§2 chuỗi luỹ thừa hình thức p adic

... - 2007 mục lục mở đầu Chơng chuỗi luỹ thừa hình thức Trang 1.1 Phân thức hữu tỷ 1.2 Chuỗi luỹ thừa hình thức ứng dụng 11 Tính hữu tỉ chuỗi Chơng øng dơng cđa maple ®Ĩ khai triĨn biĨu thøc ... (4*x)*cos(x); exp r := sin(4 x)cos( x) Khai triển biểu thức (expr ) thành chuỗi điểm x = gán cho tên approx1 (x p xØ 1) b»ng lƯnh có ph p nh sau (bËc x p xỉ mặc định 6) [> approx1: = series (expr,x=0); ... dụng phân thức hữu tỷ đa toán phơng diện đại số số học nh chứng minh đẳng thức giải hệ phơng trình Sử dụng chuỗi luỹ thừa hình thức, tìm đợc công thức tổng quát dãy số Sử dụng phần mềm Maple thực...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 16:13

... với ph p nhân nửa nhãm 3) Ph p nh©n ph©n phèi víi ph p céng: Víi phần tử tùy ý x, y, z X ta cã: x(y + z) = xy + xz (y + z)x = yx + zx PhÇn tư trung l p ph p cộng ký hiệu gọi phần tử không Phần ... http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương Vành chuỗi lũy thừa hình thức Như ti p tục vành đa thức ta nghiên cứu vành chuỗi luỹ thừa hình thức mét biÕn trªn tr­êng 2.1 k = Q, R, C Vành chuỗi lũy thừa hình ... Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 1.1.3 Đồng cấu 1.1.4 Trường 1.2 Vành đa thức nghiệm Chương II : Vành chuỗi luỹ thừa hình thức Tác giả giới thiệu kiến thức 2.1 Vành chuỗi luỹ thừa hình thức 2.2...

Ngày tải lên: 07/05/2014, 08:51

Ngày tải lên: 18/11/2014, 11:03

... n p ✈➭ ➤đ ➤Ĩ x − a ❝❤✐❛ ❤Õt ❝❤♦ x ❱Ý ❞ô ❇➭✐ ❣✐➯✐✿ ❇✐Ĩ✉ ❞✐Ơ♥ n ✈➭ p ✈í✐ n > p − ap ✈í✐ a ∈ R, a = n = qp + r tr♦♥❣ Z ✈í✐ ❚×♠ ➤✐Ị✉ ❦✐Ư♥ ❝➬♥ r < p ❑❤✐ ➤ã ❝ã ❜✐Ĩ✉ ❞✐Ô♥ xn − an = (xp − ap )(xn p + ... − an = (xp − ap )(xn p + ap xn− 2p + · · · + a(q−1 )p xn−qp ) + aqp (xr − ar ) ❱❐②✱ ➤✐Ị✉ ❦✐Ư♥ ❝➬♥ ✈➭ ➤đ ➤Ĩ ➜Þ♥❤ ❧ý ✶✳✷✳✹✳ ●✐➯ sư k xn − an ❝❤✐❛ ❤Õt ❝❤♦ xp − ap ❧➭ n ˙: p ❧➭ ♠ét tr➢ê♥❣✳ ❑❤✐ ➤ã ✈➭♥❤ ... ✸✮ P Ð♣ ♥❤➞♥ ♣❤➞♥ ♣❤è✐ ✈í✐ ♣❤Ð♣ ❝é♥❣✿ ❱í✐ ❝➳❝ ♣❤➬♥ tư tï② ý x, y, z ∈ X t❛ ❝ã✿ x(y + z) = xy + xz (y + z)x = yx + zx P ➬♥ tö tr✉♥❣ ❧❐♣ ❝đ❛ ♣❤Ð♣ ❝é♥❣ t❤× ❦ý ❤✐Ư✉ ❧➭ ✵ ✈➭ ❣ä✐ ❧➭ ♣❤➬♥ tö ❦❤➠♥❣✳ P ➬♥...

