Thông tin tài liệu
Chuyên đề: Hàm số bậc nhất, bậc hai 01 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (Phần 1) DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ 4 x Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y f ( x) x Tính f (3), f (2), f , f 2 x x Lời giải: Ta có f (3) 24, f ( 2) 4.( 2) 5, f 2 1, f 2 16 Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y g ( x) 5 x x Tính g (3), g (2) Lời giải: Ta có g ( 3) 5.( 3) 4.( 3) 56, g (2) 5.22 4.2 11 2 x 1 x 2 Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y h( x) Tính h(1), h(2), h , h x 4 x Lời giải: 2 Ta có h(1) 2.(12 1) 4, h(2) 4, h 3, h 2 2 6 3 x x Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y f ( x) Tính f (3), f (2), f 1 , f x x Lời giải: Ta có f ( 3) 3.( 3) 17, f (2) không tồn tại, f (1) 3.1 5, f (9) Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y f ( x) x x Các điểm A(2;8), B(4;12), C 5; 25 điểm thuộc đồ thị hàm số cho? Lời giải: Với A(2;8), ta f (2) không tồn nên điểm A không thuộc đồ thị Với B(4;12), ta f (4) 42 17 12 nên điểm B không thuộc đồ thị Với C 5; 25 , ta f (5) 52 25 nên điểm C thuộc đồ thị Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y g ( x) 2 x Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số mà có tung độ x 2x Lời giải: 2x 13 2x 2x2 4x 2x2 2x x x 2x 13 13 Vậy đồ thị hàm số cho qua hai điểm A ; , B ; Ta có y x x x Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y f ( x) x x a) Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị (G ) hàm số f có hoành độ – ; b) Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số f có tung độ Lời giải: a) Với x 1 f (1) (1) nên A(1;1) (G ) Với x f (1) 12 nên B(1;3) (G ) Với x f 5 5 nên C 5; (G ) b) Với x 1, ta x x x x x Với x 1, ta x x 50 x Vậy C 3;7 , D 2;7 thuộc đồ thị hàm số cho x2 x Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y f ( x) x x 3x a) Điểm điểm sau thuộc đồ thị hàm số : A(3;3), B(1; 5), C (1; 2), D(3;0) b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số mà có tung độ – Lời giải: a) Hai điểm B, D thuộc đồ thị hàm số cho b) Với x 1, ta x x x 2 Với x 1, ta x x x x x Vậy E 2; , F (2; 2) thuộc đồ thị hàm số cho x x Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số f x x x a) Tìm tập xác định hàm số 3 b) Tìm f 1 , f 0;3 , f , f 1 , f , f 2 Lời giải: a) Khi 1 x f x 2 x xác định Khi x f x x xác định (vì x2 1) Vậy D 1; b) Ta chọn công thức theo biến số x: f 1 2 1 6; f 0,5 2 0,5 3 2 f 2; f 1 12 2 f 22 3, f 2 không xác định 2x 1 x x Ví dụ 10 [ĐVH]: Cho hàm số f x x x x a) Tìm tập xác định hàm số f(x) b) Tính f ; f ; f 3 ; f 1 Lời giải: f x a) Khi x f x Khi x 2x 1 xác định x + > x2 2x 1 xác định x – x 1 5 , f 1 b) Ta chọn công thức theo biến số x, kết quả: f , f , f 3 4 DẠNG TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ Ví dụ [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số sau: 2x 1 3x a) y b) y x 3 x x 1 Lời giải: a) Điều kiện xác định: x x Vậy D R \ 3 c) y x2 x 3x 2 1 b) Ta có: x x x 0; x nên hàm số xác định với x Vậy D = R 2 x c) Điều kiện xác định: x x Vậy tập xác định D R \ 1; 2 x 2 Ví dụ [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số sau: x 1 b) y x2 a) y x x2 c) y x 2 x Lời giải: 3 a) Điều kiện xác định: x x x Vậy tập xác định D ; 4 x 1 x b) Điều kiện xác định: Vậy tập xác định D 1; \ 2 x x x x 2 c) Điều kiện xác định: x 1 Vậy tập xác định D 1; x 1 x 1 Ví dụ [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số: a) y x x x2 b) y x 3 2 x x2 c) y x 1 x x x 3 Lời giải: 1 x x 1 a) Điều kiện: x 0, x 1 Vậy tập xác định D ;0 \ 1 x x 2 x x b) Điều kiện: 2 x Vậy tập xác định D 2; 2 x x 2 x 1 x 1 x x c) Điều kiện: 4 x Vậy tập xác định D 1; 4 \ 2;3 x 2;3 x 2 x 3 x 2;3 Ví dụ [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số sau: 2x 1 x 1 a) y b) y ( x 2)( x x 3) x 1 c) y x 2x2 Lời giải: a) ĐK xác định: x x 1 Vậy D \ 1 x b) ĐK xác định: ( x 2)( x x 3) x Vậy D \ 1; 2;3 x x c) ĐK xác định: x x Vậy D \ 1;1 x 1 Ví dụ [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số sau: b) y a) y x d) y x x 3 2x e) y ( x 2) x c) y x x f) y x x Lời giải: 3 a) Đk: x x TXĐ: D ; 2 b) ĐK: x x R TXĐ: D R 4 x x c) ĐK: TXĐ: D 1; 4 x 1 x 1 x d) ĐK: TXD : D 1; \ 3 x e) ĐK: x 2, x x TXD : D 1; f) Ta có: y x x x 1 x TXD : D 2; Ví dụ [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y 2x ( x 2) x b) y x 3 x Lời giải: 5 x 5 x 1 5 a) ĐK: x 2 TXD : D 1; \ 2 2 x x c) y x x 4 x 1 b) ĐK: TXD : D ;3 2 x x 3 c) ĐK: TXD : D 3; \ 2; 2 x BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y A D \ 1 B D \ 1 x 1 x 1 C D \ 1 D D 1; 2 x x Câu [ĐVH]: Cho hàm số f x Khi đó, giá trị f f 2 x 1 x 1 x bao nhiêu? A B C D x3 x2 2x , y x x 2, y x x, y Câu [ĐVH]: Trong hàm số sau y có bao x 1 x 1 nhiêu hàm số có tập xác định ? A B C D Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y x x A 1;3 B ; 1 3; C 1;3 D ; 1 3; Câu [ĐVH]: Hàm số sau có tập xác định ? A y x3 x C y x x 1 B y x3 x D y x x 1 Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y A 1; \ 2;3 x 1 x 5x 6 x B 1; C 1; 4 \ 2;3 Câu [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y x x A D 5;0 2;5 25 x B D ;0 2; C D 5;5 D D 5;0 2;5 Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y A D \ 4 B D \ 2 3x 4 x C D \ 2 Câu [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y x A 1;5 \ 2 B ;5 Câu 10 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y A \ 1;1 B \ 1 x 1 x 1 Câu 11 [ĐVH]: Tìm tập xác định D hàm số y A D B D \ 1 D 1; \ 2;3 D D \ 4 3x x 4 x C 1;5 \ 2 D 1; \ 2;5 C 1; D \ 1 2x 1 1 x C D 1; 1 D D \ 2 Câu 12 [ĐVH]: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y x x 1? A 1; B 2;7 Câu 13 [ĐVH]: Tập xác định D hàm số y A D \ 2 B D \ 3 C 0; 1 2 x x3 C D \ 2 Câu 14 [ĐVH]: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y 1 A B 3; 3 B D 1; 3 B \ 2;0 Câu 16 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y A \ 1; 2 B \ 2 D D \ 3 x2 4x x C C 1; 1 Câu 15 [ĐVH]: Tìm tập xác định D hàm số y A D 1; 2 D A 2;0 x x x2 2x C 2; x2 x 1 C \ 1 D \ 2 D Câu 17 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y x A 6; B 2;6 2x C 2;6 D ; 2 Câu 18 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y x x A 3; 4 B 3; 4 C 2; D 2; 4 Câu 19 [ĐVH]: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y A m B m B 2; Câu 21 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y A ; B ; Câu 22 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y A (1; ) \ 3 B \ 3 D m C m Câu 20 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y x A ; có tập xác định x 2x m x x2 C ; 2 \ 1 2x x x2 1 C ; \ 1 D ; 2 D ; \ 1 x 1 x x 3 C 1;3 3; D 1; Câu 23 [ĐVH]: Biết tập giá trị hàm số y x x đoạn a; b Hãy tính a b A B C Câu 24 [ĐVH]: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y xác định A 4 m B m 2 C m 2 D 3 có tập x m 1 x m D m 2 Câu 25 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y x x x x có dạng a; b Tìm a b A 3 B 1 C D Chuyên đề: Hàm số bậc nhất, bậc hai 01 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (Phần 1) Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y A D \ 1 B D \ 1 x 1 x 1 C D \ 1 D D 1; HD : Hàm số cho xác định x D \ 1 Chọn A 2 x x Câu [ĐVH]: Cho hàm số f x Khi đó, giá trị f f 2 x 1 x2 1 x bao nhiêu? A B C D 3 43 1, f 2 2 HD: Ta có: f Do f f 2 Chọn B Câu [ĐVH]: Trong hàm số sau y x3 x2 2x , y x x 2, y x3 x, y có bao x 1 x 1 nhiêu hàm số có tập xác định ? A B C x3 HD: Hàm số y có tập xác định D \ 1 x 1 x2 2x Hàm số y có tập xác định D \ 1 x 1 Các hàm số y x x 2, y x3 x có tập xác định Chọn A D Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y x x A 1;3 B ; 1 3; C 1;3 D ; 1 3; x HD: Hàm số cho xác định x x D ; 1 3; Chọn D x 1 Câu [ĐVH]: Hàm số sau có tập xác định ? A y x3 x B y x3 x C y x x 1 D y HD: Hàm số y x3 x y x xác định x x 1 x xác định x 1 x 1 Hàm số y x3 x có tập xác định Chọn B Hàm số y x x 1 Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y A 1; \ 2;3 B 1; x 1 x 5x 6 x C 1; 4 \ 2;3 D 1; \ 2;3 x 1 1 x HD: Hàm số cho xác định x x x 4 x x Do tập xác định hàm số 1; \ 2;3 Chọn A Câu [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y x x A D 5;0 2;5 25 x B D ;0 2; C D 5;5 D D 5;0 2;5 x x x 5 x HD: Hàm số cho xác định x 2 x 25 x 5 x Vậy D 5;0 2;5 Chọn A Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y A D \ 4 B D \ 2 3x 4 x C D \ 2 HD: Hàm số cho xác định 4 x x 2 Vậy tập xác định hàm số D \ 2 Chọn C Câu [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y x A 1;5 \ 2 B ;5 3x x 4 x D D \ 4 C 1;5 \ 2 D 1; \ 2;5 x 1 1 x HD: Hàm số cho xác định x x 2 5 x Vậy tập xác định hàm số 1;5 \ 2 Chọn A Câu 10 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y A \ 1;1 B \ 1 x 1 x 1 C 1; HD: Hàm số cho xác định x x Vậy D \ 1 Chọn D D \ 1 Câu 11 [ĐVH]: Tìm tập xác định D hàm số y B D \ 1 A D 2x 1 1 x C D 1; HD: Hàm số cho xác định x x Vậy tập xác định hàm số D \ 1 Chọn B 1 D D \ 2 Câu 12 [ĐVH]: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y x x 1? A 1; B 2;7 C 0; 1 D 1; 2 HD: Ta có: y 1 2 nên điểm 1; 2 thuộc đồ thị hàm số Lại có y 1, y 16 nên điểm 2;7 0; 1 thuộc đồ thị hàm số cho Điểm 1; không thuộc đồ thị hàm số Chọn A Câu 13 [ĐVH]: Tập xác định D hàm số y A D \ 2 B D \ 3 2 x x3 C D \ 2 HD: Hàm số cho xác định x x Chọn B Câu 14 [ĐVH]: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y 1 A B 3; 3 B D 1; 3 HD: Ta có: y x2 4x x Thay x y y 1 1 Lại có y 1 1 3 2 1 x 2 x2 4x x C C 1; 1 D A 2;0 x 1 nên điểm B 3; thuộc đồ thị hàm số 3 3 nên điểm D 1; 3 thuộc đồ thị hàm số nên điểm C 1; 1 không thuộc đồ thị hàm số Chọn C Câu 15 [ĐVH]: Tìm tập xác định D hàm số y A D D \ 3 B \ 2;0 x x x2 2x C 2; D \ 2 HD: Hàm số cho xác định x x x x Lại có x x x x x 2x Vậy hàm số cho có tập xác định Chọn A Câu 16 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y A \ 1; 2 B \ 2 x2 x 1 C \ 1 HD: Hàm số cho xác định x x Chọn C D 2x C 2;6 Câu 17 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y x A 6; B 2;6 D ; 2 6 x HD: Hàm số cho xác định x Chọn C 2 x Câu 18 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y x x A 3; 4 B 3; 4 C 2; D 2; 4 x HD: Hàm số cho xác định 3 x Chọn B 4 x Câu 19 [ĐVH]: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y có tập xác định x 2x m A m B m C m D m HD: Hàm số cho có tập xác định x x m x ' m m Chọn B Câu 20 [ĐVH]: Tìm tập xác định hàm số y x B 2; A ; x x 1 C ; 2 \ 1 D ; 2 6 x HD: Hàm số xác định khi: x Vậy D ; 2 Chọn D x 1 2x x Câu 21 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y x 1 A ; B ; C ; \ 1 D ; \ 1 2 x x Vậy D ; \ 1 Chọn C HD: Hàm số xác định khi: x 4 x x Câu 22 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y A (1; ) \ 3 B \ 3 x 1 x x 3 C 1;3 3; D 1; x 1 x HD: Hàm số xác định khi: Vậy D (1; ) \ 3 Chọn A x x Câu 23 [ĐVH]: Biết tập giá trị hàm số y x x đoạn a; b Hãy tính a b A HD: Ta có y B 6 x x3 C D (6 x).( x 3) (6 x).( x 3) y Lại có (6 x).( x 3) 0; x 3;6 y y (vì y ) Và (6 x).( x 3) x x nên y y 18 y Do tập giá trị hàm số T 3;3 Chọn A Câu 24 [ĐVH]: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y có tập x m 1 x m xác định A 4 m B m 2 C m 2 D m 2 2 HD: Hàm số cho có tập xác định x m 1 x m x ' m 1 m 2m m 2 Chọn B Câu 25 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y x x x x có dạng a; b Tìm a b A 3 B 1 C D HD: Ta có: y x x x x x 1 x 1 x2 x2 x 1 1 x 1 1 x2 1 x2 1 x 1 x x Do hàm số cho xác định 1 x 2 2 x 2 x 4 x a Vậy a b Chọn C b ... ? ?1; 1 B ? ?1? ?? x ? ?1 x ? ?1 C ? ?1; HD: Hàm số cho xác định x x Vậy D ? ?1? ?? Chọn D D ? ?1? ?? Câu 11 [ĐVH]: Tìm tập xác định D hàm số y B D ? ?1? ?? A D 2x ? ?1 1? ??... Chuyên đề: Hàm số bậc nhất, bậc hai 01 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (Phần 1) Câu [ĐVH]: Tập xác định hàm số y A D ? ?1? ?? B D ? ?1? ?? x ? ?1 x ? ?1 C D ? ?1? ?? D D ? ?1; HD : Hàm số cho... định hàm số y x A ? ?1; 5 2 B ;5 Câu 10 [ĐVH]: Tập xác định hàm số y A ? ?1; 1 B ? ?1? ?? x ? ?1 x ? ?1 Câu 11 [ĐVH]: Tìm tập xác định D hàm số y A D B D ? ?1? ?? D ? ?1;
Ngày đăng: 11/12/2021, 20:23
Xem thêm:
