2.. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Vẽ HI vuông góc với AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DHb. a) Chứng minh: tam giác ADI = tam giác AHI.[r]
(1)Bài Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
A =
3. .
4
x x y x y
; B =
5 2
3
4x y xy 9x y
Bài : Thu gọn đơn thức sau tìm bậc : a)
2 2
1 ( 2 )
2x x y z x y
b)
2 3 2
( ) ( )
2
x y x y xy z
Bài 3:Thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức.
2 3 2 2
15 12 11 12
A x y x x y x x y x y
5 3
3
3
B x y xy x y x y xy x y
Bài 4 : Tính giá trị biểu thức
a/ A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3
1
;
2
x y
b/ B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = 3
Bài 5 : Cho đa thức a/ P(x) = x4 + 2x2 + 1; b/ Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;
Tính : P(–1); P(
2 ); Q(–2); Q(1);
Bài 6 : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2 B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A+ B; A – B
Bài 7 : Tìm đa thức M, N biết :
a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b/(3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2
Bài 8: Cho đa thức
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tính : a/ A(x) + B(x); b/A(x) - B(x); c/ B(x) - A(x);
Bài 9: Cho đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x –
Q(x) = – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) P(x) + Q(x) , P(x) – Q(x)
Bài 10Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +
1 4 - x5
a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – Q(x)
C©u Cho ABC cã AB = AC = cm; BC = cm KỴ AH BC (HBC) a) Chøng minh HB = HC vµ BAH CAH
b) Tính độ dài AH
c) KỴ HD AB (DAB); HE AC (EAC) Chøng minh r»ng: HDE c©n Câu Cho ABC , kẻ AH BC
(2)b) Tính độ dài cạnh AH, HC, AC
Bài 11 Cho hai đa thức: A(x) =
5
2
2
x x x
B(x) =
5
3
2
x x x
Tính A(x)+B(x), A(x)-B(x)
Bài 12:Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x +
7
4 Q(x) = –3x2 + 2x – 2 Tính P(x)+Q(x), P(x)- Q(x)
Bài 13: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4
g(x) = x4 + x2– x3 + x – + 5x3 –x2
a) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) b) Tính g(x) x = –1
Dạng : Tìm nghiệm đa thức biến
1 Kiểm tra số cho trước có nghiệm đa thức biến hay không?
Phương pháp :
B1: Tính giá trị đa thức giá trị biến cho trước
B2: Nếu giá trị đa thức giá trị biến nghiệm đa
thức
2 Tìm nghiệm đa thức biến
Phương pháp :
B1: Cho đa thức
B2: Giải tốn tìm x
B3: Giá trị x vừa tìm nghiệm đa thức Chú ý :
– Nếu A(x).B(x) = => A(x) = B(x) = Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Cho đa thức F(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong số sau : 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x)
Bài 2 : Tìm nghiệm đa thức sau:
F(x) = 3x – 6; H(x) = –5x + 30 G(x) = (x-3)(16-4x)
(3)Bài 3: Cho P(x) = 5x – 1/2 a) Tính P(-1) P(3/10);
b) Tìm nghiệm đa thức P(x)
Dạng 7: Bài toán thống kê.
Bài 1: Thời gian làm tập học sinh lớp tính phút đươc thống kê bảng sau:
a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu? Tính số trung bình cộng?
