03 tập hợp phần 1 đặng việt hùng image marked

Tài liệu chuyên đề Mệnh đề - Tập hợp 03 TẬP HỢP (Phần 1) DẠNG XÁC ĐỊNH TẬP HỢP Ví dụ 1: [ĐVH] Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử:  a) A  x  R  x  x  x  c) C   x  Z  2   3x    b) B  n  N  n  30  x  75 x  77 Lời giải:  x  x  0, 1 a) Ta giải phương trình:  x  x  x  x       x  x  2,   (1) cho ta x = x = (2) cho ta x   x = 2 2  1 Vậy A  0; 2;   2  b) Với < n2 < 30 n  N * nên chọn n = 2; 3; 4; Vậy B = 2; 3; 4; 5 c) Phương trình: x  75 x  77  có hai nghiệm x  1 x  77 Chọn x  Z x = 1 Vậy C = 1 Ví dụ 2: [ĐVH] Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử:   a) A  x  Z x3  x  x  b) B = x  Z|x < |3| c) C = x|x = 3k với k  Z 4 < x < 12 a) x  x  x   x  x  x    Lời giải:  x  x  1 x  Chọn x  Z nên A = 0; 1 b) x   3  x  Chọn x  Z x  1;  2; Vậy B  2; 1;0;1; 2 c) C  3;0;3;6;9 Ví dụ 3: [ĐVH] Liệt kê phần tử tập hợp sau: a) Tập hợp số phương b) Tập hợp ước chung 36 120 c) Tập hợp bội chung 15 Lời giải: a) 0;1; 4; 9;16; 25  b) 1;  2;  4;  6;  12 c) 0;  120;  240;  360;  Ví dụ 4: [ĐVH] Viết tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng: a) A  2; 3; 5; 7 b) B  3;  2;  1; 0;1; 2; 3 c) C  5; 0; 5;10 Lời giải: a) A tập hợp số nguyên tố nhỏ 10 b) B tập hợp số ngun có giá trị tuyệt đối khơng vượt c) C tập hợp số nguyên n không nhỏ 5, không lớn 15 chia hết cho Ví dụ 5: [ĐVH] Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng: 2  b) B  1; 2; 3; 4; 6; 9;12;18; 36 c) C   ; ; ; ;   15 24 35  a) A  1; 4; 7;10;  Lời giải: a) A   x x  3n  1, n  N   n  n  N ,  n  6 b) C    n 1  Ví dụ 6: [ĐVH] Viết tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng: a) A  0; 3; 8;15; 24; 35 b) B  4;1; 6;11;16 c) C  1;  2; 7 Lời giải: a) Nhận xét số thuộc tập A cộng thêm số phương Ta viết thêm A  n  n  N ,  n  6 b) B  5n  n  N  c) Ta xem 1; 2 ; nghiệm phương trình  x  1 x   x    nên  C  xR  x  1 x   x    0 Ví dụ 7: [ĐVH] Viết tập hợp sau theo cách nêu tính chất đặc trưng: a) Tập hợp số thực lớn nhỏ b) Tập hợp điểm M mặt phẳng P, thuộc đường trịn tâm O đường kính 2R c) Tập hợp điểm M mặt phẳng (P), thuộc hình trịn tâm O Lời giải: a) A   x  R  x  4 b) B  M   P  OM  R c) C  M   P  OM  R Ví dụ 8: [ĐVH] Cho A tập hợp số chẵn có hai chữ số Hỏi A có phần tử? Lời giải: Mỗi số tự nhiên chẵn có dạng 2k (k  N*) Theo giả thiết ta có 10  2k < 100 Suy A  2k  k  50, k  N  Vậy A có 45 phần tử Ví dụ 9: [ĐVH] Cho C tập hợp số nguyên dương bé 500 bội Hỏi C có phần tử? Lời giải: Mỗi số nguyên dương bội có dạng 3k (k  N*) Ta phải có < 3k < 500, suy C  3k  6k  167, k  N  C có 166 phần tử Ví dụ 10: [ĐVH] Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó:  C  x  R   x  6)  0  D  x  Z A  x  R (2 x  x  3)( x  x  3)  (6 x  x  1)( x  B  x  R ( x  10 x  21)( x3  x)     x2  5x   Lời giải: 1) A  x  R (2 x  x  3)( x  x  3)  Trước hết ta giải PT : x  x    x  x        x  x   x  (2 x  x  3)( x  x  3)       x    x  4x    x  1 x  3   x  x    x    Nên tập A  1; ;3     2) B  x  R ( x  10 x  21)( x3  x)  x  x   x  3 x     x  10 x  21  Ta có: ( x  10 x  21)( x  x)      x  x x     x  x    x  1   Vậy nên tập B  1;0;1;3;7   3) C  x  R (6 x  x  1)( x  x  6)  x   x  x    x      6x  7x 1  2   Ta có : (6 x  x  1)( x  x  6)    x   x  x    x   x  3    x  1  Vậy nên tập C   ;1; 2;3 6    4) D  x  Z x  x    b      x  a 2 2 Ta có x  x   0;   b  4ac   4.2.3     b     1 x  2a  Do x  Z nên ta nhận giá trị x = Vậy nên tập D  1 Ví dụ 11: [ĐVH] Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó:  x    x   E  x  N   5 x   x    F   x  Z x   1 G   x  N x  5 H  x  R x2  x     Lời giải:  x    2x 1) E   x  N  5 x   x      x    2x  x  1 Ta có:   5 x   x   x  Do x  N nên x = giá trị cần tìm từ tập E  1 2) F   x  Z x   1 Ta có x    1  x    3  x  1 Vì x  Z nên giá trị thỏa mãn x 3, 2 1 Vậy tập F  3; 2; 1 3) G   x  N x  5 x  N Vì   x  0;1; 2;3; 4  G  0;1; 2;3; 4 x    4) H  x  R x  x   Xét PT: x  x   có   12  4.3  11   PT vô nghiệm hay khơng có giá trị x thỏa mãn Vậy nên tập H   Ví dụ 12: [ĐVH] Trong tập hợp sau đây, tập tập rỗng: A   x  Z x  1  E  x  N  D  x  Q F  x  R  B  x  R x2  x    C  x  Q x2  4x    x  x  12   x2    x2  4x   Lời giải: a) Ta thấy x = phần tử tập A  Z |0| < nên rõ ràng khơng phải tập rỗng b) Xét thấy PT: x  x   có   12  4.1  3   PT vô nghiệm nên tập B tập rỗng c) Giải phương trình x  x     22    có nghiệm x1   x2   Dễ thấy giá trị nghiệm khơng thỏa mãn số vơ tỉ, hữu tỉ nên tập C tập rỗng d) Giải PT x    x   số vô tỷ hữu tỉ nên khơng thỏa mãn, từ tập D tập rỗng e) Do x  N  x  x  12  12   phương trình vơ nghiệm từ tập E tập rỗng f) Giải phương trình x  x   ta thu nghiệm x1   x2   thỏa mãn thuộc tập R nên tập F không tập rỗng BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “7 số tự nhiên”? A   B   C   D   Câu 2: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ”? A   B   C   D Câu 3: Cho A tập hợp Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A A  A B   A C A  A Câu 4: Cho x phần tử tập hợp A Xét mệnh đề sau: (I) x  A (II)  x  A (III) x  A Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A I II B I III C I IV Câu 5: Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề A   ? A x, x  A B x, x  A C x, x  A   D A   A (IV)  x  A D II IV D x, x  A Câu 6: Hãy liệt kê phần tử tập X   x   | x  x   0 A X  B X  0 C X   D X   Câu 7: Cho tập hợp A   x   | x ước chung 36 120} Hãy liệt kê phần tử tập hợp A A A  1; 2;3; 4;6;12 B A  1; 2; 4;6;8;12 C A  2; 4;6;8;10;12 D A  1;36;120 Câu 8: Hãy liệt kê phần tử tập X   x   | x  x   0 A X  0 3 C X    2 B X  1   3 D X  