đường thẳng trong không gian 2 chiều

... TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 1) Lớp 12A3 Phương trình tham số phương trình tắc * Vectơ phương đường thẳng: đường thẳng r r u ≠ nằm đường z thẳng song song trùng với đường thẳng d gọi vectơ phương đường ... điểm M(-1; 2; 0) ∈ t = - ứng với điểm N (2; 1; -1) Ví dụ 2: (Phiếu học tập số 1) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số:  x = − 2t  y = + t  z = 2t  điểm A(-3 ... at   y = y0 + bt  z = z + ct , t ∈ R  a2 + b2 + c2 〉 Ví dụ 1: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: x = – – 3t y =2+ t z= t Hãy tìm vectơ phương d Xác định...

Ngày tải lên: 13/09/2013, 23:10

... đường thẳng sau song song x = 1+ t  d :  y = 2t z = − t   x = + 2t '  & d ' :  y = + 4t '  z = − 2t '  Giải : r Đường thẳng d có vectơ phương : a = ( 1 ;2; −1) M(1;0;3) ∈ d r Đường thẳng ... '  Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? (A) : d1 ⊥ d2 Bài 2: (B) : d1 // d2 (C) : d1 ≡ d2 (D) : d1 chéo d2 Cho đường thẳng d d’ có phương trình  x = −3 + t  d1 :  y = − 2t z =  (A) : d1 ⊥ d2 (B) ... phương: b = ( 2; 4; 2 ) = ( 1; 2; −1) Có nhận xét hai vec tơ phương? Thay tọa độ điểm M vào đt d’ => nhận xét r r b = 2a  ⇒ M ∉ d '  => d d’ song song Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 07:10

Ngày tải lên: 11/09/2014, 17:02

... thống kiến thức đường thẳng không gian: Phương trình đường thẳng, vị trí tương đối hai đường thẳng, vị trí tương đối đường thẳng với mặt phẳng, góc hai đường thẳng, góc đường thẳng với mặt phẳng, ... 2 Trong (1), (2) theo thứ tự phương trình mặt phẳng P1  P2  Khi đó, vtcp a đường thẳng xác định bởi:  B a =   B2 C1 C2 ; C1 A1 C2 A2 ; A1 A2 B1   B2  1 .2. 2 Phương trình tham số đường ... nghiệp Gọi  góc tạo đường thẳng (d) đường thẳng chứa vtpt    n    ,         sin   cos  , ta có: 2  a1n1  a2 n2  a3 n3 sin  = (2) a  a2  a 32 n 12  n2  n 32 Phương pháp chung:...

Ngày tải lên: 26/11/2015, 17:58

... số tắc đường thẳng qua hai điểm A (2; 2;3) B (2; 0;-1) → Giải Đường thẳng AB qua điểm A ( 2; 2;3) , nhận AB = ( 0; -2; -4 ) làm vectơ phương nên có x = + 0t  • Phương trình tham số : y = − 2t z = ... trình tham số đường thẳng qua điểm M (2; -1;3) có vectơ phương → = (1 ;2; −3) u Đường thẳng qua điểm M (2; -1;3) → nhận u = (1 ;2; −3) làm vectơ phương có phương trình x  =2 +t  y =− + 2t  =3 −3t z ... trình tham số đường thẳng a/ Vectơ phương đường thẳng → → Vectơ u ≠ có đường thẳng chứa song song trùng với ∆ gọi vectơ phương ∆ Một đường thẳng có vectơ phương ? Các vectơ phương đường thẳng có quan...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 01:25

... TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiếp theo) Tiết PPCT: 36,37 I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Trong không gian, cho đường thẳng ... trình đường thẳng d, ta được:  x = + 2. 1 =   y = −1 + =  z = −1  Vậy, đường thẳng d cắt đường thẳng d’ điểm M(3 ; ; - 1) Điều kiện để hai đường thẳng chéo Đường thẳng d chéo đường thẳng ... = + 3t '  z = − 2t  z = − 6t '   x = + t  ' b) d :  y = + t , d z = − t   x = + 2t  ' :  y = −1 + 2t  z = − 2t '  ' Điều kiện để hai đường thẳng cắt d Hai đường thẳng d d’ cắt hệ...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:26

