đại số tuyến tính 2 chuyên ngành toán học

... ∈ M (2, K ) det A = 11 12 = sgn   a11a 22 + sgn   a21a 12 = a11a 22 − a21a 12 a21 a 22 1   1  a21 a 22   a11 a 12 a13  A =  a21 a 22 a23  ∈ M (3, K )    a31 a 32 a33    1  1  1 ... a11a 12 a33 +   a31a 12 a23 + sgn   a21a 32 a13 + sgn   a31a 22 a13 1  3 2  1  1 1  1  + sgn   a 12 a 32 a23 + sgn   a21a 12 a23 1   3 = a11a 12 a33 + a31a 12 a23 + a21a 32 a13 ... 2 + a11 a21 a 12 a 22 ε3 tích hỗn tạp: E3 x E3 x E3 → R (α1 , α , α ) ֏ (α1 ∧ α )α = a13 a21 a31 a 22 a 32 + a23 a31 a11 a 32 a 12 + a33 a11 a21 a 12 a 22 = ∑ sgn σ (a)σ σ ∈ S3 (1)1 aσ (2) 2 aσ (3)3...

Ngày tải lên: 06/03/2015, 15:05

... toàn phương tương ứng f ( x, x) = x1 + mx2 + x2 + x1 x2 − x1 x3 − x2 x3 Đưa tắc biến đổi Lagrange f ( x, x) = ( x1 + x2 − x3 ) + ( x3 + x2 ) + ( m − 1 ) x2 Ma trận A có TR dương, TR âm ⇔ m < 1 ... = , 2 = , Cơ sở Eλ1 : {( −1 , , ) T , ( −1 , , ) T }, E 2 : {( , −3 , ) T } TR A6 : δ1 = , 2 = , Cơ sở của: Eδ1 : {( −1 ,  ) T , ( −1 , , )  }, E 2 :  , −3 , ) T } , T {(   −5 3 2 Câu ... R R R Chọn sở tắc E = {( , ) , ( , ) } √ √ √ √ Khi f ( , ) = ( , 2 ) ,f ( , ) = ( 23 , ) f ( x, y) = ( x + y , −x2 + y ) 2 2 Câu (1.0đ) A khả nghòch ⇔ det( A) = ⇔ λ = không TR A Giả sử λ0 TR...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 10:54

... c1 a2 + b2 b2 + c2 a3 + b3 b3 + c3 c1 + a1 a1 c2 + a2 = a2 c3 + a3 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH a2 (a + 2) 2 (a + 3 )2 b2 (b + 1) (b + 2) (b + 3) 2 (c + 1) 2 d2 b (a + 1) (d + 1 )2 c (c ... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ĐỊNH THỨC Tính định thức: 13547 13647 , −3 28 423 28 523 a 2 246 427 327 i 1+ i b 2 , 1014 543 443 , −i −1 −3 42 721 621 − i c 1 0 1 1 2 −4 , −4 −1 2 −1 2 d ε 2 ε 1 ... (b + 3) 2 (c + 1) 2 d2 b (a + 1) (d + 1 )2 c (c + 2) (d + 2) (c + 3) (d + 3) 13 Tính định thức cấp tổng quát: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n −1 2 n 1 3 1 a 2 3 b n −1 n −1 n −1 x x x x x x x x x x x x an...

Ngày tải lên: 05/07/2014, 15:20

... tuyến tính n phương trình n ẩn số Ở xi, i = 1 ,2, …, n ẩn số j yi số biết 3.1 Dạng hệ phương trình đại số tuyến tính Dạng tổng quát hệ phương trình đại số tuyến tính viết sau ⎧a11x1 + a 12 x + ... phương trình đại số tuyến tính Khi giải hệ phương trình đại số tuyến tính xảy hai trường hợp: m = n m ≠ n • Trường hợp m = n Lúc ma trận A có dạng ⎡ a11 a 12 a1n ⎤ ⎢a a 22 a 2n ⎥ ⎥ A = ⎢ 21 ⎢ ⎥ ⎢ ... Giải toán hệ phương trình đại số tuyến tính Bài bạn học Phép toán Cấu trúc đại số 48 Bài 3: Hệ phương trình đại số tuyến tính BÀI TẬP Giải hệ phương trình ⎧3x1 − 5x + 2x + 4x = ⎪ a ⎨7x1 − 4x +...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... A= a 21 a 12   a 22  Khi đònh thức cấp tương ứng với ma trận A số a11a 22 - a12a21 Vậy theo đònh nghóa : a11 A = det A =  a 21 a 12   = a11 a 22 − a 12 a 21 a 22  (2. 1) Từ công thức (2. 1) ...  21 a31  a 12 a 22 a 32 a13   a 22  a33   Đònh thức cấp ma trận A số tính theo công thức : a 22 ∆ = a11  a 32 a 23  a 21  − a 12 a a33   31 a 23  a 21  + a13 a a33   31 a 22 ...  a 32  (2. 2 Công thức (2. 2) chứng tỏ đònh thức cấp tính toán nhờ đònh thức cấp Đặt : a 22 M 11 =  a 32 a 23  ; M 12 a33  a 21 = a31 a 23  ; M 13 a33  a 21 = a31 a 22   a 32 ...

