04 tập hợp phần 2 đặng việt hùng image marked

Tài liệu chuyên đề Mệnh đề - Tập hợp 04 TẬP HỢP (Phần 2) DẠNG CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP Ví dụ 1: [ĐVH] Cho A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6 a) Tìm tập A \ B, B \ A, A  B, A  B b) Tìm tập (A \ B)  (B \ A), (A \ B)  (B \ A) Lời giải: a) A \ B  0;1 B \ A  5; 6 A  B  0;1; 2; 3; 4; 5; 6 A  B  2; 3; 4 b) (A \ B)  (B \ A)  0;1; 5; 6 b) (A \ B)  (B \ A)   Ví dụ 2: [ĐVH] Cho A tập hợp học sinh lớp 10 học trường em, B tập hợp học sinh học tiếng Anh trường em Hãy diễn đạt lời tập: a) A  B b) A \ B c) AB d) B \ A Lời giải: a) A  B tập hợp học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh trường em b) A \ B tập hợp học sinh lớp 10 không học môn tiếng Anh trường em c) A  B tập hợp học sinh học lớp 10 học môn tiếng Anh trường em d) B \ A tập hợp học sinh học môn tiếng Anh không học lớp 10 trường em Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hai tập hợp A B Viết tập A  B, A  B hai cách: a) A = x|x ước nguyên dương 12 B = x|x ước nguyên dương 18 b) A = x|x bội nguyên dương 6 B = x|x ước nguyên dương 15 Lời giải: a) A  B = x|x ước nguyên dương 6  1; 2; 3; 6 A  B = x|x ước nguyên dương 12 18  1; 2; 3; 4; 6; 9;12;18 b) A  B = x|x bội nguyên dương 30  30; 60; 90; 30n;  A  B = x|x bội nguyên dương 18  6;12;15;18; 24; 30;  Ví dụ 4: [ĐVH] Cho tập hợp: A  1; 2; 3; 4 , B  2; 4; 6; 8 , C  3; 4; 5; 6 Tìm: AB, AC, BC, AB, AC, BC, (AB)  C, A  (BC) Lời giải: Ta có: AB  1; 2; 3; 4; 6; 8 AC  1; 2; 3; 4; 5; 6 BC  2; 3; 4; 5; 6; 8 AB  2; 4 AC  3; 4 BC  4; 6 (AB)  C  3; 4; 6 A  (BC)  1; 2; 3; 4; 6 Ví dụ 5: [ĐVH] Cho tập hợp A ước số tự nhiên 18 tập hợp B ước số tự nhiên 30 Xác định A, B, AB, AB, A \ B, B \ A Lời giải: Ta có: A  1; 2; 3; 6; 9;18 B  1; 2; 3; 5; 6;10;15; 30 nên: A  B  1; 2; 3; 6 ; A  B  1; 2; 3; 5; 6; 9;10;15;18; 30 A \ B  9;18 ; B \ A  5;10;15; 30 Ví dụ 6: [ĐVH] Cho A tập hợp số tự nhiên chẵn không lớn 10 B  n  N n  6 C  n  N  n  10 Tìm a) A  (B  C) b) (A \ B)  (A \ C)  (B \ C) Lời giải: Ta có: A  2; 4; 6; 8;10 , B  0;1; 2; 3; 5; 6 , C  4; 5; 6; 7; 8; 9;10 a) B  C  0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;10 nên A   B  C   2; 4; 6; 8;10  A b) A \ B  8;10 , A \ C  2 , B \ C  0;1; 2; 3 nên (A \ B)  (A \ C)  (B \ C) = 0; 1; 2; 3; 8; 10 Ví dụ 7: [ĐVH] Cho A tập hợp số nguyên lẻ, B tập hợp bội 3, C tập hợp bội Xác định AB, BC, C \ B Lời giải: A  B   x  Z x lẻ x bội 3  3  2k  1 k  Z  B  C   x  Z x bôi x bội 6 =  x  Z x bội 3 = B C \ B =  x  Z x bôi x không bội 3   Ví dụ 