ánh xạ tuyến tính trực giao

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:48

... V và g : V → W là hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W cũng là ánh xạ tuyến tính. Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyến tính f và g , ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V Ánh xạ i : A → V 4.3. Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính 40 α → α là ánh xạ tuyến tính và là đơn cấu. Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyến tính id V : V → V , ... ảnh của ánh xạ tuyến tính f và được ký hiệu là Im f. • f −1 ({θ V }) được gọi là nhân của ánh xạ tuyến tính f và được ký hiệu là Ker f. Mệnh đề 4.4.2 Giả sử f : U → V là một ánh xạ tuyến tính. ...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:14

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:56

... gian tuyến tính n chiều, f : U V là ánh xạ tuyến tính. Khi đó dim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n). 40 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính Từ tính chất 3 và 4 của ánh xạ tuyến tính ... tuyến tính và ánh xạ tuyến tính 3.1 Kh ô ng gian tuyến tính 3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi là không gian tuyến tính ... chéo [A] B = 20 03 . 3.4.3 Các phép toán giữa các ánh xạ tuyến tính Xét tập hợp L (E,F) gồm tất cả các ánh xạ tuyến tính từ không gian véctơ E vào không gian F . Giả sử f,g L (E,F) là hai ánh xạ bất kì. Ta xác định các...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 17:15

... Các ví dụ Ví dụ 1. Ánh xạ không: 0 : V −→ U α −→ 0(α) = 0 là ánh xạ tuyến tính. Ví dụ 2. Ánh xạ đồng nhất: i d : V −→ V α −→ i d (α) = α là ánh xạ tuyến tính. Ví dụ 3. Ánh xạ đạo hàm: θ : R[x] ... f là ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện của định lý. Từ định lý này, ta thấy rằng một ánh xạ tuyến tính hoàn toàn được xác định khi biết ảnh của một cơ sở, và để cho một ánh xạ tuyến tính, ... gian véctơ, ánh xạ f : V → U là ánh xạ tuyến tính nếu f thỏa mãn 2 tính chất sau: (i) Với mọi α, β ∈ V : f(α + β) = f(α) + f(β) (ii) Với mọi a ∈ R, α ∈ V : f(aα) = af(α) Một ánh xạ tuyến tính f :...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 03:20

... TOÁN HỌC) Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 3 năm 2006 1. a. Cho ánh xạ f : R n → R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính khi và chỉ khi tồn tại các ... đặc biệt của câu b. khi m = 1. Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính. Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt: f(e i ) = (a 1i , a 2i , . ... là ánh xạ tuyến tính. Chứng minh: (a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ} (b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ) (c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim W Giải. a) Áp dụng câu a) bài 9 cho ánh xạ tuyến...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 16:20

... của của ánh xạ tuyến tính : Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất của một ánh xạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất ... b ∞  k=1 α k γ k = af(x) + bf(y). Vậy f tuyến tính. 4 GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán Phần 2. Không gian định chuẩn Ánh xạ tuyến tính liên tục §2. Ánh Xạ Tuyến Tính Liên Tục (Phiên bản ... hàm tuyến tính liên tục • Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K cũng còn gọi là một phiếm hàm tuyến tính. Định lý 3 : Cho f : (X, ||.||) −→ K là phiếm hàm tuyến tính. ...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... toàn ánh nên F = f (E ) = f (< M >) =< f (M) > . TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67 Ma trận của ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính ... trận của ánh xạ tuyến tính f trong cơ sở B = {(1, 1), (1, 0)} là A = Mat B (f ) =  0 1 3 1  TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 46 / 67 Ma trận của ánh xạ tuyến tính Xác ... [x] B = (2, 3) T . TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 49 / 67 Ma trận của ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R 2 → R 3 xác định bởi (f (x)) T = Ax T ,...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:15

... 0 2 1 3 2 1 0 1 2 1 1 W span(v ,v ,v )  1 2 3  §1. Ánh xạ tuyến tính 1.4 Hạt nhân-Ảnh-Hạng của ánh xạ tuyến tính. Đn1. Cho ánh xạ tuyến tính f:V→W giữa các không gian vectơ. - Hạt nhân của ... 2  §2: Ma trận của ánh xạ tuyến tính ĐL1: Nếu f, g: V →W là các ánh xạ tuyến tính có ma trận đối với cặp cơ sở B V và B W lần lượt là A và B thì ma trận của các ánh xạ f+g và λ f đối với ... tuyến tính 2.2 Công thức tọa độ. Cho f: V →W là ánh xạ tuyến tính có ma trận A đối với cặp cơ sở B V và B W . Khi đó, với mọi vecto , ta có W [ ( )] [ ] V B B f u A u  VD1. Cho ánh xạ tuyến tính...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 20:45

