Chứng minh rằng: a Tứ giác AFHE là hình chữ nhật và tứ giác BEFC nội tiếp b AE.AB = AF.AC c EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính BH và HC Câu 5.. 1 điểm: Giải phương [r]
(1)PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HÓA Đề: Đề xuất Số ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2016-2017 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề Câu (2 điểm): Với giá trị nào m thì: a) y = (2 - m)x + là hàm số đồng biến b) y = (m + 1)x + là hàm số nghịch biến Câu (2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau a) x x 0 b) Câu (2 điểm): Theo kế hoạch đội xe cần chuyên chở 120 hàng Đến ngày làm việc có xe bị hỏng nên xe phải chở thêm 16 hàng hết số hàng Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu xe? Câu (3 điểm): Cho ABC vuông A, AB > AC, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB E và nửa đường tròn đường kính HC cắt AC F Chứng minh rằng: a) Tứ giác AFHE là hình chữ nhật và tứ giác BEFC nội tiếp b) AE.AB = AF.AC c) EF là tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn đường kính BH và HC Câu (1 điểm): Giải phương trình: x x x 2016 Hết (2) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015-2016 MÔN: TOÁN PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HÓA Đề: Đề xuất Số Nội dung Câu 1: (2 điểm) a) Hàm số y = (2 - m )x + đồng biến - m > m<2 b) Hàm số y = (m +1 )x + nghịch biến m +1 < m < -1 Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: x x 0 1 7( 4) 29 Ta có 29 29 x1 ; x2 7 3x + 2y = (1) b) Giải hệ phương trình 2x + 3y = (2) 3x + 2y = (1) 2x + 3y = (2) Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (I) 6x + 4y = 14 (3) 6x + 9y = (4) Ta có Lấy (3) – (4) theo vế với vế - 5y = y = -1 thay y = -1 vào pt (1) ta được: 3x + 2(-1) = 3x = x = Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (3;-1) Câu 3: (2 điểm) Gọi số xe lúc đầu đội xe là x (xe), (ĐK: x > 2; x nguyên) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 120 Theo dự định xe phải chở: x (tấn) 120 Thực tế xe đã chở: x (tấn) 120 120 Theo bài ta có phương trình: x - x = 16 0,25 x2 - 2x - 15 = 0,25 ⇒ Giải phương trình x1 = (TMĐK); x2 = -3 (loại) Vậy số xe lúc đầu đội là xe 0,25 0,25 0,5 (3) Câu 4: ( điểm) Vẽ hình, ghi giả thiết - kết luận đúng A E 0,5 F I B H K C a) Ta có : BEH HFC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) AEH AFH 900 Tứ giác AEHF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật 0,5 Ta có : AFE FAH ( vì AEHF là hình chữ nhật) FAH 900 ACH (vì AHC vuông H) 90 ACH ABC (vì ABC vuông C) AFE ABC EBC EFC 1800 tứ giác BEFC nội tiếp 0,5 b) Hai tam giác vuông : AEF và ACB có AFE ABC nên AEF và ACB AE AF AE AB AF AC AC AB đồng dạng (g.g) c) Gọi I , K là tâm các đường tròn đường kính BH và HC EBI Ta có : BEI (vì IB = IE) EBI AFE (theo chứng minh trên) AFE HEF ( vì AEHF là hình chữ nhật) x2 x Ta có Mặt khác: x x x 2016 x 3 0,5 Suy : BEI HEF IEF IEH HEF IEH BEI 90 EF là tiếp tuyến đường tròn đường kính BH Chứng minh tương tự EF là tiếp tuyến đường tròn đường kính HC Câu 5: Giải phương trình: 0,5 0,5 (*) x x x 0 x 2016 0 x 2016 x x Vậy: (*) x x 2016 2016 Phương trình vô nghiệm Hết 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) (Học sinh làm theo cách khác đúng đáp số thì cho điểm tối đa) (5)