Ngày tải lên: 16/04/2017, 14:18

... hệ thức định Giải hệ thức ta tìm biểu thức fb (x) hàm sinh b(x) cho dãy (aj )∞ Biểu thức tìm thường biểu thức với ph p toán C[[x]] ph p cộng, ph p nhân, ph p lấy phần 24 tử đối, ph p lấy phần ... bất khả quy trường h p sau: p a1 /p ( mod p) ±1( mod p) ( mod p) ±1( mod p) ±2( mod p) ( mod p) ±1( mod p) ±2( mod p) ±3( mod p) a2 ( mod p) ( mod p) ( mod p) ( mod p) ( mod p) hoặc ( mod hoặc ... 41 p1 = βa1 q1 = αa1 a1 = p0 q1 + p1 q0 Như p0 , q0 , p1 q1 xác định Ta tìm p2 , q2 thỏa mãn: a2 = p q + p q + p q , hay tương đương: a2 − p1 q1 = p0 q2 + p2 q0 = mq2 + np2 ⇔ a2 (mα + nβ) − p1 ...

Ngày tải lên: 22/09/2017, 14:35

... nhắc lại công thức A = ? -Yêu cầu học sinh -HS nhận xét làm bạn đề xuất cách giải khác HĐ 2:Giải t p dang pt bpt mũ TG Hoạt động GV Hoạt động HS 10’ -Ghi đề lên bảng Cho -HS xung phong lên học ... sử dụng tính chất bđt ? HĐ3: Bài t p thực tế tính lãi k p TG Hoạt động GV Hoạt động HS 5’ -Giải thích tỷ lệ lạm phát -Học sinh ti p nhận kiến 5% năm, có nghĩa thức sau năm giá trị loại hàng hóa ... lệ lạm phát hàng năm quốc gia 10 năm qua 5% Hỏi năm 1994, giá loại hàng hóa quốc gia 100 (USD) sau năm sau giá loại hàng bao nhiêu? tính lãi k p định kỳ - p dụng cơng thức đó, -HS xung phong lên...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 22:00

... Chuỗi luỹ thừa ịnh nghĩa chuỗi luỹ thừa Chuỗi luỹ thừa chuỗi   an ( x  x0 ) n ,an  R (1) n 0  n a x Khi x0  ta có chuỗi luỹ thừa  n ,an  R (2) n 0 Cho x   giá trị cụ thể ta có chuỗi ... Khái niệm chuỗi số II – Chuỗi khơng âm III- Chuỗi có dấu tuỳ ý Hội tụ tuyệt đối IV- Chuỗi đan dấu Tiêu chuẩn Leibnitz V- Chuỗi luỹ thừa Bán kính miền hội tụ II Chuỗi không âm Định nghĩa chuỗi không ... số   an n n 0 Định nghĩa miền hội tụ chuỗi luỹ thừa T p h p giá trị x, thay vào chuỗi (1) ( chuỗi số hội tụ, gọi miền hội tụ (1) (2) ổ đề Abel Nếu chuỗi   an x n 0 n hội tụ x0  0, hội...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 17:12

... dô 1: + aq + n n =1 * ht q * pk q > b) Điều kiện để chuỗi hội tụ + Điều kiện cần: n =1 un ht Limu n = n + + ;Lim un = 0; n + n =1 n VÝ dô 2: chuỗi Nhưng chuỗi phân kỳ Điều kiện cần ®ñ: + n ... � ∀ε>0; ∃n o > : p > q � o th � n p n=q+1 un < ε c) TÝnh chÊt chuỗi hội tụ TC1: + + u v � ;� n =1 n  TC2: n =1 + n + n =1 n =1 ht � � n + v n ); � n (u n � (u ku 0) 4.1.2 Chuỗi số dương a) ... so sánh: Cho chuỗi (+) + + n =1 n =1 u v � n ; � n Gs un + * ch � n ht v n =1 + * ch � n pk v n =1 v n ∀n + ch � n ht v n =1 + ch � n pk v n =1 no N* π ∑ sin n n =1 +∞ VÝ dô : Chuỗi có sin...

