Chuong II 4 Vi tri tuong doi cua duong thang va duong tron

Bài 17 -Sgk/109 Điền vào các chỗ trống trong bảng sau R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.. Tiếp xúc nhau.[r]

Nêu các vị trí tơng đối điểm M với đờng tròn (O; R) ? Các vị trí tương đối Hệ thức OM < R OM = R OM > R Điểm M nằm bên đường tròn Điểm M nằm trên đường tròn Điểm M nằm bên ngoài đường tròn O .M O .M R O R .M M Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ tâm O đến đường thẳng a O a Tiết 23: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Các vị trí Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh các vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn §êng th¼ng §êng®iÓm th¼ng vµ êng Quan s¸t§vµ choth¼ng biết đờng tròn và đờng th¼ng cã thÓ cã bao nhiªu chung? và đờng tròn đờng tròn không và đờng tròn cã mét ®iÓm chung cã ®iÓm chung cã hai ®iÓm chung Đờng thẳng và đờng tròn có thể có nhiều hai điểm chung không ? Vì ? Nếu đờng thẳng và đờng tròn có nhiều điểm chung thì đó đờng tròn qua ít điểm thẳng hàng Điều này vô lí Vậy đờng thẳng và đờng tròn có điểm chung, hai điểm chung không có điểm chung nào Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: - Xét đờng tròn (O; R) và đờng thẳng a Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ O đến đờng thẳng a * Trờng hợp đờng thẳng a qua tâm O OH = < R a O H A B * Trờng hợp đờng thẳng a không qua tâm O So s¸nh OH vµ R TÝnh HA vµ HB theo OH vµ R OH < R vµ HB = HA = R  OH O R a A H B Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: OH < R vµ HB = HA = R  OH O a R b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc A H B - Đường thẳng a và (O) có điểm chung C, ta nói: đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc - Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến - Điểm C gọi là tiếp điểm O a C C Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: OH < R vµ HB = HA = R  OH O a b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc GT Đường thẳng a là tiếp tuyến (O) C là tiếp điểm KL OC  a; OH=R Chứng minh: Giả sử H không trùng với C a Lấy D thuộc a cho H là trung điểm CD Do OH là đường trung trực CD nên OC=OD R H A B .O c H Mà OC=R nên OD=R hay D thuộc (O) Vậy ngoài C ta còn có điểm D là điểm chung đường thẳng a và (O) Điều này mâu thuẫn => C H Vậy: OC  a; và OH=R D Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: OH < R vµ HB = HA = R  OH O A b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Định lí:  Nếu đường OC a và OH = R thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp điểm c/ Đường thẳng và đường tròn không giao OH >thẳng R a và (O) không có điểm chung - Đường Ta nói đường thẳng a và đường tròn(O) không giao R H a B O R a H O R a H Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=d d .O .O d a A H .O B Đường thẳng a và (O) cắt  d<R a C H d a H Đường thẳng a và (O) Đường thẳng a và (O) tiếp xúc  d=R không giao  d>R Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn BẢNG TÓM TẮT Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức d và R Đường thẳng và đường tròn cắt d<R d=R d>R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Đường thẳng và đường tròn không giao Tiết 23: 25: ?3 Cho đường thẳng a và điểm O cách a là 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm a/ Đường thẳng a có vị trí nào so với (O)? Vì ? Giải : a/ Đường thẳng a cắt (O) vì : d=3cm R=5cm O =>d < R b/ Tính độ dài BC 3cm C cm H a B Áp dụng định lí Pitago tam giác vuông OHB HB2 OB2  OH 2 HB  52  32 =4 (cm) =>BC=2.4=8(cm) Tiết 23: Bài 17 -Sgk/109 Điền vào các chỗ trống bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn R d cm 3cm cm cm Tiếp xúc cm cm Không giao Cắt Tiết 23: Bài 19 -Sgk/109 Cho đường thẳng xy Tâm các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào? Hướng Hướng dẫn dẫn O d 1cm y x d’ 1cm O’ Baø Baøii 20/110 20/110 SGK SGK Cho Cho đườ đườnngg trò troønn tâm tâm O O baù baùnn kính kính 66 cm cm vaø vaø moä moätt ñieå ñieåm mA A caù caùcchh O O laø laø 10 10 cm cm Keû Keû tieá tieápp tuyeá tuyeánn AB AB vớ vớii đườ đườnngg trò troønn(( B B laø laø tieá tieápp ñieå ñieåm m).Tính ).Tính độ độ dà daøii AB AB Xeù Xeùtt tam tam giaù giaùcc OAB OAB vuoâ vuoânngg taï taïii B B Duø Duønngg ñònh ñònh lyù lyù Pytago Pytago để để tính tính AB AB