f '(t ) = 3t − 12 ≤ 0∀(t ≤ 2) Từ ta có   x 1 ≤  ... 0;6] Ta có : 1 1 f ( x) = (2 x) + (2 x) + 2( 6 − x) + 2( 6 − x) 1 3 1 1 1 (2 x) + (2 x) 2 + (6 − x) ( 1) + (6 − x) ( 1) 2 1 1 1 = + − − (2 x )3 x (6 − x )3 6− x ⇒ f '( x) =  1 =  −  (2 x )3 ... phương trình có nghiệm ⇔ 1 ≤ m ≤ BÀI TẬP: 1) giải phương trình : x − 15 x + 78 x − 14 1 = x − (Olympic 30 -4 năm 20 11 ) (kết x = 4; x = 11 ± ) 2) giải phương trình : x − = 27 x − 27 x + 13 x − (đề...

12 2.5K 120

SỬ DỤNG ĐẠO HÀM GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Ngày tải lên : 23/05/2014, 17:51

...  2   1 ≤ y + ≤ 2  2 3  3  Ta có (1) ⇔ ( x − 1) − 12 ( x − 1) = ( y + 1) − 12 ( y + 1) nên xét f ( t ) = t − 12 t  ;   2  3   3  Ta có: f / ( t ) = 3t − 12 < ∀t ∈  ;  ⇒ f ( ... x = ± + 33 đối chiếu với (3) ta x = + 33 Vậy hệ pt có nghiệm ( + 33 ; + 33 )  x + + x − − y + = y (1)  Bài tập: (Khối A- 20 13 ) Giải hệ phương trình:  2  x + x ( y − 1) + y − y + = (2)  Giáo ... phương trình sau có nghiệm  x3 − y + y − 3x − =   2 x + 1 x − y − y + m =  Bài giải: Điều kiện 1 ≤ x ≤ 1, ≤ y ≤ 2 Phương trình (1) ⇔ x − 3x = ( y − 1) − ( y − 1) Hàm số f ( t ) = t − 3t...

13 4.1K 282

ứng dụng đạo hàm trong giải phương trình, bất phương trinh, hệ phương trinh . . .

Ngày tải lên : 04/06/2014, 22:45

... 20 t3 + 36 t2 + 24 m - 12 m2 3t4 - 20 t3 + 36 t2 12 m2 - 24 m (6) Bất phơng trình (5) nghiệm với x Ă bất phơng trình (6) nghiệm với t [ 1; 1 ] Xét hàm số: f(t) = 3t4 - 20 t3 + 36 t2 với t [ 1; 1 ... phơng trình x > d 2( x 1) +1 3x x x + (1) Điều kiện: x x (1) 2( x 1) +1 Vậy TXĐ: D = [ 1; + ) + 2( x 1) 3x + x x + 2( x 1) +1 + 2( x 1) 3( x 1) +1 + ( x 1) (2) Xét hàm số f (t ) = 3t ... 2x + = 2( 3t - 1) + = 2. 3t - Khi ta có phơng trình: log5 (2. 3t - 1) = t 2. 3t - = 5t 2. 3t - 5t - = Xét hàm số: f(t) = 2. 3t - 5t - với t Ă Ta có: f(t) = 2. 3t.ln3 - 5tln5 f(t) = 2. 3t.ln3 - 5tln5...

24 18.6K 33

Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình... pptx

Ngày tải lên : 13/07/2014, 22:20

... Gii phng trỡnh 3x +1 - 32 x = - x + 2x - (1) Gii t u = x + 1, v = 2x , ta cú : (1) 3u - 3v = v - u 3u + u = 3v + v (2) Xột hm s f(t) = 3t + t ị f / (t) = t ln + > " t ẻ Ă ị (2) f(u) = f(v) ... x - 3x + trờn on [3; 2] Gii Hm s y = x - 3x + liờn tc trờn on [ - 3; ] t f(x) = x - 3x + liờn tc trờn on [ - 3; ] f / (x) = 3x - = x = ẻ [- 3; 2] f(- 3) = - 16 , f(- 1) = 4, f (1) = 0, f (2) ... tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s y = Ta cú x2 + ị y/ = ( x2 x + = x + - 1) x2 + - Gii x2 + - > ị D = Ă 2> 1 x2 + - - x 2x2 + ( x2 + x2 + - 1) y/ = x2 + = x = ị y ( ) = , x lim y = lim...

