01 mệnh đề phần 1 đặng việt hùng image marked

Tài liệu chuyên đề Mệnh đề - Tập hợp 01 MỆNH ĐỀ (Phần 1) Mệnh đề  Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai  Tính - sai chưa xác định chắn sai mệnh đề  Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai Mệnh đề phủ định Cho mệnh đề P  Mệnh đề "không phải P" gọi mệnh đề phủ định P kí hiệu P  Nếu P P sai, P sai P Chú ý: Cách viết phủ định mệnh đề +) Phủ định mệnh đề P mệnh đề P - Tính chất X thành tính chất khơng X ngược lại - Quan hệ = thành quan hệ  ngược lại - Quan hệ > thành quan hệ  ngược lại - Quan hệ < thành quan hệ  ngược lại - Liên kết “và” thành liên kết “hoặc” ngược lại +) Phủ định mệnh đề chứa toán tử ;   x  X , P  x  - x  X , P  x   x  X , P  x  - x  X , P  x    x  X , y  Y , P  x, y  - x  X , y  Y , P  x, y    x  X , y  Y , P  x, y  - x  X , y  Y , P  x, y   Mệnh đề kéo theo Cho hai mệnh đề P Q  Mệnh đề "Nếu P Q" gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu P  Q  Mệnh đề P  Q sai P Q sai Chú ý: Các định lí tốn học thường có dạng P  Q Khi đó: +) P giả thiết, Q kết luận +) P điều kiện đủ để có Q +) Q điều kiện cần để có P Mệnh đề đảo Cho mệnh đề kéo theo P  Q Mệnh đề Q  P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P  Q Mệnh đề tương đương Cho hai mệnh đề P Q  Mệnh đề "P Q" gọi mệnh đề tương đương kí hiệu P  Q  Mệnh đề P  Q hai mệnh để P  Q Q  P Chú ý: Nếu mệnh đề P  Q định lí ta nói P điều kiện cần đủ để có Q Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến câu khẳng định chứa biến nhận giá trị tập X mà với giá trị biến thuộc X ta mệnh đề 7 Kí hiệu    "x  X, P(x)" : với x thuộc X có tính chất P(x)  "x  X, P(x)": tồn (hoặc có một) x thuộc X có tính chất P(x)  Mệnh đề phủ định mệnh đề "x  X, P(x)" "x  X, P(x) "  Mệnh đề phủ định mệnh đề "x  X, P(x)" "x  X, P(x) " Chú ý: +) x  X, P(x)  xo  X, P(xo) +) x  X, P(x) sai  có xo  X, P(xo) sai +) x  X, P(x)  có xo  X, P(xo) +) x  X, P(x) sai  xo  X, P(xo) sai Phép chứng minh phản chứng Giả sử ta cần chứng minh định lí: A  B Cách 1: Ta giả thiết A Dùng suy luận kiến thức toán học biết chứng minh B Cách 2: (Chứng minh phản chứng) Ta giả thiết B sai, từ chứng minh A sai Do A vừa vừa sai nên kết B phải Bổ sung Cho hai mệnh đề P Q  Mệnh đề "P Q" gọi giao hai mệnh đề P Q kí hiệu P  Q  Mệnh đề "P Q" gọi hợp hai mệnh đề P Q kí hiệu P  Q  Phủ định giao, hợp hai mệnh đề: P  Q  P  Q , P  Q  P  Q HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: [ĐVH] Các câu sau đây, câu mệnh đề Nếu mệnh đề, xét tính đúng, sai mệnh đề: a) + + = 10 b) Năm 1997 năm nhuận c) Hôm trời đẹp quá! d) x + = Lời giải: a) Mệnh đề sai, + + = b) Mệnh đề sai 1997 khơng chia hết năm nhuận c) Không phải mệnh đề, câu cảm thán d) Không phải mệnh đề, tính chân trị mệnh đề thay đổi đuợc Ví dụ 2: [ĐVH] Cho mệnh đề chứa biến: P  n   n  chia hết cho với số nguyên n Các mệnh đề P(5) ; P(2) ; P(9) ; P(2012) hay sai? Lời giải: Ta có : P    52   24 chia hết mệnh đề P    22   không chia hết mệnh đề sai P    92   80 chia hết mệnh đề P  2012   20122   2011.2013 không chia hết mệnh đề Ví dụ 3: [ĐVH] Cho tam giác ABC Xét hai mệnh đề sau: (P): tam giác ABC vuông; (Q): '' AB  AC  BC '' Hãy phát biểu thành lời văn mệnh đề sau, cho biết mệnh đề hay sai: a)  P    Q  b)  Q    P  Lời giải: a)  P    Q  : Nếu tam giác ABC vng AB  AC  BC Mệnh đề sai chưa tam giác ABC vuông A b)  Q    P  : Nếu tam giác ABC có AB  AC  BC tam giác vng Mệnh đề theo định lí Pitago đảo Ví dụ 4: [ĐVH] Cho tứ giác ABCD Xét hai mệnh đề: (P): “Tứ giác ABCD hình vng” (Q): “Tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc” Phát biểu  P    Q  cách, mệnh đề hay sai? Lời giải: Mệnh đề  P    Q  : “Tứ giác ABCD hình vng tứ giác hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc” ”Tứ giác ABCD hình vng tứ giác hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc” Đây mệnh đề Ví dụ 5: [ĐVH] Các mệnh đề sau hay sai? a) Hai tam giác chúng có diện tích b) Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh c) Một tam giác tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại d) Một tam giác tam giác có hai phân giác góc 600 Lời giải: a) Đây hai mệnh đề sai Gọi (A): “Hai tam giác nhau” (B): “Hai tam giác có diện tích nhau” Mệnh đề  A    B  đúng, mệnh đề  B    A  sai, mệnh đề cho sai b) Mệnh đề sai, cạnh chưa tương ứng hai tam giác đồng dạng c) Mệnh đề đúng, góc tổng hai góc cịn lại vng d) Mệnh đề đúng, phân giác tam giác cân Ví dụ 6: [ĐVH] Cho tam giác ABC Lập mệnh đề  P    Q  mệnh đề đảo nó, xét tính sai chúng khi: a) (P): “Góc A 900” ” A B b) (P): “  (Q): “Cạnh BC lớn nhất” (Q): “Tam giác ABC cân” Lời giải: Với tam giác ABC cho, ta có: a)  P    Q  : “Nếu góc A 900 cạnh BC lớn nhất” mệnh đề  Q    P  : “Nếu cạnh BC lớn ˆ A=90 ” mệnh đề sai  tam giác ABC cân” mệnh đề A B b)  P    Q  : “Nếu   Q    P  : “ Nếu tam giác ABC cân   ” mệnh đề sai tam giác ABC chưa cân C A B Ví dụ 7: [ĐVH] Xét tính đúng, sai mệnh đề: a) x  R, x   b) x  R, x   x c) x  Q, x   d) x  Q, x   Lời giải: a) Mệnh đề đúng, x    b) Mệnh đề sai, chọn x  2 nguyên x    x    c) Mệnh đề đúng, chọn x  số hữu tỉ x   d) Mệnh đề sai, x    x  5 x Q Ví dụ 8: [ĐVH] Các mệnh đề sau hay sai, giải thích: a) x  R, x  2  x  b) x  R, x  2  x  c) x  R, x   x  d) x  R, x   x  Lời giải: a) Mệnh đề sai, mệnh đề “ x  2  x  ” sai x = b) Mệnh đề sai, mệnh đề “ x  2  x  ” sai x = c) Mệnh đề Thật vậy, ta có: x   x   x     x   x     x    x  d) Mệnh đề sai, “” x   x  sai x = 3 Ví dụ 9: [ĐVH] Các mệnh đề sau hay sai? 2x  a) x  R, x   x 1 2x  b) x  R, x   x 1 c) x  N , x2 chia hết cho  x chia hết cho d) x  N , x2 chia hết cho  x chia hết cho Lời giải: 2x   a) Mệnh đề sai, chẳng hạn với x  thì: x 1 2x x 1   b) Mệnh đề đúng, với x  x  x  , đó: x 1 x 1 c) Mệnh đề Thật vậy, x2 chia hết cho thì:  x2 chia hết cho x2 chia hết cho  x chia hết cho x chia hết cho  x chia hết cho d) Mệnh đề sai, mệnh đề “x2 chia hết cho  x chia hết cho 9” sai x = Ví dụ 10: [ĐVH] Trong câu đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến: a) Số 11 số chẵn b) Bạn có chăm học khơng ? c) Huế thành phố Việt Nam d) 2x + số nguyên dương e)   g) Hãy trả lời câu hỏi này! i) Phương trình x2  x + = có nghiệm f) + x = h) Paris thủ đô nước Ý k) 13 số nguyên tố Lời giải Các mệnh đề d, f, i mệnh đề chứa biến Ví dụ 11: [ĐVH] Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? Giải thích ? a) Nếu a chia hết cho a chia hết cho b) Nếu a  b a2  b2 c) Nếu a chia hết cho a chia hết cho d) Số π lớn nhỏ e) hai số nguyên tố f) 81 số phương g) > < h) Số 15 chia hết cho cho Lời giải a) Đúng a  9k  3.3k b) Sai, chẳng hạn  2  c) Sai, chẳng hạn chia hết cho không chia hết cho d) Đúng Sử dụng máy tính e) Đúng ƯCLN (2,3) f) Đúng bình phương g) Sai hồn tồn h) Sai hồn tồn Ví dụ 12: [ĐVH] Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? Giải