8: [ĐVH] Tìm tất tập hợp tập: a) A  a; b b) B  1; 2; 3 d) D  a; b; c; d  c) C   a) Có tập con: , a , b , a; b Lời giải: b) Có tập con: , 1 , 2 , 3 , 1; 2 , 2; 3 , 1; 3 , 1; 2; 3 c) Có tập con:   d) Có 16 tập con: , a , b , c , d  , a; b , a; c , a; d  , b; c , b; d  , c; d  , a; b; c , b; c; d  a; b; c; d  Ví dụ 9: [ĐVH] Cho A  1; 2; 3; 4; 5 Viết tất tập A có phần tử Lời giải: Các tập có phần tử A là: 1; 2; 3 , 1; 2; 4 , 1; 2; 5 , 1; 3; 4 , 1; 3; 5 , 1; 4; 5 , 2; 3; 4 , 2; 3; 5 , 2; 4; 5 , 3; 4; 5 , 1; 2; 3; 4 , 1; 2; 3; 5 , 1; 2; 4; 5 , 1; 3; 4; 5 , 2; 3; 4; 5 , 1; 2; 3; 4; 5 gồm 16 tập Ví dụ 10: [ĐVH] Cho A  1; 2; 3; 4 Hãy viết tất tập gồm: a) phần tử b) phần tử c) phần tử Lời giải: a) 1 , 2 , 3 , 4 b) 1; 2 , 1; 3 , 1; 4 , 2; 3 , 2; 4 , 3; 4 c) 2; 3; 4 , 1; 3; 4 , 1; 2; 4 , 1; 2; 3 Ví dụ 11: [ĐVH] Trong tập sau, tập tập tập nào? B   x  N x  4 A  1; 2; 3 C   0;      D  x  R 2x2  x   Lời giải: 1  A  1; 2; 3 , B  0;1; 2; 3 , C   0;    , D   ; 3 2  Do đó: A  B, A  C, D  C Ví dụ 12: [ĐVH] Cho tập hợp: A  a; b; c; d  B  b; d ; e C  a; b; e Chứng minh: a) A  (B \ C) = (A  B) \ (A  C) b) A \ (B  C) = (A \ B)  (A \ C) a) A  (B \ C) = a; b; c; d   d   d  Lời giải: (A  B) \ (A  C) = b; d  \ a; b  d  Vậy A  (B \ C) = (A  B) \ (A  C) b) A \ (B  C)  a; b; c; d  \ b; e  a; c; d  (A \ B)  (A \ C)  a; c  c; d   a; c; d  Vậy A \ (B  C) = (A \ B)  (A \ C) Ví dụ 13: [ĐVH] Chứng minh rằng: a) Nếu A  B A  B = A b) Với ba tập A, B, C A  (B \ C) = (A  B) \ C Lời giải: a) x  A  B  x  A Do A  B  A x  A  x  A x  B (do giả thiết A  B)  x  A  B Do A  A  B Vậy A  B = A b) Giả sử x  A   B \ C   x  A x   B \ C  nên: x  A x  B x  C  x   A  B  \ C Do đó: A   B \ C    A  B  \ C (1) Ngược lại, giả sử x   A  B  \ C  x  A  B x  C  x  A x  B x  C  x  A x   B \ C   x  A   B \ C  Do  A  B  \ C  A   B \ C  (2) Từ (1) (2) suy ra: A  (B \ C) = (A  B) \ C Ví dụ 14: [ĐVH] Cho tập hợp A Có thể nói tập hợp B nếu: a) A  B  B b) A  B  A c) A  B  A d) A  B  B e) A \ B   g) A \ B  A Lời giải: Theo định nghĩa ta có: a) B  A b) A  B c) B  A d) A  B e) A  B g) A  B   Ví dụ 15: [ĐVH] Tìm tất tập hợp X cho: 1; 2  X  1; 2; 3; 4; 5; 6 Lời giải: Tập hợp X phải chứa phần tử 1; chứa thêm số phần tử cịn lại 3; 4; 5; tức X tập hợp tập A = 1; 2 tập B, với B tập tập 3; 4; 5 Vậy tập X cần tìm là: 1; 2, 1; 2; 3, 1; 2; 4, 1; 2; 5, 1; 2; 3; 4, 1; 2; 3; 5, 1; 2; 4; 5, 1; 2; 3; 4; 5, Ví dụ 16: [ĐVH] Cho X   x  N  x  12  A  B  6; 8;11  Xác định A  X; B  X cho  A  5; 6; 7  3; 5; 6; 7; 8;10;11  4; 5; 6; 7; 8; 0;10;11  B  6;10 Lời giải: Từ (1) (2) suy