8 656 4

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ ĐỊNH LÝ LAGRANGE potx

Ngày tải lên : 08/08/2014, 00:22

... tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s y = Ta cú x + 2> 1 Gii x + 2- 1> ị D = Ă x x2 + - x2 + - ị y/ = ( x2 x2 + = x + - 1) 2 2x2 + ( x2 + x2 + - 1) y/ = x2 + = x = ị y ( ) = , x lim y = lim ... x - 3x + trờn on [3; 2] Gii Hm s y = x - 3x + liờn tc trờn on [ - 3; ] t f(x) = x - 3x + liờn tc trờn on [ - 3; ] f / (x) = 3x - = x = ẻ [- 3; 2] f(- 3) = - 16 , f(- 1) = 4, f (1) = 0, f (2) ... - 3x + Gii x + liờn trờn on [- 1; 1] 4 [0; 1] " x ẻ [ - 1; ] , ta cú: Hm s y = x - 3x + t t = x ịẻ t x + trờn on [- 1; 1] 4 t+ liờn tc trờn on [0; 1] 4 ị y / = 3t - 6t + = t = t = (loi) 2 1...

7 1.3K 4

Ứng dụng của đạo hàm khi giải phương trình và bất phương trình toán SKKN lớp 12

Ngày tải lên : 20/09/2014, 08:40

... ỳ ỷ Ta cú 1 1 f ( x ) = ( 2x ) + ( 2x ) + ( - x ) + ( - x ) 3 1 1 ( 2x ) + ( 2x ) 2 + ( - x ) ( - 1) + 2 ( - x ) ( - 1) 4 ổ ữ ỗ 1 1 1 ữ ỗ 1 ữ = + - ỗ ữ = ỗ + ữ 3 4 ỗ 2x 6- x 3 ữ ỗ4 ữ ( 2x ... trỡnh 3x (2 + Phng trỡnh c vit li 9x + 3) + (4x + 2) (1 + Gii (2x + 1) (2 + (2x + 1 )2 + = ( - 3x ) (2 + ' t + 3) trờn Ă Ta cú f (t ) = + Xột hm s f (t ) = t (2 + + x + x2) = t2 + + t (- 3x )2 + 3) ... x + + 2x + Ê Kt hp vi iu kin x x2 + x + - x+ x - 2x + - x2 - x + - x x + x2 - x + = - x2 + x + = x - 6x + 11 > x + 12 = 12 x- 2+ x + 1+ ( 5- x + 3- x 4- x x- ) 4- x =2 2x + 3x + 6x + 16 - 4-...

22 2K 1

skkn sử dụng những ứng dụng của đạo hàm để giải phương trình và bất phương trình

Ngày tải lên : 19/12/2014, 13:05

... dụng đạo hàm để giải phương trình bất phương trình Xét g( x ) = 3x − x − 1, x > 1 Mà g '( x ) = x ln3 − 2, g ''( x ) = (3 x ln3 )2 > 0, ∀ x > 1 ⇒ g '( x ) hàm số đồng biến có đổi dấu : g ' (2) ... ( x + 1 )2 − ( x + 1) + + ( x + 1) (6.7) Xét hàm số f (t ) = t + t − t + + t Ta có f '(t ) = t − t + + 2t − t + t − t +1 t − t +1 2 + Mặt khác t − t + + 2t − = (2t − 1 )2 + + 2t − > 2t − + 2t − ... 1 = x − (6 .15 )  ⇒  x 1 7 = y − (6 .16 )  Trừ vế với vế (6 .15 ) (6 .16 ) ta có : ⇒ y 1 − x 1 = x − y ⇔ x 1 + x = y 1 + y (6 .17 ) Xét hàm số f (t ) = 7t 1 + 6t, t > 5 Cã f '(t ) = 7t −1...

14 561 0

ung dung cua dao ham de giai phuong trinh

Ngày tải lên : 23/01/2015, 09:00

... D, - =1 giải hệ sau A, 2x =y+ 2y =x+ B, X +x +x=z +2 Y +y +y=x +2 Z +z +z=y +2 ...

2 381 1

Hướng dẫn học sinh ứng dụng đạo hàm trong giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình

Ngày tải lên : 01/03/2015, 20:52

... 3t4 - 20 t3 + 36 t2 + 24 m - 12 m2 ≥ ⇔ 3t4 - 20 t3 + 36 t2 ≥ 12 m2 - 24 m (6) Bất phương trình (5) nghiệm với x ∈ R ⇔ bất phương trình (6) nghiệm với ∀ t ∈ [ − 1; 1 ] Xét hàm số: f(t) = 3t4 - 20 t3 + 36 t2 ... 2( x 1) +1 − 3x ≤ x − x + (1) Điều kiện: x − ≥ ⇔ x ≥ Vậy TXĐ: D = [ 1; +∞ ) 3 (1) 2( x 1) +1 2( x 1) +1 + 2( x − 1) ≤ 3x + x − x + ⇔ + 2( x − 1) ≤ 3( x 1) +1 + ( x − 1) (2) t +1 Xét hàm số ... 5cos3x - 36 sin2x - 15 cosx + 36 + 24 m - 12 m2 ≥ (5) (m - tham số) Giải: TXĐ: D = R Trên D, (5) ⇔ 3cos4x - 20 cos3x + 36 cos2x + 24 m - 12 m2 ≥ Đặt t = cosx với t ∈ [ − 1; 1 ] Khi đó, ta có bất phương trình: ...