thích ? a) Hai tam giác chúng có diện tích b) Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh c) Một tam giác tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại d) Đường trịn có tâm đối xứng trục đối xứng e) Hình chữ nhật có hai trục đối xứng f) Một tứ giác nội tiếp đường tròn có hai góc vng Lời giải a) Sai, không nằm trường hợp hai tam giác b) Đúng tỷ số đồng dạng  C   180   c) Đúng  A B A  A  180   A  90 d) Sai, vô số trục đối xứng e) Sai, giả sử hai đường chéo có độ dài khác f) Sai Lấy tứ giác nội tiếp đường trịn Ví dụ 13: [ĐVH] Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? Giải thích ? Phát biểu mệnh đề thành lời: a) x  R, x2 > b) x  R, x > x2 c) x  Q, 4x2  = d) n  N, n2 > n e) x  R, x2  x  > f) x  R, x2 >  x > Lời giải a) Sai x   x  b) Đúng,  x  Phát biểu: Tồn số thực x cho x > x2  1  x   ;   Q Phát biểu: Tồn số hữu tỷ x cho 4x2  =  2 d) Sai, chẳng hạn n  c) Đúng, giải x  e) Sai, chẳng hạn x   x  x   1  f) Sai, chẳng hạn x  4 Ví dụ 14: [ĐVH] Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? Giải thích ? Phát biểu mệnh đề thành lời: a) x  R, x >  x2 > b) x  R, x   x  c) x  R, x  x  d) x  R, x2 + 2x + hợp số e) n  N, n2 + không chia hết cho f) n  N*, n(n + 1) số lẻ g) n  N*, n(n + 1)(n + 2) chia hết cho Lời giải a) Đúng Phát biểu: Với số thực x, x > x2 > b) Đúng x     x  Phát biểu: Với số thực x, x  x  c) Đúng bất phương trình có nghiệm Phát biểu: Tồn số thực x cho 5x  3x  d) Đúng, chẳng hạn x   x  2x      , hợp số số chẵn Phát biểu: Tồn số thực x cho x  2x  hợp số e) Đúng Vì n  0;1 mod 3  n  1;2  mod 3 , không chia hết cho Phát biểu: Với số nguyên dương n, , n2 + không chia hết cho f) Sai Trong hai số tự nhiên liên tiếp ln có số chẵn, tích hai số số chẵn g) Đúng Ta có tích ba số tự nhiên có tối thiểu số chẵn Hơn n  3k  n  n  1 n    3k  n  1 n    A n  3k   n  n  1 n    n  n  1 3k  3  B n  3k   n  n  1 n    n  3k  3 n    C Các số A, B, C chia hết cho 3, mà  2,3   n  n  1 n   chia hết cho Phát biểu: Tích ba số tự nhiên liên tiếp số chia hết cho Ví dụ 15: [ĐVH] Cho mệnh đề chứa biến P(x), với x  R Tìm x để P(x) mệnh đề đúng? a) P( x) :" x  5x   0" b) P( x) :" x  5x   0" c) P( x) :" x  3x>0" d) P( x) :" x  x " e) P( x) :"2x   7" f) P( x) :" x  x   0" Lời giải a) x  x    x  1; 4 Vậy x  1; 4 P(x) mệnh đề b) x  x    x  2;3 Vậy x  2;3 P(x) mệnh đề c) x  x   x  x  3   x   x  d)  x  x  x x    x   x  x  1  x  x e) x    x  1  f) x  x    x     0, x   P(x) với số thực x 2  BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Trong câu sau, có câu khơng phải mệnh đề? (1) Huế thành phố Việt Nam (2) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế (3) Hãy trả lời câu hỏi này! (4)  19  24 (5)  81  25 (6) Bạn có rỗi tối khơng? (7) x   11 A B C D Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A   2    C 23   23  2.5 B      16 D 23   2 23  2.5 Câu 3: Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 2018 số tự nhiên chẵn” A 2018 số chẵn B 2018 số nguyên tố C 2018 không số tự nhiên chẵn D 2018 số phương Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A số hữu tỷ B Phương trình x  x   có nghiệm trái dấu C 17 số chẵn D Phương trình x  x   có nghiệm Câu 5: Cho mệnh đề P : “9 số chia hết cho 3” Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P : “9 ước 3” B P : “9 bội 3” C P : “9 số không chia hết cho 3” D P : “9 số lớn 3” Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x  y   xy  B  x  y   x  y x  C x  y    y  D x  y  x  y Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số 141 chia hết cho  141 chia hết cho B 81 số phương  81 số nguyên C số lẻ  chia hết cho D 3.5  15  Bắc Kinh thủ đô Hàn Quốc Câu 8: Trong câu sau, câu mệnh đề? A x   B 17   Câu 9: Cho phát biểu sau: (1) Hôm em có khỏe khơng? (2) Số 1320 số lẻ C   D Đẹp quá! (4) 2018 số chẵn (5) Chúc em kiểm tra đạt kết tốt! (3) 13 số nguyên tố (6) x  x  12  Trong phát biểu có tất phát biểu mệnh đề? A B C Câu 10: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Số 345 có chia hết cho khơng? C Kết tốn đẹp D B Số 625 số phương D Bạn Hoa thật xinh Câu 11: Trong câu sau câu mệnh đề? A 11 số vô tỷ B Hai vec-tơ phương chúng hướng C Tích vec-tơ với số thực vec-tơ D Hôm lạnh nhỉ! Câu 12: Phát biểu sau mệnh đề? A số nguyên tố B Năm 2016 năm nhuận C Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn hay q! D Hà Nội thủ đô Việt Nam Câu 13: Trong câu sau, câu mệnh đề? A n số nguyên tố C  x  B Hôm thứ mấy? D số vô tỉ Câu 14: Trong câu sau, câu mệnh đề? A a  b  c C 15 số nguyên tố B x  x  D 2n  chia hết cho Câu 15: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề sai? A Số  số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Số 12 chia hết cho D Số 21 số lẻ Câu 16: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Một số thực có bình phương số dương số thực khác B Một tứ giác hình thoi tứ giác có hai đường chéo vng góc C Một số tự nhiên chia hết cho 10 số tự nhiên có chữ số tận D Một tam giác có ba góc tam giác có ba cạnh Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A n  , n  n B x  , x  C n   n  2n D x  , x  x   Câu 18: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ đô Mianma Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 600 Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số ngun n có chữ số tận số nguyên n chia hết cho B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Câu 22: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có tổng chữ số số tự nhiên n chia hết cho B Nếu x  y x  y C Nếu x  y t x  t y D Nếu x  y x3  y Câu 23: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A ABC tam giác  tam giác ABC cân B ABC tam giác  tam giác ABC cân có góc 600 C ABC tam giác  ABC tam giác có ba cạnh D ABC tam giác  tam giác ABC có hai góc 600 Câu 24: Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P  x  mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm” Mệnh đề " x  X , P  x  " khẳng định A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ, có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Câu 25: Mệnh đề " x  , x  2" khẳng định A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực mà bình phương D Nếu x số thực x  Câu 26: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A x  , y  , x  y  B x  , y  , x  y  C x  , y  , x  y  D x  , y  , x  y  Câu 27: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A x  , x  2 x  B x  , x  x  2 C x  , x  2 x  D x  , x  x  2 Câu 28: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A x  , x  x B x  , x  x C x  , x   x  D x  , x  x Câu 29: Cho x số thực, mệnh đề đúng?  x A x, x     x   B x, x     x  C x, x   x    x D x, x     x   Câu 30: Mệnh đề sau đúng? A x  * , x  bội số B x  , x  C x  , x  số nguyên tố D x  , x  x  Câu 31: Mệnh đề sau sai ? A Tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có