Ngày tải lên: 07/09/2012, 12:45

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:41

Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:53

... 1: +∞ ∑ aq n n =1 * ht q ≤ * pk q > b) Điều kiện để chuỗi hội tụ + u Điều kiện cần: n =1 n ht ⇒ Limun = n→+∞ +∞ ∑ n ;Limun = 0; n→+∞ n =1 VÝ dô 2: chuỗi Nhưng chuỗi phân kỳ Điều kiện cần ®đ: ... ∀ε>0; ∃n o > : p > q ≥ n o th × p ∑u n=q+1 n

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:58

... dạng miền hội tụ chuỗi lũy thừa nhý sau Trýớc hết chuỗi hội tụ x = với tổng bp sau ðây: Trýờng h p 1: Chuỗi hội tụ x = Trýờng h p 2: Chuỗi hội tụ toàn trục số Trýờng h p 3: Chuỗi nhiên thỏa D ... C P A1 Cho số thực x  Ta có:  với  < Chuỗi hình học hội tụ q < 1, nên chuỗi Tóm lại ta có chuỗi lũy thừa ðịnh lý ðýợc chứng minh hội tụ tuyệt ðối Phần (i) n v h c2 o Bây giả sử chuỗi lũy thừa ... chuỗi lũy thừa phân kỳ phân kỳ Nếu có số thực x  ih u V , nghĩa chuỗi số mà chuỗi theo phần chứng minh ta có chuỗi chuỗi phân kỳ x  hội tụ tuyệt ðối hội tụ hội tụ (mâu thuẩn) Vậy Phần (ii) ðịnh...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

Ngày tải lên: 13/03/2014, 21:45

... Các dạng t p chuỗi số chuỗi lũy thừa – Tốn cao c p HP2 Ví dụ 3: Xét hội tụ chuỗi số đan dấu, chuỗi có dấu sau: +∞ +∞ ∑ ( −1) n +1 n =1 n −1 +∞ ( −1) ... tụ chuỗi lũy thừa +∞ ∑ an xn biết chuỗi số ∑ an n =1 chuỗi đan n =1 dấu bán hội tụ +∞ Tìm miền hội tụ chuỗi hàm ∑ a ( x − 2) n n biết an > ∀n ≥ x = n =1 chuỗi bán hội tụ +∞ Cho chuỗi lũy thừa ... x  ∑   3n −  − x  n =1 +∞ ∑ n ln n n + n =1 ( n + 1) x 3n +1 Page Các dạng t p chuỗi số chuỗi lũy thừa – Toán cao c p HP2 +∞ x n +1 +∞ ∑ 2n.ln n n −1 ∑ n =1 ( n + )( ln x ) n=2 +∞ x + 4n...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 21:20

... + β B n =1 • Tổng chuỗi hội tụ hội tụ • Tổng chuỗi hội tụ chuỗi phân kỳ phân kỳ Điều kiện cần hội tụ ∞ Nếu chuỗi ∑ an hội tụ n =1 lim an = n →∞ p dụng: Nếu lim an ≠ ( không tồn ) ∞ n →∞ ∑ an ... =1 n n  x = 1: lim x = lim = ⇒ chuỗi pk n →∞ n →∞  x = – 1: lim x = lim ( −1) n n →∞ n n →∞ không tồn chuỗi pk n  |x| > 1: lim x = ∞ không tồn n →∞ ⇒ chuỗi pk lim x n =  |x| < 1: n →∞ n k ... 0, K = lim n →∞ bn • < K < ∞ : hai chuỗi chất ∞ • K = ∑ bn hội tụ ⇒ n =1 ∞ ∑ an hội tụ n =1 ∞ ∞ n =1 n =1 • K = ∞ ∑ bn phân kỳ ⇒ ∑ an phân kỳ Chuỗi Chuỗi c p số nhân: ∑ ∞ n hội tụ ⇔ |x| < x ,...

Ngày tải lên: 26/03/2014, 13:30

... hội tụ chuỗi lũy thừa (tt) ∗Nếu chuỗi lũy thừa ∞ ∑ anx n =1 n hội tụ ∀x ∈ R ta cho R = +∝ ∗Nếu chuỗi lũy thừa phân kỳ ∀x ≠0 ∞ ∑ anx n =1 ta cho R n = 3 Cách tìm bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa ... nghĩa bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa ∗ Số R > cho chuỗi lũy thừa ∑ anx n =1 n x : x < R phân kỳ với hội tụ với x: x >R ∞ gọi bán kính hội tụ chuỗi ∗ Khoảng (-R, R) chuỗi lũy thừa ∞ gọi khoảng hội ... chất chuỗi lũy thừa: a) Tổng chuỗi lũy thừa hàm số liên tục miền hội tụ b) Trên khoảng hội tụ ta lấy đạo hàm số hạng chuỗi lũy thừa, nghĩa ′ ∞  n an x  = ∑ nan xn−1 ∑  n=1  n=1 ∞ ∞ chuỗi...

