01 đại cương về hàm số phần 1 đặng việt hùng image marked

Chuyên đề: Hàm số bậc nhất, bậc hai 01 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (Phần 1) DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ 4 x  Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y  f ( x)    x  Tính f (3), f (2), f , f 2     x  x  Lời giải: Ta có f (3)      24, f ( 2)  4.( 2)    5, f  2     1, f 2   16 Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y  g ( x)  5 x  x  Tính g (3), g (2) Lời giải: Ta có g ( 3)   5.( 3)  4.( 3)    56, g (2)   5.22  4.2   11  2  x  1 x   2 Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y  h( x)   Tính h(1), h(2), h   , h x    4 x  Lời giải:  2 Ta có h(1)   2.(12  1)   4, h(2)    4, h     3, h    2  2  6  3 x  x  Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y  f ( x)   Tính f (3), f (2), f 1 , f   x   x  Lời giải: Ta có f ( 3)   3.( 3)   17, f (2) không tồn tại, f (1)   3.1   5, f (9)    Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y  f ( x)  x  x  Các điểm A(2;8), B(4;12), C 5; 25  điểm thuộc đồ thị hàm số cho? Lời giải: Với A(2;8), ta f (2) không tồn nên điểm A không thuộc đồ thị Với B(4;12), ta f (4)  42    17  12 nên điểm B không thuộc đồ thị   Với C 5; 25  , ta f (5)  52    25  nên điểm C thuộc đồ thị Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y  g ( x)  2 x Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số mà có tung độ x  2x  Lời giải:  2x  13    2x  2x2  4x   2x2  2x    x  x  2x    13    13  Vậy đồ thị hàm số cho qua hai điểm A  ;  , B  ;      Ta có y    x  x  x  Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y  f ( x)   x   x  a) Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị (G ) hàm số f có hoành độ – ; b) Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số f có tung độ Lời giải: a) Với x  1  f (1)  (1)    nên A(1;1)  (G ) Với x   f (1)  12    nên B(1;3)  (G ) Với x   f  5   5   nên C   5;  (G ) b) Với x  1, ta x  x    x  x    x   Với x  1, ta  x    x  50  x   Vậy C   3;7  , D 2;7 thuộc đồ thị hàm số cho  x2  x  Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y  f ( x)   x   x  3x a) Điểm điểm sau thuộc đồ thị hàm số : A(3;3), B(1; 5), C (1; 2), D(3;0) b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số mà có tung độ – Lời giải: a) Hai điểm B, D thuộc đồ thị hàm số cho b) Với x  1, ta x    x   x   2 Với x  1, ta x  x    x  x    x    Vậy E  2;  , F (2;  2) thuộc đồ thị hàm số cho    x     x  Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số f  x     x  x  a) Tìm tập xác định hàm số  3 b) Tìm f  1 , f  0;3 , f   , f 1 , f   , f  2    Lời giải: a) Khi 1  x    f  x   2  x   xác định Khi x  f  x   x  xác định (vì x2  1) Vậy D   1;   b) Ta chọn công thức theo biến số x: f  1  2  1    6; f  0,5   2  0,5  3   2   f      2; f 1  12     2      f    22   3, f  2  không xác định  2x 1 x   x  Ví dụ 10 [ĐVH]: Cho hàm số f  x     x  x   x  a) Tìm tập xác định hàm số f(x) b) Tính f   ; f   ; f  3 ; f  1 Lời giải:  f  x  a) Khi x    f  x  Khi x   2x 1 xác định x +  > x2 2x 1 xác định x –  x 1 5 , f  1  b) Ta chọn công thức theo biến số x, kết quả: f    , f    , f  3  4 DẠNG TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ Ví dụ [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số sau: 2x 1 3x  a) y  b) y  x 3 x  x 1 Lời giải: a) Điều kiện xác định: x    x  Vậy D  R \ 3 c) y  x2 x  3x  2 1  b) Ta có: x  x    x     0; x nên