góc vng B Tam giác ABC tam giác   A  600 C Tam giác ABC cân A  AB  AC D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O  OA  OB  OC  OD Câu 32: Mệnh đề sau sai? A Hai tam giác có diện tích B Hai tam giác có diện tích C Tam giác có ba cạnh có góc D Tam giác có ba góc có ba cạnh Câu 33: Cho mệnh đề chứa biến P(n) :" x  , n  chia hết cho 5” Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A P(4) B P(2) C P(3) Câu 34: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? D P(7) A x  , x   B x  ,  n  11n   chia hết cho 11 C Tồn số nguyên tố chia hết cho D x  ,  n  1 chia hết cho Câu 35: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Khơng có số chẵn số ngun tố B x  ,  x  C n  , n  n  11  chia hết cho 11 D Phương trình x   có nghiệm hữu tỉ Câu 36: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A x  , x   B n  ,  n  11n   chia hết cho 11 C Tồn số nguyên tố chia hết cho D n  ,  n  1 chia hết cho LỜI GIẢI Câu 1: Trong câu sau, có câu mệnh đề? (1) Huế thành phố Việt Nam (2) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế (3) Hãy trả lời câu hỏi này! (4)  19  24 (5)  81  25 (6) Bạn có rỗi tối không? (7) x   11 A B C D HD: (3) mệnh đề (vì câu cảm than), (6) mệnh đề (đây câu hỏi) (7) khơng phải mệnh đề khơng xác định tính chân trị Các ý (1), (2), (4) (5) mệnh đề Chọn A Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A   2    C B      16 23   23  2.5 D 23   2 23  2.5 HD: Ta có:   2    mệnh đề A sai Chọn A Câu 3: Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 2018 số tự nhiên chẵn” A 2018 số chẵn B 2018 số nguyên tố C 2018 không số tự nhiên chẵn D 2018 số phương HD: Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 2018 số tự nhiên chẵn” mệnh đề “2018 không số tự nhiên chẵn” Chọn C Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A số hữu tỷ B Phương trình x  x   có nghiệm trái dấu C 17 số chẵn D Phương trình x  x   có nghiệm HD: số vô tỷ nên mệnh đề ý A sai Phương trình x  x   có ac  2  nên phương trình có nghiệm trái dấu Do mệnh đề “Phương trình x  x   có nghiệm trái dấu” mệnh đề 17 số lẻ nên mệnh đề ý C sai Phương trình x  x   có   12  28  27  nên vơ nghiệm mệnh đề ý D sai Chọn B Câu 5: Cho mệnh đề P : “9 số chia hết cho 3” Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P : “9 ước 3” B P : “9 bội 3” C P : “9 số không chia hết cho 3” D P : “9 số lớn 3” HD: Mệnh đề phủ định mệnh đề P P : “9 số không chia hết cho 3” Chọn C Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x  y   xy  B  x  y   x  y x  C x  y    D x  y  x  y y  HD: Ta có: x  y  số số x, y dương x  Do mệnh đề x  y    mệnh đề Chọn C y  Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số 141 chia hết cho  141 chia hết cho B 81 số phương  81 số nguyên C số lẻ  chia hết cho D 3.5  15  Bắc Kinh thủ đô Hàn Quốc HD: Số 141 chia hết cho 141 không chia hết mệnh đề ý A sau “81 số phương  81 số nguyên” mệnh đề số lẻ nên không chia hết mệnh đề ý C sai 3.5  15 Bắc Kinh thủ đô Hàn Quốc (sai) nên mệnh đề ý D sai Chọn B Câu 8: Trong câu sau, câu mệnh đề? A x   B 17   C   HD: Đẹp quá! câu cảm thán nên khơng phải mệnh đề ChọnD Câu 9: Cho phát biểu sau: (1) Hơm em có khỏe khơng? (2) Số 1320 số lẻ D Đẹp quá! (4) 2018 số chẵn (5) Chúc em kiểm tra đạt kết tốt! (3) 13 số nguyên tố (6) x  x  12  Trong phát biểu có tất phát biểu mệnh đề? A B C D HD: Câu (1) câu hỏi nên mệnh đề, câu (5) câu cảm thán nên không mệnh đề Các phát biểu (2), (4), (3) (6) mệnh đề Chọn A Câu 10: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Số 345 có chia hết cho khơng? B Số 625 số phương C Kết toán đẹp D Bạn Hoa thật xinh HD: “Số 625 số phương” mệnh đề mệnh đề Chọn B Câu 11: Trong câu sau câu mệnh đề? A 11 số vô tỷ B Hai vec-tơ phương chúng hướng C Tích vec-tơ với số thực vec-tơ D Hôm lạnh nhỉ! HD: Câu D mệnh đề câu cảm thán Chọn D Câu 12: Phát biểu sau mệnh đề? A số nguyên tố B Năm 2016 năm nhuận C Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn hay q! D Hà Nội thủ Việt Nam HD: Câu C câu cảm thán nên khơng phải mệnh đề Chọn C Câu 13: Trong câu sau, câu mệnh đề? A n số nguyên tố B Hôm thứ mấy? C  x  D số vô tỉ HD: Câu A C chưa xác định tính chân trị nên khơng phải mệnh đề Câu B câu hỏi nên mệnh đề Câu D mệnh đề Chọn D Câu 14: Trong câu sau, câu mệnh đề? A a  b  c B x  x  C 15 số nguyên tố D 2n  chia hết cho HD: Câu A, B, D chưa xác định tính chân trị nên khơng phải mệnh đề Câu C mệnh đề mệnh đề sai Chọn C Câu 15: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề sai? A Số  số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Số 12 chia hết cho D Số 21 số lẻ HD: “Số 21 số lẻ” mệnh đề mệnh đề sai Chọn D Câu 16: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Một số thực có bình phương số dương số thực khác B Một tứ giác hình thoi tứ giác có hai đường chéo vng góc C Một số tự nhiên chia hết cho 10 số tự nhiên có chữ số tận D Một tam giác có ba góc tam giác có ba cạnh HD: “Một tứ giác hình thoi tứ giác có hai đường chéo vng góc nhau” mệnh đề sai Chọn B Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A n  , n  n B x  , x  C n   n  2n D x  , x  x   HD: Với n       2.( 2) hay n  2n Chọn C Câu 18: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ quá! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ đô Mianma HD: Chọn A Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ HD:  A mệnh đề sai Ví dụ:   1, số lẻ  B mệnh đề sai Ví dụ: 2.3  số lẻ  C mệnh đề sai Ví dụ:   số chẵn  D mệnh đề Ví dụ: 3.5  15 3, số lẻ Chọn D Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 600 HD: Hai tam giác đồng dạng có góc tương ứng nhau; hai tam giác đồng dạng chúng có cặp cạnh tương ứng Chọn A Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có chữ số tận số ngun n chia hết cho B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với HD:  Xét mệnh đề đảo đáp án A: “ Nếu số nguyên n chia hết cho số nguyên n có chữ số tận ” Mệnh đề sai số ngun n có chữ số tận  Xét mệnh đề đảo đáp án B: “ Nếu tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường ” Mệnh đề Chọn B Câu 22: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có tổng chữ số số tự nhiên n chia hết cho B Nếu x  y x  y C Nếu x  y t x  t y D Nếu x  y x3  y HD: Nếu x3  y x  y Chọn D Câu 23: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A ABC tam giác  tam giác ABC cân B ABC tam giác  tam giác ABC cân có góc 600 C ABC tam giác  ABC tam giác có ba cạnh D ABC tam giác  tam giác ABC có hai góc 600 HD: Tam giác cân chưa tam giác Chọn A Câu 24: Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P  x  mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm” Mệnh đề " x  X , P  x  " khẳng định A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ, có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ HD: Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm Chọn A Câu 25: Mệnh đề " x  , x  2" khẳng định A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực mà bình phương D Nếu x số thực x  HD: Có số thực mà bình phương Chọn B Câu 26: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A x  , y  , x  y  B x  , y  , x  y  C x  , y  , x  y  D x  , y  , x  y  HD: Chọn x  1  , y    x  y  1   Chọn C Câu 27: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A x  , x  2 x  B x  , x  x  2 C x  , x  2 x  D x  , x  x  2 HD: Đáp án B sai x   x   không thỏa mãn x   Đáp án C sai x     x   Đáp án D sai x    x      Chọn A Câu 28: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A x  , x  x B x  , x  x C x  , x   x  D x  , x  x 1  x    x Chọn A HD: Chọn x     Câu 29: Cho x số thực, mệnh đề đúng?  x A x, x     x   B x, x     x  C x, x   x    x D x, x     x   x  HD: Ta có  x, x   x    Chọn A  x   Câu 30: Mệnh đề sau đúng? A x  * , x  bội số B x  , x  C x  , x  số nguyên tố D x  , x  x  HD: Đáp án B sai x   x   số vô tỉ Đáp án C sai với x    23   hợp số Đáp án D sai với x    20     Chọn A Câu 31: Mệnh đề sau sai ? A Tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có góc vng B Tam giác ABC tam giác   A  600 C Tam giác ABC cân A  AB  AC D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O  OA  OB  OC  OD  C   600 HD: Tam giác ABC tam giác  A B Mệnh đề sai mệnh đề B Chọn B Câu 32: Mệnh đề sau sai? A Hai tam giác có diện tích B Hai tam giác có diện tích C Tam giác có ba cạnh có góc D Tam giác có ba góc có ba cạnh HD: Mệnh đề sai A: Hai tam giác có diện tích chưa thể khẳng định Chọn A Câu 33: Cho mệnh đề chứa biến P(n) :" x  , n  chia hết cho 5” Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A P(4) B P(2) C P(3) D P(7) HD: P   mện đề: “ 42  chia hết cho 5” mệnh đề sai P   mệnh đề: “ 22  chia hết cho 5” mệnh đề P  3 mện đề: “ 32  chia hết cho 5” mệnh đề P   mệnh đề: “  chia hết cho 5” mệnh đề Chọn A Câu 34: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A x  , x   B x  ,  n  11n   chia hết cho 11 C Tồn số nguyên tố chia hết cho D x  ,  n  1 chia hết cho HD: Với x  2 x   mệnh đề A Mệnh đề B với n  n  11n  chia hết cho 11 Mệnh đề C số nguyên tố chia hết cho Mệnh đề D sai với n  2k n   4k  không chia hết cho với n  2k  n   4k  4k  không chia hết cho Chọn D Câu 35: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Khơng có số chẵn số ngun tố B x  ,  x  C n  , n  n  11  chia hết cho 11 D Phương trình x   có nghiệm hữu tỉ HD: Đáp án A sai số chẵn; số nguyên tố Đáp án B sai  x   x   x  x   Đáp án C n    4.(4  11)   66  11 Chọn C Câu 36: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A x  , x   B n  ,  n  11n   chia hết cho 11 C Tồn số nguyên tố chia hết cho D n  ,  n  1 chia hết cho HD: D sai với k  , ta có n  4k   n   16k  không chia hết cho Chọn D  ... Số 14 1 chia hết cho  14 1 chia hết cho B 81 số phương  81 số nguyên C số lẻ  chia hết cho D 3.5  15  Bắc Kinh thủ đô Hàn Quốc HD: Số 14 1 chia hết cho 14 1 không chia hết mệnh đề ý A sau “ 81. .. B x  ,  n  11 n   chia hết cho 11 C Tồn số nguyên tố chia hết cho D x  ,  n  1? ?? chia hết cho HD: Với x  2 x   mệnh đề A Mệnh đề B với n  n  11 n  chia hết cho 11 Mệnh đề C số... đúng? A Số 14 1 chia hết cho  14 1 chia hết cho B 81 số phương  81 số nguyên C số lẻ  chia hết cho D 3.5  15  Bắc Kinh thủ đô Hàn Quốc Câu 8: Trong câu sau, câu mệnh đề? A x   B 17   Câu