12 bài tập trắc nghiệm vận dụng cao về hình học không gian DẠNG 1 bài TOÁN c

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam VẬN DỤNG CAO VỀ HÌNH KHƠNG GIAN (P1 P2) DẠNG BÀI TỐN CỰC TRỊ HÌNH KHƠNG GIAN Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SB = b tam giác SAC cân S Trên cạnh AB lấy điểm M với AM = x (0  x  a ) Mặt phẳng ( ) A a B a C a D a  2 Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = x,   x   AC = AD = BC = BD =   Gọi I , J trung điểm cạnh AB CD Tìm x để thể tích tứ diện ABCD lớn A B C D Câu 3: Trong hình nón trịn xoay có diện tích tồn phần  Tính thể tích hình nón lớn nhất? A  B  12 C  D  Câu 4: Trên cạnh AD hình vuông ABCD cạnh a, người ta lấy điển M với AM = x (  x  a ) , đường thẳng Ax vng góc A với mặt phẳng hình vng, người ta lấy điểm S với SA = y ( y  ) Với giả thiết x2 + y = a , tìm giá trị lớn thể tích hình chóp S.ABCM A 3a 42 3a B 12 C 2a D 3a Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = x cạnh cịn lại có độ dài Xác định x để diện tích tồn phần đạt giá trị lớn A B C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui qua M song song với AC SB cắt BC,SB,SA N,P,Q Xác định x để SMNPQ lớn https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 6: Cho tứ diện ABCD cho AB = x, CD = y cạnh cịn lại có độ dài Xác định x y để diện tích tồn phần đạt giá trị lớn A x = y = B x = y = C x = y = 1 D x = y = Câu 7: Cho tam diện Oxyz có góc xOy = yOz = zOx =  Trên Ox,Oy,Oz lấy A  B  C  D (  ) Câu 8: Hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh SA=x, x  0, , tất cạnh cịn lại có độ dài Xác định x để hình chóp tích lớn A B C D Câu 9: Trong hình trụ có diện tích tồn phần khơng đổi 2a Tìm thể tích hình trụ lớn A  3a B  3a C  3a D 2a 3 Câu 10: Trong hình trụ có diện tích xung quanh cộng diện tích đáy khơng đổi 2a Tìm thể tích hình trụ lớn A a3 B a3 C 2a D 2a Câu 11: Trong tất hình trụ có thể tích V, tính diện tích tồn phần hình trụ nhỏ A 3 2V B 3 V C 3 V D 3 V Câu 12: Trong tất hình nón có độ dài đường sinh a, tìm hình nón tích lớn 2a3 A MaxV = 27 C MaxV =  3 a 27 B MaxV =  3 a D MaxV = 2 3 a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A,B,C cho OA = OB = OC = x Tính  để diện tích xung quanh lớn https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đáp án 1-C 2-B 11-A 12-A 3-B 4-D 5-B 6-B 7-A 8-C 9-D 10-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi O = AC  BD tam giác SAC cân S nên SO ⊥ AC Lại có AC ⊥ BD  AC ⊥ ( SBD ) suy AC ⊥ SB  MN AC  Từ suy MNPQ hình chữ nhật  MQ SB  AC ⊥ SB  Lại có BM MN a−x AM MQ x =  MN = a ; =  MQ = SB BA AC a AB SB a Do SMNPQ = ( a − x ) x Mặt khác ( a − x ) x  b lớn  ( a − x ) x lớn a (a − x + x) a2 a = dấu xảy  a − x = x  x = Câu 2: Đáp án B  BI ⊥ CD Ta có:   CD ⊥ ( AIB )  AI ⊥ CD Ta có: VABC D = VA.IBC + VA.IB D = 1 IC.S IBA + ID.S IBA = CD.S AIB 3 Lại có AI = BI  IJ ⊥ AB  S AIB = 1 IJ AB = x AI − AJ 2 = x − x − x = x − x  VABCD = x.x − x ( ) Mặt khác x2 + x + − x2  3 x4 − x2  Do  VABC D  3  x (1 − x2 ) Dấu xảy  x = − x2  x = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 1: Đáp án C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 3: Đáp án B Ta có diện tích tồn phần hình nón Stp = rl + r =   rl + r = 1 1 Lại có V( N ) = r h = r l − r = r 3 − r = r (1 − r ) 2 − r = r − 2r 1  2r + − r = VN   = 2 12 2 Câu 4: Đáp án D 1 AM + BC AB Ta có: VS ABCM = SA.S AMCB = y 3 = a ( x + a ) y  VMax  ( x + a ) y  max Xét hàm số f ( x ) = ( x + a ) y = ( x + a ) a − x với x   −a;a  Suy f ' ( x ) = a − x + ( x + a ) −x a − x2 =0  x = −a 3 a3  a − x − x − ax =    f =  V = max max x = a  2 2 Câu 5: Đáp án B Gọi E, F trung điểm CD AB Khi SAC D = 1 C D A E = x − x = x − x 2 Tương tự SACB = x − x = S ABD = S BCD Do Stp = x − x  2.( x + − x ) = Do Stp  dấu xảy  x = Câu 6: Đáp án B Gọi E, F trung điểm CD AB Khi SAC D = y − y = y − y ; S BC D = y − y 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 2r − r  Mặt khác ( rl ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Tương tự SACB = x − x = S ABD ( Do Stp = x − x + y − y x2 + − x2 y2 + − y2 ; y 1− y  = = 2 2 Do Stp  dấu xảy  x = y = Câu 7: Đáp án A Ta có tam giác O AB = OBC = OCA  S xq = 3SOAB = Dấu sin  =   =  3OA.OB.sin  3x2  2 Câu 8: Đáp án C Tất cạnh đáy nên đáy ABCD hình thoi Vì SB = SC = S D  Hình chiếu H S lên mặt phẳng đáy tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD (H nằm tam giác BCD) Gọi O = AC  B D M trung điểm BC Đặt CO = a  CM CB = CH CO  CH =  SH = SC − HC = − 2a Ta có: 4a2 1    SA = SH + AH = − +  2a −  = 4a2 −   a  2a 2a  4a  B D AC = 2a − a Lại có: BO = − a  S ABC D = AH = AC − CH = 2a − 1 1   VS ABC D =  a − − a2   a2 − + − a2  = 3  Dấu a − = − a  a = (thỏa)  SA = Câu 9: Đáp án D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Mặt khác x − x  ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Gọi bán kính đáy R chiều cao hình trụ h  R2 h  Rh Rh Theo đề: Stp = 2 R + 2 Rh = 2 a  a = R + Rh = R + +  33   2   2 2 2 2a 3 2 a3 R h V =R h  9 Gọi bán kính đáy R chiều cao hình trụ h ( Theo đề: Stp =  R + 2 Rh = 2 a  2a = R + 2Rh = R + Rh + Rh  3 R h )  2a2  2a3 2 a3 R h  =  V =  R h   9   Câu 11: Đáp án A Gọi bán kính đáy R chiều cao hình trụ h Theo đề: V =  R h   h = Ta có diện tích tồn phần là: Stp = 2 R + 2 Rh = 2 R + V R2 2V V V = 2 R + +  3 2 V R R R Câu 12: Đáp án A Gọi bán kính đáy R chiều cao hình trụ h Theo đề:  R2 h  R2 R2 2a3  R h 2 a 3 a = R +h = + + h2  3   R h   V =   2 27   2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 10: Đáp án C ... diện tích xung quanh lớn https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đáp án 1 -C 2-B 11-A 1 2- A 3-B 4-D 5-B 6-B 7-A 8 -C 9-D 10 -C LỜI GIẢI CHI TIẾT... C x = y = 1 D x = y = C? ?u 7: Cho tam diện Oxyz c? ? g? ?c xOy = yOz = zOx =  Trên Ox,Oy,Oz lấy A  B  C  D (  ) C? ?u 8: Hình chóp tứ gi? ?c S.ABCD c? ? c? ??nh SA=x, x  0, , tất c? ??nh c? ??n lại c? ?... http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích H? ?c Chui C? ?u 1: Đáp án C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C? ?u 3: Đáp án B Ta c? ? diện tích