ra: 3; 6; 8;10;11  A (1) (2) (3) Từ (1) (3) suy ra: 4; 5; 6; 7; 8; 9;11  B Vậy A  3; 6; 8;10;11  B; B  4;5;6 7; 8; 9;11 Ví dụ 17: [ĐVH] Xác định quan hệ tập hợp sau?   a) A  x  R | x   x  B   x  R | x  x   0 b) A   x  N | x  x   10 B   x  N | x  2 Lời giải x   x  a) Ta có x   x     x   A  1 x  2x    x  3;1 Mặt khác, x  x    x  3;1  B  3;1 Vậy A  B  x   b) Ta có   x  10    B  A  x  1  10 Ví dụ 18: [ĐVH] Trong tập hợp sau, tập tập tập nào? a) A = 1; 2; 3; B = x N| x < 4; C = (0; +); D   x  R x  x   0 b) A = Tập ước số tự nhiên 6; c) A = Tập hình bình hành; C = Tập hình thoi; d) A = Tập tam giác cân; C = Tập tam giác vuông; B = Tập ước số tự nhiên 12 B = Tập hình chữ nhật; D = Tập hình vuông B = Tập tam giác đều; D = Tập tam giác vuông cân Lời giải 1  a) B  0;1; 2;3 ; D   ;3  D  A  B  C 2  b) Vì ước 12 nên A  B c) D  B  A; D  C  A d) D  C ; D  A; B  A Ví dụ 19: [ĐVH] Tìm tập hợp A, B cho: a) A  B = {0; 1; 2; 3; 4}, A \ B = {–3; –2}, B \ A = {6; 9; 10} b) A  B = {1; 2; 3}, A \ B = {4; 5}, B \ A = {6; 9} Lời giải:  A  B  0; 1; 2; 3; 4  0; 1; 2; 3; 4  A a)   A   –3; –2;0;1; 2;3; 4 ’  A \ B   –3; – 2   –3; – 2  A  A  B  0; 1; 2; 3; 4  0; 1; 2; 3; 4  B  B  0;1; 2;3; 4;6; 9; 10   B \ A  6; 9; 10  6; 9; 10  B  A  B  1; 2; 3;  1; 2; 3  A b)   A  1; 2;3; 4;5  A \ B  4; 5  4,5  A  A  B  1; 2; 3;  1; 2; 3  B  B  1; 2;3;6;9   B \ A  6; 9  6;9  B BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  1;5 B  1;3;5 Tìm A  B A A  B  1 B A  B  1;3 C A  B  1;3;5 D A  B  1;5 Câu [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  a; b; c; d ; m , B  c; d ; m; k ; l Tìm A  B A A  B  a; b B A  B  a; d ; m C A  B  c; d  D A  B  a; b; c; d ; m; k ; l Câu [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  1;3;5;8 , B  3;5;7;9 Xác định tập hợp A  B A A  B  3;5 B A  B  1;3;5;7;8;9 C A  B  1, 7,9 D A  B  1;3;5 Câu [ĐVH]: Gọi Bn tập hợp bội số n  Xác định tập hợp B3  B6 A B3  B6   B B3  B6  B3 C B3  B6  B6 D B3  B6  B12 Câu [ĐVH]: Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 Xác định tập hợp A \ B A A \ B  0 B A \ B  0;1 C A \ B  1; 2 D A \ B  1;5 Câu [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 Xác định tập hợp B \ A A B \ A  5 B B \ A  0;1 C B \ A  2;3; 4 D B \ A  5;6 Câu [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 Xác định tập hợp X   A \ B   A \ B A X  0;1;5;6 B X  1; 2 C X  5 D X   Câu [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 Xác định tập hợp X   A \ B    B \ A A X  0;1;5;6 B X  1; 2 C X  2;3; 4 D X  5;6 Câu [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  