§4 hàm số một biến số liên tục

... g(x) g (x) Công thức đạo hàm dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi Đặt v(x) F (x) = f (t) dt u(x) Khi đó: F khả vi F (x) = v (x)f (v(x)) − u (x)f (u(x)) Vô bé - Vô lớn Hàm f gọi lượng vô bé ... hạn Khi đặt f (x0 + t) − f (x0 ) gọi đạo hàm f x0 t→0 t f (x0 ) = lim Nếu f khả vi x ∈ I, ta nói f khả vi I Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liên tục [a, b], khả vi (a, b) Giả sử f (x) ... vô bé x → x0 Giả sử tồn k > cho f (x) lim (x−x0 )k tồn hữu hạn khác 0, số k > 0, có nhất, gọi bậc vô x→x0 bé f x → x0 Hàm f gọi vô lớn x → x0 lim f (x) = +∞ −∞ Nếu f vô x→x0 lớn x → x0 vô bé...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:49

... g(x) g (x) Công thức đạo hàm dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi Đặt v(x) F (x) = f (t) dt u(x) Khi đó: F khả vi F (x) = v (x)f (v(x)) − u (x)f (u(x)) Vô bé - Vô lớn Hàm f gọi lượng vô bé ... hạn Khi đặt f (x0 + t) − f (x0 ) gọi đạo hàm f x0 t→0 t f (x0 ) = lim Nếu f khả vi x ∈ I, ta nói f khả vi I Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liên tục [a, b], khả vi (a, b) Giả sử f (x) ... vô bé x → x0 Giả sử tồn k > cho f (x) lim (x−x0 )k tồn hữu hạn khác 0, số k > 0, có nhất, gọi bậc vô x→x0 bé f x → x0 Hàm f gọi vô lớn x → x0 lim f (x) = +∞ −∞ Nếu f vô x→x0 lớn x → x0 vô bé...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:36

Ngày tải lên: 10/11/2013, 11:11

... y=f(x) liên tục x0 = I) Hàm số liên tục điểm Ví dụ Xét tính liên tục hàm số sau điểm x= 2x − 2x  f ( x ) =  x-1 5  x ≠ x= Đáp số: Hàm số không liên tục x = cần thay để HS liên tục x= I) Hàm số ... §3: HÀM SỐ LIÊN TỤC I)HS LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM Định nghĩa 1: Cho hàm số y=f(x) xác định khoảng K x0 ∈K Hàm số y=f(x) gọi liên tục x0 xlim f ( x ) = f ( x0 ) →x Hàm số y=f(x) không liên tục điểm ... 2− − hàm số tai x= -2 x →−2 nên không tồn lim f ( x ) x →−2 Vậy hàm số không xác định điểm x = -2 I) Hàm số liên tục điểm II) HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG Định nghĩa : Hàm số y=f(x) liên tục...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:06

... kiến thức hàm số liên tục 1) Hàm số liên tục điểm Hàm số f(x) xác định khoảng (a; b) f(x) liên tục x0 (a; b) lim f ( x) = f ( x ) x x 2) Hàm số liên tục khoảng *) Định nghĩa: - Hàm số f(x) xác ... (a; b) Bài tập hàm số liên tục f(x) liên tục f(x) liên tục điểm khoảng f(x) = có nghiệm Q BàI tập Đ3 hàm số liên tục Vấn đề 1: Xét tính liên tục hàm số điểm x0 *)Phương pháp: Hàm số f(x) xác định ... gọi liên tục khoảng đó, liên tục điểm khoảng *) Định lý 1: Tổng, hiệu, tích, thương ( với mẫu khác 0) hàm số liên tục điểm liên tục điểm *) Định lý 2: Các hàm số đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm số...