Ngày tải lên: 15/06/2015, 11:31

... Ví dụ 4 .2: Tính định thức cấp n (n D= n > (x2 − x1 )(y2 − y1 ) n = 2) sin 2 1 sin(α1 + 2 ) sin( 2 + α1 ) sin 2 2 ) sin(αn + α1 ) sin(αn + 2 ) sin(α1 + αn ) sin( 2 + αn ) sin 2 n Bài ... abDn 2 với n (∗) Do đó: Dn − aDn−1 = b(Dn−1 − aDn 2 ) Công thức với n nên ta có Dn − aDn−1 = b(Dn−1 − aDn 2 ) = b2 (Dn 2 − aDn−3 ) = · · · = bn 2 (D2 − aD1 ) Tính toán trực tiếp ta có D2 = a2 + b2 ... det C tính dễ dàng nên D tính Ví dụ 4.1: Tính định thức cấp n (n D= Bài giải: Với n 2) sau + x1 y1 + x1 y2 + x2 y1 + x2 y2 + xn y1 + xn y2 ta có:  + x1 y1  + x2 y1 A=  + xn y1  x1  x2 ...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

Ngày tải lên: 02/10/2013, 23:38

... =100*exp(i*(30*pi/180)) b=[0;e;0]; i=a\b i= 25 .25 56 927 223 1586 +19 .27 124 163998603i 15.634 827 77750950 11.4 427 6084484 129 i 9. 620 86494480636 7. 828 48079514474i 32 2 N I SUY N i suy hàm m t bi n :MATLAB ... di n nh t h p n tính c a n r n l i mà giá tr có th ch n b t kì Ví d : Gi i h ph ng trình 3x 2y + 8z = 48 6x + 5y + z = 12 9x + 4y + 2z = 24 Ta vi t: a = [ 8; 1;9 2] ; b = [ 48; 12; 24]; rank(a) ans ... 0;1 1] b = [8 ;2; 6] x = pinv(a)*b x= 2. 00000000000000 2. 00000000000000 2. 00000000000000 M t h c ng có th có vô s nghi m có s ph ng trình Ví d ta có h : 2x 4y + 5z = 4x 2y +3z = 2x + 6y 8z = Trong...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 14:15

... Ví dụ 4 .2: Tính định thức cấp n (n D= n > (x2 − x1 )(y2 − y1 ) n = 2) sin 2 1 sin(α1 + 2 ) sin( 2 + α1 ) sin 2 2 ) sin(αn + α1 ) sin(αn + 2 ) sin(α1 + αn ) sin( 2 + αn ) sin 2 n Bài ... abDn 2 với n (∗) Do đó: Dn − aDn−1 = b(Dn−1 − aDn 2 ) Công thức với n nên ta có Dn − aDn−1 = b(Dn−1 − aDn 2 ) = b2 (Dn 2 − aDn−3 ) = · · · = bn 2 (D2 − aD1 ) Tính toán trực tiếp ta có D2 = a2 + b2 ... det C tính dễ dàng nên D tính Ví dụ 4.1: Tính định thức cấp n (n D= Bài giải: Với n 2) sau + x1 y1 + x1 y2 + x2 y1 + x2 y2 + xn y1 + xn y2 ta có:  + x1 y1  + x2 y1 A=  + xn y1  x1  x2 ...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 18:15

