ôn tập nguyên hàm tích phân

... Tl ôn tập khối 12 – 2010-2011 Các phương pháp tìm nguyên hàm: a) Nguyên hàm phần ò udv = uv - ò vdu b) Phương pháp đổi biến ò f [u( x )]u '( x )dx = ò f (u)du B BÀI TẬP ÁP DỤNG Tìm nguyên hàm hàm ... | − ∫ v( x)u '( x)dx b a a a B BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Tính tích phân sau: ∫ ( x + 1) dx 2 2 ∫ (2 x - 3)( x - 3x + 1) dx 1 ∫ e (3e x x -1)3 dx ; ©BpH Tl ôn tập khối 12 – 2010-2011 ∫ ∫ 1 (3 x + ... f ( x )dx ; k∈ R a Các phương pháp tính tích phân ∫ a Phương pháp đổi biến: b a f [ u ( x )] u '( x)dx = u (b ) ∫ f (u )du u (a ) b b Phương pháp tích phân phần: b ∫ u( x)v '( x)dx = ( u ( x)v(...

Ngày tải lên: 13/10/2013, 01:11

... (cos x − sin x)dx Dạng : Tính tích phân phương pháp tích phân phần Tính tích phân sau : π 1 ∫ x sin xdx ∫ x.e 2x dx ∫ (2 x + 1) ln xdx π ∫ x cos xdx Dạng : Tính diện tích hình phẳng Hình phẳng ... ba đoạn nhỏ đưa dấu giá trị tuyệt đối dấu tích phân b Cụ thể : ∫ f ( x) dx = a x1 ∫ x2 ∫ f ( x)dx + a b f ( x )dx + x1 ∫ f ( x)dx x2 Bài tập : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau : , trục ... Tính thể tích vật thể tròn xoay Khi quay quanh Ox hình phẳng (H) tạo đường (C) : y = f ( x); y = 0; x = a; x = b ta vật thể tròn xoay tích tính công thức sau : b V = π ∫ f ( x)dx a Bài tập : Tính...

Ngày tải lên: 05/07/2014, 07:00

... I4 I4 = Bài tập: Tính tích phân sau: cos x 1, x dx e +1 2, cos x dx sin x + cos x 3, x cos x sin xdx 4, x cos xdx ứng dụng tích phân I Tính diện tích hình phẳng II Tính thể tích vật thể ... uv vdu b a a Khi sử dụng ph ơng pháp tích phân phần cần ý: 1, Lựa chọn phép đặt dv cho v đợc xác định cách dễ dàng 2, Tích phân sau phải đơn giản tích phân trớc Một số dạng bản: b P( x)ln f ... tích phân sau: I1 = x 2006 sin xdx Đặt: x = t Ta có: dx = dt x = t = x = t = -1 1 Vậy: I1 = (t ) 2006 sin(t )(dt ) = t 2006 sin tdt 1 = x 2006 sin xdx = I1 I1 = I1 = (Tích phân không...

Ngày tải lên: 14/07/2014, 23:00

... thẳng cho trớc 2.1.3.4 Loại diện tích a) Dựng hình vuông có diện tích tổng diện tích hai hình vuông cho trớc b) Dựng hình vuông có diện tích diện tích hai hình vuông cho trớc 2.1.4 Các bớc giải ... dỡng t sáng tạo cho học sinh thông qua trình dạy học giải tập toán cần thiết qua giúp học sinh học tập tích cực kích thích đợc tính sáng tạo học sinh học tập sống Vậy công việc giáo viên trình dạy ... HiLạp tìm đờng lối chung để giải toán dựng hình gồm bốn bớc; Phân tích, dựng hình, chứng minh biện luận 2.1.4.1 Bớc phân tích Phân tích phần quan trọng giúp lập phơng án dựng để tìm lời giải toán...

Ngày tải lên: 11/04/2013, 16:57

... thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x x x3 ... o x y= Có hai phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tích phần x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm ... + sin x 1 + x dx a Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: f ( x)dx = a Ví dụ: Tính: ln( x + 1 + x )dx cos x ln( x + + x )dx , a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a,...