27 619 2

Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình

Ngày tải lên : 17/09/2015, 15:08

...  2  x  Đặt: y  x  12  3x , với x   2; 2 Bảng biến thiên: Trên khoảng  2;  ta có: y '  1 3x 12  3x  x  2 y' y 12  3x  3x 12  3x   2 2 0  x  y '   12  3x  3x ... x 1 x2 lim  lim   x  x   x x    x2 x4 x Phương trình (1) có nghiệm m  2 1 Bài tập Toán 12 Bài Tìm m để phương trình: x  12  3x2  m (1) có nghiệm Giải Điều kiện: 12  3x2  ... 3x  3x   2  12  3x  x  x 1 Phương trình thành: y  m Bài 10 Tìm m để phương trình:  Phương trình (1) có nghiệm  2  m  x2  x   x2  x   m (1) có nghiệm Giải Ta có: x2   0, x...

6 293 2

Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình, hệ phương trình, tìm GTLN, GTNN

Ngày tải lên : 07/09/2016, 22:36

... phương trình : (1; 4) 2) Bi tập: 1) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: 32 x +1 – (m + 3) 3x – 2( m + 3) < 2) Xác đònh m cho  x nghiệm bất phương trình: 22 +cos2x + 21  cos x  2sin x  m 3) ... để phương trình sau có nghiệm thuộc [1; 3 ] log 32 x  log 32 x  - 2m – = (1) Đặt: t = Điều kiện : x > log 32 x  với x  [1; 3 ]   log3 x    log 32 x +1    t  Phương trình trở thành: t2 ... x2 + 2x – = m( x  2) (1) Điều kiện x  (1)  (x – 2) ( x3 + 6x2 – 32 – m) = x     x  x  32  m  Ta cần chứng minh phương trình: x3 + 6x2 – 32 = m (*) có nghiêm (2; +  ) Xét hàm số:...

24 613 0

skkn sử dụng những ứng dụng của đạo hàm để giải phương trình và bất phương trình

Ngày tải lên : 22/12/2016, 20:48

... bất phương trình log2 (3log2 (3x  1) )  x Giải: Đặt y  dlog (3 x  1) , x  log (3y  1)  x Ta có hệ pt:   y  dlog2 (3 x  1) Cộng vế với vế ta được: log2 (3x  1)  x  log2 (3y  1) ... dụng đạo hàm để giải phương trình bất phương trình 7 y 1  x  (6 .15 )    x 1  y  (6 .16 )   Trừ vế với vế (6 .15 ) (6 .16 ) ta có :  7y 1  7x 1  x  y  7x 1  x  7y 1  y (6 .17 ) Xét hàm ... 12  18 1 x  14 x (6 .20 ) ( ĐHAN - 20 01 ) Giải: Điều kiện: x  Ta có (6 .20 )  ( x   x  6 )2  ( x   x  6)  1 82   x   x   13  (6 . 21 ) Xét hàm số f ( x )  x   x   13 [ ;  ) Có...

15 373 0

bài tập về phương trình lượng giác có đáp án

Ngày tải lên : 12/03/2015, 20:51

...    ,  , Vậy phƣơng trình( 1) có nghiệm , 11 / (1)   Đặt (2) (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình (2)     , Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm 12 /  (  , (1) ) (2) 17 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức ... Vậy phƣơng trình có họ nghiệm ; 9/ (1)   Đặt (2) (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình (2)     , Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm 10 / , / (1)   Đặt (2) (ĐK: | | ) Ta đƣợc phƣơng trình 16 ViettriEDU ... (1)    (1) (Điều kiện: √ √ √ √  Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm , 17 / (1) (Điều kiện: Đặt (1)  Ta đƣợc phƣơng trình ( √ ) (Phƣơng trình vô nghiệm) Vậy phƣơng trình (1) vô nghiệm 18 / Đặt (1) ...

