Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng d một góc 450 .... b Tìm tọa độ điểm M trên đường tròn C sao cho diện tích tam giác MAB lớn nhất...[r]
Trang 1GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH TRẦM
CHÀO MỪNG QUÝ
THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
LỚP 10C1
Trang 21 Nhắc lại các dạng của phương trình đường
tròn ?
2 Tiếp tuyến của đường tròn là gì? Điều kiện để một đường thẳng tiếp xúc với một đường tròn?
BÀI CŨ
Trang 3Tiết 52: TC: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
NHẮC LẠI BÀI CU
1 Đường tròn tâm bán kính có phương trình là:
(1)
là phương trình đường tròn có tâm , bán kính
4 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
3 Tiếp tuyến của đường tròn tâm I(a,b), bán kính R tại điểm
có phương trình là:
với điều kiện
Các dạng bài tập về phương trình đường
tròn?
x y ax by c
2 2
R a b c
( ; )
( ; )
I a b
2 2 0
a b c
(x a ) (y b ) R
:ax by c 0
0 0 ( ; )
M x y
0 0
2 2
( , ) ax by c
d M
a b
0 0 , 0
M x y
x0 a x x 0 y0 a y y 0 0
Trang 4TỰ CHỌN: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Dạng 1: Nhận dạng một phương trình là phương trình đường tròn
Tìm tâm và bán kính của đường tròn.
C¸ch gi¶i:
Cách 1: - Đưa phương trình về dạng: (x – a) 2 + (y – b) 2 = m (1)
- Nếu m > 0 thì (1) là phương trình đường tròn tâm I(a; b) , bán kính
- Nếu m ≤ 0 thì (1) không là phương trình đường tròn.
Cách 2: - Đưa phương trình về dạng: x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 (2)
- Xét dấu biểu thức: m = a 2 + b 2 - c -Nếu m > 0 thì (2)là phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính
-Nếu m ≤ 0 thì (2) không là phương trình đường tròn.
R = a + - b c
Trang 5TỰ CHỌN: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Dạng 2: Lập phương trình đường tròn
Cách 1:- Tìm tọa độ tâm I(a;b) của (C )
-Tính bán kính R của (C )
- Viết phương trình đường tròn (C ) theo dạng (1)
C¸ch gi¶i:
Cách 2: -Gọi phương trình đường tròn (C) là: x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) với điều kiện:
-Từ dữ kiện bài toán suy ra hệ phương trình với ẩn a;b;c
- Giải hệ phương trình tìm a;b;c ta được phương trình (C )
2 2 0
a b c
Trang 6TỰ CHỌN: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Dạng 3: Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
C¸ch gi¶i:
Loại 1: Lập phương trình tiếp tuyến tại M 0 (x 0 ;y 0 ) thuộc (C )
- Tìm tọa độ tâm I(a;b) của (C) - Ph ương trình tiếp tuyến với (C) tại M0(x0;y0) có dạng: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0
Loại 2: Lập phương trình tiếp tuyến với (C) khi chưa biết tiếp điểm.
- Dựa vào dữ kiện của đường thẳng (d) để viết dạng phương trình của (d)
-Sử dụng điều kiện tiếp xúc của (d) với (C)
((d) t/x với (C ) tâm I(a;b) bán kính R khi và chỉ khi:d(I; (d) ) = R)
Trang 7Dạng 4: Bài tập về sự tương giao giữa đường thẳng và đường tròn.
Cách giải: Sử dụng kiến thức tổng hợp về đường thẳng và đường tròn.
