03 giá trị lượng giác phần 1 đặng việt hùng image marked

03 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC (P1) Câu Tính giá trị lượng giác cịn lại góc x biết a) sin x  900  x  1800 Câu Tính giá trị lượng giác cịn lại góc x biết 3 3π a) sin x  với π  x  c) cos x  với  x  900 Câu Tính giá trị lượng giác cịn lại góc x biết  a) cos x  với   x  b) sin x   2700  x  3600  với  x  d) cos x   với 180o  x  270o 13 b) cos x  b) cos x  với 2700  x  3600 5  với  x   d) sin x   với 180o  x  270o 13 Câu Tính giá trị lượng giác cịn lại góc x biết 3π  a) tan x  với π  x  b) tan x  2 với  x   2  3π c) tan x   với  x   d) cot x  với π  x  2 Câu Tính giá trị lượng giác biểu thức sau 5cot x  tan x 2sin x  cos x a) Cho tan x  2 Tính: A1  , A2  5cot x  tan x cos x  3sin x 3sin x  cos x sin x  3cos x b) Cho cot x  Tính: B1  , B2  sin x  cos x sin x  3cos x 2sin x  3cos x c) Cho cotx = Tính: C1  , C2  3sin x  cos x cos x  sin x cos x  cot x  tan x d) Cho sin x  ,  x  Tính: E  cot x  tan x c) sin x  tan x  3cot x  1 , 900  x  1800 Tính: F  tan x  cot x  2π  Câu Cho cos α     α   Khi tan α bằng:   e) Cho sin x  A 21 B  21 C  21 5 Câu Cho sin α  cos α  Khi sin α.cos α có giá trị bằng: A B C 32 16 21 D D Câu Nếu cos x  sin x  A  4;7  p q 00  x  1800 tan x   với cặp số nguyên  p, q  là: B  4;7  C  8;14  D  8;7   sin   tan   Câu Kết rút gọn biểu thức    bằng:  cos    A B  tan  C cos  3sin   cos  Câu 10 Cho cot   Khi có giá trị bằng: 12sin   cos3  A  B  C 4 D sin  D Câu 11 Cho tan   cot   m với m  Tính tan   cot  A m  C  m  D  m  m2   3  Câu 12 Cho cot         sin  cos  có giá trị bằng:   4 2 A B C D 5 5 5 π Câu 13 Cho cos α   với  α  π Tính giá trị biểu thức: M  10sin α  5cos α A 10 B C D 7π  α  4π, khẳng định sau đúng? Câu 14 Cho cos α  B 2 2 2 B sin α  C sin α  D sin α   3 3 2 Câu 15 Nếu tan α  cot α  tan α  cot α bao nhiêu? A B C D 15 π Câu 16 Cho tan α   với  α  π, giá trị sin α bằng: 7 15 15 A B C  D  274 274 274 274 Câu 17 Giả sử 3sin x  cos x  sin x  3cos x có giá trị bằng: A B C D Câu 18 Cho hai góc nhọn      Khẳng định sau sai? A cos   cos  B sin   sin  A sin α   C cos   sin       900 Câu 19 Cho cos x  A D tan   tan         x   sin x có giá trị bằng:   3 1 B C 5 D 03 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC (P1) Câu Tính giá trị lượng giác cịn lại góc x biết a) sin x  900  x  1800 b) sin x   2700  x  3600 Lời giải : cos x   a) Do 90  x  180   tan x  cot x   sin x   cos x    sin x   2 sin x   tan x  cos x   Từ  cot x  cos x    sin x cos x   b) Do 270  x  360   tan x  cot x   0 sin x    cos x   sin x  5 sin x   tan x  cos x   Từ  cos x cot x    sin x Câu Tính giá trị lượng giác cịn lại góc x biết a) sin x  3 3π với π  x  b) cos x  c) cos x  với  x  900 d) cos x   Lời giải : sin x  cos x  3π  a) Do π  x    tan x  cot x   với  x  với 180o  x  270o 13 sin x  tan x     cos x Từ với sin x    cos x    sin x     cos x 5  cot x    sin x sin x    cos x  b) Do  x     tan x  cot x  sin x  tan x    15 cos x  15 Từ với cos x   sin x   cos x   4 cot x cot x   15  sin x sin x  cos x   c) Do  x  900   tan x   