66 2.6K 32

Các dạng toán quy về phương trình bậc hai cổ điển

Ngày tải lên : 05/06/2015, 22:45

... cho có hai nghiệm x1 =1, x2 =6 BÀI TẬP Giải phương trình sau: (x +3 )2- x2 -x+6 = 2( x -2) 2 2( x2+x +1 )2 -7(x -1 )2 = 13 (x3 -1) 4x + 6x = 9x 2( x -1 )2 + 3( x2 -1) =5(x +1 )2 2x x x 20 10 -3. 40 02 +2. 4 =0 x x 3 .16 ... 1- 1+ , x2= 2 Với t =3 ta có phương trình 3- 13 3+ 13 x2 -3x -1= 0  x3= , x4= 2 Vậy phương trình cho có bốn nghiệm 1- 1+ 3+ 13 3- 13 , x2= , x3= , x4= x1= 2 BÀI TẬP Giải phương trình 9x4 -9x3 -52x2 ... 11 www.VNMATH.com MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Khi ta có nghiệm phương trình cho là: 1, -10 , -9 1 12 1 -9 1 12 1 + , 2 11 8 11 8 BÀI TẬP Giải phương trình sau 1 1 29 + = x+2...

33 436 6

MỘT SỐ BAIF TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT CÓ LỜI GIẢI

Ngày tải lên : 11/07/2015, 20:52

... 30 /6 Cho phương trình (1) Tìm để phương trình (1) có nghiệm thuộc đoạn 77 Nơ Trang Gưh - bmt (1) Điều kiện Đặt ta có (2) Vậy (1) có nghiệm (3) có nghiệm Cách Hàm số hàm tăng đoạn [1 ;2] Ta có ... ngày 30 /6 77 Nơ Trang Gưh - bmt Phương trình Đặt Phương trình Ta có hệ Đáp số: Đề Giải phương trình Đặt Giải phương trình ta Đề Giải phương trình Đặt Giải phương trình ta Đề Giải phương trình ... có có nghiệm Đặt Phương trình Cách TH1 Phương trình (2) có nghiệm Do nên không tồn TH2 Phương trình (2) có nghiệm Đề thỏa mãn thỏa mãn Cho phương trình Xác định tham số (1) để phương trình...

10 509 0

Sự dao động của hệ phương trình vi phân có đối số lệch

Ngày tải lên : 03/12/2015, 11:06

... lý 1. 1 .2 Gi s rng (1. 1 .10 ), (1. 1 .11 ) v (1. 1. 12 ) l c tha Ly t0 t v C[[t1 , t0 ], m ] cho trc thỡ bi toỏn giỏ tr u (1. 1.9) v (1. 1 .14 ) cú nghim nht trờn [t ,), ú t -1 c nh ngha bi (1. 1 . 13 ) Chng ... s s0 T (2. 1. 7) v (2. 1. 8) v t (2. 1. 11) , e s , , es n nờn det[ F(s )] l mt a thc theo cỏc bin s, e s tn ti hng s dng m cho det[ F(s )] > m, s (2. 1. 12 ) T (2. 1. 10), (2. 1. 11) v (2. 1. 12 ) thỡ ... t i ) = (2. 1. 1) Pi mìm , i + , i = 1 ,2, , n (2. 1 .2) i =1 Trong ú phng trỡnh n t i det I + Pe i = i =1 (2. 1. 3) l phng trỡnh c trng ca h (2. 1. 1) nh lý 2. 1. 1 Gi s iu kin (2. 1 .2) ỳng Khi...

66 301 0

chương 1 dạng 2: viết phương trình dao động

Ngày tải lên : 31/10/2014, 13:00

... tốc v =20 cm/s có phương thẳng đứng hướng lên Viết phương trình dao động cầ A) x = sin (10 t – 2 /3) (cm) B) x = sin (10 t + /3) (cm) C) x = sin (10 t – 2 /3) (cm) D) x = sin (10 t – 2 /3) (cm) Câu 19 Một ... vận tốc v =20 cm/s có phương thẳng đứng hướng lên Viết phương trình dao động cầu A)x = cos (10 t – 2 /3) (cm) B) x = cos (10 t – /6)(cm) C)x = cos (10 t – 2 /3) (cm) D) x = sin (10 t – 2 /3) (cm) giảng ... vật là: A x = 30 cos25πt cm B x = 30 cos (1. 5πt + π) cm π π C x = 15 cos (1 .25 πt + ) cm D x = 15 cos (1 .25 πt - ) cm 2 Câu 14 Một vật dao động điều hồ sau 1/ 8 s động lại Qng đường vật 0,5s 16 cm Chọn gốc...

3 458 0