NHỜ QUÝ THẦY CÔ BÀI BĐT SAU: 2a + 3b 2b + 3a + 2a + 3b3 2b3 + 3a x4y y4z z4x + + ≥ 2) Cho x, y, z > thỏa xyz =1 Chứng minh rằng: x +1 y +1 z +1 1) Cho a, b > thỏa a + b =2 Tìm giá trị nhỏ A = EM XIN CẢM ƠN NHIỀU Hướng dẫn 2: Áp dụng kỹ thuật Cô-si ngược dấu, ta có: x y ( x + 1) − x y x4 y x2 y x2 y xy 2 = = x y − ≥ x y − = x2 y − 2 x +1 x +1 x +1 2x y4 z yz z4x zx ≥ y2 z − Chứng minh tương tự : ; ≥ z2x − y +1 z +1 x4 y y4 z z4x xy + yz + zx + + ≥ x2 y + y z + z x − Suy ra: x +1 y +1 z +1 Áp dụng BDT Cô si: x y + x y + y z ≥ 3 x y z = 3 x y ( xyz ) = 3xy Tương tự: y z + y z + z x ≥ yz z x + z x + x y ≥ 3zx 2 2 2 Suy ( x y + y z + z x ) ≥ ( xy + yz + zx ) ⇔ x y + y z + z x ≥ xy + yz + zx (1) Lại có theo BDT Cô-si thì: xy + yz + zx ≥ 3 xy yz.zx = (2) Từ (1) (2) suy ra: x2 y + y z + z x − Vậy nên xy + yz + zx xy + yz + zx ≥ ≥ 2 x4y y4z z4 x + + ≥ 2 x +1 y +1 z +1 Dấu “=” xảy x = y = z = - Bài số nghĩ giải cách vận dụng bất đẳng thức Bunhiacoxky, bạn chờ giải tiếp Bài số 1: bạn nên xem lại điều kiện đề Mình nghĩ với dk tìm max(A)