Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học một số khái niệm toán học ở trường THPT

Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin, con người ở khắp mọi nơi trên thế giới không phân biệt sắc tộc, tôn giáo, giới tính vẫn có thể cùng nhau học tập, nghiên cứu dù ở cách xa nhau hàng ngàn cây số. Thế kỉ 21 là kỉ nguyên của tri thức, của sự hợp tác, liên kết. Đổi mới phương pháp dạy học đang là nhiệm vụ cấp bách của nền giáo dục nước ta hiện nay. Mục tiêu của đổi mới phương pháp dạy học là đào tạo được những con người mới đáp ứng được sự phát triển nhanh chóng của thời đại công nghiệp hoá, toàn cầu hoá như hiện nay. Bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI là “Học để biết, học để làm, học để cùng nhau chung sống, học để tự khẳng định mình” mà UNESCO đã đề ra là mục tiêu giáo dục Việt Nam hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và các nước trên thế giới. Với mục tiêu đó thì học sinh không những cần phải chiếm lĩnh được kiến thức mà còn có năng lực hoà nhập trong xã hội, một trong những năng lực đó là năng lực hợp tác. Sự hợp tác giữa các con người với nhau tạo nên sự tồn tại của xã hội loài người. Vì thế, dạy học hợp tác nhằm tạo cho học sinh phát triển khả năng hợp tác của con người. Dạy học hợp tác với những đặc điểm của nó là: Thúc đẩy học sinh học tập tích cực và đạt được những thành tích cao; Làm tăng khả năng ghi nhớ của học sinh; Đề cao những kết quả đạt được từ kinh nghiệm học tập của học sinh; Giúp học sinh phát triển các kĩ năng giao tiếp bằng lời nói; Phát triển các năng lực xã hội (khả năng lãnh đạo, đưa ra quyết định, xây dựng lòng tin...); Thúc đẩy lòng tự trọng và nâng cao ý thức về bản thân; Đẩy mạnh các mối quan hệ tích cực giữa các học sinh như: tinh thần đồng đội, sự chia sẻ, sự tận tụy, sự cổ vũ động viên... Toán học là một môn khoa học có tính trừu tượng cao. Vì vậy, các khái niệm là nguồn gốc của những khó khăn, trở ngại đối với những học sinh yếu về Toán, đa số những học sinh này thậm chí không hiểu các khái niệm cơ bản về Toán học.Việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác không đơn giản là chỉ áp dụng một cách máy móc việc ghép học sinh vào các nhóm nhỏ để tiến hành quá trình dạy học mà nó còn tuỳ thuộc vào môn học, điều kiện học tập, đối tượng học sinh, tính chất của bài học và năng lực sư phạm của người thầy. Những điều đó khẳng định việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong quá trình dạy học môn toán nói chung và dạy học khái niệm toán học nói riêng ở trường trung học phổ thông vẫn còn mới mẻ và cần thiết. Việc vận dụng phương pháp này vào dạy học khái niệm toán học như thế nào cho có hiệu quả là vấn đề đang được quan tâm hiện nay. Vì vậy “Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học một số khái niệm toán học ở trường THPT ” được chọn làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm của tôi .

PHẦN I- ĐẶT VẤN ĐỀ 1- Lý chọn đề tài Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin, người ở khắp mọi nơi thế giới không phân biệt sắc tộc, tôn giáo, giới tính vẫn có thể cùng học tập, nghiên cứu dù ở cách xa hàng ngàn số Thế ki 21 là ki nguyên của tri thức, của sự hợp tác, liên kết Đổi mới phương pháp dạy học là nhiệm vụ cấp bách của giáo dục nước ta hiện Mục tiêu của đổi mới phương pháp dạy học là đào tạo được người mới đáp ứng được sự phát triển nhanh chóng của thời đại công nghiệp hoá, toàn cầu hoá hiện Bốn trụ cột của giáo dục thế kỷ XXI là “Học để biết, học để làm, học để cùng chung sống, học để tự khẳng định mình” mà UNESCO đề là mục tiêu giáo dục Việt Nam hướng tới một giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước khu vực và các nước thế giới Với mục tiêu đó học sinh khơng cần phải chiếm lĩnh được kiến thức mà có lực hoà nhập xã hội, một lực đó là lực hợp tác Sự hợp tác các người với tạo nên sự tồn tại của xã hợi loài người Vì thế, dạy học hợp tác nhằm tạo cho học sinh phát triển khả hợp tác của người Dạy học hợp tác với đặc điểm của nó là: - Thúc đẩy học sinh học tập tích cực và đạt được thành tích cao; - Làm tăng khả ghi nhớ của học sinh; - Đề cao kết đạt được từ kinh nghiệm học tập của học sinh; - Giúp học sinh phát triển các kĩ giao tiếp lời nói; - Phát triển các lực xã hội (khả lãnh đạo, đưa quyết định, xây dựng lòng tin ); - Thúc đẩy lòng tự trọng và nâng cao ý thức thân; - Đẩy mạnh các mối quan hệ tích cực các học sinh như: tinh thần đồng đội, sự chia sẻ, sự tận tụy, sự cổ vũ động viên Toán học là một môn khoa học có tính trừu tượng cao Vì vậy, các khái niệm là nguồn gớc của khó khăn, trở ngại đối với học sinh yếu Toán, đa số học sinh này thậm chí không hiểu các khái niệm Toán học Việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác không đơn giản là chi áp dụng một cách máy móc việc ghép học sinh vào các nhóm nhỏ để tiến hành quá trình dạy học mà nó cịn tuỳ tḥc vào mơn học, điều kiện học tập, đối tượng học sinh, tính chất của bài học và lực sư phạm của người thầy Những điều đó khẳng định việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác quá trình dạy học mơn toán nói chung và dạy học khái niệm toán học nói riêng ở trường trung học phổ thơng vẫn cịn mới mẻ và cần thiết Việc vận dụng phương pháp này vào dạy học khái niệm toán học thế nào cho có hiệu là vấn đề được quan tâm hiện Vì vậy “Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác dạy học số khái niệm toán học trường THPT ” được chọn làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm của tơi 2- Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu: Tính hiệu và sự khả thi của việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác dạy học một số khái niệm Toán học ở trường trung học phổ thông hiện 3- Kết cần đạt Khẳng định tính hiệu và sự khả thi của việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác dạy học một số khái niệm Toán học ở trường trung học phổ thông hiện 4- Đối tượng, phạm vi kế hoạch nghiên cứu -Đối tượng nghiên cứu: sở lý luận của PPDHHT; khái niệm toán học; qúa trình dạy học khái niệm Toán học; giáo viên và học sinh - Phạm vi nghiên cứu: Dạy học một số khái niệm Toán học ở trường THPT; học sinh Trường THPT Lê Quý Đôn Thành phần tham gia nghiên cứu này gồm: - Giáo viên: người nghiên cứu - Học sinh: HS ở các lớp 10C1, 10C3;11B3, 11B6, 12A1, 12A5 của trường THPT Lê Quý Đôn Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận của một số quan điểm dạy học hiện đại - Thiết kế một sớ tình h́ng dạy học hợp việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác vào dạy học khái niệm toán học ở trường trung học phổ thông Từ đó đề xuất biện pháp thiết kế, tổ chức hợp tác dạy học khái niệm toán học - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài được nghiên cứu PHẦN II- NỘI DUNG 1- Cơ sở lý luận : 1.1 Phương pháp dạy học hợp tác 1.1.1 Khái niệm PPDH hợp tác 1.1.1.1 Khái niệm “Dạy học hợp tác là một PPDH, đó, học sinh được học tập một nhóm, có sự cộng tác các thành viên nhóm, các nhóm để đạt mục đích chung Trong PPDH hợp tác, vai trò của GV là người tổ chức, điều khiển việc học của học sinh thông qua học tập hợp tác, việc thiết kế các giờ học hợp tác, vai trò của người học sinh là người học tập sự hợp tác Hợp tác vừa là phương tiện vừa là mục tiêu của dạy học Hoạt động giờ dạy học hợp tác bao gồm: hợp tác các học sinh một nhóm, hợp tác các nhóm và hợp tác học sinh và GV - Hợp tác nhóm học sinh bao gồm: 1) Cá nhân tự nghiên cứu (HĐ tư độc lập) 2) Thảo luận nhóm ( HĐ tư hợi thoại có phê phán) 3) Trình bày kết của nhóm ( HĐ tư tổng hợp) - Hợp tác các nhóm gồm: HĐ ghép (và/hoặc) đồng hoá các kết học tập Học tập lẫn các nhóm, tư tổng hợp, phê phán - Hợp tác học sinh và GV bao gồm hoạt động phân tích, tổng hợp, hợp thức hoá kiến thức, đánh giá và tự đánh giá 1.1.1.2 Các thành tố PPDH hợp tác Thành tố 1: Sự phụ thuộc tích cực bên Thành tố 2: Trách nhiệm của cá nhân Thành tố 3: Tương tác mặt đối mặt Thành tố 4: Kĩ làm việc nhóm và khả thích nghi với mọi người Thành tố 5: Sự tiến triển nhóm 1.1.2 Tình dạy học hợp tác 1.1.2.1 Tình dạy học hợp tác gì? Theo tơi, mợt tình h́ng dạy học hợp tác là tình h́ng dạy học đó xác định rõ mục tiêu học tập cho học sinh một nhóm, phù hợp với nhận thức của học sinh và tạo nhu cầu hợp tác học tập Thực chất đó là mợt dạng tình h́ng gợi vấn đề mà GV đưa với dụng ý tạo hoạt động học tập hợp tác cho học sinh Đặc điểm khác biệt của tình h́ng dạy học hợp tác so với các tình h́ng dạy học khác là: Phải tạo được hội cho học sinh thảo luận và từng bước đạt kết học tập Mợt tình huống dạy học hợp tác phải đồng thời thoả mãn ba điều kiện sau: 1.Tình h́ng phải có tác dụng gợi vấn đề Học sinh thấy có nhu cầu hợp tác, trao đổi với và hy vọng sự hợp tác đó sẽ có tác dụng tốt Tạo môi trường hợp tác để thể hiện mối quan hệ mật thiết vai trò cá nhân với vai trị tập thể 1.1.2.2 Quy trình thiết kế tình dạy học hợp tác dạy học khái niệm toán học Bước 1: Xác định mục tiêu, ngoài mục tiêu chiếm lĩnh kiến thức cụ thể hoạt động học tập, cần chú trọng đến mục tiêu rèn luyện cách học và cách giao tiếp cho học sinh Bước 2: Chọn nội dung, giờ học nào cũng có thể đưa để dạy học hợp tác được, vậy phải chọn nợi dung thích hợp Bước 3: Thiết kế tình h́ng cụ thể, bao gồm các nhiệm vụ - Đề nhiệm vụ cho học sinh: có thể thông qua phiếu học tập, sử dụng máy chiếu để thiết kế tình h́ng mợt đoạn phim, câu chuyện dẫn đến nghịch lý, Bước 4: Tổ chức học tập hợp tác 1.1.2.3 Các bước tiến hành dạy học hợp tác một tiết học a Các bước tiến hành dạy học hợp tác: Dạy học hợp tác dựa hoạt động của các nhóm được tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Tổ chức lớp học Bước 2: Làm việc theo nhóm Bước 3: Thảo luận, tổng kết kiến thức b Rèn luyện kĩ hợp tác Hợp tác là của người, để hợp tác có hiệu người cần phải được rèn luyện kĩ hợp tác để thích ứng với từng hoàn cảnh và từng mối quan hệ cụ thể Có loại kĩ là kĩ giao tiếp, kĩ xây dựng và trì bầu khơng khí tin tưởng lẫn nhau, kĩ kèm cặp nhau, kĩ lãnh đạo và kĩ tư phê phán 1.2 Dạy học khái niệm toán học Trong dạy học mơn Toán, việc hình thành khái niệm cho học sinh là việc làm có ý nghĩa vô cùng quan trọng Nhiệm vụ của dạy học khái niệm bao gồm: Dạy học tiếp cận khái niệm, củng cố khái niệm và phân chia khái niệm 1.2.1 Vị trí khái niệm yêu cầu dạy học khái niệm “Trong việc dạy học toán, cũng ở việc dạy học các môn khoa học nào ở trường phổ thông, điều quan trọng là hình thành mợt cách vững chắc cho học sinh một hệ thống các khái niệm Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời cũng góp phần giáo dục thế giới quan cho học sinh” Việc dạy học khái niệm Toán học ở trường trung học phổ thông phải làm cho học sinh đạt được các yêu cầu sau: a) Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm b) Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước c) Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một khái niệm d) Biết vận dụng khái niệm tình h́ng cụ thể hoạt đợng giải toán và ứng dụng vào thực tiễn e) Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệm với khái niệm khác một hệ thống khái niệm 1.2.2 Các bước dạy học khái niệm Toán học 1.2.2.1 Dạy học tiếp cận khái niệm Toán học Trong dạy học, người ta thường phân biệt ba đường tiếp cận khái niệm: - Con đường suy diễn - Con đường quy nạp - Con đường kiến thiết 1.2.2.2 Những hoạt động củng cố khái niệm Quá trình tiếp cận khái niệm chưa kết thúc phát biểu được định nghĩa khái niệm đó Một khâu quan trọng là củng cố khái niệm; khâu này thường được thực hiện các hoạt động sau đây: - Nhận dạng và thể hiện khái niệm; - Hoạt động ngôn ngữ; - Khái quát hoá, đặc biệt hoá và hệ thống hoá khái niệm học 2- Thực trạng vấn đề - Đối với GV: +Việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác giảng dạy bộ môn Toán nói chung và dạy học khái niệm Toán học nói riêng hạn chế Có giáo viên chưa bao giờ sử dụng PP này quá trình dạy học +hầu hết GV được điều tra mong ḿn tìm hiểu và vận dụng PPDH hợp tác vào dạy học tại lớp mình, song sự hiểu biết của họ PPDH hợp tác cịn phiến diện - Đới với học sinh: HS cảm thấy hứng thú được GV tổ chức dạy học hợp tác và mong muốn được GV tổ chức nhiều giờ học hợp tác hơn, song các em chưa nắm rõ các kỹ hợp tác *Một số thuận lợi khó khăn dạy học khái niệm Toán học trường THPT Phần lớn giáo viên phổ thông dạy phần khái niệm toán học cịn nặng tính thút trình chưa chú trọng rèn lụn cho học sinh khả tự tiếp cận kiến thức, khả nhận dạng và thể hiện khái niệm Một bộ phận không nhỏ học sinh không nắm được chất của khái niệm toán học, có học sinh có thể học tḥc lịng khái niệm toán học không hiểu chất của khái niệm đó là Bên cạnh đó, mặt tâm lí nhiều học sinh thiếu tự tin học các khái niệm toán học, và một số giáo viên cũng thiếu niềm tin ở khả nắm vững chất của khái niệm toán học của học sinh Do đó giáo viên phổ thơng ít tạo tình h́ng và hội để các học sinh cùng hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề Vì thế ít, nhiều cũng làm hạn chế đến tính tích cực và khả hợp tác của học sinh Ngoài với số lượng học sinh lớp ở một số nơi cịn đơng, thời gian và phương tiện học tập cịn thiếu vậy việc áp dụng phương pháp mới phương pháp dạy học hợp tác vào giảng dạy cũng gặp nhiều khó khăn Tuy nhiên bên cạnh khó khăn cũng có nhiều yếu tố thuận lợi cho việc áp dụng phương pháp dạy học mới Hiện giáo viên phổ thông được trao quyền nhiều việc phân bớ chương trình dạy học, đó sự phân bố thời gian cũng được chủ động và phù hợp với thực tiễn dạy học, bên cạnh đó chương trình được chia thành hai hệ là hệ và hệ nâng cao, điều này cũng giúp cho giáo viên thuận lợi việc thiết kế các liều lượng và mức độ kiến thức phù hợp với các đối tượng học sinh Với cứ là sự phân hoá trình đợ và tính tập thể tâm lí học của học sinh trung học phổ thông, hợp tác dạy học sẽ giúp học sinh cùng học hỏi, giảng giải cho các hình thức tổ chức hợp tác nhằm tạo các mối liên hệ ràng buộc các cá thể học tập 3- Thiết kế tính huống dạy học hợp tác dạy học một số khái niệm ở trường THPT Dựa vào các điều kiện để thiết kế tình h́ng dạy học hợp tác có hiệu quả, nhận thấy, khái niệm có nội dung có thể tiếp cận theo đường quy nạp hoặc suy diễn, các hoạt động củng cớ khái niệm, phân chia khái niệm có thể thiết kế được tình h́ng dạy học hợp tác Sau là mợt sớ ví dụ Tình 1: Tiếp cận khái niệm cấp số cộng (bằng đường quy nạp) *) Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được định nghĩa cấp số cộng Kĩ năng: Biết cách xác định các số hạng tiếp theo của một cấp số cộng biết vài số hạng đầu *) Nội dung khái niệm: Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), đó kể từ số hạng thứ hai, số hạng số hạng đứng trước nó cộng với một số không đổi d Số d được gọi là công sai của cấp số cộng *) Nhiệm vụ học tập hợp tác: Phiếu học tập Cho các số hạng đầu của các dãy số a) -1, 2, 5, 8, b) 0, 2, 4, 6, c) 1, 3, 5, 7, d) -5, -1, 3, 7, e) 5, 2, -1, -4, f) 1, , , , 1) Có ý kiến cho rằng: “Các dãy số có quy luật” Bạn có trí khơng? Nếu trí quy luật đó là gì? Cho một ví dụ dãy số có quy luật 2) Những dãy số được gọi là cấp số cộng Vậy bạn hiểu thế nào là cấp số cộng? *) Hoạt động tư thảo luận nhóm Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập, suy nghĩ và tìm hiểu Bước 2: Thảo luận nhóm Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống chung kết của nhóm *) Dự kiến các tình h́ng thảo luận nhóm 1) Có thể phân làm hai ý kiến: Ý kiến 1: Không trí với ý kiến Ý kiến 2: Nhất trí với ý kiến có thể có quy luật khác Ví dụ có học sinh viết tiếp số hạng tiếp theo của các dãy số cách lặp lại theo thứ tự ban đầu sau đó đưa quy luật chung là các dãy số đó cứ sớ hạng lại lặp lại lần Tuy nhiên, mục đích của hoạt động này là phát hiện quy luật dẫn đến định nghĩa nên cần thiết GV có thể gợi ý học sinh: Xét hiệu hai số hạng liên tiếp từ phải sang trái 2) Khi phát hiện quy luật học sinh có thể phát biểu được khái niệm cấp số cộng *) Kết luận vấn đề Sau các nhóm trình bày xong kết của nhóm mình, GV hợp thức hoá khái niệm và cho học sinh phát biểu lại khái niệm ở SGK Tình 2: Tiếp cận khái niệm hàm số y = sinx (bằng đường quy nạp) *) Phiếu học tập: 1) a) Cho biểu thức y = sinx điền các giá trị thích hợp vào các bảng sau: x     2 3 5  sinx b) Biểu diễn các điểm (x;sinx) vừa tìm được lên hệ trục toạ đợ đêcác vng góc Oxy theo mẩu: 2) Giả sử số đo của cung AM là x1, xác định sinx1 và biểu diễn điểm (x1;sinx1) lên mặt phẳng toạ độ 3) Có ý kiến cho rằng: “Với giá trị x �� ta ln tìm giá trị y �� cho y = sinx” Bạn có đồng ý không? Tại sao? (gợi ý: ta biết  �� ta ln tìm được điểm M nằm đường trịn lượng giác cho sớ đo của cung AM α) 4) Mối tương quan biểu diễn công thức y = sinx có phải mối là tương quan hàm sớ hay khơng? Nếu là hàm sớ hàm số đó được xác định thế nào? Hãy cho biết tập xác định và tập giá trị của hàm số đó *) Hoạt động tư thảo luận nhóm Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập suy nghĩ và tìm hiểu Bước 2: Thảo luận nhóm Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống chung kết của nhóm *) Dự kiến các tình h́ng thảo luận nhóm 1) Học sinh phân công thành viên nhóm tính một vài giá trị ở bảng và biểu diễn chúng lên hệ trục toạ độ 2) Từ định nghĩa giá trị lượng giác của sin  học ở lớp 10 học sinh xác định được sinx1 cách từ M dựng MK vuông góc với trục sin đó OK = sinx1 từ đó xác định được điểm (x1; sinx1) mặt phẳng toạ độ 3) Qua gợi ý trên, học sinh trả lời ý kiến là đúng và giải thích được tại đúng 4) Học sinh trả lời được mối tương quan là hàm số và dự đoán được hàm số đó được xác định sau: sin: �� � x a y  sin x sau đó các em tìm được tập xác định của hàm sớ là �, đối với tập giá trị của hàm số có thể có ý kiến sau: - Ý kiến 1: Tập giá trị là � - Ý kiến 2: Tập giá trị là [-1;1] Tình 3: Tiếp cận khái niệm phương trình tổng quát của mặt phẳng không gian (bằng đường kiến thiết) *) Gợi vấn đề: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng có phương trình tổng quát có dạng Ax + By + C = 0, vậy không gian Oxyz có thể có dạng phương trình nào biểu diễn mợt mặt phẳng khơng? Ta sẽ tìm hiểu điều đó thơng qua phiếu học tập sau: *) Phiếu học tập Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) qua điểm M0(x0,y0,z0) và có vectơ r n pháp tuyến là ( A, B, C ) Câu Các nhận xét sau đúng hay sai? Tại sao? 1) “ Điểm M nằm mặt phẳng (P) uuuuuu r r M 0M  n ” 2) “Điểm M(x,y,z) nằm mặt phẳng (P) số x,y,z phải thoả mãn phương trình A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0” 3) “ Nếu toạ độ (x,y,z) của điểm M thoả mãn phương trình A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = (1) điểm M nằm (P)” 10 Câu Bạn Nam cho rằng: “Ta biến đổi phương trình (1) dạng Ax + By + Cz + D = (2)” Theo bạn ý kiến đó đúng hay sai? Tại sao? Câu Từ các nhận xét trên nêu hệ thức điều kiện cần và đủ để điểm M(x,y,z) thuộc mặt phẳng (P) Ta có thể chứng minh được rằng: không gian Oxyz tập hợp tất các điểm M(x;y;z) thoả mãn phương trình Ax + By + Cz + D = ( đó các hệ số A, B, C r n không đồng thời 0) là một mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là ( A; B; C ) Qua các ý kiến ta có thể dự đoán có dạng phương trình nào để biểu diễn một mặt phẳng không? Nếu có nêu dạng phương trình đó! *) Hoạt đợng tư thảo ḷn nhóm Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập suy nghĩ và tìm hiểu Bước 2: Thảo luận nhóm Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống chung kết của nhóm *) Dự kiến các tình h́ng thảo luận nhóm Đa số học sinh cho các ý kiến là đúng và giải thích được tại đúng Học sinh khai triển phương trình dạng (1) và đặt D = -(Ax + By0 + Cz0) phương trình (1) trở thành phương trình (2) Đa sớ các nhóm dự đoán được điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) nằm một mặt phẳng (P) là Ax + By + Cz + D = đó A, B,C không đồng thời và phát biểu được định nghĩa phương trình tổng quát của mặt phẳng *) Kết luận vấn đề - Sau các nhóm trình bày xong kết của nhóm mình, các nhóm thảo luận, GV bổ sung và hợp thức hoá khái niệm Tình 4: Tiếp cận khái niệm phép cộng vectơ (theo đường kiến thiết) *) Nội dung khái niệm r r Cho hai vectơ a và b Lấy một điểm A nào đó xác định các điểm A, B, C uuur r uuur r uuur r r cho AB  a , BC  b u Khi đó vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ a và b uur r r AC  a  b Kí hiệu: Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ 11 *) Gợi vấn đề 1) Hình mơ tả mợt vật được dời sanguuu vịr tríuumới cho các điểm A, M, của vật uuur được dời đến các điểmuA’, M’, mà AA '  MM ' = Khi đó ta nói rằng: Vật được uur “tịnh tiến” theo vectơ AA ' 2) Trên hình 2, chủn đợng của mợt vật được mô tả sau: Từ vị trí (I), nó được tịnh uuu r tiến theo vectơ AB để đến vị trí (II) sau đó lại được tịnh tiến một lần theo vec tơ uuur BC để đến vị trí (III) Vật có thể được tịnh tiến chi một lần từ vị trí (I) đến vị trí (III) hay khơng? Nếu có tịnh tiến theo vectơ nào? uuur uuu r 3) Như vậy, có thểuunói: Tịnh tiến theo vectơ AC “bằng” tịnh tiến theo vectơ AB ur tịnh tiến theo vectơ BC Tronguuu Toán học, điều trình bày u được gọi mợt cách ngắn gọn là: r uur uuu r Vectơ AC là tổng của hai vectơ AB và BC Vậy tổng của hai vectơ là gì? Tổng của hai vectơ được xác định thế nào? Ta sẽ tìm hiểu qua phiếu học tập sau: *) Phiếu học tậpr r Cho hai vectơ a và b hình vẽ: uuur r uuur r Xác định các điểm B và C cho vectơ AB  a và vectơ BC  b , có thểuuuxác định uuur r r r được điểm B thoả mãn AB  a và điểm C thoả mản BC  b ? 12 uuur uuur r r Xácuuđịnh vectơ AC Khi đó vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ a và b và kí ur r r hiệu: AC  a  b r r Hãy nêu các bước để xác định vectơ tổng của hai vectơ a b Tình 5: Củng cố khái niệm tích của một vectơ với một số (bằng nhận dạng thể khái niệm) *) Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu được định nghĩa tích của một số với một vectơ r r r Kĩ năng: Xác định được vectơ b  ka cho trước số k và vectơ a Tư duy: Phân tích, so sánh và hội thoại có phê phán *) Nhiệm vụ học tập hợp tác: Phiếu học tập Cho tam giac ABC cân tại A M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC, G là trọng tâm tam giác ABC Câu Các kết luận sau đúng hay sai? Tại sao? uuuu r r uuu MN   CB 2) uuur uuuu r BC  MN 1) uuuu r uuu r BM  CA 4) uuu r 3) AB  MB uuu r uuur CA  AN 5) uuuu r uuuu r CM  MG 6) uuur uuuu r CG  CM 7) uuuu r uuur MC  CG 8) uuur uuuu r uuur MC  NB 9) uuuu r Câu Dựng vectơ BK  3MN r r uuuu r Câu Dựng một vectơ x cho x  4 BM *) Hoạt động tư thảo luận nhóm Bước 1: Nhóm trưởng phân công nhiệm vụ cho các thành viên nhóm (mỗi thành viên nhóm có thể làm một số câu phiếu học tập này) Bước 2: Học sinh nhận phiếu học tập suy nghĩ và tìm hiểu 13 Bước 3: Thảo luận nhóm Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống chung kết của nhóm *) Dự kiến các tình h́ng thảo luận nhóm Đa số học sinh trả lời được các kết luận đúng hay sai và giải thích được tại dựa vào định nghĩa tích của một số với một vectơ Có thể có ý kiến: - Ý kiến 1: Trên đường thẳng BC lấy điểm K cho BK = 3MN uuur - Ý kiến 2: Trên đường thẳng BC lấy điểm K cho BK = 3MN và hai vectơ BK uuuu r và MN cùng hướng r Có thể có nhiều học sinh lúng túng việc xác định điểm đầu của vectơ x , đó r GV đưa gợi ý: chọn điểm làm điểm đầu của vectơ x ( ví dụ chọn điểm B) *) Kết luận vấn đề - Sau các nhóm trình bày xong kết của nhóm mình, các nhóm thảo luận, GV nhận xét và bổ sung Tình 6: Củng cố khái niệm góc đường thẳng và mặt phẳng *) Mục tiêu: Kiến thức: Khắc sâu định nghĩa góc đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Nắm vững cách xác định góc đường thẳng và mặt phẳng Tư duy: Phân tích, tổng hợp, hội thoại có phê phán *) Nhiệm vụ học tập hợp tác: - Hoạt động 1: (Hoạt động ngôn ngữ) GV: Yêu cầu học sinh phát biểu lại khái niệm góc đường thẳng và mặt phẳng HS: GV: Hãy nêu cách xác định góc gữa đường thẳng và mặt phẳng HS: - Hoạt động 2: (Nhận dạng và thể hiện khái niệm) 14 Phiếu học tập Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 1, SA = và SA  ( ABCD) M, N lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC Câu Các ý kiến sau đây, ý kiến nào đúng? Ý kiến nào sai? Tại sao? 1) Góc đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là R SDC 2) Góc đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là R ASD 3) Góc đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là R SDA 4) Góc đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là R SAD Câu Xác định và tính góc đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) Câu Xác định góc đường thẳng SA và mặt phẳng (AMN) (Gợi ý: Chứng minh SC  (AMN), tìm giao điểm của SC và (AMN)) *) Hoạt động tư thảo luận nhóm Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập suy nghĩ và tìm hiểu Bước 2: Thảo luận nhóm Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống chung kết của nhóm *) Dự kiến các tình h́ng thảo ḷn nhóm Câu Ý kiến là đúng AD là hình chiếu của SD lên (ABCD) và góc hai đường thẳng SD và AD là góc R SDA Câu Góc đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc R SCA và R SCA = 45o Câu Dụng ý của GV là câu hỏi này dành cho các học sinh khá, giỏi Tuy nhiên một thời gian ngắn học sinh khó có thể trả lời được câu hỏi này, vậy GV cần gợi ý để học sinh có thể tự giải quyết ở nhà *) Kết luận vấn đề 15 - Sau các nhóm trình bày xong kết của nhóm mình, các nhóm thảo luận, GV nhận xét và bổ sung 4- Kết thực hiện: -Tổ chức thực nghiệm :Tiến hành đưa việc dạy học các khái niệm Toán học vào một số tiết dạy nợi dung chương trình Toán học THPT Lớp thực nghiệm: 10C1; 11B3;12A1 Lớp đối chứng: 10C3; 11B6; 12A5 Địa điểm thực nghiệm: Trường THPT Lê Quý Đôn Để đảm bảo tính phổ biến của các mẫu chọn các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng có học lực tương đương - Quan sát ghi nhận mọi hoạt động học sinh các tiết thực nghiệm ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng - Sau tiết thực nghiệm, tổ chức khảo sát điều tra học sinh và vấn giáo viên dự giờ việc dạy học khái niệm toán học ở trường THPT thông qua phương pháp dạy học hợp tác - Cho học sinh làm bài kiểm tra sau thực nghiệm (cả lớp thực nghiệm và lớp đối chứng cùng làm một đề với cùng thời gian kiểm tra), mục đích của bài kiểm tra nhằm: + Đánh giá việc nắm kiến thức + Đánh giá mặt tinh thần đồng đội và rèn luyện ki hợp tác 4.1.Đánh giá mặt nắm kiến thức Sau tiến hành cho các lớp kiểm tra, chúng tiến hành thống kê, tính toán và thu được các bảng số liệu sau: Bảng 3.2 Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra NHÓM SỐ HS SỐ BÀI KT ĐC TN 132 130 132 130 0 SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi 11 21 32 30 16 13 15 26 27 22 21 Đồ thị 3.1 Biểu đồ phân bố điểm hai nhóm ĐC TN 16 9 10 4.2 Đánh giá mặt tinh thần đồng đội rèn luyện kĩ hợp tác Theo quan sát các tiết dạy ở các lớp thực nghiệm cho thấy không khí học tập ở các lớp này là khá sôi và tích cực, có tinh thần hợp tác Nhìn chung học sinh các nhóm có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác và tích cực tham gia các hoạt đợng thảo ḷn Qua phiếu điều tra thăm dị ý kiến học sinh sau các giờ thực nghiệm thu được kết : - Không có học sinh nào không thích học hợp tác Hầu hết các em cho giờ học hợp tác là sôi nổi, có đến 90,4% thích học hợp tác và muốn thường xuyên được học hợp tác Điều đó chứng tỏ học hợp tác phù hợp với nhu cầu của đa số học sinh Vậy, nhìn chung kĩ hợp tác của các lớp thực nghiệm là khá tốt Các học sinh tỏ tự tin học khái niệm Toán học và có thái độ học tập khá tích cực Thông qua hoạt động nhóm, các kĩ hợp tác của học sinh được phát huy cũng hiệu học tập của các thành viên nhóm được tăng lên Qua trao đổi, thăm dị ý kiến GV đới với GV tham gia dự giờ thu được: - Có 85,1% giáo viên đánh giá các giờ dạy thực nghiệm là khá hoặc tốt và khẳng định việc vận dụng PPDH hợp tác sẽ phát huy được tính tích cực của học sinh cũng phát huy kĩ hợp tác của học sinh 17 - Có 88,9 giáo viên cho nên áp dụng phương pháp hợp tác vào dạy học khái niệm Toán học Như vậy, qua các hoạt động thực nghiệm cho thấy đề tài có tính khả thi và có hiệu việc giúp học sinh lĩnh hội kiến thức và phát triễn các kĩ xã hội cho người học PHẦN III- KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Những đánh giá 1- Qua quá trình nghiên cứu SKKN thu được kết sau: Nghiên cứu một số vấn đề sở lý luận và thực tiễn của phương pháp dạy học hợp tác là sở tốt cho việc vận dụng PPDH hợp tác vào nội dung và đới tượng cụ thể Việc đưa quy trình thiết kế tình h́ng dạy học hợp tác dạy học khái niệm Toán học Dạy học khái niệm Toán học có tầm quan trọng lớn, đồng thời GV cũng gặp nhiều khó khăn để đổi mới PPDH nội dung này Để thể hiện tính khả thi của các biện pháp vận dụng dạy học hợp tác DH khái niệm, thiết kế và thực nghiệm mợt sớ tình h́ng dạy học đại diện cho các loại hình khái niệm Toán học ở trường THPT Tổ chức thực nghiệm công phu và ti mi Qua thực nghiệm Sư phạm, rút được bài học kinh nghiệm để tổ chức DH tốt Bằng số liệu cụ thể , khẳng định rằng: dạy học khái niệm Toán học thông qua PPDH hợp tác giúp cho học sinh tiếp thu nội dung khái niệm một cách chủ động, hiệu mà cịn tạo hợi cho họ được giao lưu học hỏi lẫn nhau, qua đó rèn luyện cho họ các kĩ hợp tác, kĩ giao tiếp Như vậy, có thể kết luận việc vận dụng PPDH hợp tác vào dạy học khái niệm ở trường THPT là hoàn toàn khả thi và có hiệu 18 Tôi mong nhận được ý kiến phản hồi cũng đóng góp quý báu của Ban giám khảo và các đồng nghiệp 2- Các khuyến nghị đề xuất từ SKKN Nhà trường cùng tổ chuyên môn tổ chức bồi dưỡng GV PPDH hợp tác Tạo sở vật chất trường học, phương tiện dạy học cho giáo viên để họ có điều kiện thực hành giảng dạy PP này có hiệu Tăng cường Giáo dục học sinh kỹ hợp tác, tinh thần đoàn kết, … PHẦN IV- TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Thị Mai Hương (2008), Vận dụng mơ hình học hợp tác nhằm nâng cao kết học toán học sinh, , Đại học sư phạm Huế Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học môn Toán, Tập 1, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2008): Phương pháp dạy học mơn tốn Nhà xuất hoc s pham Hoàng Lê Minh, (2007), Rèn luyện kỹ t cho học sinh thảo luận nhóm học môn Toán , Tạp chí gi¸o dơc, sè 162, tr 31- 33 Hoàng Lê Minh,(2007) “Thiết kế tình h́ng hoạt đợng hợp tác dạy học mơn Toán”, Tạp chí Giáo dục, số157, tr 31- 33 Nguyễn Cảnh Toàn (2006), Nên học toán cho tốt, NXB Giáo dục Trần Vui (2005), Một số xu hướng đổi dạy học tốn trường trung học phổ thơng, Giáo trình bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ thông chu kì III, NXB Giáo dục Trần Vui (2006), Dạy học có hiệu mơn tốn theo xu hướng mới, Đại học Sư Phạm, Đại học Huế - * - 19 ... vận dụng phương pháp này vào dạy học khái niệm toán học thế nào cho có hiệu là vấn đề được quan tâm hiện Vì vậy ? ?Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác dạy học số khái niệm toán học. .. khái niệm khác một hệ thống khái niệm 1.2.2 Các bước dạy học khái niệm Toán học 1.2.2.1 Dạy học tiếp cận khái niệm Toán học Trong dạy học, người ta thường phân biệt ba đường tiếp... được nghiên cứu PHẦN II- NỘI DUNG 1- Cơ sở lý luận : 1.1 Phương pháp dạy học hợp tác 1.1.1 Khái niệm PPDH hợp tác 1.1.1.1 Khái niệm “Dạy học hợp tác là một PPDH, đó, học sinh được