... Định nghĩa 1. Định nghĩa 1.1 Ánh xạ 1.2 Ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 3 / 31 1. Định nghĩa 1. 2. Ánh xạ tuyến tính Định nghĩa. Cho V và W là ... xạ tuyến tính 25/05/2010 17 / 31 2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính 2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính 1.1 Không gian nhân 1.2 Không gian ảnh Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến ... Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 30 / 31 2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính 2.1 Không gian nhân Định nghĩa. Cho f : V → W là một ánh xạ tuyến tính. Ta đặt Kerf = {u ∈ V...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... các ánh xạ tuyến tính Cho f: EE1, g: E1F khi đó (gof)(x)=g(f(x)) Tổng các ánh xạ tuyến tính, tích một số với một ánh xạ tuyến tính, và tích các ánh xạ tuyến tính đều là các ánh xạ tuyến tính. 3. ... song ánh. 198 Chơng 5 ánh xạ tuyến tính 5.1 ánh xạ tuyến tính A. Tóm tắt lý thuyết 1. Định nghĩa: Cho E và F là hai không gian tuyến tính trên cùng một trờng K. ánh xạ f: E F đợc gọi là ánh xạ ... là A=G.F= 2210 3132 14. A= 14 24 5.2 ảnh và nhân của ánh xạ tuyến tính A. Tóm tắt lý thuyết 1. ảnh của ánh xạ tuyến tính Định nghĩa: ảnh của ánh xạ tuyến tính f: EF : Im(f)={ yF | x E: y=f(x) } Từ...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 18:21

... tỏ rằng ánh xạ tuyến tính chuyển một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính thành một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính . Nếu ánh xạ tuyến tính là một đơn ánh thì gọi là đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính là ... Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận 80 o Bây giờ gọi L(V, W) là tập tất cả những ánh xạ tuyến tính từ V tới W. Với hai phép toán cộng ánh xạ tuyến tính và nhân ánh xạ tuyến tính với một ... được khái niệm về hạng của ánh xạ tuyến tính • Khái niệm về ma trận của ánh xạ tuyến tính. • Giải được các bài toán về ánh xạ tuyến tính, hạt nhân và ảnh, hạng của ánh xạ Thời lượng Bạn...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 13/07/2014, 13:21

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:44

... 2 Các ánh xạ f+g, kf cũng là ánh xạ tuyến tính  Cho ánh xạ tuyến tính :W; :WZfV g  Ánh xạ hợp: g.f : V  W xác định bởi: (g.f)(x) = g[f(x)], cũng là ánh xạ tuyến tính từ V vào ... Chương 3: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 3.1. Khái niệm 3.1.1. Định nghĩa 1. Định nghĩa. Cho V,W là hai không gian vectơ tùy ý. Ánh xạ f:V  W được gọi là ánh xạ tuyến tính nếu thỏa hai tính chất sau ... gọi là toàn cấu. Phép đẳng cấu Ánh xạ tuyến tính f : V  W gọi là phép đẳng cấu của V trên W nếu f là 1 song ánh 3.1.2. Tính chất  Cho ánh xạ tuyến tính : f : V  W a/ f(O v ) = O w ...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... là ánh xạ song tuyến tính trên E thay cho ánh xạ song tuyến tính trên E x E. 2.2. Định nghĩa ánh xạ song tuyến tính thay phiên. Một ánh xạ song tuyến tính f trên E đƣợc gọi là ánh xạ song tuyến ... 2.1. Định nghĩa ánh xạ song tuyến tính. Giả sử E, F, G là những không gian vectơ trên trƣờng K . Ánh xạ f : E x F  G đƣợc gọi là ánh xạ song tuyến tính trên E x F nếu nó tuyến tính đối với ... thể mở rộng cho ánh xạ song tuyến tính thay phiên hay không ? Mục đích của đề tài này là tìm cách giải đáp cho câu hỏi trên. Cụ thể là: tìm hiểu cấu trúc của ánh xạ song tuyến tính thay phiên...

Ngày tải lên: 25/04/2013, 10:18