hàm số xác định với x Vậy D = R 2  x  c) Điều kiện xác định: x  x     Vậy tập xác định D  R \ 1; 2 x  2 Ví dụ [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số sau: x 1 b) y  x2 a) y   x x2  c) y   x  2 x  Lời giải: 3  a) Điều kiện xác định:  x   x   x  Vậy tập xác định D   ;  4  x 1  x  b) Điều kiện xác định:  Vậy tập xác định D  1;   \ 2  x   x  x    x  2 c) Điều kiện xác định:     x  1 Vậy tập xác định D   1;   x 1   x  1 Ví dụ [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số: a) y  x  x  x2 b) y  x 3 2 x x2 c) y  x 1   x  x   x  3 Lời giải: 1  x   x  1 a) Điều kiện:    x  0, x  1 Vậy tập xác định D   ;0 \ 1 x   x  2  x  x  b) Điều kiện:    2  x  Vậy tập xác định D   2; 2 x    x  2 x 1  x  1  x     x    c) Điều kiện: 4  x  Vậy tập xác định D  1; 4 \ 2;3 x  2;3   x 2 x 3   x  2;3     Ví dụ [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số sau: 2x 1 x 1 a) y  b) y  ( x  2)( x  x  3) x 1 c) y  x  2x2  Lời giải: a) ĐK xác định: x    x  1 Vậy D   \ 1 x   b) ĐK xác định: ( x  2)( x  x  3)    x  Vậy D   \ 1; 2;3 x   x  c) ĐK xác định: x  x     Vậy D   \ 1;1  x  1 Ví dụ [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số sau: b) y  a) y  x  d) y  x   x 3 2x  e) y  ( x  2) x  c) y   x  x  f) y  x   x  Lời giải: 3  a) Đk: x    x  TXĐ: D   ;   2  b) ĐK: x    x  R TXĐ: D  R 4  x  x  c) ĐK:  TXĐ: D   1; 4  x 1   x  1 x  d) ĐK:   TXD : D  1;   \ 3 x  e) ĐK: x  2, x   x   TXD : D  1;   f) Ta có: y  x   x      x  1 x    TXD : D   2;    Ví dụ [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y   2x ( x  2) x  b) y  x   3 x Lời giải: 5  x  5    x 1  5 a) ĐK:  x   2  TXD : D  1;  \ 2  2 x   x   c) y  x   x 4  x  1  b) ĐK:   TXD : D   ;3  2   x   x  3 c) ĐK:   TXD : D   3;   \ 2; 2 x   BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  A D   \ 1 B D   \ 1 x 1 x 1 C D   \ 1 D D  1;   2 x   x   Câu [ĐVH]: Cho hàm số f  x    Khi đó, giá trị f    f  2  x 1 x 1 x   bao nhiêu? A B C D x3 x2  2x  , y  x  x  2, y  x  x, y  Câu [ĐVH]: Trong hàm số sau y  có bao x 1 x 1 nhiêu hàm số có tập xác định  ? A B C D Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y   x  x  A 1;3 B  ; 1   3;   C  1;3 D  ; 1  3;   Câu [ĐVH]: Hàm số sau có tập xác định  ? A y  x3  x  C y  x x 1 B y  x3  x  D y  x x 1 Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  A  1;  \ 2;3 x 1  x  5x  6  x B  1;  C  1; 4 \ 2;3 Câu [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y  x  x  A D   5;0   2;5  25  x B D   ;0   2;   C D   5;5  D D   5;0    2;5  Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  A D   \ 4 B D   \ 2 3x  4  x C D   \ 2 Câu [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y  x   A 1;5 \ 2 B  ;5 Câu 10 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  A  \ 1;1 B  \ 1 x 1 x 1 Câu 11 [ĐVH]: Tìm tập xác định D hàm số y  A D   B D   \ 1 D  1;  \ 2;3 D D   \ 4 3x   x  4  x C 1;5  \ 2 D 1;   \ 2;5 C 1;   D  \ 1 2x 1 1 x C D  1;    1 D D   \    2 Câu 12 [ĐVH]: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y  x  x  1? A  1;  B  2;7  Câu 13 [ĐVH]: Tập xác định D hàm số y  A D   \ 2 B D   \ 3 C  0; 1 2 x x3 C D   \ 2 Câu 14 [ĐVH]: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y   1 A B  3;   3 B D  1; 3 B  \ 2;0 Câu 16 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y  A  \ 1; 2 B  \ 2 D D   \ 3 x2  4x  x C C 1; 1 Câu 15 [ĐVH]: Tìm tập xác định D hàm số y  A  D 1; 2  D A  2;0  x x   x2  2x C  