§2 cực trị của hàm bậc ba

... để hàm số có khơng có cực trị * Điều cần nhớ : Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trị điểm x0 f’(x0) = x0 khơng có đạo hàm Để hàm số đạt cực trị điểm x0 f’(x) đổi dấu x qua x0 * Điều ý: Hàm số bậc ba ... có cực đại, cực tiểu giá trị cực đại, cực tiểu khoảng cách điểm x −1 a) y = cực đại điểm cực tiểu đồ thị 5.(*) c) y= nhỏ x − ( m + 1) x − m + 4m − có cực đại, cực tiểu tích giá trị cực đại, cực ... mx + x + m có ba điểm cực trị M, N, P tam giác MNP nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm Bài 4:Tìm m để hàm số (hoặc đồ thị hàm số): x + mx − m + có cực đại, cực tiểu giá trị cực đại, cực tiểu dấu x...

Ngày tải lên: 17/09/2013, 15:10

... đạt cực trị điểm trang 12) mà hàm số đạo hàm Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm hàm số 0, hàm số đạo hàm - Gv yêu cầu học sinh nghiên - Học sinh tiến hành giải Kết cứu trả lời tập sau: quả: Hàm ... x0 không điểm cực trị - Treo bảng phụ thể - Quan sát ghi nhớ định lý viết gọn hai bảng biến thiên: Tuần §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp theo) Tiết Hoạt động 4: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị Thời gian ... tin điểm x = điểm cực tiểu, f(0) giá trị cực tiểu điểm x = - Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ gọi điểm cực đại, f(2) giá trị cực đại - Gv cho học sinh hình thành khái niệm cực đại cực tiểu - Gv treo...

Ngày tải lên: 26/09/2013, 18:10

... GV xác hoá lời giải cực trị Định lí (SGK) 7’ x0-h x f’(x) f(x) 8’ x f’(x) f(x) x0-h - x0 fCD x0 Củng cố toàn bài(3’): + Cho học sinh giải tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị hàm số: y = x + x −...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 18:15

... nên hàm số đạt cực đại điểm x = -1 giá trị cực đại yCĐ  y  1  19 * y ''     nên hàm số đạt cực tiểu x = giá trị cực tiểu Câu Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  Tìm điểm cực trị ... điểm cực trị Đáp số: m Dạng 2: Định giá trị tham số để hàm số đạt cực trị điểm x0 PHƯƠNG PHÁP B1 Tập xác định: D ? B2 Tính y ' ? B3 Lập luận: a) Điều kiện cần: Hàm số có cực trị x y '( x0 ) Giá trị ... Hàm số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 B Phương pháp giải toán Dạng 1: Định giá trị tham số để hàm số bậc ba (trùng phương) có cực trị (có cực trị) PHƯƠNG PHÁP B1 Tập...

Ngày tải lên: 04/09/2016, 17:52

... đạt cực đại x  2 cực tiểu x  C Hàm số đạt cực đại x  cực tiểu x  1 D Hàm số có ba cực trị Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu sau đúng? A Hàm số có ba cực trị ... ? A Hàm số y  2 x   cực trị x2 B Hàm số y  x   D 1 có hai cực trị x 1 C Hàm số y  –x3  3x – có cực đại cực tiểu D Hàm số y  x3  3x  có cực trị Câu 41 :Hàm số f  x  có đạo hàm ... Cho hàm số y  x  2mx  m  Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác A m  B m  3 C m  D m  Bài giải Để hàm số có ba cực trị 2m   m  Khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị...

Ngày tải lên: 26/08/2017, 22:48

... () cú nghim trờn xỏc nh Th ba l: s dng tớnh cht nh tớnh, nh hỡnh ca tam thc bc hai xỏc nh GTLN GTNN Xột hm s f(x) = ax + bx + c trờn on [ , ] * Gi s a > ta cn xột ba trng hp TH1: Honh nh ca ... GTNN ca hm s bng cỏch ỏp dng tam thc bc hai C s ca phng phỏp ny l s dng s ỏnh giỏ ca hm s bng ba cụng c sau õy ca tam thc bc hai Th nht l: i, f(x) = [ u ( x)] + a a u ( x0 ) = : f ( x0 ) = ... Quan sỏt th ta thy f ( x) = f (0) = a 2a = [ 2;0] a>0 a>0 a = 1+ a = a 2a + = Vy kt hp ba trng hp ta thy a = 1; a = + tha yờu cu bi toỏn ax + bx + c Dng 2: HM S Cể DNG y = f (x) = ' '...

