Silde bài giảng Toán cao cấp 2 chương 10

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Cấu trúc

TOÁN CAO CẤP 2
Ch.10 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN
Slide 3
§1 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
Slide 5
Slide 7
Slide 9
Slide 10
Slide 11
§2 TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
Slide 13
Slide 15
Slide 16
Slide 17
Slide 18
Slide 19
Slide 20
Slide 21
Slide 22
Slide 24
Slide 25
Slide 26
Slide 27
Slide 28
Slide 29
Slide 30
Slide 31
§3 TÍCH PHÂN SUY RỘNG
§2 GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ. §3 TÍCH PHÂN SUY RỘNG
Slide 35
Slide 36
Slide 37
Slide 38
Slide 40
Slide 41
§4 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Slide 44
Slide 45
Slide 46
Slide 47
Slide 48
Slide 49
Slide 50
Ch.11 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Slide 52
§1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
§1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN.
Slide 55
Slide 56
Slide 57
§1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Slide 59
Slide 60
§2 CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG CẤP 1
Slide 62
Slide 63
§2 CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG CẤP 1
Slide 65
Slide 66
Slide 67
Slide 68
Slide 69
Slide 70
Slide 71
Slide 72
Slide 73
Slide 74
Slide 75
Slide 76
Slide 77
Slide 78
Slide 79
Slide 80
Slide 81
Slide 82
Slide 83
Slide 84
Slide 85
Slide 86
Slide 87
Slide 88
§3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2
§3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2
Slide 91
Slide 92
Slide 93
Slide 94
Slide 95
Slide 96
Slide 97
Slide 98
Slide 99
Slide 100
Slide 101
Slide 102
Slide 103
Slide 104
Slide 105
Slide 106
Slide 107
Slide 108
Slide 109
Slide 110
Slide 111
Slide 112
Slide 113
Slide 114
Slide 115
Slide 116
Slide 117
Slide 118
Slide 119
Slide 120
Slide 121
Slide 122

Nội dung

Q(x) Trong Q(x) đa thức bậc với P(x) Nếu k=a nghiệm bội s (s=1,2) phương trình đặc trưng (10) nghiệm riêng y0(x) tìm dạng s ax y0(x)=x e Q(x) Q(x) đa thức bậc với P(x) 12/22/21 Tốn cao cấp 116 §3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP Ví dụ: Giải phương trình sau: a) b) c) d) y’’+ 6y’ +8y = x.e -3x y’’+ 6y’ +8y = x.e -2x -4x y’’+ 6y’ +8y = x e +9 -4x y’’+ 6y’ +8y = x e + 2x-9 h 12/22/21 Toán cao cấp 117 §3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TH3: g(x)= e ax [P1(x)cosbx+P2(x).sinbx] Nếu k=a±ib nghiệm phương trình đặc trưng (10) ax y0(x)=e [Q1(x)cosbx+Q2(x).sinbx] Trong đó,Q1(x),Q2(x) đa thức bậc có bậc bậc cao hai đa thức P1(x), P2(x) Nếu k=a±ib nghiệm phương trình đặc trưng (10) ax y0(x)= x.e [Q1(x)cosbx+Q2(x).sinbx] Với Q1(x),Q2(x) đa thức bậc có bậc bậc cao hai đa thức P1(x), P2(x) 12/22/21 Toán cao cấp 118 §3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP Ví dụ: Giải phương trình sau: a) y’’ + 4y = cos2x b) y’’ + 4y = sin2x c) y’’ + 4y =cos3x d) y’’ + 4y =x sin2x e) y’’ + 4y = cos2x + 5x 12/22/21 Toán cao cấp 119 §3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2) Cách Giải phương trình y’’ + p.y’ + q.y = g(x) (7) phương pháp biến thiên số sau: Cách giải: Trong bước 1, giải phương trình tuyến tính (7) y’’ + p.y’ + q.y = (8) Ta có nghiệm tổng quát (8) y= C1.y1(x) + C2.y2(x) (11) với y1(x), y2(x) nghiệm độc lập tuyến tính (8); C1,C2 số tùy ý 12/22/21 Tốn cao cấp 120 §3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP Trong công thức (11) ta coi C1=C1(x), C2=C2(x); tìm hàm số C1(x), C2(x) để công thức (11) nghiệm (7) Đạo hàm cấp 1, cấp y từ (11), thay vào (7), cho đồng vế, ta C1(x), C2(x) thỏa mãn hệ phương trình y1(x) C1’ + y2(x) C2’ = y1’(x) C1’ + y2’ (x).C2’ = g(x) Đây hệ Cramer C1’, C2’ y1(x), y2(x) độc lập tuyến tính xác định C1’(x), C2’(x) 12/22/21 Tốn cao cấp 121 §3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP Ví dụ: Giải phương trình sau phương pháp biến thiên số: y′′ − y = 12/22/21 e x ex + Toán cao cấp 122 ... C1’, C2’ y1(x), y2(x) độc lập tuyến tính xác định C1’(x), C2’(x) 12/ 22/ 21 Toán cao cấp 121 §3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP Ví dụ: Giải phương trình sau phương pháp biến thiên số: y′′ − y = 12/ 22/ 21... C1.y1(x) + C2.y2(x) (11) với y1(x), y2(x) nghiệm độc lập tuyến tính (8); C1,C2 số tùy ý 12/ 22/ 21 Toán cao cấp 120 §3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP Trong cơng thức (11) ta coi C1=C1(x), C2=C2(x); tìm... P1(x), P2(x) Nếu k=a±ib nghiệm phương trình đặc trưng (10) ax y0(x)= x.e [Q1(x)cosbx+Q2(x).sinbx] Với Q1(x),Q2(x) đa thức bậc có bậc bậc cao hai đa thức P1(x), P2(x) 12/ 22/ 21 Tốn cao cấp 118

Ngày đăng: 22/12/2021, 08:56