Ngày tải lên: 14/06/2013, 01:26

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:25

Ngày tải lên: 24/07/2013, 01:25

... toán mở đầu: Hàm số f(x) liên tục [-a; a], đó: a 3 ; Ví dụ: +) Cho f(x) liên tục [- 2 ] thỏa mãn f(x) + f(-x) = cos x , Tính: f ( x)dx x + sin x 1 + x dx +) Tính a Bài toán 1: Hàm số y = f(x) ... = + x )dx a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, a], đó: Ví dụ: Tính x x dx x2 +1 a f ( x )dx f ( x)dx =20 a x + cos x dx sin x a Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục, ... f(x) liên tục R tuần hoàn với chu kì T thì: a +T T a nT f ( x)dx = f ( x)dx 2008 Ví dụ: Tính Các tập áp dụng: cos x dx 1 1 x dx 1+ 2x 2 2 x cos x ln(1 + x )dx x + cos x dx x sin dx...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:04

... phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tích phần Bài 5: Cho a > x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm a để diện tích lớn ... thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x Bài 3: ... x + x dx +) Tính a Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: f ( x)dx = a ln( x + Ví dụ: Tính: cos x ln( x + + x ) dx + x )dx a a a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a,...

Ngày tải lên: 28/09/2013, 23:10

... hàm số f xác định K Hàm số F gọi nguyên hàm f K nếu: F '(x) = f(x) , ∀x ∈ K * Nếu F(x) nguyên hàm f(x) K họ nguyên hàm f(x) K là: ∫ f(x)dx = F(x) + C , C ∈ R * Mọi hàm số f(x) liên tục K có nguyên ... Bài tập giải tích 12 theo chuẩn KTKN – 2010  0987.503.911 Nhàn 2 GV: Nguyễn Thanh  Chủ đề 3: Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng http://nhantn.tk BÀI TÓM TẮT CÔNG THỨC Khái niệm nguyên hàm: ... k = ax + b + C a  Bài tập giải tích 12 theo chuẩn KTKN – 2010 CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN Dạng 1: Áp dụng định nghĩa bảng công thức để tìm nguyên hàm Bài 1: Tìm họ nguyên hàm hàm số sau: a) f ( x )...

Ngày tải lên: 10/10/2013, 09:11

... phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tích phần x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm a để diện tích a ... thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x x x3 ... + sin x dx 1 + x a Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: f ( x)dx = a Ví dụ: Tính: ln( x + + x ) dx cos x ln( x + + x )dx a a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a,...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 05:11

... Bài 1: Tính nguyên hàm cách sử dụng bảng nguyên hàm x − 5x +1 dx ∫ x3 dx x+a ∫ ∫ (3- x2)3dx ∫ dx x e + e −x ∫ 1−x ( ) dx x ∫ sin2xdx ... xln(x+1)dx 18 ∫ xsinx5xdx 19 ∫ xcos3xdx 20 ∫ ln(5x+1)dx Bài 4: Tính tích phân sau (dùng đònh nghóa, Tính chất bảng nguyên hàm) : π I = ∫ x ( x + 1) dx ∫ cos x cos 3xdx x +1 dx 15 ∫ x2 1 2 ∫ x ... ∫ x(4-x)3dx 18 ∫ x −5 x dx 19 ∫x 2x − dx − 3x + 20 ∫ x2(x3 - 8)3dx ∫ cosxsin xdx Bài : Tính nguyên hàm sau phương pháp tứng phần: ∫ (1 - 3x)exdx ∫ xsinxdx ∫ xe2xdx ∫ xcosxdx ∫ x.e-xdx ∫ (2x-1)sinxdx...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 20:11

... x dx +) Tính a f ( x)dx = Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: a Ví dụ: Tính: ln( x + + x )dx cos x ln( x + + x )dx a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, a], đó: ... 36 cos xdx 39 ln cos xdx + cos x 2a 40 dx x + a dx VI MT S TCH PHN C BIT: Bài toán mở đầu: Hàm số f(x) liên tục [-a; a], đó: a a a f ( x)dx = [ f ( x) + f (x)]dx Ví dụ: +) Cho f(x) liên ... đó: f ( x)dx = a a f ( x)dx Ví dụ: Tính x x dx x +1 x + cos x dx sin x a Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục, chẵn [-a, a], đó: (1 b>0, a) Ví dụ: Tính: x +1 + 2 x dx Bài toán...

Ngày tải lên: 09/11/2013, 21:11

... phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tích phần Bài 5: Cho a > x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm a để diện tích lớn ... thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x Bài 3: ... A(0;15/4) 44) Cho (p): y = x2 điểm A(2;5) đờng thẳng (d) qua A có hệ số góc k Xác định k để diện tích hình phẳng giới hạn (p) (d) nhỏ 45) y = x 2x + 4x y= TNH TH TCH VT TH TRềN XOAY Cụng thc:...