2;   x2 x 1 C  \ 1 D  \ 2 D  Câu 17 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y   x  A  6;   B  2;6 2x  C  2;6 D  ; 2 Câu 18 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y  x    x A  3; 4 B  3; 4 C  2;  D  2; 4 Câu 19 [ĐVH]: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   A m  B m  B  2;   Câu 21 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y    A   ;      B   ;    Câu 22 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  A (1; ) \ 3 B  \ 3 D m   C m  Câu 20 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y   x  A  ;  có tập xác định x  2x  m x x2  C  ; 2 \ 1 2x    x x2 1   C   ;  \ 1   D  ; 2   D   ;  \ 1   x 1 x   x  3 C 1;3   3;   D 1;   Câu 23 [ĐVH]: Biết tập giá trị hàm số y   x  x  đoạn  a; b  Hãy tính a  b A  B C  Câu 24 [ĐVH]: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  xác định  A 4  m  B m  2 C m  2 D 3 có tập x   m  1 x  m  D m  2 Câu 25 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  x  x    x   x có dạng  a; b  Tìm a  b A 3 B 1 C D Chuyên đề: Hàm số bậc nhất, bậc hai 01 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (Phần 1) Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  A D   \ 1 B D   \ 1 x 1 x 1 C D   \ 1 D D  1;   HD : Hàm số cho xác định x   D   \ 1 Chọn A 2 x   x   Câu [ĐVH]: Cho hàm số f  x    Khi đó, giá trị f    f  2  x 1  x2 1 x   bao nhiêu? A B C D 3 43  1, f  2    2    HD: Ta có: f    Do f    f  2   Chọn B Câu [ĐVH]: Trong hàm số sau y  x3 x2  2x  , y  x  x  2, y  x3  x, y  có bao x 1 x 1 nhiêu hàm số có tập xác định  ? A B C x3 HD: Hàm số y  có tập xác định D   \ 1 x 1 x2  2x  Hàm số y  có tập xác định D   \ 1 x 1 Các hàm số y  x  x  2, y  x3  x có tập xác định  Chọn A D Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y   x  x  A 1;3 B  ; 1   3;   C  1;3 D  ; 1  3;   x  HD: Hàm số cho xác định  x  x      D   ; 1  3;   Chọn D  x  1 Câu [ĐVH]: Hàm số sau có tập xác định  ? A y  x3  x  B y  x3  x  C y  x x 1 D y  HD: Hàm số y  x3  x  y  x xác định x  x 1 x xác định x  1 x 1 Hàm số y  x3  x  có tập xác định  Chọn B Hàm số y  x x 1 Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  A  1;  \ 2;3 B  1;  x 1  x  5x  6  x C  1; 4 \ 2;3 D  1;  \ 2;3 x 1  1  x    HD: Hàm số cho xác định  x  x     x  4  x  x    Do tập xác định hàm số  1;  \ 2;3 Chọn A Câu [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y  x  x  A D   5;0   2;5  25  x B D   ;0   2;   C D   5;5  D D   5;0    2;5   x   x  x   5  x   HD: Hàm số cho xác định    x    2  x  25  x   5  x   Vậy D   5;0   2;5  Chọn A Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  A D   \ 4 B D   \ 2 3x  4  x C D   \ 2 HD: Hàm số cho xác định 4  x   x  2 Vậy tập xác định hàm số D   \ 2 Chọn C Câu [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y  x   A 1;5 \ 2 B  ;5 3x   x  4  x D D   \ 4 C 1;5  \ 2 D 1;   \ 2;5 x 1  1  x   HD: Hàm số cho xác định  x      x  2 5  x   Vậy tập xác định hàm số 1;5 \ 2 Chọn A Câu 10 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  A  \ 1;1 B  \ 1 x 1 x 1 C 1;   HD: Hàm số cho xác định x    x  Vậy D   \ 1 Chọn D D  \ 1 Câu 11 [ĐVH]: Tìm tập xác định D hàm số y  B D   \ 1 A D   2x 1 1 x C D  1;   HD: Hàm số cho xác định  x   x  Vậy tập xác định hàm số D   \ 1 Chọn B  1 D D   \    2 Câu 12 [ĐVH]: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y  x  x  1? A  1;  B  2;7  C  0; 1 D 1; 2  HD: Ta có: y  1     2 nên điểm  1; 2  thuộc đồ thị