Ngày tải lên: 20/12/2014, 21:25

... Phần V: ứng dụng đạo hàm B cực trị hàm số chủ đề cực trị hàm đa thức bậc bốn toán liên quan I Kiến thức Tìm cực trị hàm số Bài toán Tìm cực trị hàm đa thức bậc phơng pháp chung Chúng ta ... đạo hàm B cực trị hàm số Đạo hàm: y'=4ax3+3bx2+2cx+d, y'=0 4ax3+3bx2+2cx+d=0 a Hàm số cực trị (1) a = y' không đổi dấu b = & c = & d b 0& ( 1) b Hàm số có cực đại, cực tiểu (hoặc hàm ... )m + - Hàm số đạt cực đại x2= - Hàm số đạt cực tiểu điểm x1=0 x3=4 yCT=0 Tìm điều kiện để hàm số có cực trị Bài toán Cho hàm số y=f(x, m)= ax4+bx3+cx2+dx+e Tìm điều kiện để hàm số có cực trị phơng...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 08:17

... u m −∞ ∆' ) 0 + ) − +∞ + y ' > 0, ∀x ∈ » ⇒ hàm s tăng ∀x ∈ » , ó hàm s c c tr 1 i N u m = y ' = x + x + = x + ≥ 0, ∀x ∈ » ⇒ hàm s 6 tăng ∀x ∈ » , ó hàm s c c tr i N u 0

Ngày tải lên: 17/10/2013, 14:15

... C c tr c a hàm s c a hàm s (Ti t 2) – Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ Bài 3: Tìm m ñ hàm s f ( x ) = x − x + m x + m có c c ñ i, c c ti u ñ i x ng qua (∆): y = x − 2 Gi i: Hàm s có Cð, ... v i m ≠ 2 V y ðS: m ≠ Page of Bài 5: C c tr c a hàm s c a hàm s (Ti t 2) – Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ Bài 5: Ch ng minh r ng: Hàm s y = x − x + x + có c c tr , ñ ng th i g c t ... + m = ⋅ − m ( m + 1) =  3 2  f ( x) = x3 − Bài 4: Tìm m ñ hàm s 3m x + m có Cð CT n m v hai phía c a ñư ng th ng y = x Gi i: Hàm s có Cð CT ⇔ f ′( x) = x − 3mx = có nghi m phân bi t ⇔ m ≠...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 12:47

... = với x ∈ ¡ Dạng 3: HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ HÀM SỐ CHỨA CĂN THỨC Bài 1:[3] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = f(x) = , Giải: Ta tìm giá trị nhỏ hàm đặc trưng y = g(x) ... −α < 2 II/ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (GTLN GTNN) Tìm GTLN – GTNN hàm số cách áp dụng tam thức bậc hai Cơ sở phương pháp dụng đánh giá hàm số ba công cụ sau tam thức bậc hai Thứ là: ... 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1:[1] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = (3sinx + cosx)(3cosx - sinx) + Giải: y = 12 cos2x - 7sinxcosx - 12sin2x + ⇔ y = 12 cos2x - sin2x + y0 giá trị hàm...

Ngày tải lên: 20/12/2014, 21:23

... hỏi hoành độ điểm cực đại, cực tiểu Hàm số đạt cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho x1 − x2 = k Hàm số đạt cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho ax1 + bx2 = c x1 < x2 < α Hàm số đạt cực đại, cực tiểu x1 ; x2 ... giá trị tham số cần tìm Dạng Tổng hợp, nâng cao cực trị hàm bậc ba Ví dụ 1: Cho hàm số y = x3 + 6mx + x + 2m Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng qua cực ... nhỏ 2 d) hàm số có cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho x12 + x2 = 13 x2 Ví dụ 2: Cho hàm số y = x − (2m + 1) + (m + m) x − m + Tìm m để a) hàm số có cực đại, cực tiểu b) hàm số có cực đại x1 , cực tiểu...

Ngày tải lên: 21/02/2015, 15:02

... Trang 15 Giải tốn tính đơn điệu, cực trị hàm số khơng sử dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai c) Hàm số(1) có hai cực trị x1, x2 thỏa mãn: c) Hàm số(1) có hai cực trị x1, x2 thỏa mãn: x1 < α < ... điều kiện để hàm số (2) : a) Có cực trị (−∞;1) b) Có cực trị (1; +∞) c) Có hai cực trị x1, x2 thỏa mãn : x1 < < x2 d) Có hai cực trị x1, x2 thỏa mãn : x1 < x2 < III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Khi ... tính đơn điệu, cực trị hàm số khơng sử dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai Tên SKKN: GIẢI CÁC BÀI TỐN VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHI KHƠNG SỬ DỤNG ĐỊNH LÍ ĐẢO DẤU TAM THỨC BẬC HAI I LÝ...

Ngày tải lên: 31/03/2015, 13:28

... đơn điệu, cực trị khơng sử dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai < x1 < x2 *Bài tốn 6: Cho hàm số : y = Tìm điều kiện để hàm số (2): a.Có cực trị (−∞; α ) b.Có cực trị (α ; +∞) trị x1, x2 ... 3m *Ví dụ 6: Cho hàm số: y = (2) x − 2m Tìm điều kiện để hàm số (2) : a) Có cực trị (−∞;1) b) Có cực trị (1; +∞) c) Có hai cực trị x1, x2 thõa mãn : x1 < < x2 d) Có hai cực trị x1, x2 thõa ... lý đảo dấu tam thức bậc hai *Ví dụ 5: Cho hàm số : y = x − mx + (m − m + 1) x + (1) Tìm điều kiện để hàm số (1): a) Có cực trị (−∞;1) b) Có cực trị (1; +∞) c) Có hai cực trị x1, x2 thõa mãn...

