Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!. VIDEO BÀI GIẢNG v
Trang 1Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 1 TIẾP TUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ
Công thức :
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M x y( o; o) ( )∈ C :y= f x( ) là
( )x o ( o) o ( )x o ( o) ( )o
y=y′ x−x +y ⇔ =y y′ x−x + f x
Các lưu ý :
+) Nếu cho x o thì tìm y o = f(x o)
+) Nếu cho y o thì tìm x o bằng cách giải phương trình f(x) = y o
+) Tính y′ = f′(x) Suy ra y′(x o ) = f′(x o)
+) Phương trình tiếp tuyến ∆ là: y = f′(x o ).(x – x o ) + y o
Dạng toán trọng tâm cần lưu ý :
+) Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị hàm phân thức y ax b
cx d
+
= + cắt các trục tọa độ Ox, Oy tại các
điểm A, B thỏa mãn các tính chất
0
OAB
OA kOB
S∆ S
=
+) Khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y ax b
cx d
+
= + đến tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị
đạt giá trị lớn nhất, hoặc bằng một hằng số cho trước
Câu 1: [ĐVH] Cho hàm số 2
2
x y x
=
− , có đồ thị ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại các giao
điểm của ( )C với đường thẳng y=3x−3
Câu 2: [ĐVH] Cho hàm số y=2x3−2x2+5, có đồ thị ( )C Tìm M∈( )C sao cho tiếp tuyến với ( )C tại M vuông góc với đường thẳng x+2y− =6 0
Câu 3: [ĐVH] Cho hàm số y=x4−4x2 ( )C Tìm M∈( )C sao cho tiếp tuyến với ( )C tại M đi qua
điểm A( )0;1
Câu 4: [ĐVH] Cho hàm số 6 5( )
1
+
= +
x
x Tìm M thuộc ( )C sao cho tiếp tuyến qua M cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho OA=4OB
Câu 5: [ĐVH] Cho hàm số 3 ( ) 2
y= −x m+ x + x− +m ( )C m Gọi ∆ là tiếp tuyến của ( )C m tại giao
điểm của ( )C m với trục tung Viết phương trình ∆ biết khoảng cách từ A(2; 1− ) đến ∆ bằng 34
Câu 6: [ĐVH] Cho hàm số 3 1
1
x y x
+
=
− , có đồ thị ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm x 0
biết x là nghiệm của phương trình 0 y′′ + − =y 15 0
Câu 7: [ĐVH] Cho hàm số 4 ( ) 2 ( )
y= x − m+ x − −m C Gọi A là điểm có hoành độ dương mà
( )C m luôn đi qua với mọi m Viết phương trình tiếp của hàm số tại A khi m=1
Câu 8: [ĐVH] Cho hàm số: 2 ( )
1
x
x
−
= + Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại
a) Giao điểm của ( )C với trục hoành
b) Giao điểm của ( )C với trục tung
TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Trang 2Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Câu 9: [ĐVH] Cho hàm số 4 2 ( )
y=x − x + C Viết phương trình tuyến tuyến của ( )C tại điểm x 0
thoã mãn điều kiện y''( )x0 =4
Câu 10: [ĐVH] Cho hàm số: 3 2 ( )
2
y= + − +x x x C
a) Tìm toạ độ giao điểm của ( )C và trục Ox
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại các giao điểm đó
Câu 11: [ĐVH] Cho hàm số 1 4 ( ) 2
2
y= x − m+ x + −m , có đồ thị ( )C m Tìm m đề tiếp tuyến của
( )C m tại điểm có hoành độ x= −2 đi qua gốc tọa độ O
Câu 12: [ĐVH] Cho hàm số 2 1 ( )
2
x
x
−
= + Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của hàm số Viết phương
trình tiếp tuyến của ( )C qua M ∈( )C biết 5
2
IM = IO và M có hoành độ dương
Câu 13: [ĐVH] Cho hàm số y= +x3 3x2+ +x 1 Tìm diểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại
M với đồ thị đi qua gốc tọa độ O
Đ/s: M( 1; 2)− , 1 19,
2 8
Câu 14: [ĐVH] Cho hàm số y= +x3 (2m−1)x2+mx m+ −1 Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ
1
= −
x đi qua điểm A(2; 1)− ?
Vậy 13
7
m=
Thầy Đặng Việt Hùng