1;   2  Câu 9: Cho tập X  x   |  x    x  1  x  x  3  Tính tổng S phần tử tập X B S  A S  C S    D S    Câu 10: Cho tập X  x   |  x    x   x    Tính tổng S phần tử tập   X A B C D   5;3 Câu 11: Hãy liệt kê phần tử tập X  x   |  x  x   x    A X     D X   B X   5; 2; 5;3 C X  2;3 Câu 12: Tập hợp sau tập rỗng? A A     C C  x   |  x    x  x  1   5;  D D   x   |  x    x   x  1  0 B B  x   |  x    x  x  1  Câu 13: Cho tập hợp E   x   | x  2 Tập hợp E viết dạng liệt kê A E  2; 1;0;1;2 B E  2; 1;1;2 C E  1;0;1 D E  0;1;2 Câu 14: Cho tập hợp A   x   | x  x   0 Hãy viết tập A liệt kê phần tử A A  4; 2 B A  4; 2 C A   D A  4;2 Câu 15: Cho tập hợp A   x   | x  x   0 Tập hợp A có tất phần tử? A A   C A có phần tử B A có phần tử D A có vơ số phần tử Câu 16: Số phần tử tập hợp A   x   | x  2 A B C Câu 17: Hãy liệt kê phần tử tập hợp X   x   | x  x   0 A X  0 1  B X    2 C X  2 D  1 D X  2;   2 Câu 18: Cho tập hợp A   x; y  | x, y  ; x  y  5 Tìm số phần tử tập hợp A A 13 B 21 C D 12 Câu 19: Tập hợp A  1; 2;3; 4;5;6;7 viết dạng tính chất đặc trưng cho phần tử A A  n   :1  n  7 B A  n   : n  7 C A  n   :  n  7 D A  n   :  n  7 Câu 20: Hỏi tập hợp A  k  1| k  , k  2 có phần tử? A B C D Câu 21: Cho tập M   x; y  | x, y   x  y  1 Hỏi tập M có phần tử? A B C D Câu 22: Cho tập M   x; y  | x, y   x  y  0 Hỏi tập M có phần tử? A B C Câu 23: Trong tập hợp sau, tập hợp rỗng?  C  x   x   D  x   x A x   x  x    D Vô số  B x   x  x    x 1     5x 1   Câu 24: Cho tập hợp A  x   n  n   Khẳng định sau đúng? A Tập hợp có phần tử C Tập hợp có phần tử B Tập hợp khơng có phần tử D Tập hợp có phần tử Câu 25: Tập hợp sau rỗng?  D  x   x A 0   x   0 B x   x  x   C  x   x   0 Câu 26: Cho tập hợp A   x   x  5 Tập hợp A viết dạng liệt kê A A  0;1; 2;3; 4 B A  0;1; 2;3; 4;5 C A  1; 2;3; 4;5 D A   0;5   Câu 27: Cho tập hợp A  x    x  1 x    Tập hợp A tập hợp sau đây? A 1 B 1    C  2;  1;1;  D 1;1 Câu 28: Cho tập hợp A  x    x3  x  15 x    x  10 x  3  Tổng phần tử tập 2 A bao nhiêu? A B C 13 D 25   Câu 29: Số phần tử tập hợp A  x    x  x  x  x    A B C D Câu 30: Cho tập hợp X  n     3n   302 Tính tổng tất số thuộc tập hợp X A 5049 B 4949 C 5050  D 4950  Câu 31: Tìm số phần tử tập hợp A  x    x  1 x    x3  x   A B C D Câu 32: Trong tập hợp sau, tập hợp rỗng? A T1   x   x  x   0 B T1   x   x   0 C T1   x   x  2 D T1  x    x  1  x      Câu 33: Cho tập hợp A   x   36 x, 120 x Hãy liệt kê phần tử tập hợp A A A  1; 2;3; 4;6;12 B A  1; 2;3; 4;6;8;12 C A  2; 4;6;8;10;12 D A  1;36;120 Câu 34: Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4 Hãy chọn mệnh đề sai A   A B 1; 2; 4  A C 1;0;1  A Câu 35: Trong tập hợp sau, tập hợp có tập hợp con? A a, b B  C a, b, c D  A D a Câu 36: Cho tập X  2;3; 4 Hỏi tập X có tập hợp con? A B C D Câu 37: Cho tập X  1; 2;3; 4 Khẳng định sau đúng? A Số tập X 16 C Số tập X chứa số B Số tập X có hai phần tử D Số tập X chứa phần tử Câu 38: Tập A  0; 2; 4;6 có tập hợp có hai phần tử? A B C D Câu 39: Tập A  1; 2;3; 4;5;6 có tập hợp có hai phần tử? A 30 B 15 C 10 Câu 40: Trong tập hợp sau, tập có hai tập hợp con? A  x; y B  x C ; x D D ; x; y Câu 41: Cho tập hợp sau M   x  | x bội số 2}, N   x  | x bội số 6}, P   x  | x ướcsố 2}, Q   x  | x ước số 6} Mệnh đề sau đúng? A M  N B N  M C P  Q D Q  P Câu 42: Tìm x, y để ba tập hợp A  2;5 , B  5; x C   x; y;5 A x  y  C x  2, y  B x  y  x  2, y  D x  5, y  x  y  Câu 43: Cho A, B, C tập hợp Mệnh đề sau sai? A Nếu A  B B  C A  C B Nếu tập A tập B ta ký hiệu A  B C A  B  x, x  A  x  B D Tập A   có tập A  Câu 44: Cho tập hợp A  0;2;4;6 Tập A có tập có phần tử A B C D Câu 45: Cho A  0; 2; 4;6 Tập hợp A có tập hợp có phần tử? A B C D Câu 46: Cho hai tập hợp A  1;2;5;7 B  1;2;3 Có tất tập X thỏa X  A X  B? A B C D Câu 47: Cho hai tập hợp A  1;2;3 B  1;2;3;4;5 Có tất tập X thỏa A  X  B? A B C D Câu 48: Số tập hợp gồm phần tử có chứa e, f tập hợp M  a; b; c; d ; e; f ; g ; h; i; j A Câu B 10 49: Cho hai đa C 14 thức P  x D 12 Q  x Xét tập hợp A   x   P  x   0 , B   x   Q  x   0 C   x   P  x   Q  x   0 Khẳng định sau đúng? A A  C B B  C C C  A D A  B Câu 50: Có tập hợp X thỏa mãn điều kiện a, b  X  a, b, c, d , e ? A B C D 10 Lời giải Câu 1: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “7 số tự nhiên”? A   B   C   HD: Chọn B D   Câu 2: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ”? A   B   C   D   HD: Chọn C Câu 3: Cho A tập hợp Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A A  A B   A C A  A D A   A HD: Chọn C Câu 4: Cho x phần tử tập hợp A Xét mệnh đề sau: (I) x  A (II)  x  A (III) x  A Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A I II B I III HD: Chọn C C I IV Câu 5: Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề A   ? A x, x  A B x, x  A C x, x  A HD: Chọn B Câu 6: Hãy liệt kê phần tử tập X   x   | x  x   0 B X  0 A X  C X   (IV)  x  A D II IV D x, x  A D X   HD: Vì phương trình x  x   vơ nghiệm nên X   Chọn C Câu 7: Cho tập hợp A   x   | x ước chung 36 120} Hãy liệt kê phần tử tập hợp A A A  1; 2;3; 4;6;12 B A  1; 2; 4;6;8;12 C A  2; 4;6;8;10;12 D A  1;36;120 36  22.32 HD: Ta có    A  1; 2; 3; 4; 6; 12 Chọn A 120  3.5 Câu 8: Hãy liệt kê phần tử tập X   x   | x  x   0 A X  0 B X  1 3 C X    2  3 D X  1;   2  x  1   3 HD: Ta có x  x     nên X  1;  Chọn D x     2  Câu 9: Cho tập X  x   |  x    x  1  x  x  3  Tính tổng S phần tử tập X  A S   B S  C S  D S   x2    1    x   2;    2  HD: Ta có  x    x  1  x  x  3    x      x  x    x  1; 2; 3    Suy S     Chọn D     Câu 10: Cho tập X  x   |  x    x   x    Tính tổng S