... số đường thẳng Trong không gian cho điểm M0(1 ;2; 3) điểm M1(1+t ;2+ t;3+t) ; M2(1+2t ;2+ 2t;3+2t) di động với thamur t Chứng tỏ rằngu uđiểm thẳng hàng u u số uuu u uu u3 r M M = ( 2t ; 2t ; 2t ) ... uuu u u ur uuu Vậy M M = ( 2t ; 2t ; 2t ) = 2M M Chứng tỏ điểm thẳng hàng Định lí : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) làm vectơ phương Điều ... ( -2 ; ; 10) u r a1 = ( 4; −6;8 ) M2 (1 ; ; 9) u u r a2 = ( −1;3;5 ) M3 (-3 ; ; 1) u u r a3 = ( 2; 3; −4 ) ( M −1 + 2; 3 − 2; 5 + u u r a4 = 2 − 3;3 − 3; −4 − ( ) ) II Điều kiện để hai đường thẳng...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 22:10

... hay trù đường thẳng ? r u (d) Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng 2. 2 Bài toán Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) qua điểm u( a; b; c) Phương trình tham số (d) M0(x0; y0; ... tổng quát đường thẳng Chú ý ! Pt đường thẳng mặt phẳng Ax + By + C = r n( A, B ) §Ĩ lËp ph­¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa mét ®­êng th¼ng ta lµm nh­ thÕ nµo ? Xác định hai mặt phẳng chứa đường thẳng viết ... = y0 + b.t  z = z + c.t  (với a2 + b2 + c2 ≠ 0) gọi phương trình tham số đường thẳng, t gọi tham số Dự đoán thứ hoàn toàn Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng 2. PT tham sè VD1:LËp ph­¬ng tr×nh...

Ngày tải lên: 14/09/2013, 04:10

... t ; − + 2t ) ; AB ( 2; − 2; 2) ;  AM ; AB  = ( 6t −16; − 2t + 4; 4t − 12)   2 S AMB =  AM ; AB  = ( 6t − 16 ) + ( −2t + ) + ( 4t − 12 ) = 56t − 304t + 416   2 304 = 19 , ó M − 12 ; ; 38 ... + t ; 2t ) Khi ó d ( B; d ) =  AM ; AB    AM = 56t − 304t + 416 6t − 20 t + 40 = 28 t − 152t + 20 8 3t − 10t + 20 16 (11t − 8t − 60 ) = ⇔ t = 2 ; t = 30 Xét u ( t ) = 28 t − 152t + 20 8 Ta ... cC 2 a + b + c2 A2 + B + C Góc gi a hai m t ph ng: Góc gi a m t ph ng (α 1): A1 x + B1 y + C1 z + D1 = ( 2) : A2 x + B y + C z + D = ϕ (0 ≤ ϕ ≤ 90°) th a mãn: cos ϕ = n1 n2 n1 n2 = A1 A2 + B1 B2...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 19:42

... số đường thẳng có dạng:   Trong với Trong vtcp Bài toán mở đầu không gian Oxyz cho đường thẳng qua điểm nhận làm vectơ phương Hãy tìm điều kiện cần đủ để điểm nằm   Trong Định lí không gian ... tham số đường thẳng d qua A(1;0;1) song song với mặt phẳng Củng cố    Để viết phương trình đường thẳng ta cần xác định: + điểm thuộc đường thẳng + vectơ phương đường thẳng Cho đường thẳng d: ... số đường thẳng Ví dụ    Đường thẳng qua điểm có vectơ phương Ví dụ    Cho đường thẳng d có phương trình tham số a) Hãy tìm vectơ phương điểm thuộc đường thẳng d? b) Viết phương trình tắc đường...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 23:20

... trìnhn tham số đường thẳng vào toán “Tìm tọa độ điểm Viết phương trình đường thẳng không gian Trên sở kiến thức trình bày SGK Hình học 12 vận dụng tính chất: Trong không gian đường thẳng d có phương ... giải: r Đường thẳng d có VTCP u = (2; - 1; 2) A H Gọi H∈ d suy ra: H(1 + 2t ; - - t ; 2t) uu ur A' nên: AH =(2t ; - t ; 2t - 5) r uu ur H hình chiếu A d ⇔ u AH = ⇔ 2( 2t) - (1- t) + 2( 2t + 5) ... Nguyễn Văn Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) hai đường thẳng: d1: x 2 y +2 z −3 = = ; −1 d2 : x −1 y −1 z +1 = = −1 a Tìm tọa độ A/ đối xứng với A qua đường thẳng d1 b...

