Thông tin tài liệu
BÀI TẬP NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN Cxdx += ∫ Caxdx.a += ∫ C 1 1 x dxx. + +α +α = ∫ α α≠ C )1(a 1 )bax( dx)bax(. + +α +α + = ∫ α + α≠ ∫ += Cxlndx x 1 ∫ + dx bx.a 1 a 1 +−= ∫ Caxcos a 1 axdxsin +−= ∫ += ∫ Caxsin a 1 axdxcos += ∫ ∫ Ctgxdx xcos 1 2 += ∫ ∫ Ctgax a 1 dx axcos 1 2 += ∫ ∫ −= ∫ ∫ − +−= ∫ ∫ +−= ∫ ∫ += ∫ Cedxe xx += ∫ Ce a 1 dxe axax += ∫ C aln a dxa x x += ∫ !≠ "#$%&'#() * * = + * * * * + 1 1 3 3 2 x x ; x x= = ,-./#0&12#3*&) A. ./#45#675#0589:; < = > = x dx x + ∫ − 2. dx x x x ∫ 3. > > x x dx+ ∫ ? < x dx x − ∫ 5. > ? xdx c x ∫ 6. > < x c xdx ∫ = > x x e e dx+ ∫ 8. xdx x x + ∫ 9. x xe dx − ∫ x dx x+ ∫ 11. x e dx− ∫ 12. > x xdx− ∫ B. ./#45#675#05&12#3*(5#@ x xdx ∫ 2. x xe dx − ∫ 3. x e xdx ∫ ? ( ) x dx ∫ 5. > x xdx ∫ 6. x xdx ∫ = x xdx ∫ 8. x xe dx − ∫ 9. x dx+ ∫ A3B59#C5 ? x x x dx x x + + + + + ∫ 2. ? x x dx x x + + + + ∫ > > > D x x x dx+ + + ∫ 4. x dx x + ∫ TÍCH PHÂN §.Vấn đề 1: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ E = ∫ +++ 1 0 32 dx)1x6()1xx3( A = ∫ +− − 1 0 2 dx 2x2x 1x = ∫ + 2 0 2 1 ln x x dx )e( e , ∫ + 5 0 dxx4x F ∫ + 22 0 2 dx1x.x G ∫ − 5 1 dx1x2x % ∫ + 4 0 1x dx ∫ + 2 1 3 2 2x dxx H ∫ + 2 0 23 dx2xx I ∫ − J ? K ∫ − 3 0 2 3 dx x4 x L > π + ∫ M ∫ + 1 0 dx 1x2 x . ∫ + 1 0 2 dx 1x x N ∫ − 5 2 1 dx1x2x V = π − ∫ X. x x dx+ ∫ Y. > O O π π ∫ Z = > ? x dx x π + ∫ W = π − ∫ Ư = π + ∫ 22. ( ) > xdx x + ∫ 23. xdx x + ∫ 24. ( ) < > ? x x dx− ∫ 25. > D π π ∫ 26. > e x x dx x + ∫ 27. > > ? ? x dx x − − ∫ 27. > dx x π ∫ 28. ? π − + ∫ 29. J ? − ∫ > > < x x dx+ ∫ 31. > x x dx+ ∫ 32. xdx x π + ∫ 33. > xdx cos x π + ∫ 34. J ? xdx cos x π + ∫ 35. > O O π π ∫ §.Vấn đề 2 : PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN 1. x xdx π ∫ 2. x xe dx − ∫ 3. ( ) e x dx π ∫ 4. > x xdx ∫ 5. ( ) e x dx− ∫ 6. x e xdx π ∫ 7. e x xdx ∫ 8. ∫ π 2 0 / xsin dxe.xcos 9. e x xdx ∫ x dx+ 11. x xe dx 12. ? x dx > x x e dx 14. > x x dx 15. x xdx D dx x 17. x dx x 18. x x x e dx+ Đ.Vn 3: TNH TCH PHN TRấN CC ON 1. > ? ? x dx 2. > x x dx + 3. ( ) < > x x dx + ? 