1; 2;3;7 , B  2; 4;6;7;8 Khẳng định sau đúng? A A  B  2;7 A  B  4;6;8 B A  B  2;7 A \ B  1;3 C A \ B  1;3 B \ A  2;7 D A \ B  1;3 A  B  1;3; 4;6;8 Câu 10 [ĐVH]: Cho A, B hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần tơ đen hình vẽ tập hợp sau đây? A A  B B A  B C A \ B D B \ A Câu 11 [ĐVH]: Cho A, B hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần khơng bị tơ đen hình vẽ tập hợp sau đây? A A  B B A  B C A \ B D B \ A Câu 12 [ĐVH]: Cho A, B, C ba tập hợp minh họa hình vẽ bên Phần tơ đen hình vẽ tập hợp sau đây? A  A  B  \ C B  A  B  \ C C  A \ C    A \ B  D A  B  C Câu 13 [ĐVH]: Cho tập hợp A   Mệnh đề sau đúng? A A \    B  \ A  A C  \   A D A \ A   Câu 14 [ĐVH]: Cho tập hợp A   Mệnh đề sau sai? A A     B   A  A C      D A  A  A Câu 15 [ĐVH]: Cho tập hợp A   Mệnh đề sau sai? A A    A B   A   C      D A  A  A Câu 16 [ĐVH]: Cho M , N hai tập hợp khác rỗng Mệnh đề sau đúng? A M \ N  N B M \ N  M C  M \ N   N   D M \ N  M  N Câu 17 [ĐVH]: Cho hai tập hợp M , N thỏa mãn M  N Mệnh đề sau đúng? A M  N  N B M \ N  N C M  N  M Câu 18 [ĐVH]: Mệnh đề sau sai? A A  B  A  A  B C A \ B  A  A  B   D M \ N  M B A  B  A  B  A D A \ B    A  B   Câu 19 [ĐVH]: Chọn khẳng định sai khẳng định sau A   *  * B *    * C      D      Câu 20 [ĐVH]: Cho hai tập hợp M   2;11 , N   2;11 Khi M  N B  2;11 A (2;11) C 2 D 11 Câu 21 [ĐVH]: Cho A tập hợp hình thoi, B tập hợp hình chữ nhật C tập hợp hình vng Khi A A  B  C B A \ B  C C B \ A  C D A  B  C Câu 22 [ĐVH]: Cho A tập hợp khác  ( tập hợp rỗng) Xác định mệnh đề mệnh đề sau A   A B   A  A C   A  D   A    Câu 23 [ĐVH]: Cho tập hợp A  x     x  x  x    , B  {x   x ước 4} Tập hợp A  B A 2;1; 2; 4 B 1; 2; 4 C 2; 4 D 4; 2; 1;1; 2; 4 Câu 24 [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  1; 2003; 2018; 2019 , B  0; 2003; 2018; 2020 Tập hợp A  B A 0; 2020 B 1; 2019 C 2003; 2018 D 0;1; 2003; 2018; 2019; 2020 Câu 25 [ĐVH]: Cho hai đa thức f  x  g  x  Xét tập hợp A   x   | f  x   0 , f  x   B   x   | g  x   0 , C   x   |   Mệnh đề sau đúng? g  x   A C  A  B B C  A  B C C  A \ B D C  B \ A Câu 26 [ĐVH]: Cho hai đa thức f  x  g  x  Xét tập hợp A   x   | f  x   0 , B   x   | g  x   0 , C   x   | f  x   g  x   0 Mệnh đề sau đúng? A C  A  B Câu 27 [ĐVH]: B C  A  B Cho tập C C  A \ B hợp D C  B \ A E   x   | f  x   0 , F   x   | g  x   0 H   x   | f  x  g  x   0 Mệnh đề sau đúng? A H  E  F B H  E  F C H  E \ F D H  F \ E Câu 28 [ĐVH]: Cho A tập hợp nghiệm tất phương trình x  x   0; B tập hợp số có giá trị tuyệt đối nhỏ Khẳng