Nhờ thầy giải hộ câu bBài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O AB.
Trang 1Nhờ thầy giải hộ câu b)
Bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC), M là một điểm di chuyển
trên cạnh BC (M không trùng với B và C) Vẽ đường tròn (O1) đi qua B và M, tiếp xúc với B, M; vẽ đường tròn (O2) đi qua C và M, tiếp xúc với AC Hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại điểm thứ hai là N
a) Chứng minh điểm N thuộc đường tròn (O)
b) Khi M là trung điểm của BC hãy chứng minh MB là phân giác của góc AMN
D
Hướng dẫn
b)kéo dài NM cắt (O) tại D ∠DAC = ∠DNC = ∠ACB⇒ AD BC/ / ⇒ AB CD= ,
cung(BAD)=cung( ADC) ⇒ ∠ABM = ∠DCM , MB=MC
suy ra ∆ABM = ∆DCM c g c( ) ⇒ ∠AMB= ∠DMC= ∠BMN
hay MB là phân giác của góc AMN