phần tử tập   X A B C D  x2    x   3; 1; 3      HD: Ta có  x   x   x       x  1 x  x       Suy tập X có ba phần tử  3; 1; Chọn C       5;3 Câu 11: Hãy liệt kê phần tử tập X  x   |  x  x   x    A X     D X   B X   5; 2; 5;3 C X  2;3  5;  x   2; 3    x2  x    HD: Ta có  x  x   x       x   5;   x      Do X   2; 3 Chọn C Câu 12: Tập hợp sau tập rỗng? A A     D D   x   |  x    x   x  1  0 B B  x   |  x    x  x  1   C C  x   |  x    x  x  1  HD: Ta xét đáp án:  Đáp án A A     A tập hợp có phần tử  1 2  Đáp án B, C, D Ta có  x    x  x  1   x   ; 1;   3 3 C  x    x    x  x  1   1   1 2 Do  D  x    x    x  x  1    ;  1;   Chọn B 3 3    B  x    x    x  x  1          Câu 13: Cho tập hợp E   x   | x  2 Tập hợp E viết dạng liệt kê A E  2; 1;0;1;2 B E  2; 1;1;2 C E  1;0;1 D E  0;1;2 HD: Ta có x     x  mà x     x   2; 1; 0; 1; 2 Chọn A Câu 14: Cho tập hợp A   x   | x  x   0 Hãy viết tập A liệt kê phần tử A A  4; 2 B A  4; 2 C A   D A  4;2 x  HD: Ta có x  x       A  2; 4 Chọn D x  Câu 15: Cho tập hợp A   x   | x  x   0 Tập hợp A có tất phần tử? A A   C A có phần tử B A có phần tử D A có vơ số phần tử x  HD: Ta có x  x       A  1;  5 Chọn B x  5 Câu 16: Số phần tử tập hợp A   x   | x  2 A B C x HD: Ta có x     x    x   2; 1; 0; 1; 2 Chọn C D Câu 17: Hãy liệt kê phần tử tập hợp X   x   | x  x   0 1  B X    C X  2 2 x  x HD: Ta có x  x       x  Vậy X  2 Chọn C x   A X  0  1 D X  2;   2 Câu 18: Cho tập hợp A   x; y  | x, y  ; x  y  5 Tìm số phần tử tập hợp A A 13 B 21 C D 12  x, y   HD: Ta có     x; y    0;  ,  2;0  , 1;1 , 1; 1 ,  1;1 ,  1; 1 , x  y   0;0  ,   2;0  ,  0;   ,  0;1 , 1;0  ,  0; 1 ,  1;0  Chọn A Câu 19: Tập hợp A  1; 2;3; 4;5;6;7 viết dạng tính chất đặc trưng cho phần tử A A  n   :1  n  7 B A  n   : n  7 C A  n   :  n  7 D A  n   :  n  7 HD: Chọn C Câu 20: Hỏi tập hợp A  k  1| k  , k  2 có phần tử? A B C HD: Vì k   k   k    2; 2   k   2; 1; 0; 1; 2 D Do k   1; 2; 5 Vậy A có phần tử Chọn D Câu 21: Cho tập M   x; y  | x, y   x  y  1 Hỏi tập M có phần tử? A B C D  x  0, y  HD: Ta có x, y   x  y     x  1, y  Do suy M   0;1 , 1;0  nên M có phần tử Chọn C Câu 22: Cho tập M   x; y  | x, y   x  y  0 Hỏi tập M có phần tử? A B  x  0, x   HD: Ta có   x  y   y  0, x   C D Vô số Mà x  y  nên xảy x  y   x  y  Do suy M  0;0 nên M có phần tử Chọn B Câu 23: Trong tập hợp sau, tập hợp rỗng? A x   x  x    C  x   x     D  x   x  x   0  x   0  1; 6 B x   x  x    x 1  x  HD: Ta có: x  x     nên x   x  x  6 x   2 Phương trình x  x     suy x   x  x    1;  x   3    Phương trình x  x    x   1  nên x   x  x       Khẳng định sai C Chọn C   Câu 24: Cho tập hợp A  x   n  n   Khẳng định sau đúng? A Tập hợp có phần tử B Tập hợp khơng có phần tử C Tập hợp có phần tử D Tập hợp có phần tử HD: A  x   n  n    x    n   n  3   2     Vậy tập A có phần tử Chọn C Câu 25: Tập hợp sau rỗng? A 0  D  x   x   x   0  x   0   Chọn B B x   x  x   C  x   x   0  HD: Phương trình x  x   vô nghiệm nên x   x 2 Câu 26: Cho tập hợp A   x   x  5 Tập hợp A viết dạng liệt kê A A  0;1; 2;3; 4 B A  0;1; 2;3; 4;5 C A  1; 2;3; 4;5 D A   0;5 HD: Ta có: A   x   x  5  0;1; 2;3; 4;5 Chọn B   Câu 27: Cho tập hợp A  x    x  1 x    Tập hợp A tập hợp sau đây? A 1 B 1   C  2;  1;1; D 1;1  x2 1  HD : Phương trình  x  1 x       x   x  1 x     Do A  x    x  1 x     1;1 Chọn D   Câu 28: Cho tập hợp A  x    x3  x  15 x    x  10 x  3  Tổng phần tử tập A bao nhiêu? 2 A B C 13 D HD: Phương trình  x3  x  15 x    x  10 x  3  25   x  x  3 x      x  1 x  3   2 Do  x  x  3 x      x  1 x  3    x  x  3 x    Dấu xảy    x   x  1 x  3  Vậy A  3 Chọn A 2   Câu 29: Số phần tử tập hợp A  x    x  x  x  x    A B C D x    x2  x  HD: Phương trình  x  x  x  x       x    x  6x    x  1 x    x  x  x  x    x   x  1    x    x    Do A  x    x  x  x  x     0; 1 Chọn A Câu 30: Cho tập hợp X  n     3n   302 Tính tổng tất số thuộc tập hợp X A 5049 B 4949 C 5050 HD: Ta có: 3  3n   302  5  3n  300    n  100 Do X  n     3n   302  n    n  99  0;1; 99 Suy tổng tất số thuộc tập hợp X là:       99  D 4950  99 100  4950 Chọn D   Câu 31: Tìm số phần tử tập hợp A  x    x  1 x    x3  x   A B C D x  x   x  2  HD: Phương trình  x  1 x    x  x     x  2  x    x x       x  2   Do A  x    x  1 x    x3  x    2; 2;0;1 Vậy tập A có phần tử Chọn D Câu 32: Trong tập hợp sau, tập hợp rỗng? A T1   x   x  x   0 C T1   x   x  2 B T1   x   x   0   D T1  x    x  1  x      HD: T1   x   x  x   0  1; 4 , T1   x   x   0     T1   x   x  2   T1  x    x  1  x     Chọn C Câu 33: Cho tập hợp A   x   36 x, 120 x Hãy liệt kê phần tử tập hợp A A A  1; 2;3; 4;6;12 B A  1; 2;3; 4;6;8;12 C A  2; 4;6;8;10;12 D A  1;36;120 HD: Ta có A  1; 2;3; 4;6;12 Chọn A Câu 34: Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4 Hãy chọn mệnh đề sai A   A B 1; 2; 4  A C 1;0;1  A D  A HD: Vì 1  A nên 1;0;1  A Đáp án sai C Chọn C Câu 35: Trong tập hợp sau, tập hợp có tập hợp con? A a, b B  C a, b, c D a HD: Tập rỗng có tập Chọn B Câu 36: Cho tập X  2;3; 4 Hỏi tập X có tập hợp con? A B C D HD: Các tập hợp X ; 2 ; 3 ; 4 ; 2;3 ; 3; 4 ; 2; 4 ; 2;3; 4 Chọn C Câu 37: Cho tập X  1; 2;3; 4 Khẳng định sau đúng? A Số tập X 16 C Số tập X chứa số HD: Số tập X 24  16 Chọn A B Số tập X có hai phần tử D Số tập X chứa phần tử Câu 38: Tập A  0; 2; 4;6 có tập hợp có hai phần tử? A B C D HD: Liệt kê: A1  0; 2 ; A2  0; 4 ; A3  0;6 ; A4  2; 4 ; A5  2;6 ; A6  4;6 Chọn B Câu 39: Tập A  1; 2;3; 4;5;6 có tập hợp có hai phần tử? A 30 B 15 C 10 D HD: Các tập có hai phần tử tập A  A1  1; 2 ; A2  1;3 ; A3  1; 4 ; A4  1;5 ; A5  1;6 ;   A6  2;3 ; A7  2; 4 ; A8  2;5 ; A9  2;6 ; A10  3; 4 ;   A11  3;5 ; A12  3;6 ; A13  4,5 ; A14  4;6 ; A15  5;6 Chọn B Câu 40: Trong tập hợp sau, tập có hai tập hợp con? A  x; y B  x C ; x D ; x; y HD: Tập  x có hai tập   x Chọn B Câu 41: Cho tập hợp sau M   x  | x bội số 2}, N   x  | x bội số 6}, P   x  | x ướcsố 2}, Q   x  | x ước số 6} Mệnh đề sau đúng? A M  N B N  M C P  Q D Q  P HD: Ta có M  0; 2; 4; 6;  , N  0; 6; 12;  , P  1; 2 , Q  1; 2; 3; 6 Suy N  M P  Q Chọn B Câu 42: Tìm x, y để ba tập hợp A  2;5 , B  5; x C   x; y;5 A x  y  C x  2, y  B x  y  x  2, y  D x  5, y  x  y  HD: Vì A  B nên x  Lại B  C nên y  x  y  Vậy x  y  x  2, y  Chọn B Câu 43: Cho A, B, C tập hợp Mệnh đề sau sai? A Nếu A  B B  C A  C B Nếu tập A tập B ta ký hiệu A  B C A  B  x, x  A  x  B D Tập A   có tập A  HD: Chọn C Câu 44: Cho tập hợp A  0;2;4;6 Tập A có tập có phần tử A B C D HD: Liệt kê: A1  0; 2 ; A2  0; 4 ; A3  0;6 ; A4  2; 4 ; A5  2;6 ; A6  4;6 Chọn A Câu 45: Cho A  0; 2; 4;6 Tập hợp A có tập hợp có phần tử? A B C HD: Liệt kê: A1  0; 2; 4 , A2  0; 2; 6 , A3  0; 2; 6 , A4  2; 4; 6 D Vậy tập hợp A có tất tập hợp gồm phần tử Chọn A Câu 46: Cho hai tập hợp A  1;2;5;7 B  1;2;3 Có tất tập X thỏa X  A X  B? A B C D HD: Các tập X thỏa mãn  , 1 , 2 , 1; 2   có tập X thỏa mãn Chọn D Câu 47: Cho hai tập hợp A  1;2;3 B  1;2;3;4;5 Có tất tập X thỏa A  X  B? A B C D HD: Ta có A  X nên X có phần tử 1; 2; 3 Lại có X  B nên X phải X có nhiều phần tử phần tử thuộc X thuộc B Do tập X thỏa mãn 1; 2;3 , 1; 2;3; 4 , 1; 2;3;5 , 1; 2;3; 4;5 Chọn A Câu 48: Số tập hợp gồm phần tử có chứa e, f tập hợp M  a; b; c; d ; e; f ; g ; h; i; j A B 10 C 14 HD: Các tập hợp gồm phần tử có chứa e, f tập hợp M D 12 e; f ; a , e; f ; b , e; f ; c , e; f ; d  , e; f ; g , e; f ; h , e; f ; i , e; f ; j Chọn A Câu 49: Cho hai đa thức P  x Q  x Xét tập hợp A   x   P  x   0 , B   x   Q  x   0 C   x   P  x   Q  x   0 Khẳng định sau đúng? A A  C B B  C C C  A 2 HD: Ta có P ( x)  Q ( x)   P( x)  Q( x)    C  A Chọn C D A  B Câu 50: Có tập hợp X thỏa mãn điều kiện a, b  X  a, b, c, d , e ? A B C D 10 HD: Liệt kê: X  a; b , X  a; b; c , X  a; b; d  , X  a; b; e , X  a; b; c; d  , X  a; b; c; e , X  a; b; d ; e , X  a; b; c; d ; e Chọn C  ... 36 12 0} Hãy liệt kê phần tử tập hợp A A A  ? ?1; 2;3; 4;6 ;12  B A  ? ?1; 2; 4;6;8 ;12  C A  2; 4;6;8 ;10 ;12  D A  ? ?1; 36 ;12 0 36  22.32 HD: Ta có    A  ? ?1; 2; 3; 4; 6; 12  Chọn A ? ?12 0... tập hợp sau đây? A ? ?1? ?? B ? ?1? ??   C  2;  1; 1; D ? ?1; 1  x2 ? ?1  HD : Phương trình  x  1? ?? x       x   x  ? ?1 x     Do A  x    x  1? ?? x     ? ?1; 1 Chọn D   Câu...  A1  ? ?1; 2 ; A2  ? ?1; 3 ; A3  ? ?1; 4 ; A4  ? ?1; 5 ; A5  ? ?1; 6 ;   A6  2;3 ; A7  2; 4 ; A8  2;5 ; A9  2;6 ; A10  3; 4 ;   A 11  3;5 ; A12  3;6 ; A13  4,5 ; A14