Trang 8PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
-Gồm có 5 câu hỏi trắc nghiệm
-Nhóm có người trả lời đúng và nhanh nhất được 10 điểm
mỗi câu cho cả nhóm
-Trả lời sai, nhóm khác được quyền trả lời, số điểm còn lại cho mỗi câu trả lời đúng ở lần 2 là 5 điểm
-Trả lời lần 3, chỉ tính điểm cá nhân
Trang 9CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(5;6) đồng thời tiếp xúc với đường trịn (C) có phương trình : (x-1)2+(y-2)2 =1
0
1 2
3
Trang 10CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
x – y + 6 = 0
B
Câu 2: Cho đường trịn (C) :x2 + y2 -4x-4y-8 = 0 và đường thẳng d :x-y-1=0 Một tiếp tuyến của (C) song song với d có phương trình là :
ĐÁP SỐ: B
4 2 0
x y
3 3 2 0
x y
3 2 0
x y
Trang 11CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
B
Câu 3: : Cho đường trịn (C) : (x-3)2+(y+1)2 =4 và điểm A(1;3) Phương trình các tiếp tuyến với (C) vẽ từ A là :
1 0 ; 3 4 15 0
x x y
–1 0 ; 3 – 4 15 0
1 0 ; 3 4 15 0
x x y
1 0 ; 3 4 15 0
x x y
Trang 12CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
B
Câu 4: Đường trịn cĩ tâm I(2;3) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 4x +3y-12=0 cĩ phương trình là:
ĐÁP ÁN: A
x 22 y 32 1
x 22 y 32 5
x 22 y 32 5
x 22 y 32 1
Trang 13CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
B
Câu 5: Từ điểm A(4;0) ta kẻ hai tiếp tuyến với đường trịn (C): x2 + y2 = 4 và tiếp xúc với (C) lần lượt tại B và C Tâm I của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ
là :
ĐÁP ÁN : D
1;0
2; 2
1;1
2;0
Trang 14PHẦN 2: TỰ LUẬN
-Hoạt động theo nhóm (4 nhóm)
-Mỗi bài tập tương ứng với 30 điểm
-Thời gian cho mỗi nhóm không qúa 10 phút
-Mỗi bài chỉ chọn 1 nhóm (giải nhanh nhất), giải đúng được tính 30 điểm cho cả nhóm Giải sai, nhóm khác được quyền giải lại, số điểm còn lại cho lần 2 là 20 điểm mỗi bài
-Giải lại lần 3 chỉ còn 10 điểm
Trang 15NHÓM 1;3.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho đường tròn (C):
có tâm I và đường thẳng có phương trình: mx+4y=0 Tìm m biết rằng đường thẳng cắt đườngtròn (C ) tại hai điểm phân biệt A;B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho đường thẳng (d):2x-y-2=0
và đường tròn (C ) có phương trình:
Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d) một góc
2 2 2 2 2 24 0
x y x my m
x 12 y 12 10
0
45
Trang 16PHẦN 3: (20 điểm)
BÀI TẬP 3:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: và đường thẳng có phương trình:
2x - 3y - 1 = 0
a) Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A;B
b) Tìm tọa độ điểm M trên đường tròn (C ) sao cho diện tích tam giác MAB lớn nhất
2 2 2 4 8 0
x y x y
Trang 17BÀI TẬP
1 Viết phương trình đường thẳng qua A(2;1) cắt đường tròn (C): theo dây cung MN có độ dài bằng 4
2 Trong mp Oxy cho đường tròn (C ):
có tâm I và đường thẳng(d): x+y-4=0 Tìm trên đường thẳng (d) điểm M sao cho tiếp tuyến kẻ từ M tiếp xúc với (C ) tại A, B mà tam giác IAB có diện tích lớn nhất
3 Cho đường tròn (C): và N(2;1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua N cắt (C ) tại 2 điểm A, B sao cho :
a) Dây cung AB lớn nhất
b) Dây cung AB ngắn nhất
2 2 2 4 4 0
x y x y
2 2 4 6 12 0
x y x y
2 2 4 6 12 0
x y x y
Trang 18BÀI TẬP VỀ NHÀ
1 Viết phương trình đường thẳng qua A(2;1) cắt đường tròn (C): theo dây cung MN có độ dài bằng 4
2 Trong mp Oxy cho đường tròn (C ):
có tâm I và đường thẳng(d): x+y-4=0 Tìm trên đường thẳng (d) điểm M sao cho tiếp tuyến kẻ từ M tiếp xúc với (C ) tại A, B mà tam giác IAB có diện tích lớn nhất
3 Cho đường tròn (C): và N(2;1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua N cắt (C ) tại 2 điểm A, B sao cho :
a) Dây cung AB lớn nhất
b) Dây cung AB ngắn nhất
2 2 2 4 4 0
x y x y
2 2 4 6 12 0
x y x y
2 2 4 6 12 0
x y x y