định sau đúng? A A  B  A B A  B  A  B C A \ B   D B \ A   Câu 29 [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  0;1; 2;3; 4 , B  1;3; 4;6;8 Mệnh đề sau đúng? A A  B  B C A \ B  0; 2 B A  B  A D B \ A  0; 4 Câu 30 [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  0; 2 , B  1; 2;3; 4 Có tập hợp X thỏa mãn A X  B A B C D Câu 31 [ĐVH]: Cho tập hợp X  0;1; 2;3; 4;5 , A  0; 2; 4 Tìm phần bù A X A  B 2; 4 C 0;1;3 D 1;3;5     A  x    x  x   x  1  , B  n    n  10 Chọn Câu 32 [ĐVH]: Cho hai tập hợp mệnh đề đúng? A A  B  1; 2 B A  B  2 C A  B  0;1; 2;3 D A  B  0;3     Câu 33 [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  x   x  x   , B  x   x  x   Chọn khẳng định đúng? A B \ A  1; 2 B A  B  3;1; 2 Câu 34 [ĐVH]: Cho hai tập hợp C A \ B  A D A  B     A  x    x  x  3 x    , B   x   x  4 Tìm A B? A 2;1; 2 B 0;1; 2;3  C 1; 2;3 D 1; 2  Câu 35 [ĐVH]: Cho tập hợp A  x   x  15 , B   x   2  x  2 Tập hợp A \ B có phần tử? A B C D Câu 36 [ĐVH]: Cho hai tập hợp M  1; 2;3;5 , N  2;6; 1 Xét khẳng định (I) M  N  2 (II) N \ M  1;3;5 (III) M  N  1; 2;3;5;6; 1 Có khẳng định ba khẳng định trên? A B C   D Câu 37 [ĐVH]: Cho tập hợp A  x   |  x  x  x  x    B  n  * |  n  30 Tìm A  B A A  B  2; 4 B A  B  2 C A  B  4;5 D A  B  3 Câu 38 [ĐVH]: Cho tập hợp M   x   | x bội 2, N   x   | x bội 6}, P   x   | x ước 2}, Q   x   | x ước 6} Mệnh đề sau đúng? A M  N B Q  P C M  N  N D P  Q  Q Câu 39 [ĐVH]: Gọi Bn tập hợp bội số vủa n  Xác định tập hợp B2  B4 ? A B2 C  B B4 D B3 Câu 40 [ĐVH]: Cho tập hợp A  a; b; c , B  b; c; d  , C  b; c; e Khẳng định sau đúng? A A   B  C    A  B   C B A   B  C    A  B    A  C  C  A  B   C   A  B    A  C  D  A  B   C   A  B   C Lời giải Câu [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  1;5 B  1;3;5 Tìm A  B A A  B  1 B A  B  1;3 C A  B  1;3;5 D A  B  1;5 HD: Ta có A  B  1; 5 Chọn D Câu [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  a; b; c; d ; m , B  c; d ; m; k ; l Tìm A  B A A  B  a; b B A  B  a; d ; m C A  B  c; d  D A  B  a; b; c; d ; m; k ; l HD: Do A  B  c; d ; m Chọn B Câu [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  1;3;5;8 , B  3;5;7;9 Xác định tập hợp A  B A A  B  3;5 B A  B  1;3;5;7;8;9 C A  B  1, 7,9 D A  B  1;3;5 HD: Chọn B Câu [ĐVH]: Gọi Bn tập hợp bội số n  Xác định tập hợp B3  B6 A B3  B6   B B3  B6  B3 C B3  B6  B6 D B3  B6  B12  B3   x x  3k , k    3;6;9;12;15;   HD: Ta có tập hợp    B6  x x  6k , k    6;12;18;      B3  B6  B3 Chọn B Câu [ĐVH]: Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 Xác định tập hợp A \ B A A \ B  0 B A \ B  0;1 C A \ B  1; 2 D A \ B  1;5 HD: Ta có A \ B  0 Chọn A Câu [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 Xác định tập hợp B \ A A B \ A  5 B B \ A  0;1 C B \ A  2;3; 4 D B \ A  5;6 HD: Ta có B \ A  5; 6 Chọn D Câu [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 Xác định tập hợp X   A \ B   A \ B A X  0;1;5;6 B X  1; 2 C X  5 D X    A \ B  0;1 HD: Ta có    A \ B    B \ A    Chọn D  B \ A  5;6 Câu [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 Xác định tập hợp X   A \ B    B \ A A X  0;1;5;6 B X  1; 2 C X  2;3; 4 D X  5;6  A \ B  0;1 HD: Ta có    A \ B    B \ A   0;1;5;6 Chọn A  B \ A  5;6 Câu [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  1; 2;3;7 , B  2; 4;6;7;8 Khẳng định sau đúng? A A  B  2;7 A  B  4;6;8 B A  B  2;7 A \ B  1;3 C A \ B  1;3 B \ A  2;7 D A \ B  1;3 A  B  1;3; 4;6;8  A  B  2;7   A  B  1; 2;3; 4;6;7;8 HD: Ta có  Chọn B  A \ B  1;3  B \ A  4;6;8    Câu 10 [ĐVH]: Cho A, B hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần tơ đen hình vẽ tập hợp sau đây? A A  B B A  B C A \ B D B \ A HD: Chọn A Câu 11 [ĐVH]: Cho A, B hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần khơng bị tơ đen hình vẽ tập hợp sau đây? A A  B B A  B C A \ B D B \ A HD: Chọn D Câu 12 [ĐVH]: Cho A, B, C ba tập hợp minh họa hình vẽ bên Phần tơ đen hình vẽ tập hợp sau đây? A  A  B  \ C B  A  B  \ C C  A \ C    A \ B  D A  B  C HD: Chọn B Câu 13 [ĐVH]: Cho tập hợp A   Mệnh đề sau đúng? A A \    B  \ A  A C  \   A HD: Chọn D D A \ A   Câu 14 [ĐVH]: Cho tập hợp A   Mệnh đề sau sai? A A     B   A  A C      HD: Ta có A      A  A Chọn A D A  A  A Câu 15 [ĐVH]: Cho tập hợp A   Mệnh đề sau sai? A A    A B   A   C      HD: Chọn A D A  A  A Câu 16 [ĐVH]: Cho M , N hai tập hợp khác rỗng Mệnh đề sau đúng? A M \ N  N B M \ N  M C  M \ N   N   D M \ N  M  N x  M HD: Ta có x   M \ N    Chọn B x  N Câu 17 [ĐVH]: Cho hai tập hợp M , N thỏa mãn M  N Mệnh đề sau đúng? A M  N  N B M \ N  N C M  N  M D M \ N  M HD: Chọn C Câu 18 [ĐVH]: Mệnh đề sau sai? A A  B  A  A  B C A \ B  A  A  B   HD: Ta có A \ B    A  B   Chọn D B A  B  A  B  A D A \ B    A  B   Câu 19 [ĐVH]: Chọn khẳng định sai khẳng định sau A   *  * B *    * C      HD: Chọn C D      Câu 20 [ĐVH]: Cho hai tập hợp M   2;11 , N   2;11 Khi M  N A (2;11) B  2;11 C 2 D 11 HD: Ta có M  N  (2;11) Chọn A Câu 21 [ĐVH]: Cho A tập hợp hình thoi, B tập hợp hình chữ nhật C tập hợp hình vng Khi A A  B  C B A \ B  C C B \ A  C D A  B  C HD: Chọn A Câu 22 [ĐVH]: Cho A tập hợp khác  ( tập hợp rỗng) Xác định mệnh đề mệnh đề sau A   A B   A  A C   A D   A   HD: Chọn B   Câu 23 [ĐVH]: Cho tập hợp A  x     x  x  x    , B  {x   x ước 4} Tập hợp A  B A 2;1; 2; 4 B 1; 2; 4 C 2; 4 D 4; 2; 1;1; 2; 4 x   HD: Ta có (4  x ).( x  x  4)    mà x    A  1; 2; 4  x  1; x  Lại có x ước   x   1;  2;  4 Vậy A  B  1; 2; 4 Chọn B Câu 24 [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  1; 2003; 2018; 2019 , B  0; 2003; 2018; 2020 Tập hợp A  B A 0; 2020 B 1; 2019 C 2003; 2018 D 0;1; 2003; 2018; 2019; 2020 HD: Ta có A  B  2003; 2018 Chọn C Câu 25 [ĐVH]: Cho hai đa thức f  x  g  x  Xét tập hợp A   x   | f  x   0 ,   f  x B   x   | g  x   0 , C   x   |   Mệnh đề sau đúng? g  x   A C  A  B B C  A  B C C  A \ B HD: Ta có D C  B \ A  f  x   f  x hay C   x   | f  x   0, g  x   0  C  A \ B Chọn C 0 g  x  g  x   Câu 26 [ĐVH]: Cho hai đa thức f  x  g  x  Xét tập hợp A   x   | f  x   0 , B   x   | g  x   0 , C   x   | f  x   g  x   0 Mệnh đề sau đúng? A C  A  B B C  A  B C C  A \ B  f  x   HD: Ta có f  x   g  x      g  x   Do C   x   | f  x   0, g  x   0   C  A  B Chọn B Câu 27 [ĐVH]: Cho tập hợp E   x   | f  x   0 , F   x   | g  x   0 H   x   | f  x  g  x   0 Mệnh đề sau đúng? A H  E  F B H  E  F D C  B \ A C H  E \ F D H  F \ E  f  x  HD: Ta có f  x  g  x      g  x   Do H   x   | f  x    g  x   0 nên H  E  F Chọn B Câu 28 [ĐVH]: Cho A tập hợp nghiệm tất phương trình x  x   0; B tập hợp số có giá trị tuyệt đối nhỏ Khẳng định sau đúng? A A  B  A B A  B  A  B C A \ B   D B \ A   x  HD: Ta có x  x      A  1;3 x  Và B  3; 2; 1;0;1; 2;3 Do A \ B   Chọn C Câu 29 [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  0;1; 2;3; 4 , B  1;3; 4;6;8 Mệnh đề sau đúng? A A  B  B B A  B  A C A \ B  0; 2 D B \ A  0; 4 HD: Chọn C Câu 30 [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  0; 2 , B  1; 2;3; 4 Có tập hợp X thỏa mãn A X  B A B C HD: Vì A  X  B nên X chắn có chứa phần tử 1; 3; D Các tập X 1;3; 4 , 1;3; 4;0 , 1;3; 4; 2 , 1;3; 4;0; 2 Chọn C Câu 31 [ĐVH]: Cho tập hợp X  0;1; 2;3; 4;5 , A  0; 2; 4 Tìm phần bù A X B 2; 4 A  C 0;1;3 D 1;3;5 HD: Phần bù A X 1;3;5 Chọn D     A  x    x  x   x  1  , B  n    n  10 Chọn Câu 32 [ĐVH]: Cho hai tập hợp mệnh đề đúng? A A  B  1; 2 B A  B  2 C A  B  0;1; 2;3 D A  B  0;3 x  HD: Ta có:  x  x   x  1   x   x  x  1    x   x  2 Suy A  0;1; 2 , lại có B  1; 2;3 Do A  B  1; 2 Chọn A     Câu 33 [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  x   x  x   , B  x   x  x   Chọn khẳng định đúng? A B \ A  1; 2  B A  B  3;1; 2 C A \ B  A   D A  B    HD: Ta có: A  x   x  x    