Ôn tập chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Gi¸o viªn : Bïi ThÞ Thuý Nga Tr­êng THPT Hßn Gai I) Lý thuyết : Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn , cho ví dụ , phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ? 1) Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c trong đó a; b; c là các số thực ; a 0 hoặc b 0 Thế nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , cho ví dụ . Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ? Số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn phụ thuộc vào các hệ số như thế nào ? 2) Phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm . Tập nghiệm được biểu diễn bởi 1đường thẳng trên mặt phẳng toạ độ 0xy Sè nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh phô thuéc vµo c¸c tham sè nh­ thÕ nµo ? 3) HÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã d¹ng ' ' ' ax by c a x b y c + =   + =  * Cã v« sè nghiÖm nÕu ' ' ' a b c a b c = = * V« nghiÖm nÕu ' ' ' a b c a b c = ≠ * Cã 1 nghiÖm duy nhÊt nÕu ' ' a b a b ≠ Chøng minh : ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' a c y x ax by c by ax c b b a x b y c b y a x c a c y x b b −  = +  + = = − +    ⇔ ⇔    + = = − + −    = +   b) d 1 // d 2 vµ 'a a b b − − ⇔ = ' ' c c b b ≠ ' ' ' a b c a b c ⇔ = ≠ c) d 1 c¾t d 2 ' ' ' ' a a a b b b a b − − ⇔ ≠ ⇔ ≠ * KÕt luËn : vµ ' ' a b a b ⇔ = a) d 1 d 2 vµ ' ' a a b b − − ⇔ = ' ' c c b b = ' ' ' ' ' c b a b c c b a b c = ⇔ = = ≡ Bài tập 45 SGK T 27 Lập bảng mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài ? Gọi thời gian đội I làm riêng để HTCV là x (ngày) Gọi thời gian đội II làm riêng (với năng suất ban đầu) để HTCV là y (ngày) ĐK: x, y > 12 Đặt ẩn và điều kiện của ẩn ? Biểu diễn mối quan hệ của các đại lượng đã biết , chưa biết qua ẩn ? x 1 Vậy mỗi ngày đội I làm được (CV) đội II làm được (CV). x 1 y 1 Hai đội làm chung trong 12 ngày thì HTCV, vậy ta có phương trình: 1 1 1 + = (1) x y 12 Hai ®éi lµm trong 8 ngµy ®­îc (CV) 8 2 12 3 = §éi II lµm víi n¨ng suÊt gÊp ®«i trong 3,5 ngµy th× HTCV, ta cã ph­¬ng tr×nh: 2 2 7 . 1 21 3 2 y y + = ⇔ = Ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh: 1 1 1 + = (1) x y 12 y = 21 (2)      Thay y = 21 vµo ph­¬ng tr×nh (1): 1 1 1 84 + 4x = 7x <=> x = 28 21 12x + = ⇔ Nghiệm của hệ phương trình là: x = 28 y = 21 (TMĐK) Trả lời: Với năng suất ban đầu để HTCV đội I phải làm trong 28 ngày, đội II phải làm trong 21 ngày. BTVN : 44 ; 45 ; 46 SGK T 27 DÆn dß : Giê sau kiÓm tra 1 tiÕt . nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , cho ví dụ . Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ? Số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn phụ. thuyết : Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn , cho ví dụ , phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ? 1) Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax