... +
60. Phương trình:
( )
4 2
1 2
48 1 cot 2x.cot x 0
cos x sin x
− − + =
có các nghiệm là:
Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong
Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101
5
Phương trìnhlượng giác
1. ... trả lời đúng: Nghiệm của phươngtrình là:
a. I, II b. I, III c. II, III d. II, IV
63. Cho phươngtrình
( ) ( ) ( )
2 0 2 0 0
cos x 30 sin x 30 sin x 60− − − = +
và các tập hợp số thực:
I.
0 ... + π
54. Phươngtrình
3 3 3 3
sin x cos x sin x.cot x cos x.tan x 2sin 2x+ + + =
có nghiệm là:
a.
x k
8
π
= + π
b.
x k
4
π
= + π
c.
x k2
4
π
= + π
d.
3
x k2
4
π
= + π
55. Phươngtrình
(...
... cung”.
Ví dụ 2: Giảiphương trình: (Dự bị Khối D – 2003 ).
Giải: Đk: .
Phương trình
.
Ví dụ 3: Giảiphương trình: .
Giải: Đk:
Phương trình
.
Ví dụ 4: Giảiphương trình: .
Giải:
Phương trình
( Lưu ... ý đến công thức
.
.
Ví dụ 4: Giảiphương trình: (ĐH Khối D – 2005 ).
Giải: Ta có: .
Nên phươngtrình .
.
2. Đưa phươngtrình về phươngtrình dạng tích : Tức là ta biến đổi phươngtrình về ... công thức hạ bậc.
Phương trình
.
Phương trình . Đây là phươngtrình
đẳng cấp bậc ba nên ta chia hai vế của phươngtrình cho (do ), ta được phươngtrình :
thỏa điều kiện .
Nhận xét: Để giải phương...
... Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 06 tháng 05 năm 2010
BTVN NGÀY 27-04
Giải các phươngtrìnhlượnggiác sau đây:
( )
3
2 2
2 2
4 2 2 4
1/ inx 4sin cos 0
2 / tan xsin 2sin 3 os2 sin ... =
Bài 2:
Tìm các nghiệm thuộc khoảng (π/2; 3π) của phương trình:
5 7
sin 2 3cos 1 2sin
2 2
x x x
π π
+ − − = +
÷ ÷
Giải:
2
2 2 3cos 4 1 2sin
2 2
os2 3sin 1 2sin 1 2sin ... ngày 28 tháng 02 năm 2010
Bài 1:
Tìm các nghiệm thuộc khoảng (2π/5; 6π/7) của phương trình:
3sin 7 cos7 2x x
− =
Giải:
1
5 2
3 1 2
84 7
sin 7 os7 sin 7 sin ;( )
11 2
2 2 2 6 4
84 7
5 2 2 5 2...
... Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 07 tháng 05 năm 2010
BTVN NGÀY 07-05
Giải các phươngtrìnhlượnggiác sau:
0
3 3 5 5
1/ inx cos 7sin 2 1
2 / 2 2 sin 1
4
3 / Tìm : 2 4(cos sinx) ó
4 ... = ⇔
= ⇒
= +
⇔ ∈ ⇒ = = = = =
Bài 3:
Tìm m để phươngtrình sau có 4 nghiệm thuộc khoảng (-π;7π/3):
sinx cosm x m
+ =
Giải:
cos 1 0 à 2
sinx (1 cos )
sinx sinx
(*)
1 cos 1 cos
x ... ngày 28 tháng 02 năm 2010
Bài 1:
Tìm các nghiệm thuộc khoảng (2π/5; 6π/7) của phương trình:
3sin7 cos7 2x x
− =
Giải:
1
5 2
3 1 2
84 7
sin 7 os7 sin 7 sin ;( )
11 2
2 2 2 6 4
84 7
5 2 2 5 2 6...
... cách
tìm ra lời giải của bài toán. Chính vì vậy, phương pháp dạy học giải các phươngtrìnhlượng
giác là rất quan trọng. Nhưng hiện nay, trong việc dạy học giảiphươngtrìnhlượnggiác ở
THPT, ... học giảiphươngtrìnhlượnggiác ở THPT”.
Đề tài nghiên cứu nhằm tìm ra phương pháp dạy học giảiphươngtrìnhlượnggiác ở THPT,
để từ đó kích thích tư duy, sáng tạo, nâng cao niềm say mê, không ... phương pháp trong dạy học giảiphươngtrình
Lượng giác cụ thể như sau:
+ Hệ thống được các khái niệm liên quan đến phương pháp dạy học tích cực nói
chung và phương pháp dạy học giải toán phương...
... t
−
+ =
+ +
Giải phươngtrình tìm được
a + c = 0
→
Giảiphươngtrình bậc nhất
a + c
≠
0
→
Giảiphươngtrinh bậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn Đề Khi Giải Các Bài Toán LượngGiác :
... cosx
Giải:
Ta có: D = R là tập đối xứng qua O
f(x) = sinx + cosx
f(x) = -sinx + cosx
Ta thấy : f(-x) =
±
f(x)
Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình ... là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình – Bất phương trình:
I . PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN:
Tất cả k
∈
Z
a/ sinx = sina
⇔
b/ cosx = cosa
⇔
c/ tanx = tana...
... tích.
Phương trình
MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢIPHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC
Trong các kí thì chúng ta thường bắt gặp các phươngtrìnhlượnggiác và
những bài phươngtrìnhlượnggiác này đã gây không ít ... cho loại phươngtrình mà
chúng ta không ưa gì mấy mà ta thường gọi là phươngtrìnhlượnggiác không
mẫu mực. Không riêng gì phươngtrìnhlượnggiác không mẫu mực mà đối với
mọi phươngtrình đại ...
tưởng đến công thức hạ bậc.
Phương trình
.
Khi giảiphươngtrìnhlượnggiác ta phải sử dụng các công thức biến đổi lượng
giác. Tuy nhiên những công thức này chỉ sử dụng khi hàm số lượnggiác có...
... cung”.
Ví dụ 2: Giảiphương trình: (Dự bị Khối D – 2003 ).
Giải: Đk: .
Phương trình
.
Ví dụ 3: Giảiphương trình: .
Giải: Đk:
Phương trình
.
Ví dụ 4: Giảiphương trình: .
Giải:
Phương trình
( Lưu ... mực. Không
riêng gì phươngtrìnhlượnggiác không mẫu mực mà đối với mọi phươngtrình đại số
hay phươngtrình mũ, logarit để giải những phươngtrình này ta phải tìm cách biến đổi
phương trình ...
Nên phươngtrình
.
.
2. Đưa phươngtrình về phươngtrình dạng tích : Tức là ta biến đổi phươngtrình
về dạng
. Khi đó việc giảiphươngtrình ban đầu được quy về giải hai phương
trình : ....
... Sau đó đưa về phươngtrình theo t.
Ví dụ 1. Giảiphương trình: 1 + 3tanx = 4sin2x ( 1 )
Điều kiện: cosx
≠
0
ChươngII: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯƠNGGIÁC TỔNG QUÁT
I. Phương pháp 1: ... Phương pháp 1: BIẾN ĐỔI ĐƯA VỀ CÁC DẠNG PHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN
Dạng 1: Biến đổi đưa về phươngtrìnhlượnggiác cơ bản dạng 1 hoặc dạng 2
Ví dụ 1. Giảiphương trình: cos3xcos
3
x + sin3xsin
3
x =
4
2
... = 3
V. Phương pháp 5: DÙNG TÍNH BỊ CHẶN CỦA HÀM SIN, COS.
+ Nhận dạng: Cách này thường được sử dụng khi gặp các phươngtrình mũ cao hoặc không thể
biến đổi đưa về phươngtrìnhlượnggiác cơ...
... 0976566882
MỘT SỐ KĨ NĂNG GIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Trong các đề thi đại học những năm gần đây , đa số các bài toán về giảiphươngtrìnhlượnggiác đều rơi
vào một trong hai dạng :phương trình đưa về ... dụng các công thức biến đổi lượnggiác : công thức biến tích thành tổng, tổng thành tích ,
công thức hạ bậc ,…
Bài 1. Giảiphươngtrình : sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x+sin6x=0 (1)
Giải
( ) ( ... − + =
⇔ − − − − =
⇔ − − + =
Phương trình này tương đương với 2 phươngtrình cơ bản ( dành cho bạn đọc )
II. PHƯƠNGTRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Với loại phươngtrình này khi giải rất dễ dẫn đến thừa hoặc...