Trên đường tròn lượng giác cho cung có số đo bằng. Ta cũng gọi trục tung là trục sin, còn trục hoành là trục côsin hay trục cosin... 2. Hệ quả.[r]
(1)Giá trị lượng giác cung I Giá trị lượng giác cung
1 Định nghĩa
Trên đường tròn lượng giác cho cung có số đo Tung độ điểm M gọi Sin (h.48), ta có
Hồnh độ điểm gọi Cơsin (h.48), ta có
Nếu tỉ số gọi tang , ta có
Nếu tỉ số gọi cơtang , ta có
Các giá trị gọi giá trị lượng giác Ta gọi trục tung trục sin, cịn trục hồnh trục cơsin hay trục cosin
2 Hệ quả
a) xác định với Hơn nữa, ta có
b) Vì nên ta có
c) Với mà tồn cho
(2)e) xác định với
f) Dấu giá trị lượng giác góc phụ thuộc vào vị trí điểm cuối cung đường trịn lượng giác (h.49)
Bảng xác định dấu giá trị lượng giác
3 Giá trị lượng giác cung đặc biệt II Ý nghĩa hình học tang cơtang 1 Ý nghĩa hình học tang
được biểu diễn độ dài đại số vectơ trục . Trục được gọi trục tang
1 Ý nghĩa hình học côtang
được biểu diễn độ dài đại số vectơ trục . Trục được gọi trục côtang
III Quan hệ giá trị lượng giác 1 Công thức lượng giác bản
Đối với giá trị lượng giác, ta có đẳng thức sau 2 Ví dụ áp dụng
Ví dụ Cho Tính
Giải Ta có
Vì
Ví dụ 2. Cho Tính
(3)Vì
Từ
Ví dụ Cho
Chứng minh
Giải Vì , hai vế biểu thức cần chứng minh có nghĩa
Ta có:
3 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau
b) Cung bù nhau
(4)
c) Cung
.
d) Cung phụ nhau
lượng giác góc