Bài 1: Với a, b, c số thực dương thoả mãn: a ≤ 1;a + b ≤ 5;a + b + c ≤ 14 Tìm giá trị lớn biểu thức: A = a + b + c Hướng dẫn Áp dụng BĐT Côsi cho số dương x +1 x +1 ⇒ x≤ (1); 2 y+4 y+4 y.4 ≤ ⇒ y≤ (2); z +9 z +9 z.9 ≤ ⇒ z≤ (3); xy ≤ x+ y dấu “=” xảy x=y x.1 ≤ Từ (1);(2);(3) ta có x +1 x +1 ⇒ x≤ (1); 2 y+4 y+4 y.4 ≤ ⇒ y≤ (2); z +9 z +9 z.9 ≤ ⇒ z≤ (3); x + y + z + x + y + z + 36 A≤ + + = 12 2( x + y + z ) + ( x + y ) + 3x + 36 28 + + + 36 A≤ ≤ =6 12 12 x.1 ≤ Max(A)=6 x=1; y=4; z=9 Bài thầy gửi sau phần số sở trường thầy