Ngày tải lên: 27/05/2014, 08:33

... thành chứa toàn đường thẳng thứ hai (hình 324 ) Khi ấy, đường thẳng m n thuộc mặt phẳng không giao nhau, chúng song song (2) Mặt phẳng λ cắt đường thẳng điểm A Khi ấy, hai đường thẳng không nằm mặt ... cảnh, ghi nhận: - Nếu hai đoạn thẳng biểu diễn hai đường thẳng mà cắt đường thẳng không song song - Nếu hai đoạn thẳng biểu diễn hai đường thẳng mà song song đường thẳng không song song - Nếu ba điểm ... song không gian thể hai đoạn thẳng song song HHP Tuy nhiên, hình v hai đoạn thẳng song song không gia n, chúng ẽ, không song song Ngược lại hai đoạn thẳng cắt hình vẽ đường thẳng không gian không...

Ngày tải lên: 04/06/2014, 19:35

... -1 z -1 x y z v d : = = = = -2 1 2 Gii uuuu r ỹ Gi M ( t;1 - 2t;1 + t ) v N ( u; 2u; 2u ) thuc d1; d Ta cú : AM = ( t - 1; -2t ; t ) ; uuur AN = ( u - 1; 2u - 1; 2u - 1) ỡt - = k ( u - 1) ỡku ... ) : 3x - y - 3z - 17 = Gi B ẻ D ị B ( + 3t; -4 - 2t;1 + 2t ) , m B ẻ (Q) ị ( + 3t ) - ( -4 - 2t ) - 3(1 + 2t ) - 17 = t = x-3 y -2 z +2 ổ 32 -40 19 = = Bỗ ; ; ữ Vy phng trỡnh d : 11 -54 47 ... Hotline:09795646 02_ 0965 522 668 ; FB:facebook.com/Nguyn ng Dng x -1 y + z - lờn mt phng = = 2 x + y - z -1 = = ( P ) : x - y - z + = theo phng chiu d : 2 Bi tp: Vit phng trỡnh hỡnh chiu song song ca d1 : 25 27 ...

Ngày tải lên: 05/06/2014, 13:26

... Bước 2: Tìm điểm B giao d ( P ) Bước 3: Lập phương trình đường thẳng D qua B song song với d B/ BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài (TSĐH, khối D, 20 06) Cho điểm A (1; 2; 3) hai đường thẳng x -2 y +2 z -3 ... trình đường thẳng D nằm ( P ) cho D cắt vuông góc với đường thẳng d Đáp số: x + y -1 z -1 = = -2 -1 Bài (TSĐH, khối A, năm 20 07) Cho mặt phẳng ( P ) : x + y - z = hai đường thẳng ì x = -1 + 2t ... trình đường thẳng D qua H , cắt d song song với x -1 y - z + = = ( P ) Đáp số: -1 thẳng d : ìx + y +1 = 2 x + y - = Bài Cho điểm M ( 2; -1;1) hai đường thẳng d1 : í , d2 : í Viết 2 x - z...

Ngày tải lên: 11/06/2014, 15:13

... x2, int y2) { xv1=x1; yv1=y1; xv2=x2; yv2=y2; tlx=(xv2-xv1)/(xw2-xw1); tly= (yv2-yv1)/(yw2-yw1); } 5.3 Xõy dng cụng thc chuyn i quan sỏt Mn hỡnh Khung nhỡn Om y xm cửa sổ (xv1, yv1) (xw2, yw2) ... x' = a1 x + b1 y + c1 y ' = a2 x + b2 y + c2 Trong ú: a1, b1, c1, a2, b2, c2 l hng s Ma trn bin i a T = b1 c1 a2 b2 c2 0 Phộp bin i hỡnh hc khỏi quỏt (2) Ta cú: M = [x y 1] M ' = [ x ... phỏp y1 cửa sổ y yw2 y T1 v x1 O1 T2 x2 O2 yw1 O Om yv1 ym xw1 xv1 x x xw2 y2 T xm xv2 u T3 xm Khung nhìn nhin T4 O3 x3 Pm yv2 ym T1: Phép tịnh tiến hệ trục vecto v(xw1,yw2) T2: Phép đối xứng...

