Đang tải... (xem toàn văn)
3.Chuẩn bị bài cho tiết học sau: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn” : Ôn lại định nghĩa tiếp tuyến, ôn lại các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường th[r]
(1)CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
(2)Cho hai đường thẳng d d’ nằm trong mặt phẳng.
Hãy cho biết có vị trí tương đối hai đường thẳng này? Và ứng với mỗi vị trí xác định số điểm chung chúng.
(3)Các vị trí Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
(4)O
a
a
a
Có vị trí đường thẳng đường tròn. Một đường thẳng đường trịn : * Có hai điểm chung
* Hoặc có điểm chung
(5)Tiết 25
§4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN
1 Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn.
?1.
?1. Vì đường thẳng Vì đường thẳng
đường tròn khơng thể có nhiều hai
đường trịn khơng thể có nhiều hai
điểm chung?
(6)? Đường thẳng a đt(O) có điểm chung?
a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau
Khi đường thẳng a đt(O) có điểm chung A B, ta nói đường thẳng a đt(O) cắt
I)BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRỊN
O
A B
a
(7)b) Trường hợp đường thẳng a qua O
O B
A
a H.
O
A H B
.
a
a)Trường hợp đường thẳng a không qua O
OH = < R OH < R
2
HA HB R OH
a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau
I/BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐTRỊN
Khi đường thẳng a đt(O) có điểm chung A B, ta nói đường thẳng a đt(O) cắt
(8)O
a
H
A B
A B
đường thẳng a đường tròn (O) có
(9)b)Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau
Khi đường thẳng a đường trịn (O) có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường trịn (O) tiếp xúc nhau.
* Đường thẳng a gọi tiếp tuyến đường tròn (O)
* Điểm C gọi tiếp điểm.
O
C ≡ H
a
Khi H trùng với C,
OH = OC = R
OC a
O
C ≡ H
a
(10)
b)Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O;R) Điểm C tiếp điểm.
O
C ≡ H
a
Khi H trùng với C, ; OC a OH = R
(11)Định lý
Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn nó vng góc với bán
kính qua tiếp điểm.
O
C
a
a tiếp tuyến (O)
(12)1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
a/ Đường thẳng đường tròn cắt nhau:
O B A a H R OH < R HB = HA = R2 OH2
b/ Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau
OC a
Đường thẳng a tiếp tuyến (O) C tiếp điểm
(13)O
(14)c) Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau.
Khi đường thẳng đường trịn (O) khơng có điểm chung, ta nói đường thẳng a
đường trịn (O) khơng giao nhau.
H
a
O.
Ta chứng minh OH > R
Khi đường thẳng a đường tròn
(15)Đặt OH = d
(1) a (O) cắt
(2) a (O) tiếp xúc nhau
(3) a (O) không giao nhau
2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn
d R
d R
d R
(16)Bảng tóm tắt Vị trí tương đối đường
thẳng đường tròn điểm Số chung
Hệ thức d R
Đường thẳng đường tròn cắt nhau
Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau
d <R d =R d >R 2
(17)H O a B A R O a
HC
1.Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
a.Đường thẳng đường tròn cắt nhau
OH < R
b.Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau
OH = R
Tiết 25 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
O
a
H
c.Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau
OH > R
2.Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường
thẳng bán kính đường tròn (d = OH )
*) a (O) cắt
*) a (O) tiếp xúc nhau
*) a (O) không giao nhau
d < R
d = R
(18)Cho đường thẳng a điểm O cách a 3cm.
Vẽ đường trịn tâm O bán kính 5 cm
a. đường thẳng a có vị trí
thế đường trịn (O) ? Vì sao?
b. Gọi B C giao điểm của đường thẳng a
đường trịn (O) Tính độ dài BC.
?3
.
O
B H C
3cm 5cm
(19)b) vì OH BC
a) Vì d=3cm; R=5cm, nên d < R.
Do đường thẳng a cắt đường trịn (O)
ÁP dụng định lí Pitago tam giác OBH vng H, ta có
2
5 3 16 4( )
2. 2.4 8( )
HB cm
BC BH cm
O
B H C
.
(20)R d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
5cm 6cm 4cm 10cm 3cm … 7cm … …
Tiếp xúc
…
Cắt
2 Cho hình vẽ, a tiếp tuyến đ.tròn (0) C, NA=NB
Chứng minh : a // AB
O C a N B A
(21)1/ Điền vào chỗ trống (…) bảng sau (R bán kính đường trịn, d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng.
R d Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
5cm 6cm 4cm 10cm 3cm 7cm
Tiếp xúc nhau Cắt nhau
Không giao nhau Cắt nhau
6cm
0 d 10cm
O C a N B A 2/
OC AB (vì NA=NB )
OC a (vì a tiếp tuyến
của
đ.tròn (0))
(22)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1.Nắm kĩ nhớ vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Các hệ thức liên hệ d R tương ứng với vị trí tương đối chúng
2.Nhớ kĩ tính chất tiếp tuyến đường tròn Biết cách vẽ tiếp tuyến, cát tuyến đường tròn
3.Chuẩn bị cho tiết học sau: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn” : Ôn lại định nghĩa tiếp tuyến, ôn lại hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn y
H K 3 .A x 4
Hướng dẫn BT 18/tr 110. Kẻ
So sánh AH; AK với R, suy vị trí tương đối của đ.tr (A) trục tọa độ.
;
AH Ox AK Oy
(23)Bài 19 -Sgk/109
Cho đường thẳng xy Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy nằm đường nào?
x y
1cm
.
O
. O’
1cm
d
d’
Hướng dẫn
(24)(25)(26)(27)