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 2: Điểm kiểm tra học kỳ mơn Tốn học sinh nữ lớp ghi lại bảng sau:
5 10 8
7 9 10
a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số giá trị dấu hiệu
b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu
Bài : Tuổi nghề số công nhân phân xưởng (tính theo năm) ghi lại theo bảng sau :
10
a) Dấu hiệu ? Số giá trị khác dấu hiệu
b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng
Bài : Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn nhóm Hs ghi lại sau
6 10 10 9
7 9 9
a) Lập bảng tần số
b) Tính điểm trung bình Tìm mốt
4 7
6 10
5 8 8
8 10 11 9
(4)
-=*=*=*=*=*=*= -ĐỀ THAM KHẢO TOÁN HK2 (Thời gian 90 phút)
Bài 1:(2đ) Điểm kiểm tra tiết đại số học sinh lớp 7A ghi lại sau:
6 8 8 10
10 7 6
4 6 10
a) Dấu hiệu ở
b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu
Bài :(1.5 đ) Cho đơn thức: A =
2 2
1
( )
2x x y z x y
a) Thu gọn đơn thức A
b) Xác định hệ số bậc đơn thức A
c) Tính giá trị A x= 2, y= , z= -1
Bài 3: (1.5 đ) Tính tổng đơn thức sau: a) 7x2+6x2-3x2
b) 5xyx- 2/5xyz + xyz c) 23xy2 – (-3xy2)
Bài : (2 đ) Cho đa thức sau: P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12
Q = – 2x3 + x2 + 12 + 5x2 – 9x
a) Thu gọn xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P + Q 2P – Q
c) Tìm nghiệm P + Q
Bài 5: (3 đ) Cho tam giác ABC vng A có AB < AC Vẽ AH vng góc BC H Vẽ HI vng góc với AB I Trên tia HI lấy điểm D cho I trung điểm DH
a) Chứng minh: tam giác ADI = tam giác AHI (1đ) b) Chứng minh: AD vng góc BD (0.75đ)
c) Cho BH = 9cm HC = 16cm Tính AH (0.75đ)
d) Vẽ HK vng góc AC tai K tia HK lấy điểm E cho K trung điểm HE
Chứng minh: DE < BD + CE (0.5đ)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN : TỐN - LỚP
Câu1: (1,5đ)
Điểm kiểm tra tiết mơn tốn lớp 7A bạn lớp trưởng ghi lại sau
5 8 6 7
7 9
4 10 7
(5)b Lập bảng “tần số” tìm Mốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng dấu hiệu
Câu2: (1đ)Cho đa thức M = x6y +1/3x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5. a Thu gọn tìm bậc đa thức
b Tính giá trị đa thức x = -1 y =
Câu3: (2,5) Cho hai đa thức:
P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5 Q(x) = x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x – 1
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)
Câu4: (1đ)Tìm nghiệm đa thức
a R(x) = 2x + b H(x) = (x – 1)( x+ 1)
Câu5: (3đ)
Cho ABC cân A ( A nhọn ) Tia phân giác góc A cắt BC I a Chứng minh AI BC
b Gọi D trung điểm AC, M giao điểm BD với AI Chứng minh M trọng tâm tâm giác ABC
c Biết AB = AC = 5cm; BC = cm Tính AM
Câu6: (1đ)Trên tia phân giác góc A tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M Chứng minh MB - MC < AB – AC
(6)(7)Trường THCS Lộc Hòa Năm học 2015-2016
Đề thi tham khảo Câu 1: (1,5đ)
Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp ghi lại bảng sau:
5 8 6 7
7 9
4 10 7
a/ Hãy lập bảng tần số dấu hiệu tìm mốt dấu hiệu?
b/ Hãy tính điểm trung bình học sinh lớp đó?
Câu2: (1đ)Cho đa thức M = x6y +1/3x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5. a) Thu gọn tìm bậc đa thức
b) Tính giá trị đa thức x = -1 y =
Câu3: (2,5) Cho hai đa thức:
P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5 Q(x) = x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x – 1
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)
Câu4: (1đ)Tìm nghiệm đa thức
a R(x) = 2x + b H(x) = (x – 1)( x+ 1)
Câu5: (3đ)
Cho ABC cân A ( A nhọn ) Tia phân giác góc A cắt BC I a Chứng minh AI BC
b Gọi D trung điểm AC, M giao điểm BD với AI Chứng minh M trọng tâm tâm giác ABC
c Biết AB = AC = 5cm; BC = cm Tính AM
Câu6: (1đ)Trên tia phân giác góc A tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M Chứng minh MB - MC < AB – AC