§ 2 giới hạn của dãy số

... , x2 = 1, x3 = , , x2 n −1 = 2n 2n − ⎩ n 2n − ⎭ (2. 1.5) Ta thấy số hạng dãy (2. 1.3) dãy (2. 1.5) gần tuỳ ý n tăng, số hạng dãy (2. 1.4) gần tuỳ ý n tăng Ta nói dãy (2. 1.3) dãy (2. 1.5) có giới hạn ... } dãy tăng số, tức k1 < k2 < k3 < Khi dãy với số hạng xk1 , xk2 , xk3 , (2. 1. 12) gọi dãy dãy (2. 1.1) Hiển nhiên dãy dãy (2. 1. 12) dãy dãy (2. 1.1) Ta ý kn ≥ n ∀ n ∈ * (2. 1.13) Thật k1 ≥ 1, k2>1 ... hàm số hypebol 22 2. 3.7 Các hàm hypebol ngược 23 2. 4 Giới hạn hàm số 25 2. 4.1 Lân cận điểm 25 2. 4 .2 Các định nghĩa giới hạn 26 2. 4.3 Giới...

Ngày tải lên: 10/11/2014, 23:04

... số: 1,1111… 0 ,22 22 2, 3333… 0 ,21 2 121 … -2- n + − n3 ( n2 + − n n3 − 3n + − n + 4n lim ) −3n + 4n + n 2n  1  lim  + + + ds1 n(n + 1)  1 .2 2.3    1 lim  + + + (2n − 1)(2n + 1)  1.3 ... 2 x2 − lim lim x →1 x →1 -4- 2x + − + x đs1/ 12 x 2 x2 − x Bài 9Tìm giới hạn sau:(dạng ) x −1 lim đs1/6 x →1 x − x− x +2 lim đs9/8 x 2 4x +1 − lim lim x → 2 lim x →1 4x + đs1/3 x +2 x −1 đs2/3 ... x→0 Bài 3:Tìm giới hạn sau: lim ( x + x ) đs +∞ x →+∞ 2x2 − x →+∞ x + lim ( x + x ) đs −∞ x →−∞ x + 3x + lim đs5 /2 x →+∞ 2x2 + x + 3x + lim đs5 /2 x →−∞ 2x2 + x4 + 5x2 + lim đs1 /2 x →+∞ x4 + 10...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 23:21

... ) ) x2 − 2x + + x −1 ) g ) lim x →+∞ 3x − x →−∞ x + d ) lim ( x2 − 5x + + x x − 12 x + 12 x 2 x2 − k )lim ) l )lim x →−∞ 3x + x + x → 2 2x + h)lim ( ) x2 − 2x + + x −1 x2 + x − x →+∞ x 2 p )lim ... x+3 − x2 − x + x →+∞ 2x − VẤN ĐỀ 2. 4: Giới hạn bên BÀI TẬP BT16: Tìm giới hạn : GIÁO VIÊN : LÊ THỊ HOÀI NGÂN TỔ TOÁN TRANG CHUYÊN ĐỀ NĂM HỌC 20 11 -20 12 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ 3x + x2 + x2 + c) lim ... trị m hàm số y = f ( x) có giới hạn x → Tính giới hạn  6+ x − x ,x >3  BT20: Cho hàm số f ( x) =  x −  m.x + ,x ≤3  Với giá trị m hàm số y = f ( x) có giới hạn x → Tính giới hạn BÀI TẬP...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 14:21

... GI¸O DôC Vµ § o t¹o ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc Câu hỏi tập ôn chương IV – Giới Hạn Tiết 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ A Kiến thức cần phải có • • • Giới hạn hữu hạn Giới hạn = 0; lim ... − ÷  2  8  2 Đây toán tìm tổng Đáp án: cấp số nhân lùi vô a) = hạn, ta cần xác định u1 q b) =2/ 3 sau áp dụng công thức giới hạn để tính + Mệnh đề sau đúng? a) Một dãy số có giới hạn tăng ... lim +∞ Tính giới hạn B Bài tập củng cốsau: a ) lim n −9 3n + n − 25 b) lim n2 − n + u Ta thấy câu a) có dạng: lim n Đáp án v xác8 = 8; n, vlim n 2các 9giới+ ∞ định uvà n, tính − = nhạn a) Ta có:...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:17

