Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Bài tập: Điền vào các chỗ trống… trong bảng sau R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâ[r]
Chào mừng thầy cô giáo dự lớp 9/3 Có ba vịcác trí tương điểm M đường (O ; R): trịn 1) Nêu vị trí đối tương đối điểm M đối tròn với đường (O ; R) ? 2) Đối với vị trí tương đối, tìm hệ thức khoảng cách từ điểm M đến đường tròn (O ; R) với bán kính? Điểm M nằm đường trịn (O;R) OM = R Điểm M nằm đường tròn (O;R) OM < R Điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R) OM > R Bài 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Các vị trí Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA NG THNG V NG TRềN Đờng thẳng Đờngđiểm thẳng ờng Quan sátĐvà chothẳng biết đờng tròn đờng thẳng có chung? đờng tròn đờng tròn không đờng tròn có điểm chung có điểm chung có hai điểm chung Đườngưthẳngưvàưưđườngưtrònưcóưthểưcóưnhiềuưhơnưhaiưđiểmưchungưkhôngư?ưVìưsaoư? Nu đờng thẳng đờng tròn có nhiều điểm chung đờng tròn qua điểm thẳng hàng Điều vô lí Vậy đờng thẳng đờng tròn có điểm chung, hai điểm chung điểm chung no BI 4: V TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba v trớ tng i ca ng thng GọiưOHưlàưkhoảngưcáchưtừưưtâmư v ng trũn Oưđếnưđườngưthẳngưa;ưRưlàưbánư a) ng thng v ng trũn ct kínhưđườngưtrònưtâmưO Hóy Tớnhso HB sỏnh v HA OH theo R.OH R? O O a -Trường hợp đường thẳng A B R H a aÁp dụng qua tâm O,líkhoảng định Pitago cách vào từ A H B O∆OHB đến đường vngthẳng , taa có: - Đường thẳng a cắt đường tròn (O) nênOB OH 2 C H Vậy: OC a; OH=R * Định lí: Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm .O a c H D a tiếp tuyến (O) OC a C tiếp điểm BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn O a) Đường thẳng đường tròn cắt - Đường thẳng a cắt đường tròn (O) có hai điểm chung O - Đường thẳng a gọi cát tuyến a đường tròn (O) B A H 2 - Khi OH < R HA HB R OH b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc - Đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc O chúng có điểm chung - Đường thẳng a gọi tiếp tuyến a c đường tròn (O) Điểm C gọi tiếp điểm - Khi H trùng với C, OC a OH = R * Định lí (sgk) a tiếp tuyến (O) OC a C tiếp điểm H c) Đường thẳng đường trịn khơng giao - Đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao chúng khơng có điểm chung - Khi OH > R a H BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Hệ thức khoảng cách Ba vị trí tương đối đường thẳng từ tâm đường tròn đến đường tròn đường thẳng bán kính a) Đường thẳng đường trịn cắt - Đường thẳng a cắt đường trịn (O) có hai điểm đường tròn chung - Đường thẳng a gọi cát tuyến đường tròn (O) - Khi OH < R HA HB R OH - Đặt OH = d O Đường thẳng a đường b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc tròn (O) cắt d < R - Đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc chúng có điểm chung Đường thẳng a đường - Đường thẳng a gọi tiếp tuyến tròn (O) tiếp xúc đường tròn (O) Điểm C gọi tiếp điểm a A B H O a c H d = R Đường thẳng a đường c) Đường thẳng đường tròn khơng giao trịn (O) khơng giao - Đường thẳng a đường trịn (O) khơng d > R giao chúng khơng có điểm chung - Khi OH > R - Khi H trùng với C, OC a OH = R * Định lí (sgk) a tiếp tuyến (O) OC a C tiếp điểm BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn Bảng tóm tắt (sgk – 109) Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Số Hệ thức điểm d chung R Đường thẳng đường tròn cắt dR BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn Bài tập: Điền vào chỗ trống(…) bảng sau (R bán kính đường trịn, d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) Số điểm Vị trí tương đối chung đường thẳng đường tròn R d 5cm 3cm Cắt 6cm 6cm Tiếp xúc 4cm 7cm Không giao 4cm 4cm Tiếp xúc 7cm 7cm Tiếp xúc BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ?3 Cho đường thẳng a điểm O cách a cm Vẽ đường trịn tâm O bán kính cm a) Đường thẳng a có vị trí đường trịn (O)? Vì sao? b) Gọi B C giao điểm đường thẳng a đường trịn (O) Tính độ dài BC Bài làm a) Đường thẳng a cắt đường trịn (O) a Vì R = 5cm d = 3cm => d < R b) Áp dụng định lí Pitago ∆OHB vng H C O5 H B 2 OB HB OH HB OB OH HB HB 4 Ta lại có OH BC => HC = HB = BC(q/h vng góc đường kính dây) => BC = 2BH = 2.4 = cm Tìm chữ bí mật (Đây đường thẳng có mối quan hệ đặc biệt với đường trịn ) 1T 2I E P T U Y E N 1: Nếu1:đường Nếu đường thẳngthẳng a đường a đường tròn (O) trịn cắt (O) cắt chúng chúng có .điểm có điểm chung chung và d R dR 4: Nếu Nếu R R == 5cm, 5cm, dd == 3cm 3cm thì đường kết luậnvà đường vị trí trịn tương đối đường thẳng đường tròn? 4: thẳng cắt Nếu R = 4cm, d = 7cm Nếu có R =thể 4cm, kếtdluận = 7cm thìvịđường trí tương thẳng đối đường đườngtrịn thẳng khơng đường giao tròn? 6: 6: Cho đường tròn (O)(O) tiếp xúc vớivới đường thẳng a a Biết RR = 6cm thìthì d =d 6cm Cho đường trịn tiếp xúc đường thẳng Biết = 6cm =… 7: Nếu đường thẳng a cắtađường trịn trịn (O) thẳng a cịna gọi làgọi cát tuyến đường 7: Nếu đường thẳng cắt đường (O)đường đường thẳng cịn ………… đường tròn (O) 8: Trên mặt phẳng độ Oxy, cho điểm A(3;4) Đường tròn (A;3) giao Ox 8: Trên mặt phẳng tọa độtọa Oxy, cho điểm A(3;4) Đường tròn (A;3) có vị khơng trí tương nhưtrục với trục Ox? 9: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểmcho A(3;4) (A;3)trịn có vị trí tương nhưtrục 9: Trên mặt phẳng tọa cho độ Oxy, điểmĐường A(3;4).tròn Đường (A;3) tiếp xúc Oy với trục Oy? Tìm chữ bí mật (Đây đường thẳng có mối quan hệ đặc biệt với đường trịn ) T I E Ế P T U Y O● b a E Ế N Một số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường trịn HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ - Nắm Hướng vững dẫn3 vị trí tậptương 20 (sgk đối–của 110) đường thẳng đường tròn, khái niệm tuyến, cát tuyến, tiếpOđiểm Chotiếp đường đường trịn tâm bán kính 6cm điểm A - Nắm thứcKẻ cách tâm đường tròn cáchvững O hệ 10cm tiếpkhoảng tuyến AB vớitừđường trịn (B đến tiếpđường điểm) thẳng Tínhvàđộbán dàikính AB đường tròn - Làm tập: 18, 19, 20 SGK -110 38, 39, 40 SBT - 133 Ta có: AB tiếp tuyến (O) Nên AB OB Theo định lí Pytago ta có: 10 cm O A 6cm B OA OB AB AB OA2 OB Bài Bài 4: 4: Bài 19 -Sgk/109 Cho đường thẳng xy Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy nằm đường nào? Hướng Hướng dẫn dẫn O d 1cm y x d’ 1cm O’ ... đường thẳng đường tròn R d 5cm 3cm Cắt 6cm 6cm Tiếp xúc 4cm 7cm Không giao 4cm 4cm Tiếp xúc 7cm 7cm Tiếp xúc BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương... chungvà vàd R d>R 4: Nếu Nếu R R == 5cm, 5cm, dd == 3cm 3cm thì đường kết luậnvà đường vị trí trịn tương đối đường thẳng đường tròn? 4: thẳng cắt Nếu R = 4cm, d = 7cm Nếu có R =thể 4cm, kếtdluận... điểm A(3 ;4) Đường tròn (A;3) giao Ox 8: Trên mặt phẳng tọa độtọa Oxy, cho điểm A(3 ;4) Đường tròn (A;3) có vị khơng trí tương nhưtrục với trục Ox? 9: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểmcho A(3 ;4) (A;3)trịn