Ngày tải lên: 31/05/2013, 00:21

... Giả sử hàm số y = f(x) hàm số y = g(x) hai hàm số liên tục điểm xo Khi đó: liên tục khong (a;b) lim f ( x ) = f ( a ) a) Các hàm số y = f(x) + g(x) , y = f(x) - g(x) y xa + = f(x).g(x) liên tục ... ) x x0 số định lí bản: - f(x) khụng liờn tc ti x0 > giỏn on ti x0 a) Hàm số đa thức liên tục toàn tập số thực R b )Hàm số phân thức hữu tỉ (thương hai đa thức) hàm số lượng giác liên tục khoảng ... x0 Vậy hàm số liên tục x Nhóm 2: Cho hàm số y = f ( x) = x Ta có: TXĐ: D = Hàm số x = Với xo ( ;1) (1;+ ) ,f(xo) = lim f ( x ) = x x0 f(xo) lim f ( x ) x x0 Vậy hàm số liên tục khoảng...

Ngày tải lên: 31/05/2013, 00:21

... = Xét tính liên tục hàm số Ă { x2 + + x2 + , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liên tục hàm số Ă 2x + , x > f ( x ) = ax ,x Tìm a để hàm số liên tục Ă III.ứng dụng hàm số liên tục Bài 1: Chứng ... a để hàm số liên tục điểm x=1 Tìm a để hàm số liên tục điểm x=0 cos x , x < f ( x ) = x sin x x +2 , x x +1 Xét tính liên tục điểm x=0 II .Hàm số liên tục khoảng,trên đoạn,trên tập số thực ... ,x = ,x = Xét tính liên tục hàm số tập xác định hàm số sin x , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liên tục hàm số Ă x , x 1 f ( x ) = x a ,x = Tìm a để hàm số liên tục Ă , x f ( x )...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

Ngày tải lên: 07/06/2013, 01:26

... Cho hàm số f ( x ) = x +1 g(x) = tanx + sinx x2 + x − Với hàm số, xác định khoảng hàm số liên tục Hàm số y = f(x) liên tục trên: Đồ thị hàm số (-∞; -3), (-3; 2)+ (2; +∞) x f ( x) = x + x−6 Hàm số ... x0 thuộc số Để chứng kiểm hàm D lim  Tínhliên )tục tạixđiểm) x0 lta thực f(x0 x → f ( x = Bài tập (SGK-Tr141) nào?  So sánh f(x0) hàm số a) Xét tính liên tục l f(x0) = l f(x) liên tục x0 y = ... 1: Xét tính liên tục hàm số điểm xo  Xác định TXĐ D, kiểm tra x0 thuộc D lim  Tính f(x0) x → x f ( x) = l  So sánh f(x0) l f(x0) = l f(x) liên tục x0 Dạng 2: Xét tính liên tục hàm số khoảng...

Ngày tải lên: 08/06/2013, 01:25

... ùa Hàm số y=f(x) liên tục điểm x nếu: với x>3 ù ợ ỡ a Tìm a để hàm số liên tục x=3 ù ù ù + )x ẻ TX Đ ù b Xét tính liên tục hàm số o ù ù ù +)$ lim f ( x ) x=0 x=3 với a ù xđ x0 ù ù c CM hàm số liên ... Vậy hàm số liên tục với " x o ẻ ( 0; 3) Hm s liờn tc trờn mt khong, trờn mt on nh ngha: (SGK) a ) f ( x ) liên tục (a;b) liên tục điểm thuộc ( a;b) b) f ( x ) liên tục [a;b] nếu: ỡ ù + ) f(x) liên ... Ví dụ 1: Cho hs f ( x ) = ù ùa với x>3 ù ợ b Xét tính liên tục hàm số x=0 x=3 với a c CM hàm số liên tục " x0 ẻ ( 0; 3) Gii: b )Tại x = hàm số xác định Kin thc cn nh Hs f(x) liờn tc ti x0 nu ỡ...