5. + 6. ( ) x x dx Đ.Vn 4: NG DNG CA TCH PHN Baỡi 1: Tờnh dióỷn tờch S cuớa hỗnh õổồỹc giồùi haỷn bồới caùc õổồỡng x + y = 0 vaỡ x 2 -2x + y + 0 s: J õvdt Baỡi 2: Tờnh dióỷn tờch giồùi haỷn bồới hai õọử thở sau: a) y = > x + 2x 2 - 4 vaỡ y = -x 2 s: = ? b) y 2 = 2x + 1 vaỡ y = x - 1 s: D > Baỡi 3: Cho haỡm sọỳ y = x 3 - 4x 2 + 4x (C) a) Tióỳp tuyóỳn cuớa (C) taỷi gọỳc toaỷ õọỹ cừt (C) ồớ õióứm A. Tờnh toaỷ õọỹ õióứm A. b) Tờnh dióỷn tờch hỗnh phúng giồùi haỷn bồới (C) vaỡ õổồỡng thúng OA. s: D? > õvdt Baỡi 4: Tờnh thóứ tờch cuớa parabol y = x 2 tổỡ x = 0 õóỳn x = 2 sinh ra khi parabol quay quanh truỷc 0y. s: 8 (õvdt) Baỡi 5: Tờnh dióỷn tờch cuớa hỗnh phúng giồùi haỷn bồới parablol (P) coù phổồng trỗnh y = x 2 - 4x + 5 vaỡ hai tióỳp tuyóỳn cuớa (P) taỷi hai õióứm A (1, 2); B (4, 5) s: J ? õvdt Baỡi 6: Tờnh thóứ tờch cuớa khọỳi troỡn xoay taỷo nón khi ta quay quanh truỷc 0x hỗnh phúng S giồùi haỷn bồới caùc õổồỡng sau: x 2 + y - 5 = 0 va x + y - 3 = 0. s: <> < õvtt Baỡi 7: Goỹi mióửn õổồỹc giồùi haỷn bồới caùc õổồỡng y = 0 vaỡ y = 2x - x 2 laỡ (D). Tờnh thóứ tờch vỏỷt thóứ õổồỹc taỷo thaỡnh do ta quay (D): a) Quanh truỷc 0x s: D < b) Quanh truỷc 0y. s: O > Baỡi 8: Tờnh dióỷn tờch hỗnh phúng giồùi haỷn bồới caùc õổồỡng: y = x 2 , y = O x , y = O x . s: 8ln2 Ba i 9:#)1 2x2 5x3 + + G#03P8Q#RS#3*; ./#T/##U#5#V#W+X+X1386Y#VZ [M)M>> Bi 10:#)1> G#03P8Q#RS#3*; ./#T/##U#5#V#W+X+?386Y#VZ[M)M Bi 11:#)1 > ? ? G#03P8Q#RS#3*; \:5#67U#:5&1:W;W8 ./#T/##U#5#V#W3Z [M))1?MD-> Bi 12:./#T/##W )1 386Y#V)1 I)1 ?3I]) ?1 )1 3)1 ≤≤π )1 > > +X+ 4 π + ? < π ^)1 ?>3#:5&1:W08_* E `>+A>` a)1 ?D+X++? )1 +b)1 + + #)1 c )1+X I) ?1+)1 4x 8 2 + dI) 1 c I])1 e) 1 O c I)1 )1 < + )1^ + *)1 >3025&1:W8_*E c ASXZ )1 +])1 ?< c )1 5)1 1x x4 4 + +X++ f)1 )x1(x 1 3 + +X++ [M) J 3 16 π 3 25 ^ ? J a 3 80 3 4 2ln 3 − # > π 3 4 d > e π 3 4 2 23 ^* 12 1 ? J 5πf 9 16 ln 3 1 Bài 13: ./##_/#B#_g1e###U#5#V#W A;86Y1 xcosxsin 44 + +X+ π +π f&1f&#hXZ A86Y1+X+f&1f&#hXZ A86Y1^+X+f&1f&#hXZ A;86Y1 > +X+X1+ff&#X [M) 8 3 2 π π 4 )1e3( 2 π− 14 23 π Bài 14:[6Y)1 i8_*jR3,+kT/##l c #W X++3<.U*5#67U#SI[M))1> D< Bài 15:./##_/#B#_g1e## mU#5#V#WI)1 +)1f&1f&#XZ mU#5#V#WI)1 +I])1 f&1f&#X mU#5#V#W)1 f&1f&#XZhX1 mU#5#V#W) 1 ?> f&1hX1Z ^mU#5#V#Wn) 1 b y a x 2 2 2 2 =+ f&1f&#XZ [M) 3 32 π 10 3 π 15 16 π + 3 8 π ?π ^ 3 4 π . õổồỡng x + y = 0 vaỡ x 2 -2 x + y + 0 s: J õvdt Baỡi 2: Tờnh dióỷn tờch giồùi haỷn bồới hai õọử thở sau: a) y = > x + 2x 2 - 4 vaỡ y = -x 2 s: = ? b) y 2. õổồỡng sau: x 2 + y - 5 = 0 va x + y - 3 = 0. s: <> < õvtt Baỡi 7: Goỹi mióửn õổồỹc giồùi haỷn bồới caùc õổồỡng y = 0 vaỡ y = 2x - x 2 laỡ (D). Tờnh
Ngày đăng: 24/07/2013, 01:25
Xem thêm: Bai tap nguyen ham - tich phan, Bai tap nguyen ham - tich phan