Ngày tải lên: 29/03/2014, 21:20

... Đặc biệt: Các số thực z=a có phần ảo =0 Các số phức có dạng z=ib, b ∈ R gọi số ảo Xét số phức z = a + ib Ta nói số phức z = a − ib liên h p z Tính chất của ph p liên h p z1 + z = z1 + z ∀z1 , z ... lim n +1   an    - −1 Chuỗi tổng chuỗi tích ∞ ∞ n=0 n=0 n n Cho chuỗi lũy thừa f ( z ) = ∑ a n z g ( z ) = ∑ b n z với bán kính hội tụ R1 R2 Ta l p chuỗi tổng chuỗi tích sau: ( f + g )( ... hội tụ Do chuỗi lũy thừa hội tụ đĩa | z | ≤ ρ < R, ta thấy G(z) có đạo hàm theo biến phức G ' ( z) = ∞ ∑ (n + 1) a z n +1 n +1 n=0 , |z|

Ngày tải lên: 23/06/2014, 16:15

... QUAN CHUỖI HÀM 2– CHUỖI LUỸ THỪA – BÁN KÍNH & MIỀN HỘI TỤ 3– CÔNG THỨC BÁN KÍNH HỘI TỤ 4– TÍNH CHẤT CHUỖI LUỸ THỪA 5– CHUỖI TAYLOR 6– KHAI TRIỂN HÀM THÀNH CHUỖI TAYLOR 7– CHUỖI LUỸ THỪA PHỨC ... ??? n n =1 ∞ Chuỗi chứa luỹ thừa bậc chẵn → Đổi biến Chỉ luỹ thừa bậc lẻ: p dụng trực ti p tiêu chuẩn D’Alambert hay Côsi cho chuỗi trò tuyệt đối Σ |an(x–a)n | TÍNH CHẤT CHUỖI LUỸ THỪA ... =0   a  n =0 THỪA ∞ ∑ an ( x − x0 ) n =0 n  Khai triển hàm f(x) thành chuỗi luỹ thừa CHUỖI LUỸ THỪA Chuỗi luỹ thừa Σ n=0 an(x...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 02:22

... VI PHÂN THƯỜNG Phương ph p chuỗi lũy thừa phương ph p để giải phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hàm số Ý tưởng phương ph p chuỗi lũy thừa cho việc giải phương trình vi phân đơn giản tự ... trường h p x0 điểm quy, ta dùng phương ph p chuỗi lũy thừa để giải phương trình vi phân Phương ph p chuỗi lũy thừa Ta nhắc lại số điều thường g p chuỗi lũy thừa: Trong khoảng hội tụ chuỗi, ta ... x, cos x Do nghiệm phương trình là: y = C0 cos x +C1 sin x Kết phù h p với kết biết phương ph p sơ c p học Phương ph p Probenius Trong trường h p tốn có điểm kỳ dị, phương ph p khơng thể giải tốn...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 21:00

... n ∞ n + n =∑ n =1 (2 n +5 ) ∞ Chuỗi phân kỳ chất với ∑ n1/2 n =1 ∞ ∑ n =1 ( x =3 ( −1) n x n ) n + 3n ∞ ∑ n =1 ( ( −1) n n ∞ ) n + 3n Chuỗi đan dấu với =∑ an = Chuỗi ht theo tc Leibnitz MHT : ... →∞  e5/2 → Chuỗi pk theo đk cần n n  n+3  ∑  2n + ÷ ( x − 1)  n =1  ∞ x =3 n n ∞ n+3  n 2n +    ∑  2n + ÷ = ∑  2n + ÷ = ∑ an   n =1  n =1  n =1 ∞ ⇒ an → ∞ Chuỗi pk theo đk cần ... n =1 n ( −1/ ) n! n = e −1/6 − ∞ 5) ∑ n =1 n ( n + 1) ( n + ) Không dùng chuỗi lũy thừa, qua giới hạn dãy tổng riêng phần Sn 11 1 = − + n ( n + 1) ( n + ) n n + n + Sn = a1 + a2 + + an 1 1...

Ngày tải lên: 05/02/2015, 10:26