Ngày tải lên: 28/11/2013, 17:12

... nghĩa tích phân Các tính chất tích phân Các phơng pháp tính tích phân, ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích Luận văn thạc sĩ giáo dục 30 Bùi Thị Thu Hà Chú ý việc học nguyên hàm tích phân ... bảng nguyên hàm Dựa vào bảng nguyên hàm bản, ta xác định đợc nguyên hàm nhiều hàm số Tuy nhiên đợc biết tới công thức tính đạo hàm hàm số hợp, ta cần mở rộng công thức bảng nguyên hàm cho hàm ... pháp chủ yếu để tính nguyên hàm tích phân I.2 Về kĩ năng, yêu cầu học sinh biết cách tính nguyên hàm tích phân hàm số bản, biết tính diện tích, thể tích phơng pháp tích phân I.3 Học sinh biết...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 14:02

... ph¸p ph©n tÝch Bµi 1: TÝnh c¸c tÝch ph©n 1) x.dx -1 x + A = ∫ ( x + 1).dx; B = ∫ −1 e2 2) A= TÍCH PHÂN π 3) cos x.dx ( x + 1).dx ; ; B=∫ x + x ln x sin x π 7x − x − dx dx; B = ∫ ∫ x x+2 + x−2 ... x − cos x B=∫ 2) A=∫ π x e dx x e + e −x B = ∫ cos x cos x.dx 3) VẤN ĐỀ : MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Bµi DiƯn tÝch ph¼ng 1) (§HBKHN 2000): TÝnh diƯn tÝch giíi h¹n bëi y = sin x cos x; y = va...

Ngày tải lên: 01/01/2014, 17:50

... sin x dx 1 x +) Tính Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], a đó: f ( x)dx = a Ví dụ: Tính: ln( x x )dx cos x ln( x x )dx Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, a ... e ex 1 29 e x dx cos xdx cos x 2a x3 40 dx x a dx VI MT S TCH PHN C BIT: Bài toán mở đầu: Hàm số f(x) liên tục [-a; a], a đó: a a f ( x)dx [ f ( x) f ( x)]dx Ví dụ: +) Cho f(x) liên ... a], đó: a a f ( x)dx = f ( x)dx x Ví dụ: Tính x dx x2 x cos x dx sin x Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục, chẵn [-a, a a f ( x) a], đó: dx f ( x)dx (1 b>0, a) x a1 b x Ví...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tích phần Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn y y Bài x 2ax 3a a4 Tìm a để diện tích lớn ... thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đ-ờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía d-ới 0x Bài ... sin x dx 1 x +) Tính Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], a f ( x)dx đó: = a Ví dụ: Tính: ln( x x )dx cos x ln( x x )dx Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, a...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... 4sinx + 3cosx Cho hàm số y = f(x) = Xác đònh số a để sin x + 2cosx 4sinx + 3cosx = a(sinx + cosx) + b(cosx - 2sinx) Từ tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) BÀI TẬP 3: Tính nguyên hàm hàm số: Q1 = ∫ 2x ... tính liên tục hàm số toàn trục số từ tính tích Cho hàm số f(x) = ⎨ ⎪x-1 x > ⎩ phân ∫ f(x)dx −2 π ⎧ ⎪ sinx x ≤ ⎪ Cho hàm số f(x) = ⎨ Xét đònh a; b để hàm số toàn trục số từ tính tích phân π ⎪ ax ... 3sinx + 4cosx ∫ 3sin x + 4cos x BÀI TẬP 7 :Tích phân đổi biến chứa hàm hữu tỉ T1 = π 2 dx Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt http://toanthpt.net/ BÀI TẬP 8: Tính tích phân T = ∫ max ( f(x); g(x) ) dx f(x)...

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44

... sin x dx 1 + x +) Tính Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: a f ( x)dx = a Ví dụ: Tính: ln( x + + x )dx cos x ln( x + + x )dx Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, ... cos x dx cos x ln cos xdx + cos x 2a 40 dx x + a dx VI MT S TCH PHN C BIT: a a Bài toán mở đầu: Hàm số f(x) liên tục [-a; a], đó: a f ( x)dx = [ f ( x) + f ( x)]dx 3 Ví dụ: +) Cho f(x) liên ... Tính x x dx x2 +1 a = f ( x)dx x + cos x dx sin x a a f ( x) dx = f ( x)dx Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục, chẵn [-a, a], đó: x a1 + b (1 b>0, a) Ví dụ: Tính: x +1 1+ 2 x dx...

Ngày tải lên: 22/06/2014, 23:20