Ngày tải lên: 10/06/2013, 01:26

... Vậy hàm số liên tục x=-1 Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết ) Hàm số liên tục điểm Hàm số liên tục khoảng đoạn định nghĩa (sgk) để CM hàm số liên tục khoảng (a;b) ta làm nào? Ta CM hàm số liên tục ... nét mà bị đứt quãng x=0 Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết ) Hàm số liên tục điểm Từ ví dụ định nghĩa hàm số liên tục x0 ? Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết ) Hàm số liên tục điểm định nghĩa: * f ( x ) ... hạn hàm số x=1 Do hàm số gián đoạn x=1 Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết ) Hàm số liên tục điểm Các ví dụ Bài 3: a? ể hàm số liên tục x=0 x + x + x < f ( x) = x x + a Lời giải: TX:D= R ,Hàm số xác...

Ngày tải lên: 15/06/2013, 01:26

... Hoạt động 2. (hàm số liên tục điểm) • Định nghĩa • Giả sử hàm số f xác định khoảng (a;b) x ∈ (a; b) • hàm số f gọi liên tục điểm x0 lim f ( x) = f ( x0 ) • x → x0 • Hàm số không liên tục điểm x0được ... 1.Giả sử hàm số f xác định tập hợp J,trong J khoảng hợp nhiều khoảng Ta nói hàm số f liên tục J liên tục điểm thuộc tập hợp • Hàm số f xác định đoạn [a;b] gọi liên tục đoạn [a;b] liên tục khoảng ... tính liên tục hàm số y=f(x) điểm x=a (a thuộc tập xác định hàm số) • • • • Gồm ba bước: B1 Tìm tập xác định K hàm số B2 Tính f(a) lim f ( x ) so sánh x →a B3 Kết luận Hoạt động 3. (hàm số liên tục...

Ngày tải lên: 16/06/2013, 01:26

Ngày tải lên: 21/06/2013, 01:25

... đònh f(x0) để hàm số f(x) liên tục x0 Do f liên tục x0 ⇒ f ( x0 ) = lim f ( x) Tìm lim f ( x) ⇒ f(x0) x→ x x → x0 Bài toán : Cho hàm số f(x) = (1 + cos2x).tgx π f ( ) để hàm số liên tục x0 = π Đònh ... toán : Cho hàm số x f ( x) =  x +1 x≤0 x>0 Xét tính liên tục hàm f x0 = Nhận xét : Do lim f ( x ) ≠ lim f ( x ) x →0 x →0 + − Nên hàm số không tồn giới hạn x→ Vậy hàm số không liên tục x = x ... nên Do hàm số liên tục x0 = Tính lim f ( x ) ⇒ Suy kết π x→ π f ( ) = lim f ( x) π x→ 2 Bài toán 2: Cho hàm số  3x2 + x −  f ( x) =  x3 + x − ax −  x >1 x ≤1 Tìm a để hàm số f liên tục x0...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 01:25

... Giới hạn hàm số Hàm số liên tục Bài 4: Định nghĩa số định lí giới hạn hàm số Giới hạn hàm số điểm a Giới hạn hữu hạn: x2 Xét toán: f ( x) = Cho hàm số x2 dãy x1 , x2 , , xn , với N * n số thực ... 4: Định nghĩa số định lí giới hạn hàm số Giới hạn hàm số vô cực: Định nghĩa 3: Giả sử hàm số f xác định (a; + ) Ta thấy rõ ràng hàm số f có giới hạn số thực L x dẫn đến + với dãy số ( xn ) khoảng ... nghĩa số định lí giới hạn hàm số Định nghĩa 1: Giả sử (a; b) khoảng chứa điểm x0 f hàm số xác định (a; b) \ { x0 } Ta nói hàm số f có giới hạn số thực L x dần tới x0(hay điểm x0 ) với dãy số (...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 01:26