cot x  sin x  tan x     cos x Từ với cos x   sin x   cos x    cos x 5  cot x    sin x sin x  cos x   d) Do 180o  x  270o   tan x   cot x  sin x  tan x    12  cos x 12 Từ với cos x    sin x    cos x     cos x 12 13 13  cot x    sin x Câu Tính giá trị lượng giác cịn lại góc x biết  với   x  a) cos x  c) sin x   với  x   13 b) cos x  d) sin x   với 180o  x  270o Lời giải : Làm tương tự ta có đáp án sau a) sin x   1 , tan x   cot x  2 3 b) sin x   , tan x  cot x   c) cos x  12 12 , tan x   cot x  13 12 với 2700  x  3600 d) cos x  2 cot x  2 , tan x   2 Câu Tính giá trị lượng giác cịn lại góc x biết a) tan x  với π  x  3π  với  x   2 c) tan x   b) tan x  2 với   x d) cot x  với π  x  3π Lời giải : a) tan x   cot x  tan x   Vì π  x  sin x   sin x  cos x  sin x  1  sin x    sin x  cos x 10 sin x  3π  cos x  Do sin x   ;cos x   10 10 b) tan x  2  cot x   tan x  2  Vì sin x  2  sin x  cos x  sin x  1  sin x    sin x  cos x sin x   x  cos x  Do sin x  ;cos x   5 c) tan x    cot x  2 sin x 1 tan x       4sin x  cos x  4sin x  1  sin x    sin x  cos x Vì sin x   x  cos x  Do sin x  ;cos x   5 d) cot x   tan x  cot x   Vì π  x  cos x   cos x  9sin x  cos x  1  sin x    cos x  sin x 10 sin x  3π  cos x  Do cos x   ;sin x   10 10 Câu Tính giá trị lượng giác biểu thức sau a) Cho tan x  2 Tính: A1  5cot x  tan x 2sin x  cos x , A2  5cot x  tan x cos x  3sin x b) Cho cot x  Tính: B1  3sin x  cos x sin x  3cos x , B2  sin x  cos x sin x  3cos x c) Cho cotx = Tính: C1  d) Cho sin x  2sin x  3cos x , C2  3sin x  cos x cos x  sin x cos x  cot x  tan x ,  x  Tính: E  cot x  tan x tan x  3cot x  1 0 e) Cho sin x  , 90  x  180 Tính: F  tan x  cot x Lời giải :    5cot x  tan x 21 a) tan x  2  cot x    A1    5cot x  tan x    11 tan x  2  sin x  2  sin x  cos x  sin x  1  sin x    sin x  cos x +) TH1:  x  sin x    sin x  ;cos x   5 cos x   2sin x  cos x 5   1  A2   cos x  3sin x   5 2  sin x   2sin x  cos x 5 3  sin x  ;cos x   +) TH2:  x      A2   2 cos x  3sin x 5 cos x   5 b) cot x   cos x   cos x  2sin x  cos x  1  cos x   cos x  sin x +) TH1:  x  sin x     cos x  ;sin x  3 cos x      B1  3sin x  cos x  sin x  cos x         sin x  3cos x   B2  sin x  3cos x    +) TH2:    5  2 1 3  19    17 1 3 sin x   x   cos x   ;sin x  3 cos x     3sin x  cos x  B1   sin x  cos x         sin x  3cos x   B2  sin x  3cos x    c) cot x      1  2 1 19  1   17 1 3 cos x   cos x  4sin x  cos x  1  cos x   cos x  sin x +) TH1:  x  sin x    cos x  ;sin x   5 cos x     2sin x  3cos x 5   3.2  8  C1  3sin x  cos x 3  2.2    5  2   5 C2  2 cos x  sin x cos x    5 5 +) TH2: sin x    cos x   ;sin x  x  5 cos x     2sin x  3cos x 5   3.2    C1  3sin x  cos x 3  2.2    5  2    C2  cos x  sin x cos x    5 5 sin x   sin x 4 3  ;cot x  d)  x     cos x       tan x  cos x 5 cos x   cot x  tan x 25 E   cot x  tan x  sin x  sin x 2 1  tan x   ;cot x  2 e) 90  x  180    cos x        cos x 2 3 cos x        3.2  8 tan x  3cot x  2  F   tan x  cot x  2 2 Câu Cho cos α   A 21  2π  0  α   Khi tan α bằng:   21 21 B  C  D 21 2 21 21  2 HD: Ta có cos α    sin α        sin α  25  5 Mặt khác  α  2π 21 21  sin α   tan α   Chọn B 5 Câu Cho sin α  cos α  Khi sin α.cos α có giá trị bằng: A B C D 32 16 25 9  2.sin  cos    sin  cos   HD: sin   cos     sin   cos    Chọn B 16 16 32 Câu Nếu cos x  sin x  A  4;7  p q 00  x  1800 tan x   với cặp số nguyên  p, q  là: B  4;7  C  8;14  D  8;7  HD: Với 00  x  1800  sin x  ,   1  cos x   sin x  2sin x  sin x    sin x   cos x  sin x      4     sin x  cos x  sin x    sin x   cos x   sin x cos x         2     tan x  1 4    p; q    4;7  Chọn B 1  sin   tan   Câu Kết rút gọn biểu thức    bằng:  cos    A B  tan  C cos  D  tan   cos   1   sin   tan   HD:  Chọn C    tan     1   cos   cos   cos      Câu 10 Cho cot   Khi 3sin   cos  có giá trị bằng: 12sin   cos3  sin  A  C 4  3sin   cos    sin   cos   B  3sin   cos   12sin   cos3  12sin   cos3  3sin   3sin  cos   2sin  cos   cos3  P 12sin   cos3   3cot   cot   cot  P   Chọn A 12  cot  HD: P  D Câu 11 Cho tan   cot   m với m  Tính tan   cot  A m  B m2  C  m  D  m  HD:  tan   cot     tan   cot    tan  cot   m   tan   cot    m  Chọn D 2  3       sin  cos  có giá trị bằng:   4 2 A B C D 5 5 5 1 4   cot      sin    cos     HD: Ta có sin  4 5 3 1  cos x   cos x    sin  cos x   Chọn B Mà     5 5 Câu 12 Cho cot   Câu 13 Cho cos α   A 10 π với  α  π Tính giá trị biểu thức: M  10sin α  5cos α B C D HD: Ta có +) Phương án tính tốn theo góc  cos α    α  1430  M  10sin Ans   0,8   Chọn B +) Phương án tính tốn theo cơng thức π 4  α  π  sin α  0;cos α    sin α      0,36  sin α  0,   M  10sin α  5cos α  2 5 Câu 14 Cho cos α  7π  α  4π, khẳng định sau đúng? A sin α   2  sin α   2 Chọn A 2 D sin α   7π 1  α  4π  sin  3, 6π    sin α  0;cos α   sin α    HD: Thực nghiệm 9 B sin α  C sin α  Câu 15 Nếu tan α  cot α  tan α  cot α bao nhiêu? A B C HD: Ta có D +) Đây trường hợp đặc biệt α  π  tan α  cot α    Chọn C +) tan α  cot α   tan α  cot α  tan α.cot α   tan α  cot α   2.1  Chọn C Câu 16 Cho tan α   A 274 15 π với  α  π, giá trị sin α bằng: 7 15 B C  274 274 D  15 274 15   HD: Tính tốn theo góc : sin  shift tan    0,906 Chọn D 7  sin x  3cos x có giá trị bằng: A B C D 4 1 HD:  3sin x   sin x  2sin x  2sin x   sin x   cos x  sin x  3cos x  2 Chọn A Câu 17 Giả sử 3sin x  cos x    Câu 18 Cho hai góc nhọn      Khẳng định sau sai? A cos   cos  B sin   sin  C cos   sin       900 HD : A sai, ví dụ cos10  cos 450 Chọn A D tan   tan         x   sin x có giá trị bằng:   3 1 A B C 5 HD: Ta có sin x   cos x    5  Chọn C Mà   x   sin x   sin x   Câu 19 Cho cos x  D ...         x   sin x có giá trị bằng:   3 ? ?1 B C 5 D 03 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC (P1) Câu Tính giá trị lượng giác cịn lại góc x biết a) sin x  900  x  18 00 b) sin x   2700  x  3600... d) Do 18 0o  x  270o   tan x   cot x  sin x  tan x    12  cos x 12 Từ với cos x    sin x    cos x     cos x 12 13 13  cot x    sin x Câu Tính giá trị lượng giác cịn... 9sin x  cos x  ? ?1  sin x    cos x  sin x 10 sin x  3π  cos x  Do cos x   ;sin x   10 10 Câu Tính giá trị lượng giác biểu thức sau a) Cho tan x  2 Tính: A1  5cot x  tan x