- Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình; - Tìm điều kiện của tham số thỏa mãn điều kiện cho trước... -Vận dụng các phương pháp biến đổi bất đẳng thức để tìm nghiệm [r]
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CHIÊM HĨA ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) I MA TRẬN Mức độ Chủ đề Đại số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hình học Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp - Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp cộng đại số phương pháp - Giải phương trình bậc cơng thức nghiệm; -Vẽ đồ thị hàm số 3C1a,b, 2a 3,5 35% Biết vẽ Hiểu tính chất đường tứ giác nội tiếp, trịn, tam giác đồng đường dạng kính, tia tiếp tuyến, Số câu Số điểm 1C4a,b 25% Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 5,5 - Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình; - Tìm điều kiện tham số thỏa mãn điều kiện cho trước -Vận dụng phương pháp biến đổi bất đẳng thức để tìm nghiệm phương trình 2C2b,3 2,5 25% - Vận dụng định nghĩa, định lí tam giác đồng dạng, đường trịn, cung chứa góc, góc với đường trịn để giải tập liên quan đến tam giác đồng dạng, tứ giác nội tiếp 1C4c 10% 1C5 0,5 10% 4,5 55% Vận dụng cao Cộng 6,5 đ 70% 3,5 đ 35% 10 45% 100% II ĐỀ BÀI Câu (2,0đ) a) Giải phương trình: x2 + x - 20 = x y 3 3 x y 4 b) Giải hệ phương trình: Câu (2đ) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d):y = 2x – m (m tham số) a) vẽ parabol (P) b) Tìm giá trị m để (P) (d) có điểm chung Câu (2,0đ) Một xe ô tô xe máy khỏi hành từ A để đến B với vận tốc xe khơng đổi tồn qng đường Ab dài 120 km Do vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy 10 km/h nên ô tơ đến B sớm xe máy 36 phút Tính vận tốc xe Câu (3,5 đ) Cho nửa đường trịn (O,R) có đường kính AB Trên đoạn OA lấy điểm H (H khác O, H khác A) Qua H dựng đường thẳng vng góc với AB, đường thẳng cắt nửa đường tròn C Trên cung BC lấy điểm M (M khác B, M khác C) Dựng CK vng góc với AM K a) Chứng minh tứ giác ACKH nội tiếp đường tròn ^ CHK=CBM b) Chứng minh ^ c) Gọi N giao điểm AN CH Tính theo R, giá trị biểu thức P = AM.AN + BC2 Câu (0,5 đ) Cho a, b, c >0 Chứng minh rằng: a b c 2 bc a c a b III Dự thảo hướng dẫn chấm Câu Đáp án a) Giải phương trình: x + x - 20 = =b2 – 4ac = (1)2 + 4.1(-20) = 81 > Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 = 4; x2 = -5 Điểm b) Giải hệ phương trình: x y 3 3x y 4 x y 3 3x y 4 x y 3( y 3) y 4 x 2 y 05 0.5 a) vẽ parabol (P) TXĐ: R Bảng số giá trị x -2 -1 y=x Đồ thị b) 0,5 0 1 y = x2 -2 -1 O b) Tìm giá trị m để (P) (d) có điểm chung Ta có phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x2 = 2x – m x2 -2x + m = 0(*) Để (P) (d) có điểm chung (*) có nghiệm , = – m = m = Đổi 36 phút = 3/5 Gọi vận tốc xe máy x (km/h; x > 0) Vận tốc ô tô x + 10 (km/h) 120 Thời gian xe máy từ A đến B x (giờ) 120 Thời gian ô tô từ A đến B x 10 (giờ) 120 120 Ta có phương trình x - x 10 = Giải phương trình x1 = 40 (TMĐK) x2 = -50 ( không TMĐK loại) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Vậy vận tốc xe máy 40 km/h, vận tốc ô tô 50 km/h 0,25 M C N K A H O B Ghi GT_KL vẽ hình ^ CKA ^ = 900 Tứ giác ACKH nội tiếp đường trịn a) ta có CHA= đường kính AC ^ =CAM ^ CHK=¿ CAK (do tứ giác ACKH nội tiếp) mà ¿^ ^ ^ ^ (cùng chắn cung CM) Vậy CHK=¿ CBM CAM=CBM ¿^ ^ ^ ^ ^ ^ c) Ta có CAN = ABC (=90 – HBC ); ABC = AMC ^ CAN =^ AMC AN AC ACN ~ AMC (g-g) AC AM AM.AN = AC2; C thuộc nửa đường trịn đường kính AB nên ABC vng C AC2 + BC2 = AB2 b) 0,5 1 Vậy P = AM.AN +BC2 = AB2 = 4R2 a b c 2 b c a c a b Cho a, b, c >0 Chứng minh rằng: bc a , Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho số dương a a , ta có: b c a a b c b c a 2a a a b c.a a a hay 2a a b c a b c Tương tự ta có: 0,5 b 2b c 2c ; a c a b c a b a b c a b c 2a 2b 2c 2 b c a c a b a b c a b c a b c Ghi chú: - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải, cách giải khác cho điểm tối đa theo biểu điểm qui định - Đáp án có chỗ cịn trình bày tóm tắt, biểu điểm có chỗ cịn chưa chi tiết cho bước biến đổi, lập luận; tổ giám khảo cần thảo luận thống trước chấm ... phân biệt x1 = 4; x2 = -5 Điểm b) Giải hệ phương trình: x y ? ?3 3x y 4 x y ? ?3 3x y 4 x y ? ?3( y 3) y 4 x 2 y 05 0.5 a) vẽ parabol (P) TXĐ: R Bảng số... = – m = m = Đổi 36 phút = 3/ 5 Gọi vận tốc xe máy x (km/h; x > 0) Vận tốc ô tô x + 10 (km/h) 120 Thời gian xe máy từ A đến B x (giờ) 120 Thời gian ô tô từ A đến B x 10 (giờ) 120 120 Ta có... tồn qng đường Ab dài 120 km Do vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy 10 km/h nên ô tô đến B sớm xe máy 36 phút Tính vận tốc xe Câu (3, 5 đ) Cho nửa đường trịn (O,R) có đường kính AB Trên đoạn OA lấy