... Ví dụ 4 .2: Tính định thức cấp n (n D= n > (x2 − x1 )(y2 − y1 ) n = 2) sin 2 1 sin(α1 + 2 ) sin( 2 + α1 ) sin 2 2 ) sin(αn + α1 ) sin(αn + 2 ) sin(α1 + αn ) sin( 2 + αn ) sin 2 n Bài ... abDn 2 với n Do đó: (∗) Dn − aDn−1 = b(Dn−1 − aDn 2 ) Công thức với n nên ta có Dn − aDn−1 = b(Dn−1 − aDn 2 ) = b2 (Dn 2 − aDn−3 ) = · · · = bn 2 (D2 − aD1 ) Tính toán trực tiếp ta có D2 = a2 + b2 ... det C tính dễ dàng nên D tính Ví dụ 4.1: Tính định thức cấp n (n D= Bài giải: Với n 2) sau + x1 y1 + x1 y2 + x2 y1 + x2 y2 + xn y1 + xn y2 ta có:  + x1 y1  + x2 y1 A=  + xn y1  x1  x2 ...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

... có: f(A) = A2 − 2A + 3I2 −1 × Tính A2 = 2 3I2 = −2A = 2 Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM , f(x) = x2 − 2x + −1 2 = −3 Vậy: f(A) = TOÁN CAO CẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH −5 Ta ... a11 = 0, a 12 = 1, a13 = 2, a14 = a21 = 4, a 22 = 5, a23 = 6, a24 = a31 = 8, a 32 = 9, a33 = 10, a34 = 11 Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM TOÁN CAO CẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Ma trận ... c11 c 12 c13 Ta có C = với c21 c 22 c23 2x3   c11 = ×   = 2. 1 + 1.3 + 4 .2 = 13   c 12 = ×   = 2. 1 + 1.0 + 4.4 = 18   c13 = ×   = 2. 2 + 1.1 + 4.3 = 17 Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 09:20

... Slide 14 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN … …  a11 a =  21 … a  m1 Nếu A m x n AT x m n a 12 a 22 a1n  a2 n ÷ ÷ ÷ ÷ … am n  am  a11 a =  12 … a  1n a21 … am1  a 22 … am ÷ ÷ ÷ a2 n … am n ÷  ... ĐÁP SỐ & HƯỚNG DẪN  2i 2  , BA =  2 −2i ÷   BÀI : 0 0 AB =  0÷   BÀI :  2n−1 2n−1  An =  n−1 n −1 ÷  2 BÀI : An = A Toán , ∀n = 1, 2, 3, … CHƯƠNG : MA TRẬN Slide 37 III/ ĐÁP SỐ ... Ta có :  3 1 3 A + B = 3. ÷ + 2.  ÷  1    9 2  =  ÷ +  12 ÷  12 18     11 15  =  12 20 15 ÷   Toán CHƯƠNG : MA TRẬN Slide 22 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN d/ Nhân hai ma trận...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 17:20

... Th Nhung (H THNG LONG) a11 a 12 a 12 , , |A |  a21 a 22 n a 22 an1 an2 Ôi Số v GiÊi tẵch a1n a2n ann Ngy 16 thĂng 12 nôm 20 11 21 / 27 DÔng ton phữỡng Kim tra tẵnh xĂc nh cừa dÔng ton ... Th Nhung (H THNG LONG) a11 a 12 a 12 , , |A |  a21 a 22 n a 22 an1 an2 Ôi Số v GiÊi tẵch a1n a2n ann Ngy 16 thĂng 12 nôm 20 11 21 / 27 DÔng ton phữỡng Kim tra tẵnh xĂc nh cừa dÔng ton ... qpx1 , 2 q  Ăx1 2x1 x2 Ă x2 x  b A  Ă5 Ă5 13 2 c qpx1 , x2 q  Ăx1 2x1 x2 x2 Nguyạn Th Nhung (H THNG LONG) Ôi Số v GiÊi tẵch Ngy 16 thĂng 12 nôm 20 11 17 / 27 DÔng ton phữỡng Tẵnh xĂc...

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:45

... x H p X0 q  Ư Ơ 2 fx2 x1 px0 q n j fx2 x2 px0 q fx2 x px0 q 1 fx2 x2 px0 q fx2 x px0 q 2 2 fx x2 px0 q fx x px0 q n n n n      n Nhên xt: Náu y  f px1, x2, , xn q cõ ...  P10 , P2  P20 l: TR  P10 Q1 P20 Q2 Hm doanh thu th trữớng ởc quyãn: TR  P1 Q1 P2 Q2 Hm tờng chi phẵ C  C pQ1 , Q2 q Hm lủi nhuên  TR pQ1 , Q2 q Ă TC pQ1 , Q2 q Tẳm Q1 , Q2 Ơ  hm ...  P10 , P2  P20 l: TR  P10 Q1 P20 Q2 Hm doanh thu th trữớng ởc quyãn: TR  P1 Q1 P2 Q2 Hm tờng chi phẵ C  C pQ1 , Q2 q Hm lủi nhuên  TR pQ1 , Q2 q Ă TC pQ1 , Q2 q Tẳm Q1 , Q2 Ơ  hm...