Ngày tải lên: 16/06/2014, 19:16

... bi n i: x' = a1 x + b1 y + c1 y' = a2 x + b2 y + c2 Trong ú: a1, b1, c1, a2, b2, c2 l h ng s Ma tr n bi n i a T = b1 c1 a2 b2 c2 0 Phộp bi n quỏt (2) i hỡnh h c khỏi Ta cú: M = [x y 1] ... int x2, int y2) { xv1=x1; yv1=y1; xv2=x2; yv2=y2; tlx=(xv2-xv1)/(xw2-xw1); tly= (yv2-yv1)/(yw2-yw1); } 5.3 Xõy d ng cụng th c chuy n Mn hỡnh i quan sỏt Khung nhỡn Om y xm cửa sổ (xv1, yv1) (xw2, ... phỏp y1 cửa sổ y yw2 T1 r v y x1 O1 T2 x2 O2 yw1 O xw1 Om xv1 r yv1 ym x xw2 x y2 T xm xv2 T3 xm u Khung nhìn T4 O3 x3 Pm yv2 ym T1: Phép tịnh tiến hệ trục vecto v(xw1,yw2) T2: Phép đối xứng qua...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 10:20

... chứa (d1) 2) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (d1) vuông góc với (d2) 3) Viết pt đường thẳng qua M cắt (d1) (d2) 4) Viết pt mp(Q) qua (d1) song song với (d2) 5) Viết pt đường thẳng qua ... xác định điểm thuộc đường thẳng ta chuyển phương trình đường thẳng phương trình tham số, việc làm giúp giảm bớt số ẩn cần tìm 5) qua , vuông góc với đường thẳng thẳng cắt đường Giải : Gọi N ... thuộc d nghiệm hệ: Cho Đường thẳng d có VTCP Phương trình tham số d: Phương trình tắc d: Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng 1) qua biết vuông góc với hai đường thẳng Giải: Ta có: \[d_1...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 13:00

... u(3;1; 2) x -2 y+1 z +2 x-3 y-1 z +2 A = = B = = -2 -2 x+3 y+1 z -2 x +2 y-1 z -2 C = = D = = -2 -2 Lời giải: Phơng án trả lời là: A B C D x+1 y z = = () -2 Có h/s biến đổi nh sau: VD2: Từ ph ơng trình: ... đờng thẳng 1/ Phơng trình tham số đờng thẳng 2/ Phơng trình tắc đ thẳng x x y y0 z z0 Dạng: = = (*) a b c với ( a2 + b + c 0;) VD1 : PTCT đ ờng thẳng r qua M( -2; 1; 2) ,có VTCP u(3;1; 2) x -2 ... r r A u=(1 ;2; -3) B.u=( -2; 1-3) C u=(1 ;2; 0) D.u=( -2; 1;0 ) Tiết 44 : Phơng trình đờng thẳng 1/ Phơng trình tham số đờng thẳng a) Véctơ phơng đờng thẳng Lời giải: x = x0 + at x= 1- 2t qua M...

Ngày tải lên: 14/07/2014, 12:01

... (Ax0 + By0) a2 + b2 ≠ t lµ tham sè (A2 + B2 ≠ 0) Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng NhËn xÐt: §êng th¼ng d hoµn toµn x¸c ®Þnh nÕu biÕt hai mỈt ph¼ng ph©n Trong kh«ng biƯt ®i qua nã z P gian mét ®êng ... A(1;0 ;2) x =1- 2t y= t (t lµ tham sè ) (∆) z = 2+ 3t Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng  §êng th¼ng (∆) qua A(1; 0; 2) vµ cã vtcp lµ AB = ( -2; 1; 3) cã ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c lµ: x −1 y − z − = = 2 Cã ... ®êng th¼ng  VD 2: ViÕt ptts, ptct cđa ®êng th¼ng (∆) qua hai ®iĨm A(1; 0; 2) vµ B(-1; 1; 5) Gi¶i Ta cã : AB ( -2; 1; 3) • B(-1;1;5) §êng th¼ng (∆) ®i qua A(1; 0; 2) nhËn AB ( -2; 1; 3) lµm vÐc...

Ngày tải lên: 15/07/2014, 06:00

... TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (TIẾT 2) II §iỊu kiƯn ®Ĩ hai ®êng th¼ng song song, c¾t nhau, chÐo d d α d d’ α d’ d’ α d α d’ Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (TIẾT 2) II ... -Nêu phương trình tham số đường thẳng -Để viết phương trình tham số đường thẳng cần xác đònh yếu tố nào? ? Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (TIẾT 2) II §iỊu kiƯn ®Ĩ hai ®êng ... z0 + c ' t '  r r u u' Đường thẳng( d) qua M có VTCP đường thẳng (d’) qua M’ có VTCP Ta có trường hợp sau: u Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (TIẾT 2) II §iỊu kiƯn ®Ĩ hai ®êng...

Ngày tải lên: 15/07/2014, 06:00