Chương IV - Bài 2: Giới hạn của hàm số

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY  Bài 2: GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC Đồ dùng dạy học: Giáo án + SGK Họ tên GVHDGD: Dương Thị Kim Ngân A. Mục tiêu yêu cầu: * Về kiến thức: giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số. * Về kỹ năng: vận dụng định nghĩa tính giới hạn của hàm số tại vô cực. * Về tư duy thái độ: cẩn thận,chính xác. B. Chuẩn bị: * Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập bổ sung, phấn màu. * Học sinh: Đọc trước các hoạt động sách giáo khoa * Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp. C. Tiến trình tiết dạy: 1. Chuẫn bị: * Ổn định lớp. * Kiểm tra bài cũ: Gọi h/s nêu định nghĩa giới hạn của hs tại 1 điểm ? Áp dụng: Tìm giới hạn: 1 43 lim 2 1 + −− −→ x xx x 2. Trình bài tài liệu mới: * Hoạt động 1: 1 NỘI DUNG THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cho hàm số : 2 1 )( − = x xf , có đồ thị như hình dưới – yêu cầu học sinh quan sát đồ thị và cho biết: + Khi biến x +∞→ thì )(xf → giá trị nào? + Khi biến x −∞→ thì )(xf → giá trị nào? – GV gợi ý: Khi x tiến xa đến dương vô cực, giá trị f(x) sẽ thay đổi như thế nào? – Tương tự với trường hợp x tiến về âm vô cực! – GV nhận xét, đánh giá, và nhấn mạnh, trên đồ thị. x ±∞→ thì )(xf → 0 nhưng không bằng 0. x 2 0 y Trường THPT: BC Nguyễn Minh Quang Tiết thứ: 02, Ngày: 03/03/2008 Lớp: 11A 1, Môn: Đại số & giải tích(CB) Tên SV: Huỳnh Quang Trung MSSV : 1040246 *Nội dung chính: NỘI DUNG THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Định nghĩa 3: a). Cho hàm số ( ) xfy = xác định trên khoảng ( ) +∞ ;a . Ta nói rằng ( ) xfy = có giới hạn là L khi +∞→ n x nếu với dãy số (x n ) bất kỳ, x n >a và +∞→ n x , ta có ( ) Lxf → . Kí hiệu: ( ) Lxf x = +∞→ lim hay ( ) Lxf → khi +∞→ x b). Cho hàm số ( ) xfy = xác định trên khoảng ( ) a; ∞− . Ta nói rằng ( ) xfy = có giới hạn là L khi −∞→ x nếu với dãy số (x n ) bất kỳ, x n <a và −∞→ n x , ta có ( ) Lxf → . Kí hiệu: ( ) Lxf x = −∞→ lim hay ( ) Lxf → khi −∞→ x Gọi HS đọc lần lược ĐN a và b trong SGK Viết định nghĩa TT lên bảng Ghi định nghĩa Ví dụ 1:Cho h/s ( ) 1 32 − + = x x xf . Tìm ( ) xf x −∞→ lim và ( ) xf x +∞→ lim . * Ta có h/s: ( ) 1 32 − + = x x xf -TXĐ: ( ) ( ) ∞+∪∞−∈ ;11;x * Tính ( ) xf x −∞→ lim -Áp dụng định nghĩa, ta giả sử ( ) n x là dãy số bất kỳ thỏa mãn x n <1 và −∞→ n x -Ta có: ( ) 1 32 limlim − + = n n n x x xf x x n n 1 1 3 2 lim − + = – Theo dõi kết hợp ghi chép. – Đóng góp xây dựng bài. 2         −         + x x n n 1 1lim 3 2lim = 2 1 lim1 3 lim2 =         −         + x x n n Vậy: ( ) 1 32 limlim − + = −∞→ n n n x x x xf n =2 * Tính ( ) xf x +∞→ lim ?(Tương tựa) ( ) 1 32 limlim − + = n n n x x xf =2 * Chú ý: – Đối với c, k là các hằng số và k là số nguyên dương, ta luôn có: 0lim;lim == ±∞→±∞→ k xx x c cc . – Định lý 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số khi 0 xx → vẫn còn đúng khi ±∞→ x – Gọi HS đọc chú ý, giải thích. – Lắng nghe phối hợp ghi chép Ví dụ 2:Tìm 1 23 lim 2 2 + − +∞→ x xx x . – Lời giải: Chia tử và mẫu cho x 2 (Bậc cao nhất của tử và mẫu), ta có: 2 2 2 1 1 2 3 lim 1 23 lim x x x xx xx + − = + − +∞→+∞→ ( ) ( )       +       − =       +       − = +∞→+∞→ +∞→+∞→ +∞→ +∞→ 22 1 lim1lim 2 lim3lim 1 1lim 2 3lim x x x x xx xx x x = 3 01 03 = − − – Gọi một học sinh đứng tại chổ trình bày cách giải (Có gợi ý). – Ghi bài giải của học sinh lên bảng – gọi h/s khác nhận xét bài giải – sửa bài, cho h/s ghi vào vở. – Trình bày cách giải. – Đóng góp xây dựng bài kết hợp ghi chép. 3 vậy: 1 23 lim 2 2 + − +∞→ x xx x =3 Ví dụ 3: 6 532 lim 2 − −+ +∞→ x xx x – Gợi ý cách giải. – Gọi HS lên bảng – Giải, kết hợp ghi chép 3. Củng cố: – Tóm tắt lại định nghĩa. – Nhấn mạnh phần chú ý. – Phương pháp tính hai loại giới hạn trên (Đặt nhân tử theo bật cao nhất của tử và mẫu) 4. Bài tập vê nhà: – Đọc trước phần III giới hạn vô cực của HS Giáo viên hướng dẫn Ngày soạn:28/02/2008 Ngày duyệt:………… . Người soạn Chữ ký Chữ ký Dương Thị Kim Ngân Huỳnh Quang Trung 4 . nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số. * Về kỹ năng: vận dụng định nghĩa tính giới hạn của hàm số tại vô cực. * Về. GIÁO ÁN GIẢNG DẠY  Bài 2: GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC Đồ dùng dạy học: Giáo án + SGK Họ tên GVHDGD: