tuyen sinh vao 10 mon toan hay

Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng BC tại M.[r]

KIỂM TRA HỌC KÌ II

MƠN : TỐN LỚP 9

(Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu : (0,5đ) Vẽ đồ thị hàm số y = x2

Câu : (0,75đ) Cho Parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d) y = - 3x + Tìm toạ độ giao điểm (P) (d)

Câu (0,75đ) Giải phương trình trùng phương : x4 – x2 -12 = 0

Câu : (0,5đ) Một hình trịn có diện tích 50,24 cm2 Tính chu vi hình trịn (Cho  3,14)

Câu : (0,5đ).Cho đường trịn (O; 6cm) Tính diện tích hình quạt trịn tạo bán kính OA,OB cung nhỏ AB biết AOB1000 (Cho  3,14)

Câu : (0,75đ) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A( 1;1) B( -2;7)

Câu : (0,5đ) Cho phương trình x2 – 6x + m -2 = Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép

Câu : (0, 5đ).Cho hình chữ nhật ABCD,biết AB= 5cm,BD=13cm.Tính thể tích hình trụ sinh quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh AD

Câu :(0,75đ) Cho Δ ABC khơng cân nội tiếp đường trịn (O) Tiếp tuyến A đường tròn cắt đường thẳng BC M Chứng minh MA2 = MB MC.

Câu 10:(0, 5đ) Chứng minh phương trình x2 – (k+3)x + 3k = ln có nghiệm với k. Câu 11 :(1 đ ) Một đồn xe phải chở 44 hàng.Do có xe điều làm việc khác nên xe lại phải chở thêm 1,5 tấn.Hỏi lúc đầu đồn có xe?(Biết xe chở số hàng nhau) Câu 12 : (0,75đ).Một hình nón có diện tích xung quanh 60 cm2,diện tích tồn phần bằng

96 cm2 Tính độ dài đường sinh hình nón.

Câu 13 : (0,5đ) Một hình cầu có số đo thể tích (cm3) số đo diện tích mặt cầu (cm2).Tính thể tích hình cầu

Câu 14 : (0,75đ).Tìm m để phương trình x2 – 11x + 2m – = có nghiệm x1,x2 thoả điều kiện: 2x1 – x2 = -

Câu 15: (1 đ).Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn tâm O đường kính AD, đường chéo AC BD cắt H ,vẽ HE AO ( E AO,EO).Chứng minh tứ giác BCOE nội tiếp.

- HẾT

Câu : (0,5đ)

Lập bảng giá trị 5điểm 0,25đ

Vẽ (P) tương đối trơn 0,25đ

Câu : (0,75đ)

Lập phương trình hồnh độ giao điểm 2x2 +3x – = 0 0,25đ

Giải phương trình tìm x = 1,x = -2,5 0,25đ

Tìm giao điểm (1;2) (-2,5;12,5) 0,25đ

Câu (0,75đ)

Đặt t = x2 (t0) phương trình trở thành t2 – t – 12 = 0 0,25đ Giải phương trình tìm t = (nhận),t = -3 (loại) 0,25đ

t = => x2 =  x2 0,25đ

Câu : (0,5đ)

Tính R =

50, 24

3,14  (cm) 0,25đ

Tính C =2.3,14.4 = 25,12 cm 0,25đ

Câu : (0,5đ)

Tính số đo cung nhỏ AB n =1000 0,25đ

Tính diện tích hình quạt trịn S =

2 3,14.36.100

31,

360 360

R n

cm



 

0,25đ Câu : (0,75đ)

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b ( a khác 0) 0,25đ Lí luận đến hệ pt

1

2

a b a b

  



  

 0,25đ

giải hệ tìm a = - 2,b = =>Phương trình đường thẳng AB : y = - 2x + 0,25đ Câu : (0,5đ)

Tính    m2= 11-m;    m11 0,25đ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

Tìm nghiệm kép x1=x2 =3 0,25đ Câu : (0, 5đ)

Tính h = AD  BD2 AB2  169 25 12 (  cm) 0,25đ

Tính V = R h2 300 (cm ) 0,25đ

Câu :(0,75đ)

Vẽ hình 0,25đ

Chứng minh tam giác MAB đồng dạng tam giác MCA 0,25đ =>

2 .

MA MB

MA MC MB

MC MA   0,25đ

Câu 10:(0, 5đ) Tính  

2 2

3 4.3

k k k k

        

0,25đ lí luận  

2

3

k

    => phương trình ln có nghiệm với k 0,25đ

Câu 11 :(1 đ )

Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn 0,25đ

Biểu diễn đại lượng lập phương trình

44 44

3

x  x  0,25đ

Giải phương trình tìm x = 11 ; x = - 0,25đ chọn nghiệm trả lời lúc đầu đồn có 11 xe 0,25đ Câu 12 : (0,75đ)

Tính diện tích đáy hình nón S =96-60=36 (cm2) 0,25đ Tính bán kính đáy R =

36

6 (cm) 

  0,25đ

Tính đường sinh l =

60

10 (cm)

xq

S R



   0,25đ

Câu 13 : (0,5đ)

Lí luận

3

4

4

3R  R => R = 3(cm) 0,25đ

Câu 14 : (0,75đ)

Điều kiện để pt có nghiệm x1,x2 :

1

137 17

8

m m

     

0,25đ Tính x1+x2=11 ,lập hệ

1

0 2

11

2

x x x

x x x

  

 



 

   

 0,25đ

Tính x1.x2 = 2m –  2m 24  m14 (thoả điều kiện) 0,25đ Câu 15: (1 đ)

Vẽ hình 0,25đ

Chứng minh tứ giác BAEH nội tiếp 0,25đ

chứng minh CBH HBE(HAE)=> BH phân giác củaCBE =>CBE 2HAE 0,25đ chứng minh COD 2CAD =>COD CBE  => tứ giác BCOE nội tiếp. 0,25đ