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:48

...  Bài 22 Tính nhanh định thức ma trận sau: 101 20 1 301 a 1 02 2 02 3 02   103 20 3 303   a b Bài 23 Biết d e g h  t t2    b  t t  t t    c f  Tính định thức sau: i 2a 2a  a ... 2a 2a  a  b  c  2b c  bca 2b    2c 2c c  a  b   GV: Th.S Lê Thế Sắc a a 2d b c 2e f ; g h 2a  d b d i 2b  e 2c  f e f ; g h g c 2d i a h i 2e f b c Bài 24 Tính định thức ma trận ...  ; v4   2, 6, 4, m  Xét phụ thuộc tuyến tính hệ véc tơ tùy theo giá trị m; Tìm m để v4 tổ hợp tuyến tính v1 , v2 , v3 Bài 52 Kiểm tra tính độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính hệ véc...

Ngày tải lên: 23/05/2014, 23:42

... tiếp đến Đại số tuyến tính Gói thủ tục hay sử dụng liên quan trục tiếp đến đại số tuyến tính gói thủ tục Linalg Đây gói công cụ chuyên ngành đại số tuyến tính Để làm việc với đại số tuyến tính, ... TRONG DẠY HỌC MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TOÁN Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC 2. 1 SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE TRONG MỘT SỐ NỘI DUNG CỦA ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 2. 1.1 Giới thiệu chung Maple 2. 1.1.1 ... CNTT dạy học môn Đại số tuyến tính cho sinh viên Sư phạm Toán trường Đại học Tây Bắc” MỤC TIÊU ĐỀ TÀI Đề xuất số biện pháp sử dụng CNTT dạy học môn Đại số tuyến tính cho sinh viên Sư phạm Toán trường...

Ngày tải lên: 09/06/2014, 16:17

... toàn phương tương ứng f ( x, x) = x1 + mx2 + x2 + x1 x2 − x1 x3 − x2 x3 Đưa tắc biến đổi Lagrange f ( x, x) = ( x1 + x2 − x3 ) + ( x3 + x2 ) + ( m − 1 ) x2 Ma trận A có TR dương, TR âm ⇔ m < 1 ... = , 2 = , Cơ sở Eλ1 : {( −1 , , ) T , ( −1 , , ) T }, E 2 : {( , −3 , ) T } TR A6 : δ1 = , 2 = , Cơ sở của: Eδ1 : {( −1 ,  ) T , ( −1 , , )  }, E 2 :  , −3 , ) T } , T {(   −5 3 2 Câu ... R R R Chọn sở tắc E = {( , ) , ( , ) } √ √ √ √ Khi f ( , ) = ( , 2 ) ,f ( , ) = ( 23 , ) f ( x, y) = ( x + y , −x2 + y ) 2 2 Câu (1.0đ) A khả nghòch ⇔ det( A) = ⇔ λ = không TR A Giả sử λ0 TR...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... a 12  b) k =2: A =   → A = a11a 22 − a 12 a21 = a11 A11 + a 12 A 12  a21 a 22   a11 a 12 c) k =3: A =  a21 a 22   a31 a 32  a13  a23  → A = a11 A11 + a 12 A 12 + a13 A13  a33    a11 a 12 ... + a2 y + a3 z + a4 = x2 + y + z x 12 + y 12 + z 12 2 x2 + y2 + z2 2 x3 + y3 + z3 2 x4 + y4 + z4 x x1 x2 x3 x4 y y1 y2 y3 y4 z z1 z2 z3 z4 1 =0 1 Vdụ Phương trình mặt cầu (0,3 ,2) , (1,-1,1), (2, 1,0), ... khác tính khoảng cách từ đến mặt trời Giả sử có bảng số liệu: (8. 025 ,8.310); (10.170,6.355); (11 .20 2,3 .21 2) (10.736,0.375); (9.0 92, -2. 267) ⇔ 386.799 x − 1 02. 896 xy + 446. 026 y − 24 76.409 x − 1 427 .971...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 23:20