... GI¸O DôC Vµ § o t¹o ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc Câu hỏi tập ôn chương IV – Giới Hạn Tiết 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ A Kiến thức cần phải có • • • Giới hạn hữu hạn Giới hạn = 0; lim ... − ÷  2  8  2 Đây toán tìm tổng Đáp án: cấp số nhân lùi vô a) = hạn, ta cần xác định u1 q b) =2/ 3 sau áp dụng công thức giới hạn để tính + Mệnh đề sau đúng? a) Một dãy số có giới hạn tăng ... unvn = … +∞ , Tính giới hạn B Bài tập củng cốsau: a ) lim n −9 3n + n − 25 b) lim n2 − n + u Ta Đáp án có dạng: lim n thấy câu a) v xác định un, vlim n 2các giới+ ∞ , tính − = n hạn a) Ta có: lim...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:17

... Tính Lim3 2 cos 2n ? n II Một số định lý: ĐL1: SGK/1 32 27n − n ? n2 (gợi ý: áp dụng ĐL1.a/1 32) -hs giải, hs khác theo dõi nhận xét Dặn dò: Làm BT5/134(sgk) Tiết 2: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN (tt) ... ĐL1 Bài mới: - H 2: Tiếp cận ĐL2 TG HĐ HS HĐ GV 8’ - Nêu ĐL2(Trình bày Ghi bảng ĐL2: sgk/1 32 bảng phụ) - HS trình bày với gợi - H: Áp dụng ĐL2 Tính: ý GV 3n + 4n − Lim *Vd4/1 32( sgk) n - Hoàn thành ... *Vd5/133(sgk) 2n − 4n + 3n + n − 5n + (- Gợi ý: Chia tử mẫu phân thức cho luỹ thừa bậc cao n) - Hoàn thành lời giải - HĐ3: Củng cố ĐL2 - Nhóm 1 ,2: Tìm giới hạn: - HS làm việc theo nhóm Lim n2 − n + n + 2n...

Ngày tải lên: 04/06/2013, 01:26

... động 2: Một số dãy số thường gặp có giới hạn 15’ - Ghi nhớ dãy số thường gặpcó giới hạn -Nắm vững đlí , biết áp dụng giải tập - Biết phân tích : un ≤ • Dựa vào đ/n cho hs biết dãy số sau có giới ... un ≤ n +1 + n +1 - Đại diện nhóm trình bày bảng ? 2) Một số dãy số có số hạng a) Ghi nhớ số dãy số sau có giới hạn : (−1) cos n =0 n2 +1 n + sin 2n =0 c) lim n +n  ( −1) n   n +1 − n +1  = ...     d)lim • Gv nhận xét lời giải nhóm 4) dặn dò : + Bài tập nhà 1a,b ; 2a ; + Chuẩm bị dãy số có giới hạn hữu hạn 1 =0; = ; lim n n lim = n a) Định lý : (Sgk) Vd : CMR + lim sin n =0 n...

Ngày tải lên: 04/06/2013, 01:26

... 2n + 3n − c) lim dãy số để 2n − n + áp dụng định lí n − 2. 5 n -3 học sinh lên bảng d) lim + 3.5 n trình bày -Theo dõi giải nhận xét, chỉnh sửa lời giải sau bạn làm xong Bài tập 17: Tìm giới hạn ... u1 q • • (u ) với q

Ngày tải lên: 14/06/2013, 01:25

... diễn số hạng dãy (un) có giới hạn xa theo chiều dương trục số, vượt qua điểm L dù L lớn đến đâu + Đừng nghĩ dãy số giới hạn hữu hạn ((1) n )không có giới hạn vô cực Chẳng hạn dãy số có giới hạn ... với k số mũ cao ~ Nếu biểu thức cho có chứa n dấu căn, nhân tử số mẫu số với biểu thức liên hợp I Giới hạn hữu hạn dãy số II.Định lý giới hạn hữu hạn III Tổng cấp số nhân lùi vô hạn IV Giới hạn ... nhân 2, 6,18, 54 không cấp số nhân lùi vô hạn Cấp số nhân lùi vô hạn có dãy giảm không? Cấp số nhân lùi vô hạn không dãy giảm, giá trị tuyệt đối số hạng: u1 , u2 , u3 , , un , lại dãy giảm 2...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 01:26

... CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN BÀI 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ(t.t) III.Mở rộng khái niệm giới hạn hàm số: 1.Hàm số dần tới vô cực: Đònh nghóa : lim f ( x ) = ∞ ⇔ ∀( ... x +3 lim x →3 x − 1+ 2x −1 lim x →0 2x 4x lim x →0 9+ x −3 2 x + x −6 lim x 2 x −4 Đònh nghóa giới hạn bên: Số L đgl giới hạn bên phải (hoặc bên trái ) hàm số f(x) x dần tới a, ∀ (x n) (xn>a) ... 2 x 2 Đònh lý : ∃ lim f ( x ) = L x →a ⇔ ∃ lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = L x →a x →a Các ví dụ: Cho hàm số : 2x −1  f (x) =  x 5x +  x >1 x ≤1 Tìm giới hạn bên trái ,giới hạn bên phải giới...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:26

... dụng định lý giới hạn hữu hạn cho dãy số có giới han vô cực I /Giới hạn hữu hạn dãy số II/Định lý giới hạn hữu hạn III/Tổng cấp số nhân lùi vô hạn IV /Giới hạn vô cực Bài 5, 6, 7, sgk/ 122  ... từ số hạng trở IV/ Giới hạn vô cực Định nghĩa Ta nói dãy số (un) có giới hạn +khi n + un lớn số dương bất kì, kể từ số hạng trở Kí hiệu: limun= +hay un +khi n + Dãy số (un) có giới hạn ... nhân vô hạn (Un) có: U1 = 1; q = cấp số nhân lùi vô hạn 1 1 1, , , , , 2/ Phản ví dụ:Cấp số nhân: 1 024 cấp số nhân: 2, -6, 18, không cấp số nhân lùi vô hạn Cấp số nhân lùi vô hạn có dãy giảm...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:25

... →−∞ 2xn + =2 xn − * Tính xlim f ( x ) ?(Tương →+∞ tựa) lim f ( x n ) = lim * Chú ý: – Đối với c, k số k số nguyên dương, ta c có: xlim c = c; xlim k = →±∞ →±∞ x – Định lý giới hạn hữu hạn hàm số ... chính: THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Định nghĩa 3: a) Cho hàm số y = f ( x ) xác định khoảng ( a;+∞) Ta nói y = f ( x ) có giới hạn L x n → +∞ với dãy số (xn) bất kỳ, xn>a x n → ... pháp tính hai loại giới hạn (Đặt nhân tử theo bật cao tử mẫu) Bài tập vê nhà: – Đọc trước phần III giới hạn vô cực HS Giáo viên hướng dẫn Ngày duyệt:………… Chữ ký Ngày soạn :28 / 02/ 2008 Người soạn...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:26

... không hợp lệ file bị xóa (violet.vn/uploads/resources/ 320 /25 133//Giihncadysvhms(TL %20 TN)lp11NC.doc) Quay trở http://violet.vn ...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:44

... chặn Cho dãy số (un) với u n = + Dãy số có giới hạn n Dãy số có giới hạn nào? Để giải toán ta nghiên cứu ĐN2 Đọc hiểu Ví dụ (SGK) GV giải thích thêm vận dụng Đ/n c/m ví dụ * Ta có: Cho dãy số (un) ... Cho dãy số (un) với un = k , n k n k ∈Z + Dãy số có giới hạn Do dãy số có giới hạn ntn? 11 u = 〈 ∀ n∈ N n n ĐỊNH NGHĨA Ta nói dãy số (vn) có giới hạn số a (hay dần tới a) n → +∞ , lim ( v n − ... đ/n dãy số có giới hạn ĐỊNH NGHĨA G/v chốt lại đ/n Ta nói dãy số (un) có giới hạn n dần tới dương vô cực H/s trả lời thiếu u n số xác dương bé tuỳ ý, kể từ số Giải thích thêm để học sinh hiểu hạng...

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:25

... kết giới hạn hữu hạn định lí vận dụng vào việc tính giới hạn dãy số + Gv hướng dẫn hs vận dụng + Hs hiểu học cách vận định lí giới hạn hữu hạn dụng định li vào tính giới hạn vào việc tính giới hạn ... giới hạn của dãy số dãy số thông qua ví dụ Nội dung ghi bảng II Định lí giới hạn hữu hạn Định lí 1: sgk trang 114 3n − n Ví dụ Tìm lim + n2 Ví dụ Tìm lim + 4n − 2n Hoạt động 3: Tổng cấp số nhân ... tổng cấp số nhân lùi vô hạn Giáo Viên: Cao Thị Thanh Nội dung ghi bảng III Tổng cấp số nhân lùi vô hạn Định nghĩa: sgk trang 115 Ví dụ: Hai dãy số sau cấp số nhân lùi vô hạn: 1 1 Dãy số: , , ,...

Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:25

... giới hạn giới hạn dãy số 2n + = nn dãy số thông qua ví dụ n n.3 Vì lim ( + ) = lim 3n = + ∞ n 2n + Nên lim = n.3n Ví dụ Tìm lim (n2 – 2n – 1) Giải Ta có: n2 – 2n – = n2 (1 − − ) n n Vì lim n2 = ... tính giới hạn 2n + Ví dụ Tìm lim dãy số n.3n Giải + Gv hướng dẫn hs vận dụng + Hs hiểu học cách Chia tử mẫu cho n, ta được: định lí giới hạn vô cực vận dụng định lí vào tính 2+ vào việc tính giới ... n2 (1 − − ) = + ∞ n n Vậy lim (n – 2n – 1) = + ∞ Củng cố Dặn dò: + Gv gọi hs nhắc lại định nghĩa giới hạn vô cực giới hạn đặc biệt + Gv gọi hs nhắc lại định lí + BTVN: 6, 7, sgk trang 121 - 122 ...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:27

... 4/ 122 SGK Hoạt động HS HS thảo luận & trả lời Hoạt động GV Tính limSn với Sn = U1 + U2 + U3 + + Un Đây cấp số nhân lùi vô hạn , Nên lim S n = S = U1 1− q BT 4/ 122 SGK a) Theo giả thiết ta có: 1 U2 ... số 11 + = 0( k ∈ Z * ) n →+∞ n k lim lim q n = n → +∞ q < lim c = c n →+∞ 3+ − Các HS lại làm ,nhận xét 3n + n − n n =3 = lim b) lim & bổ sung 2n + 2+ n2 ( )n + n n + = lim =5 c) lim n n n +2...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:27

... nhắc lại định nghĩa dãy số có giới hạn + ∞ , dãy số có giới hạn a - Gv gọi hs nhắc lại số dãy số có giới hạn 0, + ∞ biết - Gv gọi hs nhắc lại định lí giới hạn hữu hạn vô hạn dãy số  Rút kinh nghiệm: ... xét xác hóa cần Ta có: a = 1, 020 2 02 … ( chu kì 02) = + 0. 02 + 0.00 02 + 0.0000 02 + … 0. 02 101 =1+ =1+ = − 0.01 99 99 Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ tính giới hạn dãy số đơn giản Hoạt động giáo viên ... Bài 7: sgk trang 121 + Gv tập: + Hs nhắc lại định lí a lim ( n3 + 2n2 – n + 1) Bài 7: sgk trang 121 giới hạn vô cực 1 = lim n3 (1 + – + ) = + ∞ n n n H: Nhắc lại định lí giới hạn vô cực? + Hs...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:28

... lim x + lim x 2 x→ x→ x 2 lim x x 2 = 2 + + = Vê dủ : Tênh : lim x → 2 x + 3x + x +2 Gii : Ta cọ : lim x → 2 x + 3x + = x +2 ( x + 1)( x + 2) x +2 = lim( x + 1) = −1 = lim x 2 x 2 HÂ : Cho HS ... dủ : Tçm lim (2n2 - 5n 3) Gii : Ta cọ : lim (2n2 - 5n - 3) Nãu cạch gii vê dủ 8? Gi HS lãn bng gii = lim n (2 − − n n ) Vç lim n2 = +∞ Giáo án Đại số Giải Tích 11 lim (2 − − 2) =2> 0 n n Trường ... säú : nãúu  3x + f ( x) =  2 x − x ≥− x

Ngày tải lên: 24/07/2013, 01:25

... x→ x→ x→ lim x x→ = 2. 2 + + = Vê dủ : Tênh : x + 3x + x → 2 x +2 lim Gii : Ta cọ : x + 3x + = x → 2 x +2 lim ( x + 1)( x + 2) x 2 x +2 = lim( x + 1) = −1 = lim x 2 Giáo án Đại số Giải Tích 11 Trường ... 2n + bàòng : A -2 B 2/ 3/ − 3n + n − bàòng : 2n + A − B -3 2n − 3n lim bàòng : − 5n 2 5/ C D lim A 4/ B 2n + 5n 3 .2 n + 4.5 n A lim C C D − D bàòng : lim 3n + 5n − n B C bàòng : Giáo án Đại số ... f ( x) =  2 x − x ≥− x

Ngày tải lên: 24/07/2013, 01:25