Ngày tải lên: 18/05/2015, 21:24

... cực trị hàm số nói đến ứng dụng chương trình toán phổ thông lớp 12 nói riêng, biết cực trị đồ thị hàm số, đề tài “Một số toán liên quan đến cực trị hàm số bậc ba ” đề cập đến vị trí hai giá trị ... giá trị cực trị hàm bậc ba nằm phía trục hoành , trục hoành hay hai phía trục hoành để suy số giao điểm đồ thị hàm bậc ba cắt trục hoành một, hai hay ba giao điểm Còn biết điểm cực trị hàm số ... điểm cực trị âm, dương hay trái dấu nhau… Mặt khác giúp cho vẽ đồ thị hàm bậc ba dễ dàng biết hai cực trị Mục đích nghiên cứu đề tài Đề tài “ Một số toán liên quan đến cực trị hàm số bậc ba nhằm...

Ngày tải lên: 04/09/2016, 04:57

... CĐ, CT hàm số bậc Cơ sở phương pháp Từ sở phần đặt vấn đề, hàm g(x) phương trình qua điểm cực đại, cực tiểu hàm ( ) nên ( ) hoàn toàn biểu diễn qua biểu thức ( ) − ℎ ( ) ′( ) Áp dụng cho hàm đa ... Trường Chinh, Đống Đa, HN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA HÀM SỐ BẬC PHƯƠNG PHÁP PHÙNG QUYẾT THẮNG I Đặt vấn đề: Xét hàm số = ( ) liên tục khả vi tập xác định Nếu f(x) phân ... qua điểm cực đại , cực tiểu hàm số (C) ( trích từ 23 tài liệu tuyển tập toán hàm só tác giả Đặng Việt Hùng) Bài : Cho hàm số = + + + 3 ( ) Tìm m để đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số (C)...

Ngày tải lên: 28/04/2017, 14:35

... CĐ, CT hàm số bậc Cơ sở phương pháp Từ sở phần đặt vấn đề, hàm g(x) phương trình qua điểm cực đại, cực tiểu hàm ( ) nên ( ) hoàn toàn biểu diễn qua biểu thức ( ) − ℎ ( ) ′( ) Áp dụng cho hàm đa ... Trường Chinh, Đống Đa, HN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA HÀM SỐ BẬC PHƯƠNG PHÁP PHÙNG QUYẾT THẮNG I Đặt vấn đề: Xét hàm số = ( ) liên tục khả vi tập xác định Nếu f(x) phân ... qua điểm cực đại , cực tiểu hàm số (C) ( trích từ 23 tài liệu tuyển tập toán hàm só tác giả Đặng Việt Hùng) Bài : Cho hàm số = + + + 3 ( ) Tìm m để đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số (C)...

Ngày tải lên: 16/06/2017, 09:35

... f b ( ) ( ) ð nh lý 3: Gi s hàm s f có đ o hàm c p m t kho ng a;b ch a m x , f ' x = f có đ o hàm c p hai khác t i m x ( ) N u f '' ( x ) > hàm s a ) N u f '' x < hàm s f đ t c c đ i t i m x ... o hàm b ng ho c hàm s liên t c khơng có đ o hàm • Xét d u c i d u x qua m x hàm s có c c tr t i m x Quy t c 2: Áp d ng đ nh lý • Tìm f ' x ( ) ( V i m i x tính f '' ( x ) N u f '' ( x ) < hàm ... qua m x = m − hàm s đ t c c đ i t i m x = m − y ' đ i d u t âm sang dương x qua m x = m + hàm s đ t c c ti u t i m x = m + Hàm s cho xác đ nh ℝ ( ) Ta có y ' = m + x + 6x + m Hàm s có c c đ...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:45

... THPT Lơng Tài 10 Bất đẳng thức cực trị hàm đa biến 2) Với tam giác ABC chứng minh 3) Cho x, y dơng + =1 x y Tìm giá trị nhỏ M = x+ y 4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ S = x+ y biết 2x(x 1) ... âm x + y = Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn A= x y + y +1 x +1 Ths Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài Bất đẳng thức cực trị hàm đa biến 5) Cho x, y dơng x + y < Tìm giá trị nhỏ A= 6) Cho y x Chứng ... Lơng Tài Bất đẳng thức cực trị hàm đa biến Bài tập áp dụng : y4 x4 z4 + + y+z z+x x+ y 1) Cho x, y, z dơng x+y+z = Tìm giá trị nhỏ B= 2) Cho x, y, z dơng xyz = Tìm giá trị nhỏ y2 x2 z2 + + y+z...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:26