hàm số Lại có y    1, y    16    nên điểm  2;7   0; 1 thuộc đồ thị hàm số cho Điểm  1;  không thuộc đồ thị hàm số Chọn A Câu 13 [ĐVH]: Tập xác định D hàm số y  A D   \ 2 B D   \ 3 2 x x3 C D   \ 2 HD: Hàm số cho xác định x    x  Chọn B Câu 14 [ĐVH]: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y   1 A B  3;   3 B D  1; 3 HD: Ta có: y  x2  4x   x Thay x   y  y 1   1   Lại có y  1  1   3  2 1   x  2 x2  4x  x C C 1; 1 D A  2;0  x  1 nên điểm B  3;  thuộc đồ thị hàm số  3  3 nên điểm D  1; 3 thuộc đồ thị hàm số  nên điểm C 1; 1 không thuộc đồ thị hàm số Chọn C Câu 15 [ĐVH]: Tìm tập xác định D hàm số y  A  D D   \ 3 B  \ 2;0 x x   x2  2x C  2;   D  \ 2 HD: Hàm số cho xác định x   x  x  x   Lại có x   x  x     x  x  2x  Vậy hàm số cho có tập xác định  Chọn A Câu 16 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y  A  \ 1; 2 B  \ 2 x2 x 1 C  \ 1 HD: Hàm số cho xác định x    x  Chọn C D  2x  C  2;6 Câu 17 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y   x  A  6;   B  2;6 D  ; 2 6  x  HD: Hàm số cho xác định    x  Chọn C 2 x   Câu 18 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y  x    x A  3; 4 B  3; 4 C  2;  D  2; 4 x   HD: Hàm số cho xác định   3  x  Chọn B 4  x  Câu 19 [ĐVH]: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  có tập xác định x  2x  m  A m  B m  C m  D m   HD: Hàm số cho có tập xác định   x  x  m   x      '   m   m  Chọn B Câu 20 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y   x  B  2;   A  ;  x x 1 C  ; 2 \ 1 D  ; 2 6  x  HD: Hàm số xác định khi:   x  Vậy D    ; 2 Chọn D x 1  2x    x Câu 21 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  x 1         A   ;  B   ;  C   ;  \ 1 D   ;  \ 1         2 x       x    Vậy D    ;  \  1 Chọn C HD: Hàm số xác định khi:  x       4  x   x    Câu 22 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  A (1; ) \ 3 B  \ 3 x 1 x   x  3 C 1;3   3;   D 1;   x 1  x  HD: Hàm số xác định khi:   Vậy D  (1;  ) \ 3 Chọn A x   x  Câu 23 [ĐVH]: Biết tập giá trị hàm số y   x  x  đoạn  a; b  Hãy tính a  b A  HD: Ta có y   B 6 x  x3  C  D   (6  x).( x  3)  (6  x).( x  3)  y  Lại có (6  x).( x  3)  0; x    3;6  y    y  (vì y  ) Và (6  x).( x  3)   x  x   nên y    y  18  y  Do tập giá trị hàm số T  3;3  Chọn A Câu 24 [ĐVH]: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  có tập x   m  1 x  m  xác định  A 4  m  B m  2 C m  2 D m  2 2 HD: Hàm số cho có tập xác định   x   m  1 x  m    x      '    m  1  m    2m    m  2 Chọn B Câu 25 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  x  x    x   x có dạng  a; b  Tìm a  b A 3 B 1 C D HD: Ta có: y  x  x    x   x  x 1  x 1    x2   x2    x 1 1    x 1 1     x2 1  x2 1 x 1  x  x  Do hàm số cho xác định    1 x  2 2  x  2  x  4  x  a  Vậy   a  b  Chọn C b  ... ? ?1; 1 B  ? ?1? ?? x ? ?1 x ? ?1 C ? ?1;   HD: Hàm số cho xác định x    x  Vậy D   ? ?1? ?? Chọn D D  ? ?1? ?? Câu 11 [ĐVH]: Tìm tập xác định D hàm số y  B D   ? ?1? ?? A D   2x ? ?1 1? ??... Chuyên đề: Hàm số bậc nhất, bậc hai 01 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (Phần 1) Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  A D   ? ?1? ?? B D   ? ?1? ?? x ? ?1 x ? ?1 C D   ? ?1? ?? D D  ? ?1;   HD : Hàm số cho... định hàm số y  x   A ? ?1; 5 2 B  ;5 Câu 10 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y  A  ? ?1; 1 B  ? ?1? ?? x ? ?1 x ? ?1 Câu 11 [ĐVH]: Tìm tập xác định D hàm số y  A D   B D   ? ?1? ?? D  ? ?1;