x    x   x  3   2; 3     Lại có B  x   x  x    x    x  1 x  1   1 Suy A \ B  A Chọn C Câu 34 [ĐVH]: Cho hai tập hợp A B? A 2;1; 2    A  x    x  x  3 x    , B   x   x  4 Tìm B 0;1; 2;3   C 1; 2;3 D 1; 2  HD: Ta có: A  x    x  x  3 x     x    x  3 x  1 x   x     2;1;3 Lại có B   x   x  4  0;1; 2;3 Suy A  B  1; 2;3 Chọn C   Câu 35 [ĐVH]: Cho tập hợp A  x   x  15 , B   x   2  x  2 Tập hợp A \ B có phần tử? A B C D 2 HD: Ta có: A  x   x  15  1; 2;3 , B   x   2  x  2  2; 1;0;1; 2   Suy A \ B  3 có phần tử Chọn A Câu 36 [ĐVH]: Cho hai tập hợp M  1; 2;3;5 , N  2;6; 1 Xét khẳng định (II) M  N  2 (II) N \ M  1;3;5 (III) M  N  1; 2;3;5;6; 1 Có khẳng định ba khẳng định trên? A B C HD: Ta có: M  N  2 , N \ M  1 M  N  1; 2;3;5;6; 1 D Vậy số khẳng định Chọn D   Câu 37 [ĐVH]: Cho tập hợp A  x   |  x  x  x  x    B  n  * |  n  30 Tìm A  B A A  B  2; 4 B A  B  2 C A  B  4;5 D A  B  3  x  0; x    HD: Ta có  x  x  x  x       A   ; 0;  x      n   n   Và    B  2;3; 4;5 Vậy A  B  2 Chọn B  3  n  30   n  30 2 Câu 38 [ĐVH]: Cho tập hợp M   x   | x bội 2, N   x   | x bội 6}, P   x   | x ước 2}, Q   x   | x ước 6} Mệnh đề sau đúng? A M  N B Q  P   C M  N  N D P  Q  Q    M  x x  2k , k    2; 4;6;8;10;    HD: Ta có tập hợp  N  x x  6k , k    6;12;18; 24;    P  1; 2 ; Q  1; 2;3;6  Do P  Q  Q Chọn D Câu 39 [ĐVH]: Gọi Bn tập hợp bội số vủa n  Xác định tập hợp B2  B4 ? A B2 B B4 C  D B3      B2  x x  2k , k    2; 4;6;8;10;   HD: Ta có tập hợp    B4  x x  4k , k    4;8;12;16;  Do B2  B4  B4 Chọn B Câu 40 [ĐVH]: Cho tập hợp A  a; b; c , B  b; c; d  , C  b; c; e Khẳng định sau đúng? A A   B  C    A  B   C B A   B  C    A  B    A  C  C  A  B   C   A  B    A  C  D  A  B   C   A  B   C HD: Xét đáp án:  A   B  C   a, b, c  b, c  a, b, c  Đáp án A   A   B  C    A  B  C A  B  C  a , b , c , d  b , c , e  b ; c           A   B  C   a, b, c  Đáp án B   A  B    A  C   a, b, c, d   a, b, c, e  a, b, c   A   B  C    A  B    A  C  Chọn B  ... ? ?2; 1; 2; 4 B 1; 2; 4 C ? ?2; 4 D 4; ? ?2; 1;1; 2; 4 Câu 24 [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  1; 20 03; 20 18; 20 19 , B  0; 20 03; 20 18; 20 20 Tập hợp A  B A 0; 20 20 B 1; 20 19 C ? ?20 03; 20 18...  1; 2; 4 Chọn B Câu 24 [ĐVH]: Cho hai tập hợp A  1; 20 03; 20 18; 20 19 , B  0; 20 03; 20 18; 20 20 Tập hợp A  B A 0; 20 20 B 1; 20 19 C ? ?20 03; 20 18 D 0;1; 20 03; 20 18; 20 19; 20 20 HD:... 5 Vậy tập X cần tìm là: 1; 2? ??, 1; 2; 3, 1; 2; 4, 1; 2; 5, 1; 2; 3; 4, 1; 2; 3; 5, 1; 2; 4; 5, 1; 2; 3; 4; 5, Ví dụ 16: [ĐVH] Cho X   x  N  x  12? ??  A  B  6; 8;11  Xác