... số liên tục R\ D Hàm số liên tục R\ -3,3 Dạng 1: Xét tính liên tục hàm số Câu1: Cho hàm số f(x) = m2x+2m với x < y y -x2+4x-3 với x a Khi m=1 xét tính liên tục hàm số x=1 b Tìm m để hàm số liên ... hàm số: f(x) = x-4 8m với m A -1 B Câu2: Cho hàm số: f(x) = C 2x+1 Với x mx-2 Với x < C D 1/8 D A B -5 9-x2 Câu3: Cho hàm số: f(x) = 3+x C Hàm số liên tục R\ -3 A Hàm số liên tục R B Hàm số ... (a;b) khoảng xx0 -Liên tục +Hàm số f(x) liên tục [a;b] f(x) liên tục (a;b) đoạn lim f(x) = f(a), lim f(x) = f(b) Nhận xét đồ xbxa+ thị hàm số liên tục khoảng, + Đồ thị hàm số liên tục khoảng, đoạn...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 01:27

... hàm số f(x) = Cho - x2 x>1 x+1 x ≤1 Xét tính liên tục hàm số x=1? -x+1 -2< x ≤1 •Xét tính liên tục hàm số x=1? Bài tập nhà: 1) Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = x x ≠ x = Xét tính liên tục hàm số ... X→1 Vậy hàm số cho liên tục x=1 X→1- X→1  I/ Hàm số liên tục điểm: 1) Đònh nghóa: Cho hàm số y=f(x) xác đònh khoảng (a;b), x0∈(a;b) f(x) liên tục điểm x0 ⇔ lim f(x) = f(x0) x→xo  Hàm số f(x) ... X→1 Vậy hàm số cho không liên tục x=1 X→1- x I/ Hàm số liên tục điểm: 1) Đònh nghóa: Cho hàm số y=f(x) xác đònh khoảng (a;b), x0∈(a;b) f(x) liên tục điểm x0 ⇔ lim f(x) = f(x0) x→xo  Hàm số f(x)...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:25

... tính liên tục hàm số: f(x) = x o = x -2 ? Khi hàm số f(x) không liên tục xo Tiết 58 I HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM II HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA 2: (Sgk) Nhận xét đồ thò hàm số ... O Đồ thò hàm số liên tục (a;b) b x O x Đồ thò hàm số Không liên tục (a;b) Tiết 58 I HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA 1: II HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA 2: III MỘT SỐ ĐỊNH ... h(1) x→1 Hàm số f(x) = x2 liên tục x = Các hàm số g(x) h(x) không liên tục x = Tiết 58 I HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA 1: y = f(x) xác đònh khoảng K xo∈K Hàm số y = f(x) liên tục x o...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:26

... = Hàm số liên tục I Hàm số liên tục điểm II Hàm số liên tục khoảng Định nghĩa2: Hàm số y =f(x) gọi liên tục khoảng (a,b) liên tục điểm khoảng Hàm số y =f(x) gọi liên tục khoảng [a,b] liên tục ... ) v giỏn on ti x = Hàm số liên tục III Một số định lý Trong biểu thức xác định h(x) cho Ví dụ 2, cần thay số -3 số để hàm số liên tục tập số thực? Hàm số liên tục III Một số định lý Trong biểu ... có) hàm số b) Nêu nhận xét đồ thị hàm số qua điểm có hoành độ x =-1 Hàm số liên tục I Hàm số liên tục điểm Định nghĩa1: Cho hàm số y= f(x) xác định khoảng K x K Hàm số y= f(x) gọi liên tục...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:26

... vậy, hàm số liên tục x=2 2a + 1 = a = 4 II Hàm số liên tục khoảng II.1 Định nghĩa: * Hàm số y= f(x) gọi liên tục khoảng liên tục điểm khoảng * Hàm số y= f(x) gọi liên tục đoạn [a,b] liên tục ... 1 Hàm số liên tục điểm Hàm số liên tục khoảng Đặc điểm đồ thị hàm số liên tục? * Bài toán: Cho hàm số: f(x) = x x + , x g(x ) = , -1 < x < x + , x y y 1 x -1 x a) Tính giá trị hàm số x=1 ... xét: Hàm số f(x) liên tục x = 1, g(x) không liên tục x =1 Lưu ý: * Hàm số f(x) liên tục x0 nếu: { i) f(x) xác định x0 ii) Tồn lim f ( x) x x0 iii) lim f ( x ) = f ( x0 ) x x0 I Hàm số liên tục...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:25